Bài 141 (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)

Lý thuyết

Câu hỏi

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

                 \(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\)

Hướng dẫn giải

Giải:

Dễ thấy: \(\left|x-1\right|=\left|1-x\right|\)

Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(A=\left|x-2001\right|+\left|1-x\right|\) \(\ge\left|x-2001+1-x\right|=2000\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2001\ge0\\1-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2001\\x\ge1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1\le x\le2001\)

Vậy \(A_{min}=2000\Leftrightarrow1\le x\le2001\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:34

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 140 (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
• Bài 130 (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)
• Bài I.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
• Bài 139 (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
• Bài I.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
• Bài 136 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
• Bài I.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
• Bài 137 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
• Bài I.6* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)
• Bài 131 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
• Bài 135 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
• Bài 134 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
• Bài I.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
• Bài I.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
• Bài 133 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
• Bài 138 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
• Bài 132 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
• Bài 141 (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
• Bài I.7* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)