Từ tỉ lệ thức , hãy suy ra các tỉ lệ thức sau : a) b)

a, Đặt ( k # 0 ) Ta có: (1) (2) Từ (1) và (2) b, , Đặt ( k # 0 ) Ta có: (1) (2) Từ (1) và (2)

Bài 134 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:45

Từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\), hãy suy ra các tỉ lệ thức sau :

a) \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

b) \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d},\left(a+b\ne0,c+d\ne0\right)\)

a, Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) ( k # 0 )

\(\Rightarrow\) \(a=b.k\)

\(c=d.k\)

Ta có: \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{b.k+b}{b}=\dfrac{b.\left(k+1\right)}{b}=k+1\) (1)

\(\dfrac{c+d}{d}=\dfrac{d.k+d}{d}=\dfrac{d.\left(k+1\right)}{d}=k+1\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)

, Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) ( k # 0 )

\(\Rightarrow\) \(a=b.k\)

\(c=d.k\)

Ta có: \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{b.k}{b.k+b}=\dfrac{b.k}{b.\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\) (1)

\(\dfrac{c}{c+d}=\dfrac{d.k}{d.k+d}=\dfrac{d.k}{d.\left(k+1\right)}=\dfrac{k}{k+1}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)