Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài I.6* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:45

Lý thuyết

Câu hỏi

Với giá trị nào của \(x\) thì \(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất ?

Hướng dẫn giải

Ta biết rằng \(\left|A\right|\ge A\) ( Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow A=0\))

\(\left|A\right|=\left|-A\right|\)\(\left|A\right|\ge0\) ( Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow A=0\))

Ta có :

\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|7-x\right|\ge x-3+0+7-x=4\)

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=5\)

Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4.

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:34

Các câu hỏi cùng bài học