Bài I.6* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:45
Lý thuyết
Câu hỏi
Với giá trị nào của \(x\) thì \(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-7\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất ?
Hướng dẫn giải
Ta biết rằng \(\left|A\right|\ge A\) ( Dấu '' = '' xảy ra \(\Leftrightarrow A=0\))
\(\left|A\right|=\left|-A\right|\) và \(\left|A\right|\ge0\) ( Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow A=0\))
Ta có :
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-5\right|+\left|7-x\right|\ge x-3+0+7-x=4\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\x-5=0\\7-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x=5\\x\le7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=5\)
Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:34
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 140 (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
- Bài 130 (Sách bài tập - tập 1 - trang 32)
- Bài I.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
- Bài 139 (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
- Bài I.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
- Bài 136 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
- Bài I.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
- Bài 137 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
- Bài I.6* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)
- Bài 131 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
- Bài 135 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
- Bài 134 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
- Bài I.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
- Bài I.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
- Bài 133 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
- Bài 138 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
- Bài 132 (Sách bài tập - tập 1 - trang 33)
- Bài 141 (Sách bài tập - tập 1 - trang 34)
- Bài I.7* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 35)