Bài 1.23 (Sách bài tập trang 20)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:12
Lý thuyết
Câu hỏi
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=x+\dfrac{9}{x}\) trên đoạn \(\left[2;4\right]\) ?
Hướng dẫn giải
\(f'\left(x\right)=1-\dfrac{9}{x^2}\)
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow x=\pm3\)
\(f''\left(x\right)=\dfrac{18}{x^3}\) \(\left\{{}\begin{matrix}f''\left(3\right)>0\\f''\left(-3\right)< 0\end{matrix}\right.\) vậy f(x) đạt cực tiểu tại x=3 trong khoảng đang xét hàm liên tục [2,4]
\(f\left(3\right)=3+\dfrac{9}{3}=6\)
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2+\dfrac{9}{2}=\dfrac{13}{2}\\f\left(4\right)=4+\dfrac{9}{4}=\dfrac{25}{4}< \dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
kết luận
GTLN f(x) trên đoạn [2,4] =\(\dfrac{13}{2}\)
GTNN f(x) trên đoạn [2,4] = \(6\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:06
Các câu hỏi cùng bài học
Có thể bạn quan tâm
