Bài 95 (Sách bài tập trang 122)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC có góc B bằng \(120^0\), BC = 12 cm, AB = 6cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D

a) Tính độ dài đường phân giác BD

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh \(AM\perp BD\)

Hướng dẫn giải

a) Từ A kẻ AE//BD cắt đường thẳng CB tại E
=> ^BAE=^DBA=^B/2=60* và ^ABE=60* (kề bù với ^B)
=> ∆ABE đều nên AB=BE=AE=6
Do BD//AE suy ra: BD/AE=CB/CE
mà CE=CB+BE=12+6=18cm
ta có BD/6=12/18 suy ra BD=12.6/18=4 (cm)

b) Xét ∆ABM có AB=BM =6cm (do BM=MC=BC/2)
nên ∆ABM cân tại B mà BD là đường phân giác nên cũng là đường cao
do đó BD vuông góc với AM.

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:27

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 83 (Sách bài tập trang 120)
• Bài 99 (Sách bài tập trang 122)
• Bài 82 (Sách bài tập trang 120)
• Bài 98 (Sách bài tập trang 122)
• Bài I.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)
• Bài 96 (Sách bài tập trang 122)
• Bài 95 (Sách bài tập trang 122)
• Bài 92 (Sách bài tập trang 121)
• Bài 86 (Sách bài tập trang 120)
• Bài 88 (Sách bài tập trang 121)
• Bài 1 (Sách bài tập trang 102)
• Bài 93 (Sách bài tập trang 121)
• Bài 90 (Sách bài tập trang 121)
• Bài I.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)
• Bài I.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)
• Bài 94 (Sách bài tập trang 122)
• Bài 85 (Sách bài tập trang 120)
• Bài 97 (Sách bài tập trang 122)
• Bài 89 (Sách bài tập trang 121)
• Bài I.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)
• Bài 87 (Sách bài tập trang 120)
• Bài 84 (Sách bài tập trang 120)
• Bài 98 (Sách bài tập trang 122)
• Bài I.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)
• Bài 81 (Sách bài tập trang 119)
• Bài 91 (Sách bài tập trang 121)
• Bài 80 (Sách bài tập trang 119)