Bài 92 (Sách bài tập trang 121)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:04
Câu hỏi
Cho tam giác cân ABC, AB = AC = 10 cm, BC = 16. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho \(AI=\dfrac{1}{3}AH\). Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tai BI tại D
a) Tính các góc của tam giác ABC
b) Tính diện tích tứ giác ABCD
Hướng dẫn giải
Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có :
AH là đường cao
\(\Rightarrow\)AH là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC
\(\Rightarrow\)BH = HC =\(\dfrac{BC}{2}\)\(\dfrac{16}{2}=8\)
Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H có:
\(\cos\)B=\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{8}{10}\)=0.8
\(\Rightarrow\Lambda B\approx37\)độ
Ta có : góc B = góc C (Tam giác ABC cân tại A)
Mà góc B\(\approx37\)độ
\(\Rightarrow\)góc C\(\approx\)37 độ
b, Xét \(\Delta\)ABC có :
góc BAC+gócACB+góc ABC=180
\(\Rightarrow\)góc BAC=106 độ
Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H có :
\(AB^2=AH^2+HB^2\Rightarrow AH=6\)
Ta có \(AI=\dfrac{1}{3}AH\Rightarrow HI=\dfrac{2}{3}AH\)
\(\Rightarrow\)HI=4cm
Xét tam giác BDC có
\(HI\) song song CD
\(\Rightarrow\dfrac{HI}{CD}=\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
\(CD=8cm\)
Xét tứ giác AHCD có :
AH song somg CD
\(\Rightarrow\)AHCD là hình thang
Diện tích hình thang AHCD là :
\(\dfrac{1}{2}\left(6+8\right)\times8=56cm^2\)
Diện tích AHB là :
\(\dfrac{1}{2}\times6\times8=24cm^2\)
Diện tích tứ giác ABCD là
\(56+24=80cm^2\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:27
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 83 (Sách bài tập trang 120)
- Bài 99 (Sách bài tập trang 122)
- Bài 82 (Sách bài tập trang 120)
- Bài 98 (Sách bài tập trang 122)
- Bài I.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)
- Bài 96 (Sách bài tập trang 122)
- Bài 95 (Sách bài tập trang 122)
- Bài 92 (Sách bài tập trang 121)
- Bài 86 (Sách bài tập trang 120)
- Bài 88 (Sách bài tập trang 121)
- Bài 1 (Sách bài tập trang 102)
- Bài 93 (Sách bài tập trang 121)
- Bài 90 (Sách bài tập trang 121)
- Bài I.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)
- Bài I.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)
- Bài 94 (Sách bài tập trang 122)
- Bài 85 (Sách bài tập trang 120)
- Bài 97 (Sách bài tập trang 122)
- Bài 89 (Sách bài tập trang 121)
- Bài I.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)
- Bài 87 (Sách bài tập trang 120)
- Bài 84 (Sách bài tập trang 120)
- Bài 98 (Sách bài tập trang 122)
- Bài I.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)
- Bài 81 (Sách bài tập trang 119)
- Bài 91 (Sách bài tập trang 121)
- Bài 80 (Sách bài tập trang 119)