Bài 91 (Sách bài tập trang 121)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:04
Câu hỏi
Cho hình thang ABCD có hai cạnh bên là AD và BC bằng nhau, đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Biết AD = 5a, AC = 12 a
a) Tính :
\(\dfrac{\sin B+\cos B}{\sin B-\cos B}\)
b) Tính chiều cao của hình thang ABCD
Hướng dẫn giải
a, \(\Delta ABC\) có \(\widehat{C}=90^o\).
Áp dụng pytago có: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{\left(12a\right)^2+\left(5a\right)^2}=13a\)
\(\Delta ABC\) có \(\widehat{C}=90^o\)\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\sin B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{12a}{13a}=\dfrac{12}{13}\\cosB=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{5a}{13a}=\dfrac{5}{13}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{sinB+cosB}{sinB-cosB}=\dfrac{\dfrac{12}{13}+\dfrac{5}{13}}{\dfrac{12}{13}-\dfrac{5}{13}}=\dfrac{\dfrac{17}{13}}{\dfrac{7}{13}}=\dfrac{17}{7}\)
b, Có SABCD= \(\dfrac{CH.AB}{2}=\dfrac{CB.AC}{2}\Rightarrow CH.AB=BC.AC\Rightarrow CH=\dfrac{AC.BC}{AB}=\dfrac{12a.5a}{13a}=\dfrac{60a}{13}\approx4,615a\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:27
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 83 (Sách bài tập trang 120)
- Bài 99 (Sách bài tập trang 122)
- Bài 82 (Sách bài tập trang 120)
- Bài 98 (Sách bài tập trang 122)
- Bài I.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)
- Bài 96 (Sách bài tập trang 122)
- Bài 95 (Sách bài tập trang 122)
- Bài 92 (Sách bài tập trang 121)
- Bài 86 (Sách bài tập trang 120)
- Bài 88 (Sách bài tập trang 121)
- Bài 1 (Sách bài tập trang 102)
- Bài 93 (Sách bài tập trang 121)
- Bài 90 (Sách bài tập trang 121)
- Bài I.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)
- Bài I.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)
- Bài 94 (Sách bài tập trang 122)
- Bài 85 (Sách bài tập trang 120)
- Bài 97 (Sách bài tập trang 122)
- Bài 89 (Sách bài tập trang 121)
- Bài I.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)
- Bài 87 (Sách bài tập trang 120)
- Bài 84 (Sách bài tập trang 120)
- Bài 98 (Sách bài tập trang 122)
- Bài I.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)
- Bài 81 (Sách bài tập trang 119)
- Bài 91 (Sách bài tập trang 121)
- Bài 80 (Sách bài tập trang 119)