Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

Lý thuyết

Luyện tập - Bài 22 (Sách giáo khoa trang 74)

a) Tìm số liền sau của mỗi số nguyên sau : \(2;-8;0;-1\)

b) Tìm số liền trước của mỗi số nguyên sau : \(-4;0;1;-25\)

c) Tìm số nguyên a biết số liền sau a là một số nguyên dương và số liền trước a là một số nguyên âm

Hướng dẫn giải

a) 3; -7; 1; 0.

b) -5; -1; 0; -26.

c) Số 0.

Bài 13 (Sách giáo khoa trang 73)

Tìm \(x\in\mathbb{Z}\) biết :

a) \(-5< x< 0\)

b) \(-3< x< 3\)

Hướng dẫn giải

Vì x là số nguyên nên:

a) x bằng -4, -3, -2, hoặc -1.

b) x bằng -2, -1, 0, 1, 2

Bài 12 (Sách giáo khoa trang 73)

a) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần :

\(2,-17,5,1,-2,0\)

b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần :

\(-101,15,0,7,-8,2001\)

Hướng dẫn giải

\(a\)) \(-17;-2;0;1;2;5\)

\(b\))\(2001;15;7;0;-8;-101\)

Luyện tập - Bài 18 (Sách giáo khoa trang 73)

a) Số nguyên a lớn hơn 2. Số a có chắc chắn là số nguyên dương không ?

b) Số nguyên b nhỏ hơn 3. Số b có chắc chắn là số nguyên âm không ?

c) Số nguyên c lớn hơn -1. Số c có chắn chắn là số nguyên dương không ?

d) Số nguyên d nhỏ hơn -5. Số d có chắc chắn là số nguyên âm không ?

Hướng dẫn giải

a) Chắc chắn số nguyên a là số nguyên dương vì 2 lớn hơn mọi số nguyên âm

b) Số nguyên c vừa là số nguyên dương và số nguyên âm

c)Chắc chắn là số nguyên c là số nguyên dương

d)Số nguyên d vừa là số nguyên âm vừa là số nguyên dương

Bài 14 (Sách giáo khoa trang 73)

Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau :

\(2000,-3011,-10\)

Hướng dẫn giải

Ta có :

\(\left|2000\right|=2000\)

\( \left|-3011\right|=3011\)

\(\left|-10\right|=10\)

Luyện tập - Bài 19 (Sách giáo khoa trang 73)

Điền dấu "+" hoặc "-" vào chỗ trống :

a) \(0< ....2\)

b) \(....15< 0\)

c) \(....10< ....6\)

d) \(...3< ....9\)

(Chú ý : có thể có nhiều đáp số )

Hướng dẫn giải

a) 0 < +2

b) -15 < 0

c) -10 < -6 và -10 < -6

d) +3 < + 9 và -3 < +9

Luyện tập - Bài 21 (Sách giáo khoa trang 73)

Tìm số đối của mỗi số nguyên sau :

\(-4,6,\left|-5\right|,\left|3\right|,4\)

Hướng dẫn giải

+) Số đối của \(-4\) là \(4\)

+)Số đối của \(6\) là \(-6\)

+) Số đối của \(\left|-5\right|\) là \(-5\)

+)Số đối của \(\left|3\right|\) là \(-3\)

+)Số đối của \(4\) là \(-4\)

Bài 11 (Sách giáo khoa trang 73)

Điền dấu \(>,=,< \) vào chỗ trống :

a) 3 .........5

b) -3 .........-5

c) 4 ........-6

d) 10 ......-10

Hướng dẫn giải

\(a\)) \(3< 5\)

\(b\)) \(-3>-5\)

\(c\))\(4>-6\)

\(d\)) \(10>-10\)

Luyện tập - Bài 16 (Sách giáo khoa trang 73)

Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) để có một nhận xét đúng :

a) \(7\in\mathbb{N}\)

b) \(7\in\mathbb{Z}\)

c) \(0\in\mathbb{N}\)

d) \(0\in\mathbb{Z}\)

e) \(-9\in\mathbb{Z}\)

g) \(-9\in\mathbb{N}\)

h) \(11,2\in\mathbb{Z}\)

Hướng dẫn giải

Bài 15 (Sách giáo khoa trang 73)

Điền dấu \(>,=,< \) vào chỗ trống :

a) \(\left|3\right|......\left|5\right|\)

b) \(\left|-3\right|.....\left|-5\right|\)

c) \(\left|-1\right|......\left|0\right|\)

d) \(\left|2\right|.....\left|-2\right|\)

Hướng dẫn giải

\(a\)) \(\left|3\right|< \left|5\right|\)

\(b\))\(\left|-3\right|< \left|-5\right|\)

\(c\)) \(\left|-1\right|>\left|0\right|\)

\(\left|2\right|=\left|-2\right|\)

Luyện tập - Bài 17 (Sách giáo khoa trang 73)

Có thể khẳng định rằng tập hợp \(\mathbb{Z}\) bao gồm hai bộ phận là các số nguyên dương và các số nguyên âm được không ? Tại sao ?

Hướng dẫn giải

Không, vì số \(0\) cũng là một số nguyên nhưng không thuộc bộ phận các số dương cũng không thuộc bộ phận các số âm.

Luyện tập - Bài 20 (Sách giáo khoa trang 73)

Tính giá trị biểu thức :

a) \(\left|-8\right|-\left|-4\right|\)

b) \(\left|-7\right|.\left|-3\right|\)

c) \(\left|18\right|:\left|-6\right|\)

d) \(\left|153\right|+\left|-53\right|\)

Hướng dẫn giải

\(a\)) \(\left|-8\right|-\left|-4\right|=8-4=4\)

\(b\)) \(\left|-7\right|.\left|-3\right|=7.3=31\)

\(c\))\(\left|18\right|:\left|-6\right|=18:6=3\)

\(d\))\(\left|153\right|+\left|-53\right|=153+53=206\)