ÔN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG I VEC TƠ

ÔN HÌNH CH NG I- VÉC TẬ ƯƠ ƠBài 1: Cho tam giác BC vuông ạA có ·030A BC= và 5BC a= .Tính dài các vect ơA BC+uuur uuur BC-uuur uuur và C+uuur uuur .Bài Cho hình vuông BCD có tâm là và nh a. là đi kỳ. ấa) Tính ,A OA CB CD DA+ -uuur uuur uuur uuur uuur uuurb) Ch ng minh ng ằu MA MB MC MD= -r uuur uuur uuur uuur không ph thu trí đi ểM Tính dài vect ơurBài 3: Cho tam giác ABC nh ạa Tính dài các vect sau ơ,AB AC AB AC- +uuur uuur uuur uuur .Bài 4: Cho hình vuông BCD có tâm là và nh a. là đi kỳ. ấa) Tính ,A OD OC OD+ +uuur uuur uuur uuur uuur b) Tính dài vect ơMA MB MC MD- +uuur uuur uuuur uuuurBài Cho hình thoi BCD nh và ạ·060BCD= là tâm hình thoi.ọTính ,A OB DC+ -uuur uuur uuur uuur .Bài 6: Cho đi A, B, C, phân bi có dài ba vect ơ, ,OA OB OCuuur uuur uuur cùng ng và0OA OB OC+ =uuur uuur uuur ra) Tính các góc ,A OB BOC COA b) Tính OB OA+ -uuur uuur uuurBài Cho góc Oxy Trên Ox, Oy hai đi A, Tìm đi ki A,B sao cho ủOA OB+uuur uuur trên phânằgiác góc ủOxy .Bài Cho đi mố ể, ,A Ch ng minh ngứ ằa) DA CA DB CB- -uuur uuur uuur uuur b) AC DA BD AD CD BA+ +uuur uuur uuur uuur uuur uuurBài Cho các đi ể, ,A Ch ng minh ng ằA BE CF BF CD+ +uuur uuur uuur uuur uuur uuurBài 10 Cho hình bình hành BCD tâm là đi kì trong ph ng. Ch ng minh ngộ ằa) AB OD OC AC+ =uuur uuur uuur uuur b) BA BC OB OD+ =uuur uuur uuur uuur c) BA BC OB MO MB+ -uuur uuur uuur uuuur uuurBài 11 Cho tam giác BC M, N, là trung đi ượ ủ, ,BC CA Ch ng minh ngứ ằa) 0NA MC+ =uuur uuur uuur b) MC BP NC BC+ =uuur uuur uuur uuur Bài 12 Cho hai hình bình hành BCD và ' ' 'A có chung nh A. Ch ng minh ngỉ ằ' ' ' 0B CC D+ =uuuur uuuur uuuur rBài 13 Cho tam giác ềABC nh ạa đi ểM là trung đi ểBC ng các vect sau và tính dài ủchúng.a) 12CB MA+uuur uuur b) 12BA BC-uuur uuur c) 122AB AC+uuur uuur c) 32, 54MA MB-uuur uuurBài 14 Cho hình vuông ABCD nh ạa a) Ch ng minh ng ằu MA MB MC MD= -4 2r uuur uuur uuur uuur không ph thu vào trí đi M. ểb) Tính dài vect ơurBài 15 Cho tam giác ềABC nh ạa đi ểM là trung đi ượ ể,BC CA ng các vect sauự ơvà tính dài chúng.ộ ủ1a) 12AN CB+uuur uuur b) 122BC MN-uuur uuuur c) 2AB AC+uuur uuur d) 30, 252MA MB-uuur uuurBài 16 Cho hình vuông ABCD nh ạa a) Ch ng minh ng ằu MA MB MC MD= -2 2r uuur uuur uuur uuur không ph thu vào trí đi M. ểb) Tính dài vect ơurBài 17 Cho tam giác BC M, N, là trung đi ượ ủ, ,BC CA Ch ng minh ngứ ằa) BN CP+ =0uuuur uuur uuur rb) OA OB OC OM ON OP+ +uuur uuur uuur uuur uuur uuur là đi kỳ.ớ ấBài 18 Cho tam giác ABC .G là đi ng qua là tr ng tâm tam giác. Ch ng minh ngọ ằa)A B= -2 13 3uuur uuur uuur CH C= -1 13 3uuur uuur uuur b) MH B= -1 56 6uuuur uuur uuur là trung đi BC ủBài 19 Cho tam giác BC có đi thu nh BC. Ch ng minh ng ằMC MBA CBC BC= +uuuur uuur uuurBài 20 Cho tam giác BC tâm O. là đi tùy trong tam giác. MD, ME, MF ng ng vuông gócề ươ ứv BC, CA, AB. Ch ng minh ng: ằMD ME MF MO+ =32uuur uuur uuur uuurBài 21 Cho tam giác BC là đi kỳ trong tam giác. Ch ng minh ng :ể ằ. =0MBC MCA MABS MA MB MC+ +uuur uuur uuur Bài 22 Cho tam giác BC vuông A. là trung đi ng cao AH. ườ Ch ng minh ng :ứ ằa C+ =2 20uur uur uur r.Bài 23 Xác nh đi bi ế2 0+ =uuur uuur uuur rMA MB MCBài 24 Cho giác ứA BCD Tìm đi nh và ng th sau th mãn Mể ọ)))a MA MB MC kMIb MA MB MD kMIc MA MB MC MD kMI+ =+ =+ =22 32 4uuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuuruuur uuur uuur uuur uuur Bài 25 Cho tam giác BC ặ, C= =r uuur uuur a) Hãy ng các đi M, th mãn: ỏ1, 23A CN BC= =uuuur uuur uuur uuur b) Hãy phân tích CM MNuuur uuur uuuur qua các véc ơar và br c) là đi th a: ỏMI CM=uuur uuur Ch ng minh ứ, ,I th ng hàng ẳBài 26 Cho tam giác BC trên nh BC sao cho ấ3BM CM= trên đo AM sao choạ ấ2 5A MN=. là tr ng tâm tam giác ọA BC a) Phân tích các vect ơ, BNuuuur uuur qua các véc ơA Buuur và Cuuurb) Phân tích các vect ơ,GC MNuuur uuuur qua các véc ơGAuuur và GBuuur2Bài 27 Cho hình bình hành BCD M, là hai đi trên hai nh AB và CD sao choọ ượ ạ,A CD CN= =3 và là tr ng tâm tam giác ọMNB Phân tích các vect ơA MN G, ,uuur uuuur uuur qua các véc tơA Buuur và CuuurBài 28 Cho tam giác ABC .L các đi M,N,P sao cho ểMB MC=3uuur uuur NA NC+ =3 0uuur uuur ,P B+ =0uuur uuur ra) Bi di các vect ơ, ,A AN Muuur uuur uuuur theo các vect ơABuuur vàACuuurb) Bi di các vectể ơMPuuur ,MNuuuur theo các vect ơABuuur vàACuuurCó nh xét gì ba đi M, N, th ng hàng?ậ ẳBài 29 Cho tam giác ABC.G I, là hai đi xác nh ở,I C= =2 0uur uur uur uur ra)Tính IJur theo ABuuur và ACuuur .b)Đ ng th ng IJ đi qua tr ng tâm tam giác ườ ủA BCBài 30 Cho tam giác BC có tr ng tâm G. là đi trên nh BC sao cho ạCI BI=2 và là đi trên ểBC kéo dài sao cho C=5 .a) Hãy phân tích ,A Juur uuur theo Buuur và Cuuur b) Hãy phân tích Guuur theo uur và Juuur .Bài 31 Cho hai vect ơ,a br không cùng ph ng. Tìm sao choươa) ()u b= -2 1r và xa b= +r cùng ph ngươb) xb= +3r và ()u b= -213r cùng ngướBài 32 Cho tam giác BCa) Ch ng minh ng duy nh đi th mãn ỏ2 0I C+ =uur uur uur .b) Tìm qu tích đi th mãn ỏ2 4MA MB MC MB MA+ -uuur uuur uuur uuur uuur .Bài 33 Cho tam giác BC Tìm các đi tho mãn đi ki sau :ậ ệa) MA MB MA MC+ +uuur uuur uuur uuurb) ()MA MB MA MB MC+ -2 3uuur uuur uuur uuur uuur là th thay ổBài 34 Cho giác ứA BCD tùy ý, các đi và sao cho ể,A kA DN kDC= =uuuur uuur uuur uuur Tìm ậh các trung đi đo th ng MN khi thay i. Bài 35 Cho đi nh A, B. Tìm các đi sao cho:ể ểa) MA MB MA MB+ -uuur uuur uuur uuur b) MA MB MA MB+ +2 2uuur uuur uuur uuurBài 36. Cho ABC. Tìm các đi sao cho:ậ ểa) MA kMB kMC+ =uuur uuur uuur là th thay iớ b) 2v MA MB MC= +r uuur uuur uuur cùng ph ng véc ươ ơBCuuurc) MA BC MA MB+ -uuur uuur uuur uuur (HD: ng hình bình hành ABCD)ựBài 37 Cho ABC. Tìm đi trong các tr ng sau:ậ ườ ợa MA MB MB MC+ -) 2uuur uuur uuur uuur MA MB MC MA MB MC+ -) 2uuur uuur uuur uuur uuur uuurBài 38 Cho giác ứA BCD .a)Xác nh đi sao cho :ị OB OC OD+ =4 2uuur uuur uuur .3b)Tìm đi tho mãn th ứMB MC MD MA+ =4 3uuur uuur uuur uuurBài 39: Cho giác ABCDEF Tìm các đi sao cho :ụ MA MB MC MD ME MF+ +uuur uuur uuur uuur uuur uuur nh giá tr nh nh ấBài 40: Trên hai tia Ox và Oy góc ủxOy hai đi M, sao cho ểOM ON a+ là th cho ựtr c. tìm trung đi đo th ng MNướ ằBài 41 Cho tam giác BC và ng th ng d. Tìm đi thu ng th ng bi th sau giá tr ườ ườ ịnh nh ấT MA MB MC= -uuur uuur uuurBài 42 Cho tam giác BC và ' ' 'A là các tam giác thay i, có tr ng tâm và G' nh. Tìm giá tr nh ỏnh ng ổT BB CC= +' ' 'Bài 43 Cho tam giác BC Tìm đi trên ng tròn (C) ngo ti tam giác ườ ếA BC sao choMA MB MC+ +uuur uuur uuura) giá tr nh tạ b) giá tr nh nh tạ ấ4