Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10

ÔN TẬP HỌC KÌ I LỚP 10 – GV THÁI THỊ THUỲ TRANG

ĐỀ 1

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7.0 điểm).

Câu 1: Cho parabol (P): Tìm tọa độ đỉnh của parabol?

A. B. C. D.

Câu 2: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề ?

A. B.

C. D.

Câu 3: Tìm giá trị và để đồ thị hàm số đi qua hai điểm ; ?

A. B. C. D.

Câu 4: Cho 2 véc tơ và Tính tọa độ

A. B. C. D.

Câu 5: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ; B.

C. ; D. ;

Câu 6: Tìm số nghiệm của phương trình

A. Vô số nghiệm. B. Vô nghiệm. C. Có 1 nghiệm. D. Có 2 nghiệm.

Câu 7: Cho hai đường thẳng ;Khẳng định nào sau đây đúng?

A. trùng B. vuông góc C. cắt D. song song

Câu 8: Khẳng định nào sau đây về hàm số là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm

C. Hàm số đồng biến trên khoảng D. Đồ thị hàm số cắt trục tại điểm

Câu 9: Cho tập hợp .Tính số tập con gồm 2 phần tử của tập ?

A. B. C. D.

Câu 10: Cho hình vuông cạnh . Tính

A. B. C. D.

Câu 11. Cho tập hợp . Khi đó, tập là:

A. B. C. D.

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác với và có trọng tâm Tính ?

A. 5 B. 7. C. 6. D. 3.

Câu 13: Cho tam giác , trọng tâm , là trung điểm . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 14: Cho điểm I là trung điểm của đoạn thẳng . Hỏi đẳng thức nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hệ phương trình có nghiệm?

A. B. C. D.

Câu 16: Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số lẻ ?

A. B. C. D.

Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến ?

A. B. C. D.

Câu 18: Cho hình bình hành có . Tìm tọa độ đỉnh ?

A. B. C. D.

Câu 19: Tìm tập nghiệm của phương trình

A. B. C. D.

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ ,cho .Tính độ dài đường

trung tuyến của tam giác ?

A. B. C. D.

Câu 21. Cho tập hợp . Khi đó, tập là

A. B. C. D.

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm

phân biệt?

A. B. C. D.

Câu 23: Cho tập hợp . Hỏi tập hợp có bao nhiêu phần tử ?

A. Tập hợp có 2 phần tử. B. Tập hợp có 1 phần tử.

C. Tập hợp có vô số phần tử. D. Tập hợp không có phần tử nào.

Câu 24: Tìm tập xác định của hàm số ?

A. B. C. D.

Câu 25: Cho hàm số , mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng B. Đồ thị hàm số nhận điểm làm đỉnh

C. Đồ thị hàm số có trục đối xứng là D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình vô nghiệm?

A. B. C. D.

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm đều lớn hơn ?

A. B. và C. D.

Câu 28. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Hỏi cặp vec tơ nào sau đây cùng hướng?

A. và B. và C. và D. và

Câu 29. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

A. B. C. D.

Câu 30: Cho tập hợp và tập hợp .Tìm tập hơp ?

A. B. C. D.

Câu 31: Cho phương trình Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình vô nghiệm?

A. B. C. D.

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có tập xác định là

A. B. C. D.

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có bốn nghiệm phân biệt?

A. B. C. D.

Câu 34: Cho tam giác , là điểm trên cạnh sao cho . Hãy chọn đẳng thức đúng?

A. B. C. D.

Câu 35: Trong các cách biến đổi sau cách biến đổi nào đúng?

A. B.

C. D.

II. PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm).

Câu 1(0,5điểm). Tìm m để hàm số nghịch biến trên R

Câu 2(1 điểm). Giải phương trình a)

b)

Câu 3(1điểm).

1) Cho ∆ABC có trọng tâm G. Gọi H là điểm đối xứng của B qua G.

Chứng minh:

2) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với .

a) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn

b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC

ĐỀ 2

Phần 1: (trắc nghiệm 7 điểm)

Câu 1: Trong các câu sau câu nào không phải là mệnh đề?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 2: Phủ định của mệnh đề là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 3: Hàm số nghịch biến trên khi giá trị m thỏa mãn:

A. B. . C. . D. .

Câu 4: Cho hai tập hợp và .Tập hợp bằng tập nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh của tam giác đều . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 7: Cho hai tập hợp . Khi đó là tập nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 8: Bảng biến thiên của hàm số là bảng nào sau đây?

A. B.

C. D.

Câu 9: Cho tập hợp . Tìm điều kiện của m để .

A. hoặc B. hoặc

C. D.

Câu 10: Cho. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Cho tập hợp và tập . Khi đó là:

A. B. C. D.

Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Ký hiệu nào sau đây để chỉ không phải là một số hữu tỉ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho tập hợp A có 5 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập con khác rỗng?

A. 31. B. 9. C. 32. D. 15.

Câu 15: Cho tập hợp . Tập là tập hợp nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. B. C. D.

Câu 17: Một nhóm học sinh giỏi các môn: Anh, Toán, Văn. Có em giỏi Văn, em giỏi Anh, em giỏi Toán, em giỏi Văn và Toán, em giỏi Toán và Anh, em giỏi Văn và Anh, em giỏi cả ba môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em học sinh?

A. . B. 40 C. . D. .

Câu 18: Cho tam giác đều cạnh , mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Cho đoạn thẳng AB và điểm M là một điểm trong đoạn AB sao cho . Tìm k để .

A. B. C. D.

Câu 20: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A. Số có phải là số tự nhiên không?. B. Đề thi môn Văn quá hay!.

C. Thời tiết hôm nay lạnh quá!. D. Hà nội không phải là thủ đô của Việt Nam.

Câu 21: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

Câu 22: Với cặp giá trị nào dưới đây thì mệnh đề chứa biến là mệnh đề đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp .

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Mệnh đề phủ định của mệnh đề là:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 25: Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

`

A. . B. .

C. . D. .

Câu 26: Tập nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 27: Tập xác định của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Cho tam giác Số các vectơ khác có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác bằng:

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12.

Câu 29: Cho hai tập hợp và . Tập hợp có bao nhiêu phần tử?

A. . B. . C. . D. .

Câu 30: Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số

A. Hình . B. Hình . C. Hình . D. Hình .

Câu 31: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. . B. .. C. . D. .

Câu 32: Cho tam giác đều cạnh và là trọng tâm. Gọi là trung điểm của .

Độ dài của vectơ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD, I, K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Chọn đẳng thức đúng.

A. B.

C. D.

Câu 34: Tập nghiệm của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 35: Cho hình chữ nhật tâm ,. Khi đó là:

A. 7. B. . C. 5. D.

Phần II ( Tự luận 3 điểm)

Câu 1. Cho hàm số, có đồ thị là .

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị khi

b) Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 3?

Câu 2. Cho tứ giác . Gọi , , , lần lượt là trung điểm của , , , . Chứng minh rằng .

ĐỀ 3

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Tập hợp nào dưới đây là tập xác định của hàm số ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Trong mặt phẳng , đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số ?

A. B.

C. D.

Câu 4: Trong mặt phẳng , giao điểm của đường parabol với trục là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình bên dưới?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Tập nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Điều kiện xác định của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 10: Nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Biết là các nghiệm của phương trình . Giá trị của bẳng

A. 7. B. . C. 3. D. .

Câu 12: Cặp số nào dưới đây là nghiệm của phương trình ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Nghiệm của hệ phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho hình bình hành . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15: Trong mặt phẳng , cho vecto . Tọa độ của véctơ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Cho là góc tù. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Xét hai vecto tùy ý và đều khác . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. .

C. . D.

Câu 18: Trong mặt phẳng , xét hai véctơ và tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Xét ba vécto và tùy ý. Khi đó bẳng

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Trong mặt phẳng , xét vécto tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Cho tập hợp . Có bao nhiêu tập con có hai phần tử của ?

A. B. 6. C. 3. D. 4.

Câu 22: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số lẻ??

A. . B. . C. . D. .

Câu 23: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 25: Số nghiệm của phương trình là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 26: Phương trình , tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Cho phương trình . Nếu đặt thì phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Số nghiệm của phương trình là

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 29: Xét hệ phương trình , với là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị của tham số để hệ đã cho vô nghiệm?

A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.

Câu 30: Nghiệm của hệ phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Cho tam giác đều nội tiếp đường tròn tâm , bán kính bằng 1. Gọi là điểm nằm trên đường tròn , độ dài véctơ bằng

A. 1. B. 6. C. . D. 3.

Câu 32: Trong mặt phẳng , cho hai véctơ và . Khi đó khi và chỉ khi

A. B. . C. D.

Câu 33: Cho tam giác vuông tại có . Giá trị của bẳng

A. . B. . C. . D. .

Câu 34: Trong mặt phẳng , cho hai điểm và . Độ dài đoạn thẳng bằng

A. 25. B. 5. C. . D.

Câu 35: Cho tam giác vuông cân tại có . Giá trị của bằng

A. . B. . C. . D. 0.

Phần tự luận

Bài 1: Xét parabol Tìm biết rằng đi qua hai điểm và

Bài 2: Trong mặt phẳng , cho bốn điểm và . Chứng minh tứ giác là hình vuông.

Bài 3: Cho ba lực và cùng tác động vào một vật tại điểm . Biết rằng vật vẫn đú́ng yên, cường độ của đều bằng và . Tìm cường độ và hướng của lực .

Bài 4: Tìm tất cả giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

ĐỀ 4

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?

A. 4 là một số nguyên tố. B. 6 là một số tự nhiên.

C. Nước là một loại chất lỏng. D. Hôm nay trời mưa to quá.

Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. B. C. 4 chia hết cho 3 D. 5 là số nguyên tố

Câu 3: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số là

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 4: Đồ thị hàm số có đỉnh là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Cho hình vẽ như hình bên. Chọn khẳng định đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Cho . Xác định .

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Cho tam giác đều có cạnh bẳng . Độ dài vécto bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Cho tam giác . Gọi lần lượt trên hai cạnh và thỏa mãn , . dẳng thức nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 10: Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị của nó có đỉnh và đi qua điểm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 11: Với giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biêt?

A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có . Tính diện tích của tam giác .

A. . B. . C. . D. .

Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm thỏa mãn

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Tập xác định của hàm số là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 15: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. 0. B. 3. C. . D. 2.

Câu 16: Đồ thị của hàm số nào sau đây đi qua hai điểm ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 19: Cho đồ thị hàm số như hình bên. Chọn khẳng định sai?

A. Hàm số đã cho có hoành độ đỉnh dương.

B. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

C. Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu.

D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Câu 20: Tìm để hàm số nghịch biến trên .

A. . B. . C. . D. .

Câu 21: Nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Tập xác định của hàm số là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 23: Cho hình chữ nhật . Chọn khẳng định sai?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 24: Tọa độ giao điềm của đường thẳng và parabol là

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Câu 25: Trong mặt phẳng cho . Tìm tọa độ điểm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Trong mặt phẳng cho . Tọa độ vécto là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Cho hình bình hành , với giao điềm hai đường chéo là . Khi đó:

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 10. Tính giá trị .

A. 100. B. 10. C. 0. D. .

Câu 29: Số nghiệm của phương trình là

A. . B. 2. C. . D. 0.

Câu 30: Trong hệ tọa độ cho ba điểm . Tìm tọa độ điểm để tứ giác là hình bình hành.

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Nghiệm của hệ phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 32: Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số đề hàm số nghịch biến trên khoảng ?

A. Vô số. B. 4. C. 5. D. 3.

Câu 33: Cho hình chữ nhật tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Biết Tính a + b.

A. . B. . C. . D. .

Câu 34: Với giá trị nào của thì hệ phương trình có nghiệm thỏa ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Cho tam giác vuông tại có . Trên đoạn thẳng lấy điểm sao cho . Tính tích vô hướng .

A. . B. . C. 8. D. .

Phần II: Tự luận

Bài 1: Trong mặt phẳng cho tam giác có .

a. Chứng minh rẳng tam giác vuông cân tại . Tính diện tích tam giác .

b. Tìm trên trục sao cho nhỏ nhất}

Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm.

Bài 3: Cho hai tập hợp . Tìm tập hợp

Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác .}

Bài 5: Xác định hàm số bậc hai biết rằng đồ thị hàm số là parabol đi qua điểm và có đỉnh là

ĐỀ 5

Phần I: Trắc nghiệm

Câu 1: Trong hệ tọa độ cho . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Tập xác định của hàm số .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Tính giá trị biểu thức .

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ , cho . Véctơ có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ , cho các véctơ và Tìm đề hai véctơ cùng phương.

A. . B. . C. . D. .

Câu 6: Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:

A. là một số hữu tỉ.

B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

C. Bạn có chăm học không?.

D. Con thì thấp hơn cha.

Câu 8: Phát biểu mệnh đề. Mệnh đề " " khẳng định rẳng:

A. Bình phương của mỗi số thực bằng 3.

B. Có ít nhất 1 số thực mà bình phương của nó bằng 3.

C. Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng .

D. Nếu là số thực thì .

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho . Tính độ dài đoạn thẳng .

A. . B. 0. C. 2. D. .

Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ cho các vécto . Tính tích vô hướng

A. 7. B. 13. C. . D. .

Câu 11: Cho mệnh đề: " ". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 12: Cho tập hợp . Tập có mấy tập con?

A. 8. B. 15. C. 12. D. .

Câu 13: Tìm các giá trị thực của tham số để đường thẳng song song với đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Phương trình có nghiệm là

A. 0. B. Vô số. C. 1. D. 2.

Câu 15: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A. Đề thi môn Toán dễ quá!. B. Mùa thu Hà Nội đẹp quá!.

C. Cairo là thủ đô của Ai Câp. D. Bạn có đi học không?.

Câu 16: Tập bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Chọn mệnh đề sai:

A. " . B. " .

C. “ ”. D. “ .

Câu 18: Cho . Tập bằng:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ cho tam giác biết . Tính côsin góc của tam giác.

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm duy nhát.

A. . B. và . C. . D. .

Câu 21: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?

A. . B. . C. . D. Cả ba điểm trên.

Câu 22: Cho hàm số . Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:

A. . B. . C. . D. Tất cả đều sai.

Câu 23: Cho hàm số . Tính ta được kết quả:

A. . B. 15. C. . D. Kết quả khác.

Câu 24: Tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol là:

A. và . B. và . C. và . D. và .

Câu 25: Cho tam giác . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 26: Tìm để hàm số đồng biến.

A. . B. . C. . D. .

Câu 27: Trong mặt phẳng, cho 5 diểm phân biệt . Vécto bằng véctơ nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Trong hệ tọa độ , cho . Tìm tọa độ điểm sao cho là trọng tâm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Cho . Số tập con của có 2 phần tử là:

A. 6. B. 4. C. 2. D. 8.

Câu 30: Cho tam giác với là trung điểm của là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 31: Cho hai tập hợp và Tìm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 32: Cho số , số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?

A. . B. . C. . D. .

Câu 33: Phương trình có nghiệm là:

A. Vô nghiệm. B. hoặc .

C. . D. .

Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho các điểm và . Gọi với là điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho thỏa mãn điều kiện . Khi đó thuộc khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 35: Cho phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

A. 4. B. 16. C. 15. D. 14.

Phần II: Tự luận

Bài 1: Tìm parabol biết rằng parabol đó đi qua và

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a. b.

Bài 3: Cho bốn điểm bất kì. Chú minh rằng:

Bài 4: Trong mặt phẳng cho hai điểm và . Tìm tọa độ điểm nẳm trên trục tung để tam giác vuông tại

ĐỀ 6

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)

Câu 1. Cho mệnh đề ‘’’’. Phủ định của mệnh đề trên là

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Tìm tập xác định của các hàm số

A. B. C. D.

Câu 3. Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng . Tìm hàm số đó biết đi qua .

A. B. C. D.

Câu 4. Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc hai nào có tọa độ đỉnh .

A. B. C. D.

Câu 5. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đồng biến . B. Hàm số nghịch biến .

C. Hàm số đồng biến . D. Hàm số nghịch biến .

Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 8. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình

A. B. C. D.

Câu 9. Khẳng định nào sau đây sai:

A. B.

C. D.

Câu 10. Phương trình bậc hai có nghiệm kép khi:

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Cho phương trình: . Biết rằng có nghiệm . Hỏi bằng bao nhiêu?

A . B. . C. . D. .

Câu 12. Nghiệm của hệ phương trình là:

A. B. C. . D. .

Câu 13. Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm là

A. B. C. D.

Câu 14. Cho hai điểm phân biệt và Điểm là trung điểm của đoạn thẳng thì:

A. B. C. D.

Câu 15. Cho điểm Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

A. B. C. D.

Câu 16. Cholà góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. . B. . C. . D.

Câu 17. Chovàlà hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D.

Câu 18. Cho 2 vectơ đơn vị vàthỏa. Hãy xác định

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm . Khẳng định nào sao đây đúng?

A. B.

C. D.

Câu 21. Cho mệnh đề . Hãy xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề :

A. . B. C. D.

Câu 22. Hàm số nào sau đây nhận trục Oy làm trục đối xứng?

A. B. C. D.

Câu 23. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Cho đồ thị hàm số như hình vẽ dưới dây, khẳng định nào đúng?

A. B. C. D.

Câu 25. Điều kiện xác định của phương trình là

A. B. C. D.

Câu 26. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình ?

A. B.

C. D.

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình vô nghiệm.

A. B. C. D.

Câu 28. Số nghiệm của phương trình là

A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.

Câu 29. Cặp số là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. B. C. D.

Câu 30. Gọi là nghiệm của hệ phương trình Tính giá trị của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 31. Cho hình vuông có cạnh bằng . Khi đó bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Trong hệ tọa độ , cho và . Tìm tọa độ của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Cho tam giác vuông tại và có góc bằng . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. B. C. D.

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ , cho ba điểm . Tích vô hướng bằng bao nhiêu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tính độ dài đoạn thẳng?

A. . B. . C. . D. .

II. PHẦN TỰ LUẬN

1. Xác định hàm số bậc hai , biết rằng đồ thị của nó có đỉnh là .

2. Cho tam giác . Trên cạnh lấy điểm sao cho . Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và .

Câu 3: Giải phương trình

Câu 4: Cho hình vuông có tâm cạnh bằng Biết rằng tập hợp các điểm thỏa mãn là một đường tròn bán kính Tính theo