Đề cương ôn tập HK2 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Kim Liên – Hà Nội
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
-
![Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10]()
-
![Đề cương ôn tập Toán lớp 10]()
-
![Đề cương ôn tập Toán hình học lớp 10 trường THPT Giai Xuân]()
-
![100 Bài tập tự ôn vào 10 toán hay]()
-
![Tài liệu ôn tập HKII năm học 2020-2021 môn Toán 10, trường THPT Xuân Đỉnh - Hà Nội]()
-
![Hướng dẫn ôn tập học kì 2 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Vinschool – Hà Nội]()
-
![Nội dung ôn tập học kì 2 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Việt Đức – Hà Nội]()
-
![Đề cương ôn tập HK2 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT Kim Liên – Hà Nội]()
-
![Một số bài toán Bất đẳng thức ôn thi vào lớp 10 năm 2021]()
-
![Đề cương ôn thi HKI Toán 10, trường THPT Xuân Đỉnh - Hà Nội năm học 2020-2021.]()
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
1
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 KHỐI 10
NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN: TOÁN
I. Nội dung kiến thức trọng tâm.1. Đại số:
- Dấu của nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai và các ứng dụng. (Giải bất phương trình, hệ bất phương trình
bậc nhất, bậc hai một ẩn. Giải một số phương trình, bất phương trình tích, chứa ẩn ở mẫu, chứa GTTĐ,
chứa căn. Tam thức bậc hai không đổi dấu trên
).
- Lượng giác: Giá trị lượng giác của góc (cung) LG, giá trị lượng giác của góc (cung) có liên quan đặc biệt,
một số công thức lượng giác.
2. Hình học (Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy):
- Phương trình đường thẳng; khoảng cách và góc; phương trình đường tròn và vận dụng vào giải các bài toán
liên quan.
II. Một số bài tập ôn luyện tham khảo.Phần 1: BÀI TẬP TỰ LUẬN A – Phần đại số Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình sau:
1.
2
4
2
3
x
x
x
2.
2
2
3
1
1
1
x
x
x
3.
2
2
5
1
6
7
3
x
x
x
x
4
2
4
5 0
x
x
2
2
5.
2
3
2
5
x
x
x
x
6.
2
12 8
x
x
x
7.
2
6
5 8 2
x
x
x
8.
2
2
2x
4
5 8
13
x
x
x
.
Bài 2: Giải hệ bất phương trình:
a.
15
8
8
5
2
3
2(2
3) 5
4
x
x
x
x
b.
2
2
2
13
18 0
3
20
7 0
x
x
x
x
c.
2
4 0
1
1
<
+ 2
+1
x
x
x
d.
2
2
5
24
77 0
2
5
3 0
x
x
x
x
Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình:
a. x
2
+ 2(m + 1)x + 9m – 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt
b. (m
2
+ m + 1)x
2
+ (2m – 3)x + m – 5 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt
Bài 4: Tìm giá trị của tham số m để các bpt sau nghiệm đúng với mọi
.
x
a. 5x
2
– x + m > 0;
b. mx
2
–10x –5 < 0;
c. m(m + 2)x
2
+ 2mx + 2
0 .
Bài 5: Tính các giá trị lượng giác của góc
, biết:
a. sin
=
35
và
;
2
b. cos
=
4
15
và 0
;
2
c. tan
= 2 và
3
2
d. cot
= –3 và
3
2
2
Bài 6: Cho
3
sin
,
5
2
. Tính
cos 2 , sin 2 ,tan
.
3
Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức:
a.
s in
3cos
tan
x
x
A
x
khi
4
sin
5
x
;
3
2 .
2
x
b.
4 cot
1
1 3sin
a
B
a
khi
1
cos
3
a
;
3
.
2
a
c.
3sin
cos
cos
2sin
a
a
C
a
a
khi tan
3.
a
2
Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau:
a.
A
x
x
x
x
sin( ) sin(
) sin
sin
2
2
.
b.
x
x
x
B
x
x
x
sin(
)cos
tan(7
)
2
3
cos(5
)sin
tan(2
)
2
.
c.
0
0
0
0
cos(270
) 2sin(
450 ) cos(
900 ) 2sin(720
).
C
x
x
x
x
d.
4
4
6
6
3(sin
cos ) 2 sin
cos
D
x
x
x
x
.
Bài 9: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:
a.
2
2
sin
cos
1
sin x cos .
1 cot
1 tanx
x
x
x
x
b.
4
2
2
4
4
2
2
sin
cos
sin
cot .
cos
sin
cos
x
x
x
x
x
x
x
c.
2
2
sin
1
cos
sin
cos
sin
3
3
a
a
a
a
a
; d.
x
x
x
x
x
3
3
1
sin .cos
cos .sin
sin 4
4
B – Phần hình học Trong mặt phẳng tọa độ Oxy: Bài 10: Cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3 ; 8).
a) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A . Tính độ dài đoạn AH. b) Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
b) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC .
Bài 11: Cho tam giác ABC có đỉnh A(4; 6); phương trình đường cao
: 2
13 0,
CH
x y
phương trình trung
tuyến
: 6
13
29 0
CM
x
y
. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Bài 12: Cho hình thoi ABCD có đỉnh A(0;1). Đường chéo BD có phương trình x + 2y
7 = 0. Cạnh AB có
phương trình là x + 7y
7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D của hình thoi.
Bài 13: a) Cho ba điểm A(10; 5), B(3; 2) và C(6; –5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp
ABC.
b) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm M(2; 1), N(6; 2) và có tâm thuộc đường thẳng d: x – y – 5 = 0. c) Viết phương trình đường tròn có tâm (1; 2)
I
và tiếp xúc với đường thẳng : 3
4
1 0
x
y
.
Bài 14: Cho đường tròn
2
2
6
2
1 0.
C x
y
x
y
a) Viết phương trình tiếp tuyến của
C
tại điểm (0;1).
A
b) Viết phương trình tiếp tuyến của
C
biết tiếp tuyến song song (hoặc vuông góc) với đường thẳng
1
có phương trình là 3
4
1 0.
x
y
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua
0;2
M
và cắt
C
theo một dây cung có độ dài bằng 4.
Bài 15. Cho hai điểm A(1;1), B(4;
3). Tìm tọa độ điểm C thuộc d: x – 2y – 1 = 0 sao cho d(C;AB) = 6.
Bài 16. Cho
1
2
3
:
3 0,
:
4 0,
:
2
0
d x y
d x y
d x
y
. Tìm M
3
1
2
: ( ; ) 2 ( ; ).
d d M d
d M d
Bài 17. Cho điểm M(2;
3) và hai đường thẳng
1
1 2
:
1
x
t
d
y
t
;
2
:
3 0
d x y
a) Tìm tọa độ giao điểm I của d
1
và d
2
.
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt d
1
, d
2
lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm
của đoạn thẳng AB.
Bài 18. Cho đường thẳng :
2 0
x y
và
đường tròn
2
2
( ) :
4
2
0
C x
y
x
y
. Gọi I là tâm của (C)
và M
là điểm thuộc
. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (C) với A, B là các tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M biết
rằng tứ giác MAIB có diện tích bằng 10.
3
Phần 2: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
Cho các số thực a, b, c. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:
A.
2
2
;
a b
a
b
B.
1
1
;
a b
a
b
C.
;
a b
ac bc
D.
.
a b
a c b c
Câu 2.
Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức
2
( )
12
36
f x
x
x
.
A.
x
6
f(x)
0 +
B.
x
6
f(x) + 0
C.
x
6
f(x) + 0 +
D.
x
6
f(x)
0
Câu 3.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
36
12
1 0
x
x
là:
A.
1
S
6
B.
1
S
;
6
C.
1
S
6
D.
1
S
;
6
Câu 4.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
(4 3 )( 2
3
1) 0
x
x
x
là:
A.
1
(
; ]
2
T
B.
1
4
(
; ]
1;
2
3
T
C.
4
1;
3
T
D.
1
;1
2
T
Câu 5.
Tập nghiệm của bất phương trình
2
1
1
x
x
x
x
là:
A.
1
;1
2
.
B.
1
;
2
C.
1;
D
1
;
1;
2
.
Câu 6.
Tập nghiệm của bất phương trình:
2
2
2
2
1 0
x
x
x
là:
A.
2
2
2;
;1
2
2
S
B.
2;1
S
C.
2
2
2;
;1
2
2
S
.
D.
2
2
2;1 \
;
2
2
S
Câu 7.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2(x – 2)(x – 1) ≤ (x
1).
A.
[1; 5/2]
B.
[–1; 5/2]
C.
[–5/2; 1]
D.
[–5/2; -1]
Câu 8.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2
2x
5x 2
≥ 2x + 1
A.
[–1/2; 1]
B.
1
; 2
;1
2
C.
[–1; +∞)
D.
(–∞; - 2]
Câu 9.
Tìm giá trị của tham số m để phương trình
2
2
2
4
0
x
m
x m
m
có hai nghiệm trái dấu.
A.
0
4
m
.
B.
0
m
hoặc
4
m
.
C.
2
m
.
D.
2
m
.
Câu 10.
Tìm tất cả các giá trị của m để
2
1
0;
m
x
mx m
x
?
A.
43
m
.
B.
1
m
.
C.
43
m
.
D.
1
m
.
Câu 11.
Hàm số
2
1
2
1
4
y
m
x
m
x
có tập xác định là
D
khi
A.
1
3.
m
B.
1
3.
m
C.
1
3.
m
D.
1.
m
4
Câu 12.
Tìm giá trị của m để bất phương trình –x² + 2mx + m + 2 ≥ 0 có tập nghiệm là S = [a; b] thỏa mãn
điều kiện b – a = 4.
A.
m = –2, m = 1;
B.
m = 2, m = –1
C.
m = ±4
D.
m = ±1
Câu 13.
Gọi a, b lần lượt là các nghiệm nguyên nhỏ nhất và lớn nhất của bất phương trình
2
2x
5x 2
< x + 4. Tính giá trị của biểu thức P = a + b.
A.
P = 0
B.
P = –11
C.
P = 13
D.
P = 11
Câu 14.
Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình
2
1 3
4
3 0
x
x
x
là
A.
(– ∞ ; –3)
B.
(–3 ; + ∞)
C.
R
D.
Câu 15.
Cho hệ bất phương trình:
3 0
1
x
m x
(1). Với giá trị nào của m thì hệ (1) vô nghiệm:
A.
m < 4
B.
m > 4
C.
m
4
D.
m
4.
Câu 16.
Tập xác định của hàm số f(x) =
2
2
7
15
x
x
là:
A.
3
;
5;
2
B.
3
;
5;
2
C.
3
;
5;
2
D.
3
;
5;
2
Câu 17.
Tập xác định của hàm số
4
2
6
x
y
x
x
A.
[
3,4]
B.
(
3,4)
C.
(
3,4]
D.
( 3,
)
Câu 18.
Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2
2
4
3 0
6
8 0
x
x
x
x
là:
A.
(–
;1) (3;+ )
B.
(–
;1) (4;+)
C.
(–
;2) (3;+ )
D.
(1;4)
Câu 19.
Xác định m để với mọi x
ta có: –1 ≤
2
2
5
2
3
2
x
x m
x
x
< 7:
A.
–
53
≤ m < 1
B.
1 < m ≤
53
C.
m ≤ –
53
D.
m < 1.
Câu 20.
Cho hàm số:
2
( ) (
1)
2
3
2.
f x
m
x
mx
m
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của
hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ hơn
8
.
5
A.
1
6
2
11
6
2
11
m
m
B.
1
6
2
11
6
2
11
m
m
C.
1
6
2
11
6
64
11
25
m
m
D.
1
11
2
6 .
11
2
6
m
m
Câu 21.
Cung tròn có độ dài bằng bán kính gọi là cung có số đo bao nhiêu rađian?
A.
2
B.
1
C.
2 .
D.
.
Câu 22.
Trên đường tròn có bán kính R = 3, độ dài cung có số đo
0
30 là:
A.
2
B.
90
C.
3
D.
6
Câu 23.
Giá trị của biểu thức A = a
2
sin90
0
+ b
2
cos90
0
+ c
2
cos180
0
bằng:
A.
a
2
+ b
2
B.
a
2
– b
2
C.
a
2
– c
2
D.
b
2
+ c
2
Câu 24.
Giá trị lớn nhất của biểu thức: M = 6cos
2
x + 6sinx –2 là:
A.
10
B.
4
C.
11/2
D.
3/2
Câu 25.
Cho cosa = 3/5 và 3π/2 < a < 2π. Tính sin2a.
A.
–24/25
B.
24/25
C.
12/25
D.
–12/25
Câu 26.
Cho 2tana – cota = 1 và –π/2 < a < 0. Tính P = tana + 2cota
A.
P = 3
B.
P = –1
C.
P = 9/2
D.
P = –9/2
5
Câu 27.
Tính giá trị của biểu thức P =
2
2
2
2
sin a 3sin a cos a 2cos a
sin a sin a cos a cos a
biết cot a =
3
A.
P = –1/2
B.
P = 2
C.
P = –2
D.
P = 1/2
Câu 28.
Cho tanx = 3/4. Tính giá trị của biểu thức P = (sinx – cosx)²
A.
P = 1/25
B.
P = 4/25
C.
P = 16/25
D.
P = 7/25
Câu 29.
Trong mặt phẳng Oxy,
p
hương trình đường thẳng đi qua điểm H(–2;5) và vuông góc với đường
thẳng d: x + 3y + 2= 0 là
A.
x + 3y – 13 = 0
B.
3x + y + 1 = 0
C.
3x – y + 11 = 0
D.
x – 3y + 17 = 0
Câu 30.
Cho A(1; –2), B(–1; 3). Phương trình đường thẳng Δ đi qua C(3; –4) và song song với đường thẳng
AB là
A.
2x+5y+14 = 0
B.
2x–5y –26 = 0
C.
5x – 2y – 23 = 0
D.
5x+2y –7 = 0
Câu 31.
Cho điểm A(–1; 2) và đường thẳng d: 3x –5y –21= 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc
của điểm A trên d.
A.
(7; 0)
B.
(2; –3)
C.
(–3; –6)
D.
(4; 9/5).
Câu 32.
Cho điểm A(6; 2) và đường thẳng Δ: x + y – 3 = 0. Tìm tọa độ điểm B là điểm đối xứng với A qua
đường thẳng Δ.
A.
(1; –3)
B.
(0; 3)
C.
(1; 3)
D.
(0; –3).
Câu 33.
Cho hai điểm
3; 2
A
,
4;1
B
,
0;3
C
. Tìm phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai
điểm B và
C
.
A.
5 0
x y
và 3
7
23 0
x
y
.
B.
5 0
x y
và 3
7
5 0
x
y
C.
2
7 0
x
y
và 3
7
5 0
x
y
D.
2 0
y
,
2
1 0
x
y
Câu 34.
Tính khoảng cách từ điểm M(5; 1) đến đường thẳng Δ: 3x
4y 1 = 0.
A.
10
B.
5
C.
3
D.
2
Câu 35.
Phương trình đường thẳng đi qua
1;1
A
và tạo với đường thẳng :
3
3 0
d x
y
một góc 45
là
A. 2
3 0;
2
1 0
x y
x
y
.
B. 2
4 0;
2
2 0
x y
x
y
.
C. 2
3 0;
2
1 0
x y
x
y
.
D. 2
4 0;
2
2 0
x y
x
y
.
Câu 36.
Cho đường thẳng đi qua hai điểm
2;1
A
,
5; 3
B
. Tìm tọa độ điểm M thuộc
Ox
sao cho
khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1
A.
7
;0
3
M
và
1;0
M
.
B.
13;0
M
.
C.
27
;0
3
M
và
9;0
M
.
D.
2;0
M
.
Câu 37.
Cho đường thẳng đi qua hai điểm
2;1
A
,
5; 3
B
. Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện
tích tam giác MAB bằng
3
A.
0;1
M
.
B.
0;1
M
và
0; 2
M
.
C.
1;0
M
.
D.
0;8
M
và
0; 2
M
.
Câu 38.
Cho đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 và các điểm A(0; 6), B(2; 5). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho
ΔABC cân tại C.
A.
(–3; –5/2)
B.
(0; 7/2)
C.
(–1; –3/2)
D.
(7; 5/2)
Câu 39.
Góc giữa hai đường thẳng
1
d
: 2x + y – 1 = 0 và
2
d
: x + 3y = 0 là:
A.
0
30
B.
0
60
C.
0
0
D.
0
45
Câu 40.
Đường thẳng có phương trình nào sau đây vuông góc với đường thẳng d: x + 2y – 4 = 0 và hợp với
hai trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1?
A.
2x + y + 2 = 0
B.
2x – y – 1 = 0
C.
x – 2y + 2 = 0
D.
2x – y + 2 = 0
Câu 41.
Phương trình: x
2
+ y
2
+ 2mx + 2(m – 1)y + 2m
2
= 0 là phương trình đường tròn khi:
A.
m<
12
B.
12
m
C.
m = 1
D.
m
1
Câu 42. C
ho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C).
A.
I(–2; 4) và R = 5
B.
I(–2; 4) và R=6
C.
I(2; –4) và R= 6
D.
I(2; –4) và R = 5.
6
Câu 43.
Cho A(1 ; 1) ; B(
5 ; 9). Đường tròn đường kính AB có phương trình:
A.
2
2
(
2)
(
5)
25
x
y
B.
2
2
(
2)
(
5)
25
x
y
C.
2
2
(
2)
(
5)
100
x
y
D.
2
2
(
2)
(
5)
100
x
y
Câu 44.
Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng Δ: 3x – 4y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn x² + y² = 4.
A.
m = ±20
B.
m = ±10
C.
m = ±4
D.
m = ±5
Câu 45.
Cho điểm A(1; 2) và đường thẳng Δ: 3x + 4y – 6 = 0. Viết phương trình của đường tròn có tâm A và
tiếp xúc với Δ.
A.
(x – 1)² + (y – 2)² = 4
B.
(x – 1)² + (y – 2)² = 1
C.
(x + 1)² + (y + 2)² = 1
D.
(x + 1)² + (y + 2)² = 4
Câu 46.
Phương trình đường thẳng qua A(2 ; 6) và cắt đường tròn (C):
2
2
4
2
4 0
x
y
x
y
tại hai điểm
phân biệt M, N sao cho MN = 4 là:
A.
2x + y – 10 = 0 và
2x + y – 2 = 0
B.
x + 2y – 14 = 0 và x – 2y + 10 = 0
C.
2x + y + 10 = 0 và x – 2y = 0
D.
2x + y + 1 =0 và x + 2y 1 = 0.
……………… Hết …………….
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
TỔ TOÁN – TIN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019– 2020
Môn: Toán - Lớp 10
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................
Mã đề thi
180
Câu 1.
Tính giá trị của biểu thức
1 2cos 2
2 3cos 2
P
biết
2
sin
3
.
A.
5027
P
.
B.
4827
P
.
C.
4927
P
.
D.
4727
P
.
Câu 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
sin
3cos
P
a
a
.
A.
1
3
.
B.
2
.
C.
0
.
D.
2
.
Câu 3.
Trong mặt phẳng Oxy, tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm
1;1 ,
3;1 ,
1;3
A
B
C
.
A.
6 .
B.
5 2
3
.
C.
52
.
D.
2 .
Câu 4.
Cho góc lượng giác
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
sin
cos
2
.
B.
sin
sin
.
C.
sin
sin
.
D.
tan
tan
.
Câu 5.
Nghiệm của bất phương trình
2
2
2
3
3 2 -
x
x
x x
là:
A.
x
.
B.
1
3
xx
.
C.
1
3
x
.
D.
1
3
xx
.
Câu 6.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
2
2
3 0
m
x
mx m
có 2 nghiệm
dương phân biệt.
A.
2
6
m
hoặc
3
m
.
B.
6
m
.
C.
6
m
và
2
m
.
D.
0
m
hoặc
2
6
m
.
7
Câu 7.
Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức
2
6
f x
x
x
?
A.
B.
C.
D.
Câu 8.
Rút gọn biểu thức
1
1 .tan
cos 2
B
x
x
A.
sin x
.
B.
cot 2x
.
C.
cos 2x
.
D.
tan 2x
.
Câu 9.
Bất phương trình
2
4
4 0
x
x
có tập nghiệm là:
A.
.
B.
; 2
.
C.
2
.
D.
.
Câu 10.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng
1
:
2
6 0
x
y
và
2
:
3
9 0
x
y
. Tính góc tạo
bởi
1
và
2
A.
30 .
B.
135 .
C.
60 .
D.
45 .
Câu 11.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thoả mãn bất phương trình
2
2
1
4
2 2
2x
x
x
A.
5.
B.
4.
C.
3
.
D.
6.
Câu 12.
Bất phương trình
2
3
2
1
0
x
x
có tập nghiệm là:
A.
2
;
3
.
B.
2
\
3
.
C.
.
D.
\ 0
.
Câu 13.
Tìm tập xác định của hàm số
2
2
1
y
x
x
x
A.
1
2;
.
B.
1;
.
C.
2;
.
D.
1;2
.
Câu 14.
Tìm giá trị nguyên của tham số
k
để bất phương trình
2
2
2 4
1
15
2
7 0
x
k
x
k
k
nghiệm
đúng với mọi
x
.
A.
5
k
.
B.
4
k
.
C.
3
k
.
D.
2
k
.
Câu 15.
Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
1;2
I
và vuông
góc với đường thẳng có phương trình 2
4 0.
x y
A.
2
3 0.
x
y
B.
2
5 0.
x
y
C.
2
5 0.
x
y
D.
2
0.
x
y
Câu 16.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm
1; 2
A
,
3;1
B
và đường thẳng
1
:
2
x
t
y
t
. Điểm
;
C a b
thuộc
để tam giác
ACB
cân tại
C
. Tính
S a b
.
A.
1
.
B.
1.
C.
10
3
.
D.
52
.
Câu 17.
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
:
2
5 0
d x
y
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
d
cắt
d
có phương trình
2
0
x
y
.
B.
d
có phương trình tham số:
2
x t
t R
y
t
.
C.
d
đi qua điểm
1; 2
A
.
D.
d
có hệ số góc
12
k
.
Câu 18.
Trong
20
giây bánh xe của xe gắn máy quay được
140
vòng. Tính độ dài (gần đúng nhất) quãng
đường xe gắn máy đã đi được trong vòng
3
phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 25,3cm .
A.
200295 cm
.
B.
667650 cm
.
C.
66765 cm
.
D.
2000295 mm
.
Câu 19.
Cho
5
2
2
a
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
tan
0
a
,
cot
0
a
.
B.
tan
0
a
,
cot
0
a
.
C.
tan
0
a
,
cot
0
a
.
D.
tan
0
a
,
cot
0
a
.
8
Câu 20.
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
2
2
:
3
1
10
C
x
y
. Viết phương trình tiếp tuyến
của
C
tại
4; 4
A
.
A.
3
4 0
x
y
.
B.
3
16 0
x
y
.
C.
3
16 0
x
y
.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (5,0điểm - Thời gian làm bài 45 phút) Bài 1 (3,0 điểm): a. Giải bất phương trình
2
3
13
4 2
0.
x
x
x
b. Cho
5
cos
13
a
3
2
2
a
. Tính giá trị của biểu thức
26si
c s
n
13 o
M
a
a
.
c. Rút gọn biểu thức
19
tan
.cos 36
.sin
5
2
9
sin
.cos
99
2
x
x
x
S
x
x
Bài 2 (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm
1; 1
I
và đường thẳng
: 3
4
4 0
d
x
y
.
a. Viết phương trình đường thẳng
đi qua I và song song với đường thẳng
d
.
b. Viết phương trình đường tròn tâm
I
và cắt đường thẳng d tại hai điểm ,
A B sao cho
4
AB
.
Bài 3 (0,5 điểm): Trong mặt phẳng
Oxy , cho tam giác
ABC có
5;3
A
,
2; 1
B ,
1;5
C
. Gọi
d
là
đường thẳng đi qua điểm A và không cắt cạnh
BC
sao cho tổng khoảng cách từ B và
C
đến đường thẳng
d
là lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng
d
.
……………… Hết ……………..