Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Hướng dẫn ôn tập học kì 2 Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Vinschool – Hà Nội

026b2c73260789d6811e9f857fa371c3
Gửi bởi: Khoa CNTT - HCEM 22 tháng 4 lúc 9:54 | Được cập nhật: 22 tháng 4 lúc 10:00 | IP: 10.1.29.116 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 136 | Lượt Download: 2 | File size: 0.633424 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

< xmlns="http://www.w3.org/1999/x" lang="" xml:lang=""> Microsoft Word - Toán 10_Á c°¡ng

 

 

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ II 

NĂM HỌC: 2020 - 2021 

MÔN: TOÁN - LỚP 10 

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 

1. Đại số 

a)  Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn; 

b)  Dấu nhị thức bậc nhất; 

c)  Dấu tam thức bậc hai; 

d)  Giá trị lượng giác của một cung; 

e)  Công thức lượng giác; 

2. Hình học 

a)  Hệ thức lượng trong tam giác; 

b)  Phương trình đường thẳng; 

c)  Phương trình đường tròn. 

II. BÀI TẬP MINH HỌA  

Phần 1. Trắc nghiệm 

Câu 1. Cho biểu thức 

 

2

4.

f x

x

 Tìm tất cả các giá trị của 

x

 để

 

0

f x

A. 

2;

.

x



 

 

 

B. 

1

;

.

2

x

 



 

 

C. 

;2 .

x

 

 

D. 

2;

.

x



 

Câu 2. Cho biểu thức 

 

2

2.

1

x

f x

x

 Tìm tất cả các giá trị của 

x

 để

 

0

f x

A. 

; 1 .

x

  

 

 

B. 

1;

.

x

  

 

 

 

C. 

4; 1 .

x

  

 

 

D. 

 

; 4

1;

.

x

     

 

Câu 3. Tập nghiệm của hệ bất phương trình 

6

3

2

1

2

x

x

  là 

A. 

5

;

2

 



.   

 

B. 

5

;

2



.   

 

C. 

5

;

2



.    

 

D. 

5

;

2



Câu 4. Bất phương trình 

2

1

x

x

 

 tương đương với bất phương trình nào sau đây? 

 

A. 

2

2

2

1

x

x

.  

B. 



 

2

1

5

5

x

x

x x

 

.  C. 

2

2

2

1

3

3

x

x

x

x

 

D. 

1

1

2

1

x

x

Câu 5. Điều kiện xác định của bất phương trình  2

2

3

2

1

x

x

x

 

 

  là 

A. 

x

B. 

;2

x

 

C. 

1

;

2

x

 

 

D. 

1

; 2

2

x

 

Câu 6. Có bao nhiêu số nguyên nhỏ hơn 10 thuộc tập nghiệm của bất phương trình 

1

1

2

3 5

x

x

A. Vô số. 

 

B. 4. 

 

 

C. 5.   

 

 

D. 6. 

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình  (

5)(3

) 0

x

x

  là 

A. 

 

;5

3;





B. 

3;



 

 

C. 

 

; 5

3;

   

.  

D. 

5;3

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 

2021

0

3

6

x

 là 

A. 

;2



.   

B. 

;2



.   

 

C. 

2;



.   

 

D. 

2;



Câu 9. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình  (3

)(

1) 0

x x

   bằng 

A. 1. 

 

B.  4

 . 

 

 

C. 

5

.  

 

 

D. 4. 

Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 

1 1

x

 

 là 

A. 

2;2

 

B. 

 

0;1

 

 

C. 

;2



.   

 

D. 

 

0; 2

Câu 11. Biết tập nghiệm của bất phương trình 

2

1

2

x

x

  

 là đoạn 

 

;

a b

. Khi đó, giá trị 

b a

 bằng 

A. 

4
3

 

B. 

8
3

.  

 

 

C. 4.   

 

 

D. 

10

3

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình 

1 3

2

x

 là  

A. 

1

;

1;

.

3

 

  

 

B.

1;

.



  

C. 

1

;

.

3

 

 

 

D. 

1

;

.

3



 

Câu 13. Tập nghiệm S của bất phương trình 

2

2

1 0

x

x

    là 

A. 

1

;

1;

2

S

  

 

.  B. 

1

;

1;

2

S

  

 

.  C. 

1

;1

2

S

 

.  

 

D. 

1

;1

2

S

 

Câu 14. Tập nghiệm S của bất phương trình 

2

4

4 0

x

x

   là 

 

A. 

 

\ 2

S

B. 

S

.     

 

C. 

 

\

2

S

.  

 

D. 

2;

S



Câu 15. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 

2

3

2 2

1

4 0

x

m

x m

  

vô nghiệm? 

A. Vô số. 

B. 2. 

   

 

C. 3.   

 

 

D. 4. 

Câu 16. Cho bất phương trình 

 

2

2

1

1 0

f x

mx

m

x m

  

 (m là tham số). Gọi S là tập tất cả các giá trị của 

m để bất phương trình có nghiệm. Khi đó, tập S là 

A. 

 

\ 0

S

.  

B. 

1

0;

8

S

 

.   

C. 

1

;0

;

8

S

 



.   D. 

 

0

S

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 

2

(

1)

2 0

x

m

x m

    có hai nghiệm phân 

biệt 

1

2

,

x x  khác 0 thỏa mãn 

1

2

1

1

3

x

x

 . 

A. 

 

7

;

2; 1

7;

2

m

  

   



.     

 

B. 

11

; 2

2;

10

m

     

C. 

 

; 2

2; 1

m

     

.   

   

 

D. 

7;

m



Câu 18. Một đường tròn có bán kính 

10

R

cm. Khi đó, số đo (rad) của cung có độ dài 5cm bằng 

A. 1 rad. 

B. 3 rad. 

   

 

C. 2 rad. 

 

 

D. 0,5 rad. 

Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn lượng giác. M thuộc đường tròn sao cho  

6

AOM

  (M 

thuộc góc phần tư thứ tư). Số đo  AM

 có thể là giá trị nào sau đây? 

A. 

5

6

B. 

6

.  

   

 

C. 

13

6

 

  

D. 

11

6

Câu 20. Cung có số đo 

70

bằng bao nhiêu rađian (làm tròn đến hàng phần nghìn)? 

A. 2,443 rad. 

B. 1,222 rad.   

 

C. 2,943 rad.   

 

D. 1,412 rad. 

Câu 21.  Cung có số đo 

5
6

rad bằng bao nhiêu độ, phút, giây? 

A. 

47 44'47''

B. 

37 33'37''

.  

  

C. 

150

 

 

D. 

30

Câu 22.  Trên đường tròn lượng giác, cho điểm 

3

1

;

2

2

M

. Khi đó, số đo cung  AM

 bằng 

 A. 

2

3

k

  (

).

k

    

B. 

2

3

k

 

(

).

k

   

C. 

2

6

k

(

).

k

     

D.

2

6

k

 

  (

).

k

  

 

Câu 23.  Trong các hình sau, có bao nhiêu hình có  tan AM

 không xác định? 

 

  A. 0. 

 

 

B. 1.   

 

  

C. 2.   

 

 

D. 3. 

Câu 24.  Cho  0

2

  . Khẳng định nào sau đây đúng? 

A.  tan

0; cot

0

 .  

 

 

 

 

B.  tan

0; cot

0

 . 

 

C.  tan

0; cot

0

 .  

 

 

 

 

D.  tan

0; cot

0

 . 

Câu 25.  Cho 

3

2

 

 

. Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. 

3

tan

0.

2

 

 

 

B. 

3

tan

0.

2

 

   

C. 

3

tan

0.

2

 

   

D. 

3

tan

0.

2

 

 

Câu 26. Với mọi số thực 

, ta có 

9

sin

2

 

 bằng 

A. 

sin

.   

 

B. 

cos

 

 

C. 

sin

 

 

D. 

cos

Câu 27.  Cho góc 

 thỏa mãn 

12

sin

13

 và 

2

  

  . Khi đó, giá trị 

cos

 bằng 

A. 

1

.

13

 

 

 

B. 

5

.

13

  

 

 

C. 

5

.

13

 

 

 

D. 

1

.

13

 

Câu 28.  Cho góc 

 thỏa mãn 

4

tan

3

   và 

3

2

2

  

 

. Khi đó, giá trị 

sin

 bằng 

A. 

3

.

5

  

 

 

B. 

3

.

5

   

 

 

C. 

4

.

5

 

 

 

D. 

4

.

5

 

Câu 29.  Cho góc 

 thỏa mãn 

3

sin

5

  và 

2

  

  . Khi đó,  giá trị của biểu thức 

2

tan

1 tan

T

 bằng 

 

A. 

3.

 

 

 

B. 

3

.

7

   

 

C. 

12

.

25

  

 

D. 

12

.

25

 

Câu 30. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? 

A. 

2

1 cos 2

sin

.

2

x

x

 

 

B. 

2

1 cos 2

cos

.

2

x

x

 

C. 

sin

2sin cos .

2

2

x

x

x

  

 

 

 

 

D. 

3

3

cos3

cos

sin .

x

x

x

 

Câu 31. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? 

A. 

1

sin .sin

cos

cos

.

2

a

b

a b

a b

 

 

  

B.  sin

sin

2sin

.cos

.

2

2

a b

a b

a

b

 

C. 

2 tan

tan 2

.

1 tan

a

a

a

 

 

D. 

2

2

cos 2

sin

cos .

a

a

a

 

Câu 32. Giá trị lớn nhất  M  và nhỏ nhất 

m

 của biểu thức 

3sin

2

P

x

 lần lượt là 

A. 

1,  

5.

M

m

      

B. 

3,  

1.

M

m

  

C. 

2,  

2.

M

m

     

D. 

0,  

2.

M

m

   

Câu 33.  Giá trị lớn nhất  M  và nhỏ nhất 

m

 của biểu thức 

2

2

sin

2cos

P

x

x

 lần lượt là 

A. 

3,  

0.

M

m

   

B. 

2,  

0.

M

m

  

C. 

2,  

1.

M

m

  

 

D. 

3,  

1.

M

m

  

Câu 34.  Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và  

0

60 .

BAC

 Khi đó, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC 

bằng 

A. 

1.

               

 

B. 

2.

                

 

C.  3.               

 

D.  2 3.  

Câu 35. Cho tam giác ABC có cạnh 

6,

b

  

8

c

 và góc

0

60

A

. Khi đó, độ dài cạnh a bằng 

A.  2 13.    

 

 

B. 

3 12.

    

 

 

C.  2 37.       

 

D.  20.  

Câu 36. Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 1. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, BCHI, 

CAFG. Khi đó, diện tích lục giác DEFGHI bằng 

 

 

A. 

12 3 3

.

4

  

B. 

9

.

2

  

C.  3

3.

  

D. 

6 3 3

.

2

  

Câu 37. Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 

0

60 . Tàu thứ 

nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu km? 

A. 13 km. 

B. 15 13  km.    

C.  20 13  km.    

D. 15 km. 

Câu 38. Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội – Huế), người ta cắm 

hai cọc AM và BN cao 1.5 mét so với mặt đất. Hai cọc này song song và cách nhau 10 mét và thẳng hàng so với 

tim cột cờ (hình vẽ minh họa). Đặt giác kế tại đỉnh A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta được các góc lần 

lượt là 

0

51 40  và 

0

45 39  so với đường song song với mặt đất. Khi đó, chiều cao của cột cờ (làm tròn 0.01 mét) 

bằng 

 

 

A. 54.33 m.   

 

B. 56.88 m.   

 

C. 55.01 m.   

 

D. 54.63 m. 

Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình 

1 3

(

).

2 5

x

t

t

y

t

 

   

  Vectơ nào sau 

đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d)? 

A. 

1

(3; 5)

u



 

B. 

2

(1; 2)

u

 



.  

 

C. 

3

(3; 2)

u



D. 

4

(1; 5)

u

 



Câu 40. Đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; 

1) và B(1; 5) có phương trình tổng quát là 

A.  3

   10 

 0.

x y

  

B.  3

   6   0.

x y

   

C.  3    

 0.

x

y

  

  D. 

   3    6 

 0.

x

y

 

 

Câu 41. Phương trình của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; 

5) và B(3; 0) là 

A. 

1.

5

3

x

y

     

 

B. 

1.

5

3

x

y

    

 

C. 

1.

3 5

x

y

     

 

D. 

1.

5 3

x

y

   

Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm  (7;4)

A

 và đường thẳng  : 3

4

8 0

x

y

  . Khi đó, khoảng cách 

từ điểm A đến đường thẳng 

  bằng 

A. 

13

.

5

  

 

 

B. 

7

.

5

   

 

 

C. 

3

.

5

   

 

 

D. 

3

.

2

 

 

Câu 43. Tọa độ giao điểm của đường thẳng  5    2

10 

 0

x

y

và trục hoành là 

A. (0; 5). 

 

 

B. (

2; 0). 

 

 

C. (2; 0). 

 

 

D. (0; 2). 

Câu 44. Tọa độ giao điểm của đường thẳng 15

2

10 0

x

y

  và trục tung là  

A. 

2

;5

3

 

 

B. (0; 

5). 

 

 

C. (0; 5). 

 

 

D. (

5; 0). 

Câu 45. Tọa độ giao điểm của đường thẳng 

0

: 4

3

26

x

y

 và đường thẳng 

3

4

7 0

: x

y

d

   là 

A. (2; 

6). 

 

 

B. (5; 2). 

 

 

C. (

2; 5). 

 

 

D. (5; 

2). 

Câu 46. Tọa độ giao điểm của đường thẳng 

1

3 4

:

(

)

2 5

x

t

t

y

t

  

  

  và 

2

1 4 '

:

(

)

7 5 '

x

t

t

y

t

 

  

 là 

A. (

3; 2). 

 

 

B. (1; 7). 

 

 

C. (1; 

3). 

 

 

D. (5; 1). 

Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 

1

:

2

1 0

x

y

   và 

1

: 3

6

10 =0

x

y

  

. Khẳng 

định nào sau đây đúng? 

A. 

1

  song song với 

2

 . 

 

 

 

B. 

1

 cắt 

2

  nhưng không vuông góc. 

C. 

1

  và 

2

 trùng nhau. 

 

 

 

D. 

1

  vuông góc với 

2

 .  

Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng 

12 5

:

(

)

3 6

x

t

t

y

t

  

 . Điểm nào sau đây thuộc đường 

thẳng ? 

A. M(7 ; 5).   

 

B. N(20 ; 9).   

 

C. P(12 ; 0)   

D. Q(

13 ; 33).  

Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 

3 5

(

)

1 4

x

t

t

y

t

 

  

 . Khi đó, phương trình tổng quát của 

đường thẳng  là 

A.  4

5

17 0

x

y

 .   

B.  4

5

17 0

x

y

 .   

C.  4

5

17 0

x

y

 .  D.  4

5

17 0

x

y

 . 

Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 

2

2

(

1)

(

3)

3

x

y

 . Đường tròn (C) có tâm I và bán 

kính R lần lượt là 

A.  ( 1;3),

3.

I

R

  

 

B.  (1; 3),

3.

I

R

   

C.  ( 1;3),

3.

I

R

  D.  (1; 3),

3.

I

R

  

Câu 51. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 

2

2

4

6

3 0

x

y

x

y

  . Đường tròn (C) có bán kính 

bằng 

 

A.  10 . 

 

 

B. 4.   

 

 

C. 55.   

 

D. 16. 

Câu 52. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm 

 

1;2

I

, bán kính 

3

R

 có phương trình là 

A. 

2

2

2

4

4

0.

x

y

x

y

 

    

 

B. 

2

2

2

4

4

0.

x

y

x

y

 

    

C. 

2

2

2

4

4

0.

x

y

x

y

 

    

 

 

 

D. 

2

2

2

4

4

0.

x

y

x

y

  

   

Câu 53. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm 

 

3; 1 ,   1; 5

A

B

. Khi đó, đường tròn đường kính AB có 

phương trình là 

A. 

 

2

2

2

3

5.

x

y

 

  

 

B. 

 

2

2

1

2

17.

x

y

  

 

C. 

 

2

2

2

3

5.

x

y

 

  

 

D. 

 

2

2

2

3

5.

x

y

 

  

Câu 54. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phương trình 

 

2

2

2

4

2

6

0    1

x

y

mx

m

y

m

 

  

. Điều kiện 

của tham số 

m

 để 

 

1

 là phương trình đường tròn là 

A. 

.

m

  

 

 

 

B. 

 

;1

2;

.

m

   

   

C. 

 

;1

2;

.

m

   

   

 

D. 

1

;

2;

.

3

m 



   



 

Câu 55. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phương trình 

2

2

2

4(

2)

6

x

y

mx

m

y m

   (1). Có bao nhiêu giá 

trị nguyên của tham số m để (1)  không phải là phương trình đường tròn? 

A. 0.   

 

 

B. 1.     

 

 

C. 2.    

 

D. Vô số. 

Phần 2. Tự luận 

Câu 1. Giải các bất phương trình sau: 

a) 

2

2

– 5

2 0

x

x

  ; 

b) 

2

3

–  4    4 0

x

x

 ; 

 

c) 

2

16

 40    25   0

x

x

Câu 2. Giải các bất phương trình sau: 

a) 



2

2

 3   –  2

–  5    6    0

x

x

x

x

 

 

b) 

2

2

15 6 3

0

x

x

x

 

 ; 

c) 

2

2

2

3

0

x

x

x

  ; 

 

 

 

d) 

2

3

0

1 2

x

x

x

 

e)  

2

2

5

1

6

7

3

x

x

x

x

 

 

 

f) 

2

4

5

3

x

x

x