Đề thi thử THPT QG Môn Toán năm 2018

Ôn thi THPT Qu gia 2018ố Th.s ng Tu THPT Tr Phúươ ầĐ ÔN 9Ề ỐCâu 1: Tính ()4 2lim 4xx x®¥- A. 4. B. 1. C. .- ¥D. .+¥Câu 2: Cho hai ph ứ1 21 .z i= =- Ph ph ứ1 2z z+ ngằA. 1.-B. 8. C. 2.-D. 3.Câu 3: Cho ph con (ồ khác ngỗ làA. 62 B. 26 .CC. 62 1.+ D. 62 1.-Câu 4: chuy ng theo ph ng trình ươ5 10( ).v s= Quãng ng đi th ườ ượ ờđi mể (giây) th đi ể2t= (giây) làA. 30 B. 17,5 C. 10 D. 50 .Câu 5: các nguyên hàm hàm ố2( cosf x= làA. sin .x C- B. 33 sin .x C+ C. 3sin .3xx C- D. 3sin .3xx C+ +Câu 6: Cho hàm có ng bi thiên nh hình sau.ả ẽHàm ng bi trên kho ng nào đây ?ồ ướA. 3).- B. ()1; .-C. () 0; .D. ()2; .-Câu 7: Trong không gian Oxyz véct ch ph ng ng th ng ươ ườ ẳ1: 31x td tz t= +ìï= -íï=- +î làA. 1(1; 2; 1).u-uur B. 2(1; 2;1).uuur C. 3(1; 3;1).uuur D. 4(1; 3;1).u-uurCâu 8: Cho 2log 5.a= Giá tr bi th ứ2 ngằ A. 5. B. 25. C. 1.5 D. 32.Câu 9: Cho hình tr có thi di qua tr là hình ch nh có di tích ng 8. Di tích xung quanh ệc hình tr ngủ A. 16 pB. pC. pD. 12 pCâu 10: Trong không gian Oxyz ph ng qua ba đi ể( 1; 0; 0), (0; 2; 0), (0; 0; 3)M P- là A. 1.1 3x z+ =-- B. 1.1 3x z+ =- C. 1.1 3x z+ =- D. 1.1 3x z+ =Câu 11: nghi ph ng trình ươ12 2x> là: A. ;1).- B. () 0;1 .C. {}( ;1) \\ .- D. () 1; +¥Câu 12: Cho hàm ng bi trên đo 3;1] tho mãn ả( 3) 1, (0) 2, (1) 3.f f- nh nào ềd đây đúng?ướ A. 2) 2.f< B. 2) 3.f< C. 2) 1.f- D. 2) 3.f- >Câu 13: ng cong hình bên là th hàm nào đây ?ườ ướA. 212 1.2y x= B. 212 1.2y x=- -C. 212 1.2y x= D. 212 1.2y x= +Câu 14: Th tích kh ng có di tích đáy ng dài nh bên ng làA. .ShB. .3ShC. .6Sh D. .2ShCâu 15: Tích phân 1201cosdxxò ngằ A. tan 1.B. cot 1.- C. tan 1.- D. cot 1.Câu 16: th hàm nào đây có ti ng ?ồ ướ ứA. 21.1yx x=+ B. 21.1yx x=+ C. .1xyx=+ D. 21.1 1yx x=+ +Ôn thi THPT Qu gia 2018ố Th.s ng Tu THPT Tr Phúươ ầCâu 17: Trong không gian Oxyz di tích ầ2 2( 1S z+ làA. .p B. 4.3 pC. .p D. 8.3 pCâu 18: là th âm, đi tr hàm 21y ax làA. 2. B. 0. C. 1. D. 3.Câu 19: Trong không gian to Oxyz ph ng trình ph ng qua ươ ẳ(2;1; 3)A và vuông góc ớđ ng th ng ườ ẳΔ :1 3x z= làA. 14 0.x z+ B. 13 0.x z+ C. 13 0.x z+ D. 14 0.x z+ =Câu 20: Trong không gian to Oxyz cho đi ể(1; 2; 3)A- và hai ph ng ẳ( 0;P z+ =( 0.Q z- =Ph ng trình nào đây là ph ng trình ng th ng qua ươ ướ ươ ườ song song (ớ và( ).A. 22 .3 2x tyz t= +ìï=-íï= +î B. 12 .3x tyy t=- +ìï=íï=- -î C. 12 .3 2xyz t=ìï=-íï= -î D. 12 .3x tyz t= +ìï=-íï= -îCâu 21: Cho hình ph ng ươ.ABCD D¢ nh ng Kho ng cách gi haiả ữđ ng th ng ườ BD và ngằ A. 2.2aB. a. C. 2.a D. 3.aCâu 22: Cho ph Ch ng nhiên con Xác su ch ượ ậcon đúng ph ngằ A. 15.63 B. 57.64 C. 15.64 D. 57.63Câu 23: Cho hình chóp giác ề.S ABCD có các nh ng Góc gi aữđ ng th ng ườ SD và ph ng (ặ ABCD ngằA. 45 °B. 60 °C. 30 °D. 90 °Câu 24: Cho 0, 1> th mãn bi th ứ2 20171 1... M.log log log x+ Ch nọkh ng nh đúng trong các kh ng nh sau:ẳ ịA. 2017 2017!xM= B. Mx 2017= C. 2017 !xM= D. Mx 2017!=Câu 25: Cho ba ng ươ có ng ng 81 và theo th thành nhân. Giá tr bi th cổ ứ3 33 log logP ab bc ca abc= ngằ A. 4. B. 9. C. 3. D. 12.Câu 26: Cho 20 2(2 1) ...n nnx x+ th mãn ỏ1 202... 4096.22 2nnaa aa+ Tìm .aA. 5102 .C B. 5122 .C C. 5122 .C D. 5102 .CCâu 27: ng các nghi ph ng trình ươ23 3log (3 log (9 7x x+ là: A. 84. B. 244.3 C. 244.81 D. 28.81Câu 28: Cho hình lăng tr tam giác .ABC ¢có các nh ng Côsingóc gi hai ng th ng ườ AB và BC ngằA. 1.4 B. 2.4 C. 1.2 D. 3.4Câu 29: Cho hàm ố()y x= có th hàm ố()y ' x= nh hình bên. Bi ế()f 0,> iỏđ th hàm ố()y x= tr hoành nhi nh bao nhiêu đi m?ắ ểA. đi m.ể B. đi m.ể C. đi m. D. đi m.ểCâu 30: Có bao nhiêu nguyên ng ươ hàm 2y mx =- ngh ch bi trênị ếkho ng ả(2; ).+¥A. 7. B. 8. C. 4. D. 3.Ôn thi THPT Qu gia 2018ố Th.s ng Tu THPT Tr Phúươ ầCâu 31: Cho ph ứ23 1) ,z i= là tham th thay i. các đi bi di ốph thu ng cong (ộ ườ ). Tính di tích hình ph ng gi (ệ và tr hoành.ụA. 4.3 B. 8.3 C. 2.3 D. 1.3Câu 32: Cho 21ln 1lnlnex adxc bx x- +æ ö=ç ÷--è øò là các nguyên ng. Giá tr bi th ươ ứa c+ ngằA. 6. B. 9. C. 10. D. 4.Câu 33: Cho di ABCD nh 3a Tính di tích xung quanh hình nón có nh là ng tròn ườđáy là ng tròn ngo ti tam giác ườ BCD .A. 23 .ap B. 23 2.2ap C. 23 3.2ap D. 29.4apCâu 34: Tìm các giá tr th tham ph ng trình ươ2 22 22 2x mx mx mx mx m+ +- cónghi th c.ệ ựA. 0] [4; ).- +¥ B. (0; 4).C. 0] [1; ).- +¥ D. (0;1).Câu 35: Có bao nhiêu giá tr aị duy nh ph ứz th mãnỏ 1z z= và 3z m- .A. 0B. C. D. 3Câu 36: Cho hàm ố3 2( .f m= Có bao nhiêu nguyên để[1;3]min 3.f x£A. 4. B. 10. C. 6. D. 11.Câu 37: Cho hàm có th hàm )f nh hình bên. Có bao nhiêu nguyên ố10m>-đ hàm ố( )y m= ngh ch bi trên kho ng ả(0; 2) ?A. 2. B. 7. C. 5. D. 9.Câu 38: Cho hàm xác nh trên ị( 1) (0; )- +¥ và 21 1( (1) ln .2f fx x= =+¢ Bi tế221( 1) ln ln 2x dx c+ +ò là các Giá tr bi th ứa c+ ngằA. 27.2 B. 1.6 C. 7.6 D. 3.2-Câu 39: Cho ph ứ1 3; ;z th ỏ1 31 302 23z zz z+ =ìïí= =ïî Tính2 21 1A z= +A. 23 B. C. 83 D. 33Câu 40: Trong không gian Oxyz cho hai đi ể(1; 2; 3), 3; 0;1)A B- và ng th ng ườ ẳ2 1: .1 2x zd- += =- Đi ể( )M thu sao cho 2MA MB nh nh t. Giá tr bi th ứa c+ ngằA. 1.-B. 2. C. 1. D. 2.-Câu 41: Cho ()()22 *1 1f n= " ÎN và ặ()()()()()()1 ... 12 ... 2nf nuf n-= Tìm nguyên ng ươ nh ỏnh sao cho ấ210239log1024n nu u+ <- ?A. 23n= B. 29n= C. 33n= D. 21n=Câu 42: Cho hàm ố()y x= th mãn đi ki ệ()()2 31 1f x+ ph ng trình ti tuy nậ ươ ếv th hàm ố()y x= đi có hoành ộ1?x=A. 67 7y x=- B. 67 7y x=- C. 67 7y x= D. 67 7y x= +Ôn thi THPT Qu gia 2018ố Th.s ng Tu THPT Tr Phúươ ầCâu 43: Cho hàm ố3 2( 3) (2 9) 6y m= có th (ồ ). Tìm các giá tr th aấ ủtham (ể có hai đi tr và kho ng cách to ng th ng hai đi trế ườ ịlà nh t.ớ ấA. 26 .2m=- B. 23 .2m=- C. 2.m=- D. 2.m=- ±Câu 44: Cho hàm ố3 22 1y x= có th ị() C. Xét đi ể1A có hoành ộ1 1x thu ộ() C. Ti tuy nế ếc ủ() ạ1A ắ() đi th hai ứ2 1A A¹ có hoành ộ2x. Ti tuy ủ() ạ2A ắ() iạđi th hai ứ3 2A A¹ có hoành ộ3x. ti nh th ti tuy ủ() ạ1nA- ắ() đi mạ ểth hai ứ1n nA A-¹ có hoành ộnx. Tìm giá tr nh nh ể1005nx> .A. 235B. 234C. 118 D. 117Câu 45: Cho ph tho mãn đi ki ệ22 .z z+ Tìm giá tr nh bi th cị ứ3 .P i= -A. 19 37 .+ B. 37 19 .+ C. 5.+ D. 2.+Câu 46: Cho ng ộ()nu có 11u= và ng 100 ng tiên ầ24850 Tính giá tr bi uị ểth ứ1 48 49 49 501 1...Su u= ?A. 123S= B. 423S= C. 9246S= D. 49246S=Câu 47: Có bao nhiêu nguyên ph ng trình ươ()()ln sin ln sin sinm x+ có nghi m?ệA. 3B. C. 5D. 6Câu 48: Xét các th ớ0, 0a b¹ sao cho ph ng trình ươ3 20ax b- có ít nh hai nghi th c. ựGiá tr nh bi th 2a ng:ằA. 427 B. 154 C. 274 D. 415Câu 49: Cho hai th ự1, 1a b> Bi ph ng trình ươ211x xa b-= có hai nghi phân bi ệ1 ,x x. Tìm giá trịnh nh bi th ứ()21 21 21 24x xS xx xæ ö= +ç ÷+è .A. B. 33 C. 33 D. 34Câu 50: Xét các nguyên ng ươ ,a sao cho ph ng trình ươ.4 .2 50 0x xa b- có hai nghi phân bi tệ ệ1 ,x và ph ng trình ươ9 .3 50 0x xb a- có hai nghi phân bi ệ3 ,x th mãn ỏ3 2x x+ Tìm giátr nh nh bi th ứ3 2S b= .A. 49 B. 51 C. 78 D. 81Không có bài tập khó! Chỉ sợ mình không làm!Ôn thi THPT Qu gia 2018ố Th.s ng Tu THPT Tr Phúươ ầĐÁP ÁN 9Ề1 10D C11 12 13 14 15 16 17 18 19 20B D21 22 23 24 25 26 27 28 29 30B B31 32 33 34 35 36 37 38 39 40A A41 42 43 44 45 46 47 48 49 50A DL gi câu thông hi và ng.ờ ụCâu 20: Đáp án DD vào th hàm ố() ' ta có BBT hàm ố() có ng nh hình vạ ẽx ab +¥ ' -0 +0 -0 +()f by()f a()f cDo ()f 0> nên th hàm ố()y x= tr hoành nhi nh đi khi ể()f 0. Xét trongh ộOxy các đi th mãn (1) là ng tròn ườ1( )C có1(0; 0), 1O R=, các đi th mãn (2) là ng tròn ườ2( tâm2( 3; 1),I m- =,ta th ấ12OI R= suy ra ngoài ằ1( )C có duyểnh ph thì có nghi duy nh khi đó ng ng iệ ươ ươ ớ1 2( ), ti xúc ngoài và ti xúc trong, đi đi này ra khiế ả1 21 1OI m= ho cặ 11 3R OI m= Câu 36: Đáp án DV ớ3 23u m= có 23 0; 2u x¢ ¢= =Do đó []()()()(){}{}[]()()()(){}{}1;31;3min min min 2; 4max max max 2; 4u mu mì= -ïí= =ïî* ế[](){}1;34 min 4, 5, 6, .m m- Î* ế[](){}1;30 min 3, 2, 1, .m m£ =- -* ế0 4< khi đó [][][]()1;3 1;31;3min 0; max min 0u x< (th mãn).ỏV ậ{}3, ..., 7mÎ có 11 nguyên th mãn. Ch đáp án D.ấ ọChú hàm tr tuy ố()f u= ọ[][];;max mina ba bM u= Khi đó* [](){};max max ,a bf m=* []();0 min .a bm m³ =* []();0 min .a bM M£ =-* []();m min 0.a bf x< =Câu 37: Đáp án DCó ()1 10 .1 4x my mx m+ -é é¢ ¢= Ûê ê£ +ë ëV hàm ố()f m+ ngh ch bi trên kho ng ả()(); 1; 4m m- +V theo yêu bài toán có đi ki ệ()()()()1 20; 13.1 01 20; 1; 42 4mmmmmm mm- ³éÌ -é£ -éêÛ Û- £ìêêê£ £Ì +íëêëê£ +îëV ậ{}9, ..., 3;1; 2mÎ có nguyên th mãn.ấ ỏÔn thi THPT Qu gia 2018ố Th.s ng Tu THPT Tr Phúươ ầCâu 38: Đáp án CCó ()()21ln1xf dx dx Cx xæ ö¢= +ç ÷+ +è øò òDo ()()11 ln ln2 1xf xxæ ö= =ç ÷+è ậ()()()2 22 21 11 ln1xI dx dxxæ ö= +ç ÷+è øò òĐ ặ() 232 1ln1.13xdu dxux xxxv xdv dx ììæ ö==ïç ÷ïï ++è øÞí íï ï= += +îïîV ậ()22 23 221 111 14 3ln ln ln3 1x xI dx dxx xæ ö+æ ö= -ç ÷ç ÷+ +è øè øò òTrong đó ()() 221 11 ln ln .3 xK dx dxx +æ ö= -ç ÷+ +è øò òDo đó ()()()22114 22 11 ln ln ln ln ln ln .3 6x dxæ ö+ =- -ç ÷è øòV ậ22 76 .3 6a c+ =- =Câu 39: Cho ph ứ1 3; ;z th ỏ1 31 302 23z zz z+ =ìïí= =ïî Tính2 21 1A z= +A. 23 B. C. 83 D. 33L gi i:ờ Ta có: 32 21 32 183z zz zz z+ =-ìï+ =- =íï+ =-î Ch Cọ .Câu 41: Cho ()()22 *1 1f n= " ÎN và ặ()()()()()()1 ... 12 ... 2nf nuf n-= Tìm nguyên ng ươ nhỏnh sao cho ấ210239log1024n nu u+ <- ?A. 23n= B. 29n= C. 33n= D. 21n=L gi i:ờ Ta có: ()()()()()222 *1 1f n= " ÎN đây ta dàng có: ễ()()()()()()()()()()()()()()()()2 22 222 22 21 ... 112 12 ... 1nn nun nn n+ += =+ ++ .Ta có: 210239 1log log 231024 1024 1024 1024n nu n+ <- Ch A.ọCâu 42: Cho hàm ố()y x= th mãn đi ki ệ()()2 31 1f x+ ph ng trình ti tuy nậ ươ ếv th hàm ố()y x= đi có hoành ộ1?x=A. 67 7y x=- B. 67 7y x=- C. 67 7y x= D. 67 7y x= +L gi i:ờ Ta xét 0x= ta ượ()()()()()()()2 21 1f f=- =- .Ôn thi THPT Qu gia 2018ố Th.s ng Tu THPT Tr Phúươ ầL có ạ()()()()24 1f x¢ ¢+ thay 0x= ta có ()()()()24 1f f¢ ¢= .Tr ng 1: ườ ế()1 0f= thay vào ta th ấ0 1= vô lý.Tr ng 2: ườ ế()1 1f=- thì thay vào ()()()14 17f f¢ ¢- =- .V ph ng trình ti tuy tìm là: ươ ầ()1 61 17 7y x=- =- .Câu 44: Cho hàm ố3 22 1y x= có th ị() C. Xét đi ể1A có hoành ộ1 1x thu ộ() C. Ti tuy nế ếc ủ() ạ1A ắ() đi th hai ứ2 1A A¹ có hoành ộ2x. Ti tuy ủ() ạ2A ắ() iạđi th hai ứ3 2A A¹ có hoành ộ3x. ti nh th ti tuy ủ() ạ1nA- ắ() đi mạ ểth hai ứ1n nA A-¹ có hoành ộnx. Tìm giá tr nh nh ể1005nx> .A. 235 B. 234 C. 118 D. 117L gi i:ờ Ta có: kx a= ÞTi tuy ạkA có ph ng trình hoành giao đi m:ươ ể()()3 22 6x a- -()()22 0x aÛ =1322k kx x+Û =- +V ậ111322n nxx x+=ìïí=- +ïî(). 2nnxa bÞ Xét 1212 1411422xxa baa bbì=- ==-ìïï ïÞí í= =-ï ï=îïîDo đó ()1001 1. 54 2nnx=- Ch ọ2 1n k= +()1001 1.4 54 2kÞ >1004 2.5kÛ >1004 2.5 1kÛ -()1004log 2.5 1kÛ -Þ Ch ọ117k=Þ235n= .Câu 45: Đáp án ACó ()22 22 .z bi b= +Khi đó ()()2 23 .P b= Ta th ng giá tr nh khi a, cùng âm.Khi đó đi ki là ệ2 22 21 12 2a bæ ö+ =- =ç ÷è và 21 16 13 13 192 2P bæ ö= +ç ÷è ø()()2 22 21 17 19 19 19 372 2a bæ öæ ö£ +ç ÷ç ÷ç ÷è øè øD ng ạ()2 21 137 37 37 372 2; ;7 74 740, 0a ba ba ba bì+ =- -ïï+ +æ ö+ +ï= -ç ÷íç ÷- -è øï< <ïïîCâu 46: Cho ng ộ()nu có 11u= và ng 100 ng tiên ầ24850 Tính giá tr bi uị ểth ứ1 48 49 49 501 1...Su u= ?Ôn thi THPT Qu gia 2018ố Th.s ng Tu THPT Tr Phúươ ầA. 123S= B. 423S= C. 9246S= D. 49246S=L gi i:ờ Ta có: 100 100 50497 496 99 246u u+ .L có: ạ3 49 48 50 492 11 48 49 49 50 501 495 ... 1246 246u uu uS Su u- --= =Câu 47: Có bao nhiêu nguyên ph ng trình ươ()()ln sin ln sin sinm x+ có nghi m?ệA. B. C. D. 6L gi i:ờ ả()()()()2 sin ln sin ln sin ln sin sin ln sinm x+ +é ùë û()()ln ln sin ln sin sin ln sin sina xÛ =sin sin3 sin sinx xm xÛ -. Xét hàm ố()3tf t= ớ[]1;1tÎ .Vì ()[]3 1;1tf t¢= " nên: ()()sinsin1max sin 313 3min sin 3xxe fee mee eì- +ïÞ +íï- -î Ch B.ọCâu 48: Xét các th ớ0, 0a b¹ sao cho ph ng trình ươ3 20ax b- có ít nh hai nghi th c.ấ ựGiá tr nh bi th 2a ng:ằA. 427 B. 154 C. 274 D. 415L gi i:ờ ả' 0y x= và 23xa= đây ta có đi tr th hàm là ố()0;A và22 4;3 27B ba aæ ö-ç ÷è ø. có ít nh giao đi tr hoành thì ụ24. 027A By baæ ö£ £ç ÷è ø()2 2427 027a bÛ (Vì 0b> ). Ch A.ọCâu 49: Cho hai th ự1, 1a b> Bi ph ng trình ươ211x xa b-= có hai nghi phân bi ệ1 ,x x. Tìm giá trịnh nh bi th ứ()21 21 21 24x xS xx xæ ö= +ç ÷+è .A. B. 33 C. 33 D. 34L gi i:ờ Ta có: 221 2log1 log 01bbx ax ax x+ =-ì- Þí=-îKhi đó ()()2332 21 14 log log log .2 log .2 log 4loglog logb bbb bS aaa aæ ö= =ç ÷è øD ng ạ()132231 12 log log2logb bba ba= Ch nọ đáp án C. Câu 50 Xét các nguyên ng ươ ,a sao cho ph ng trình ươ.4 .2 50 0x xa b- có hai nghi phân bi tệ ệ1 ,x và ph ng trình ươ9 .3 50 0x xb a- có hai nghi phân bi ệ3 ,x th mãn ỏ3 2x x+ Tìm giátr nh nh bi th ứ3 2S b= .A. 49 B. 51 C. 78 D. 81L gi i:ờ Ta có: 122 20; 0; 0200 00; 0; 0S Pb aS PD >ìÛ >íD >îÔn thi THPT Qu gia 2018ố Th.s ng Tu THPT Tr Phúươ ầKhi đó ()1 231 41 23 350 502 .2 log3 .3 50 log 50x xxx xx xa aa a++ì= =ïíï= =î Vì y:ậ()23 250log 50 log 200 600 25 81x baæ ö+ ³ç ÷è