Đề thi học kì 1 môn toán học lớp 10

ÔN KÌ ỌI. TR NGHI M: đi m.Ắ ểCâu 1: xác đinh hàm ố44xyx-=- là:A. () 4;D +¥ B.() ;4D C. [) 4;D +¥ D. (] ;4D ¥Câu 2: Parabol 22 2y x= có nh làỉ :A. 19;4 8Iæ öç ÷è B. 15;4 8Iæ ö-ç ÷è C. 15;4 8Iæ öç ÷è D. 15;4 8Iæ ö- -ç ÷è øCâu 3: xác nh hàm ố22 14xyx+=- là:A. D=¡ B. {}\\ 2D= ±¡ C. 1\\2Dì ü= -í ýî þ¡ D. {}2D= ±Câu 4: giao đi ng th ng ườ ẳ4 3y x=- parabol ớ()2: 3P x=- +là:A. ()()3;3 6; 21- B. ()()3;0 6; 21-C. ()()0;3 6; 21- D. ()()0;3 21;6-Câu 5: Cho ()()()1; 3;0 4;1a c= =r vect ơ2 3t c= +r là:A. ()3; 3t= -r B. ()3;3t= -r C. ()15; 3t= -r D. ()15; 3t= -rCâu 6: Cho ()()()2;5 1;3 5; 1A C- đi th mãn ỏ3 2AK BC CK= +uuur uuur uuur là:A. ()4;5K- B. () 4;5K C. ()4; 5K- D. ()4; 5K- -Câu 7: Trong ph ng Oxy, cho tam giác ABC có ẳ()()()1;1 2; 3;3A C- đi mọ ểE giác ABCE là hình bình hành là:ể ứA. ()2;5E B. () 2;5E C. () 2; 5E D. ()2; 5D- -Câu 8: M, là trung đi các nh AB và CD giác ABCD. nhọ ượ ệđ nào sau đây là nh đúng?A. 4MN AC BD= +uuuur uuur uuur B. 4AC BD BC AD MN+ =uuur uuur uuur uuur uuuurC. 4MN BC AD= +uuuur uuur uuur D. MN AC BD BC AD= +uuuur uuur uuur uuur uuurCâu 9: th hàm nào sau đây có nh ỉ()2;4I và đi qua đi ể()1;6A A. 28 12y x= B. 22 12y x= +C. 22 12y x= D. 22 12y x= +Câu 10: Giá tr nh hàm ố22 1y x=- là:A. B. C. D. 4Câu 11: Cho tam giác ABC, là đi trên BC sao cho ể14BE BC= Hãy ch ng th cọ ứđúng:A. 4AE AB AC= +uuur uuur uuur B. 13 5AE AB AC= -uuur uuur uuurC. 14 4AE AB AC= +uuur uuur uuur D. 14 4AE AB AC= +uuur uuur uuurCâu 12: Xác nh Parabol (P): ị24y ax c= bi (P) có nh là: ỉ1; 22Iæ ö-ç ÷è øA. 24 1y x=- B. 24 1y x= -C. 212 42y x= D. 212 42y x=- +Câu 13: Giá tr nh nh hàm ố1 4y x= là:A. B. C. D. 6Câu 14: xác nh hàm ố171y xx= +- là:A. {}\\ 1D=¡ B. {}\\ 1;7D=¡C. (){};7 \\ 1D= D. (]{};7 \\ 1D= ¥Câu 15: xác nh hàm ố3 1y x= là:A. 3;2 2Dæ ö= -ç ÷è B. 3;2 2Dé ù= -ê úë C. 3;2 2Dé ö= -÷êë D. 3;2 2Dæ ù= -çúè ûII. LU N: ẬBài 1: Gi các ph ng trình sau:ả ươa, 22 2- -x b, 23 2x x- -c, 2x x+ d, 2x x+ -Bài Tìm ph ng trình ươa, 22 0x mx m- có hai nghi ng phân bi tệ ươ ệb, 24 0x mx m+ có hai nghi âm phân bi t.ệ ệc, ()22 0x m- có hai nghi ng phân bi tệ ươ ệBài 3: Trong ph ng Oxy cho tam giác ABC có: ẳ()()()3;1 5;5 1; 3A C- -a, Tính ,AB AC BCuuur uuur uuurb, Nh ng tam giác ABC. Tính di tích tam giác ABC.ậ ệc, Tìm đi giác ABCD là hình thang vuông và D.ọ ạBài 4: Trong ph ng Oxy cho tam giác ABC cóặ ()()()2; 3;6 1;3A C- -a, Tính ,AB AC BCuuur uuur uuurb, Nh ng tam giác ABC. Tính di tích tam giác ABC.ậ ệc, Tìm đi tam giác MBC vuông cân M.ọ ạĐÁP ÁN ÔN KÌ ỌI. TR NGHI M: đi m.Ắ ểCâu 1: xác đinh hàm ố44xyx-=- là:A. () 4;D +¥ B.() ;4D C. [) 4;D +¥ D. (] ;4D ¥Câu 2: Parabol 22 2y x= có nh làỉ :A. 19;4 8Iæ öç ÷è B. 15;4 8Iæ ö-ç ÷è C. 15;4 8Iæ öç ÷è D. 15;4 8Iæ ö- -ç ÷è øCâu 3: xác nh hàm ố22 14xyx+=- là:A. D=¡ B. {}\\ 2D= ±¡ C. 1\\2Dì ü= -í ýî þ¡ D. {}2D= ±Câu 4: giao đi ng th ng ườ ẳ4 3y x=- parabol ớ()2: 3P x=- +là:A. ()()3;3 6; 21- B. ()()3;0 6; 21-C. ()()0;3 6; 21- D. ()()0;3 21;6-Câu 5: Cho ()()()1; 3;0 4;1a c= =r vect ơ2 3t c= +r là:A. ()3; 3t= -r B. ()3;3t= -r C. ()15; 3t= -r D. ()15; 3t= -rCâu 6: Cho ()()()2;5 1;3 5; 1A C- đi th mãn ỏ3 2AK BC CK= +uuur uuur uuur là:A. ()4;5K- B. () 4;5K C. ()4; 5K- D. ()4; 5K- -Câu 7: Trong ph ng Oxy, cho tam giác ABC có ẳ()()()1;1 2; 3;3A C- đi mọ ểE giác ABCE là hình bình hành là:ể ứA. ()2;5E B. () 2;5E C. () 2; 5E D. ()2; 5D- -Câu 8: M, là trung đi các nh AB và CD giác ABCD. nhọ ượ ệđ nào sau đây là nh đúng?A. 4MN AC BD= +uuuur uuur uuur B. 4AC BD BC AD MN+ =uuur uuur uuur uuur uuuurC. 4MN BC AD= +uuuur uuur uuur D. MN AC BD BC AD= +uuuur uuur uuur uuur uuurCâu 9: th hàm nào sau đây có nh ỉ()2;4I và đi qua đi ể()1;6A A. 28 12y x= B. 22 12y x= +C. 22 12y x= D. 22 12y x= +Câu 10: Giá tr nh hàm ố22 1y x=- là:A. B. C. D. 4Câu 11: Cho tam giác ABC, là đi trên BC sao cho ể14BE BC= Hãy ch ng th cọ ứđúng:A. 4AE AB AC= +uuur uuur uuur B. 13 5AE AB AC= -uuur uuur uuurC. 14 4AE AB AC= +uuur uuur uuur D. 14 4AE AB AC= +uuur uuur uuurCâu 12: Xác nh Parabol (P): ị24y ax c= bi (P) có nh là: ỉ1; 22Iæ ö-ç ÷è øA. 24 1y x=- B. 24 1y x= -C. 212 42y x= D. 212 42y x=- +Câu 13: Giá tr nh nh hàm ố1 4y x= là:A. B. C. D. 6Câu 14: xác nh hàm ố171y xx= +- là:A. {}\\ 1D=¡ B. {}\\ 1;7D=¡C. (){};7 \\ 1D= D. (]{};7 \\ 1D= ¥Câu 15: xác nh hàm ố3 1y x= là:A. 3;2 2Dæ ö= -ç ÷è B. 3;2 2Dé ù= -ê úë C. 3;2 2Dé ö= -÷êë D. 3;2 2Dæ ù= -çúè ûII. LU N: ẬBài 1: Gi các ph ng trình sau:ả ươa, 22 2- -x b, 23 2x x- -c, 2x x+ d, 2x x+ -L gi i:ờ ảa, 22 222 22 232 02£ì- £ì ìï ï- =-=éí í- =ï ïêî îï=-ëîxx xx xxx xxb, ()222 222 023 23 43 2xxx xx xx x- ³ì³ìï- Ûí í- +- -îïî222332 012xxxxx xx³ìï£ìï=éÛ =í íê- =îïê=-ïëîc, ()()2 22 22 023 29 12 43 2xxx xx xx x- ³ì£ìï+ Ûí í+ ++ -îïî()2222008 028 16 02xxxxxx xxx xx£ì£ì£=ìéï ïÛ Û=éí íê+ ==-+ =ïëîêîï=-ëîd, 13 13 253 33x xxx xx xxé+ =-=-é éê+ Ûê êê+ =- =-ë ë=-ëBài Tìm ph ng trình ươa, 22 0x mx m- có hai nghi ng phân bi tệ ươ ệb, 24 0x mx m+ có hai nghi âm phân bi t.ệ ệc, ()22 0x m- có hai nghi ng phân bi tệ ươ ệL gi i:ờ ảa, ph ng trình đã cho có hai nghi ng phân bi thì:ể ươ ươ ()2 22' 000 6606 06 0m mmS mmPm mm mììD >ì>ìïï ï> >í í>îï ï>- >- >îîîb, ph ng trình đã cho có hai nghi âm phân bi thì:ể ươ ()2 22' 000 2204 04 0m mmS mmPm mm mììD >ì>ìïï ï< >í í>îï ï>- >- >îîîc, ph ng trình đã cho có hai nghi ng phân bi thì:ể ươ ươ ()()()()221 0' 04 00 410 55 0m mm mm mS mmP mmì- >ìD >ìïì- >ï ï> >í í>ïîï ï> >-+ >îîïîBài 3: Trong ph ng Oxy cho tam giác ABC có: ẳ()()()3;1 5;5 1; 3A C- -a, Tính ,AB AC BCuuur uuur uuurb, Nh ng tam giác ABC. Tính di tích tam giác ABC.ậ ệc, Tìm đi giác ABCD là hình thang vuông và D.ọ ạL gi i:ờ ảa, Ta có: ()2 28;4 5AB AB= =uuur()()224; 2AC AC= =uuur()()()2 24; 5BC BC= =uuurb, Vì 5AB AC= nên tam giác ABC cân BạG là trung đi nh AC. ạVì tam giác ABC cân nên ạBH AC^Ta có: 22 22 2ACAH= =Xét tam giác ABH vuông có: ạ2 280 72 2BH AB AH BH= =V di tích tam giác ABC là: ệ1 1. .6 2.4 242 2ABCS BH ACD= (đvdt)c, Gi ử();D yTa có: ()()()8;4 1; 3; 1AB CD AD y= -uuur uuur uuurĐ giác ABCD là hình thang vuông và thì: AB // CD và ạAD CD^,AB CDÛuuur uuurcùng ph ng và ươ. 0AD CD=uuur uuur()()()()1 38 41 0x yx y- +ì=ïÛíï- =î()()()()2 72 10 0x yy y= +ìïÛí+ =ïî()()2 73 20 0x yy y= +ìïÛí+ =ïî12 73331955195xx yyyxyyé=ìíê= +ì=-îêïêï=-éìÛ Ûí=-êêïïïêê=-íïêëîï=-êïîëVì ()1; 3- trùng đi nên ch có đi th mãn yêu bài toán là:ớ ầ3 19;5 5Dæ ö- -ç ÷è øBài 4: Trong ph ng Oxy cho tam giác ABC cóặ ()()()2; 3;6 1;3A C- -a, Tính ,AB AC BCuuur uuur uuurb, Nh ng tam giác ABC. Tính di tích tam giác ABC.ậ ệc, Tìm đi tam giác MBC vuông cân M.ọ ạL gi i:ờ ảa, Ta có: ()1;7 2AB AB= =uuur()()3;4 5, 4; 5AC AC BC BC= =uuur uuurb, Ta có: ()()(). 0AC BC AC BC= ^uuur uuurVì 5AC BCAC BC ^ìí= =î nên tam giác ABC vuông cân CạV di tích tam giác ABC là: ệ1 25. 5.52 2ABCS AC BCD= (đvdt)c, Gi ử();M yTa có: ()()3; 1; 3BM CM y= -uuur uuur tam giác MBC vuông cân thì ạ2 2. 0MB MCBM CMMB MCMB MCì^=ìïÛí í==ïîîuuur uuur()()()()()()()()2 23 03 3x yx yì- =ïÛí- -ïî()()()()3 08 35x yx yì- =ïÛí+ =ïî()()()()3 035 68x yyxì- =ïÛí-=ïî2 235 35 68 8100 900 1625 36 65 0y yx xy y- -ì ì= =ï ïÛ Ûí íï ï- =î î535 625825211322132xyxyyxyyéì=êïï-ìê=íïêï=ïêïï îéÛ Û=êíêìêïê=-ïêïïê=íêïêëîïê=ïêîëV có hai đi th mãn yêu là: ầ5 13; ;2 2M Mæ ö-ç ÷è