Đề kiểm tra HKI Toán 12 năm học 2020-2021 Sở GD Bình Thuận

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề này có 04 trang ) KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 NĂM HỌC: 2020-2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề 101 Câu 1. Cho khối chóp có thể tích V và chiều cao h. Khi đó diện tích đáy của khối chóp bằng V V 3V h . B. . C. . D. . A. 3V 3h h h Câu 2. Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). y 3 1 −1 y Câu 3. Cho đồ thị các hàm số y = ax , y = logb x như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0 < b < 1 < a. B. 1 < b < a. C. 0 < a < 1 < b. D. 0 < a < b < 1. 1 O Câu 4. Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy R và chiều cao h bằng 1 1 A. πRh2 . B. πRh2 . C. πR2 h. 3 3 x 2 O x 1 D. πR2 h. Câu 5. Hình nón (N ) có đường tròn đáy bán kính R và độ dài đường sinh là l. (N ) có diện tích toàn phần là A. πRl. B. 2πRl + πR2 . C. πRl + πR2 . D. 2πRl + 2πR2 . Câu 6. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 2h là Bh 2Bh A. . B. 2Bh. C. . 3 3 Câu 7. Khối lập phương cạnh 3a có thể tích bằng A. 9a3 . B. 27a3 . C. 9a2 . Câu 8. Hàm  sốx nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0; +∞)? 1 A. y = . B. y = log√2+1 x. C. y = log2 x. 2 D. Bh. D. 3a3 . D. y = 3x . Câu 9. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào x −∞ −1 + 0 − f 0 (x) sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5). 4 f (x) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). −∞ C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (2; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2). 2 0 +∞ + +∞ 0 1 Câu 10. Cho hàm số y = x− 4 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số không có điểm cực trị. B. Hàm số nghịch biến trên R. C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 1). D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. 2√ 3 Câu 11. Cho a là số thực dương. Biểu thức a 3 a5 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là A. a−1 . B. a 10 3 . C. a 19 5 . 7 D. a 3 . Trang 1/4 Mã đề 101 Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) = x3 − 3x2 + 1 tại điểm M (4; 17) là A. y = 24x + 113. B. y = 24x − 113. C. y = 24x − 79. D. y = 24x + 79. 1 Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − x2 − 2 trên đoạn [2; 4] bằng 4 37 A. . B. −2. C. −3. D. 46. 4 Câu 14. Cho a là số thực dương khác 1 thỏa loga 2 = 3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a2 = 3. B. a3 = 2. C. 2a = 3. D. 3a = 2. Câu 15. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? 3 A. (xn )m = (xm )n . B. xm = (xm )3 . C. (xy)n = xn · y n . D. xm xn = xm+n . 2x − 1 Câu 16. Tiêm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là x+3 1 A. y = 2. B. y = − . C. y = −3. D. x = 2. 3 Câu 17. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa loga b = 6, logc b = 3. Khi đó loga c bằng 1 A. 2. B. 9. C. . D. 3. 2 Câu 18. Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy R = 5, chiều cao h = 3. Diện tích xung quanh của (T ) là A. 55π . B. 75π . C. 15π . D. 30π . 1 3 Câu 19. Giá trị cực đại của hàm số y = x + x2 − 3x + 1 bằng 3 2 C. 1. D. 10. A. −3. B. − . 3 Câu 20. y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình 2f (x) − 3 = 0 1 là A. 0. B. 3. C. 4. D. 2. O x −3 Câu Hàm A. C. 21. số nào sau đây có đồ thị như hình bên? y = x3 + 3x2 + 1. B. y = x4 − 3x2 + 1. 4 2 y = x + 3x + 2. D. y = x3 − 3x2 + 2. y 2 2 O x −2 Câu 22. Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = đoạn [0; 1] bằng 4 là A. {−3; −1}. C. {3; 2}. B. R. m2 x − 1 có giá trị lớn nhất trên x+1 D. {−3; 3}. A0 , B 0 Câu 23. Cho hình chóp S.ABC. Gọi lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích 0 0 của hai khối chóp S.A B C và S.ABC bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 8 2 3 x 00 Câu 24. Cho hàm số f (x) = ln (e + 1) . Khi đó f (ln 2) bằng 9 2 2 9 A. − . B. . C. − . D. . 2 9 9 2 Câu 25. Cho hình nón (N ) có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3. (N ) có chiều cao bằng A. 4. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 26. Thể tích của khối nón (N ) có bán kính đáy R = a và chiều cao h = 3a là A. 3πa2 . B. 2πa3 . C. πa3 . D. 3πa3 . Trang 2/4 Mã đề 101 Câu 27. Cho hàm số y = f (x), biết f 0 (x) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? −4 A. Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm x = 3. B. Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại các điểm x = −4 và x = 6. C. Hàm số f (x) có 4 điểm cực trị. D. Hàm số f (x) có 3 điểm cực trị. y f 0 (x) −1 O Câu 28. Tập xác định D của hàm số y = (x2 − 2x)−10 là A. D = R \ {0}. B. D = R \ {2}. C. D = R \ {0; 2}. D. √ Câu 29. Hàm số y = 4 − x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 2). B. (−1; 1). C. (−2; 0). D. x+1 Câu 30. Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = song song với đường thẳng y x−2 trình y = ax + b. Khi đó giá trị a − b bằng A. 4. B. −16. C. −4. D. Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng x −∞ định nào sau đây sai? − f 0 (x) A. Giá trị nhỏ nhất của f (x) trên R bằng −2. +∞ f (x) B. Phương trình f (x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt. C. Đồ thị hàm số f (x) không có tiệm cận. D. Giá trị nhỏ nhất của f (x) trên đoạn [2; 4] bằng f (4). Câu 32. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số f (x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. x y0 −∞ Câu 33. Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số y = D = R. (−2; 2). = −3x + 1 có phương 16. −4 0 2 0 1 + +∞ − −2 −∞ −1 2 +∞ −∞ +∞ 2 − + y 6x 3 − +∞ −∞ −1 mx − 2 đồng biến trên khoảng (−∞; −1) x−m+1 là 1 A. m = . B. m = 1. C. m = −3. D. 2 Câu 34. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 bằng a3 a3 A. . B. . C. a3 . D. 6 2 Câu 35. Cho hàm số y = f (x) và f 0 (x) có bảng xét dấu như hình bên. x −∞ −1 Số điểm cực trị của hàm số f (x) là + 0 + f 0 (x) A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. m = 0. A và AA0 = AB = a. a3 . 3 1 3 4 +∞ 0 − 0 + 0 − Câu 36. Biết rằng A(0; 2) và B(−1; 1) là hai trong ba điểm cực trị của đồ thị hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c, (a, b, c ∈ R). Khi đó giá trị của f (2) bằng A. 10. B. 65. C. 226. D. 1. 0 0 0 \ = 30◦ , góc giữa Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, ACB hai mặt phẳng (BA0 C 0 ) và (A0 B 0 C 0 ) bằng 45◦ . Gọi (T ) là hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 . Thể tích của khối trụ sinh bởi (T ) là πa3 πa3 A. πa3 . B. . C. . D. 2πa3 . 6 3 Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 3a, AD = CD = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Nếu góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60◦ thì khối chóp có thể tích bằng √ S.ABCD √ 3 √ 3 3 √ 3 2 3a 3a 3a A. . B. . C. 2 3a . D. . 3 3 2 Trang 3/4 Mã đề 101 Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3 − 3x − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm dương. Khẳng định nào sau đây đúng? A. S = (0; 2). B. S = {−2; 2}. C. S = (−2; 2). D. S = (−2; 0). Câu 40. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 là √ √ √ √ A. 2π 3. B. 4π 2. C. 2π 2. D. π 2. Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có AB = a, AD = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC 0 D0 ) và (ABCD) bằng 45◦ . Khối hộp ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có thể tích bằng A. 4a3 . B. 2a3 . C. 8a3 . D. 6a3 . Câu 42. Cho hình nón (N ) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 9. Khối nón sinh bởi (N ) có thể tích bằng A. 6π . B. 3π . C. 9π . D. π . Câu 43. ax + 1 Cho hàm số y = có đồ thị như hình bên. Giá trị a + b + c bằng bx + c A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. y 2 O − 12 x 2 Câu 44. Cắt hình trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là hình vuông cạnh 2a. Diện tích toàn phần của (T ) là A. 2πa2 . B. 4πa2 . C. 8πa2 . D. 6πa2 . Câu 45. Xét các số thực dương a, b thỏa a2 + b2 = 20. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Giá trị nhỏ nhất của log (ab) bằng 0. B. Giá trị lớn nhất của log (ab) bằng 0. C. Giá trị nhỏ nhất của log (ab) bằng 1. D. Giá trị lớn nhất của log (ab) bằng 1. Câu 46. Cho hàm số y = f (x), biết f 0 (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên.
Hàm số g(x) = f x2 − 4 + 2020 đồng biến trên khoảng nào sau đây? −3 A. (−2; 0). B. (0; 2). C. (2; +∞). D. (1; 2). y 3 O f 0 (x) x Câu 47. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A0√ B 0 và CC 0 . Nếu AM và A0√ N vuông góc với nhau thì √ khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0√có thể tích bằng 3 3 6a 6a 6a3 6a3 . B. . C. . D. . A. 8 2 4 24 Câu 48. Xét khối trụ (T ) có bán kính đáy R và chiều cao h thỏa 2R + h = 3. Thể tích của (T ) có giá trị lớn nhất bằng A. 2π . B. 3π . C. π . D. 4π . Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, BC = a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 30◦ . Thể tích khối chóp S.ABCD √ 3 bằng √ 3 √ 3 √ 3 3a 3a 3a A. 3a . B. . C. . D. . 3 12 6 Câu 50. Cho khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 có thể tích bằng a. Gọi M là trung điểm của AB. Nếu tam giác M B 0 C 0 có diện tích bằng b thì khoảng cách từ C đến mặt phẳng (M B 0 C 0 ) bằng a a b a A. . B. . C. . D. . 2b b 2a 6b - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề này có 04 trang ) KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 NĂM HỌC: 2020-2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề 102 y Câu 1. Cho đồ thị các hàm số y = ax , y = logb x như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0 < a < b < 1. B. 0 < b < 1 < a. C. 0 < a < 1 < b. D. 1 < b < a. 1 x 1 O Câu 2. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? 3 A. xm xn = xm+n . B. (xy)n = xn · y n . C. (xn )m = (xm )n . D. xm = (xm )3 . Câu 3. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 2h là Bh 2Bh . B. Bh. C. . A. 3 3 D. 2Bh. Câu 4. Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2). y 3 1 −1 2√ 3 Câu 5. Cho a là số thực dương. Biểu thức a 3 A. 7 a3 . B. 19 a5. O x 2 a5 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là C. a−1 . Câu 6. Hàm số nào sau đây nghịch biến  trên khoảng (0; +∞)? 1 x B. y = A. y = log2 x. . C. y = log√2+1 x. 2 D. a 10 3 . D. y = 3x . Câu 7. Cho khối chóp có thể tích V và chiều cao h. Khi đó diện tích đáy của khối chóp bằng V h V 3V A. . B. . C. . D. . h 3V 3h h 1 Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − x2 − 2 trên đoạn [2; 4] bằng 4 37 A. 46. B. −3. C. −2. D. . 4 Câu 9. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào x −∞ −1 + 0 − f 0 (x) sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2). 4 f (x) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5). −∞ C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (2; +∞). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). 2 0 +∞ + +∞ 0 Câu 10. Hình nón (N ) có đường tròn đáy bán kính R và độ dài đường sinh là l. (N ) có diện tích toàn phần là A. 2πRl + 2πR2 . B. πRl + πR2 . C. πRl. D. 2πRl + πR2 . Câu 11. Cho a là số thực dương khác 1 thỏa loga 2 = 3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. a2 = 3. B. 3a = 2. C. 2a = 3. D. a3 = 2. Trang 1/4 Mã đề 102 Câu 12. Khối lập phương cạnh 3a có thể tích bằng A. 9a2 . B. 9a3 . C. 27a3 . D. 3a3 . Câu 13. Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy R và chiều cao h bằng 1 1 C. πRh2 . D. πRh2 . A. πR2 h. B. πR2 h. 3 3 2x − 1 Câu 14. Tiêm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là x+3 1 A. y = − . B. x = 2. C. y = 2. D. y = −3. 3 Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) = x3 − 3x2 + 1 tại điểm M (4; 17) là A. y = 24x + 113. B. y = 24x − 79. C. y = 24x + 79. D. y = 24x − 113. 1 Câu 16. Cho hàm số y = x− 4 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 1). B. Hàm số nghịch biến trên R. C. Hàm số không có điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. Câu 17. Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = đoạn [0; 1] bằng 4 là A. R. B. {−3; 3}. Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số f (x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 3. B. 1. C. 2. D. 0. m2 x − 1 có giá trị lớn nhất trên x+1 C. {−3; −1}. x y0 −∞ D. {3; 2}. −1 2 +∞ y −∞ Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng x −∞ định nào sau đây sai? − f 0 (x) A. Giá trị nhỏ nhất của f (x) trên đoạn [2; 4] bằng f (4). +∞ f (x) B. Giá trị nhỏ nhất của f (x) trên R bằng −2. C. Phương trình f (x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt. D. Đồ thị hàm số f (x) không có tiệm cận. +∞ 2 − + − +∞ −∞ −4 0 −1 2 0 1 + +∞ − −2 −∞ Câu 20. Cho hình nón (N ) có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3. (N ) có chiều cao bằng A. 5. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 21. Thể tích của khối nón (N ) có bán kính đáy R = a và chiều cao h = 3a là A. 2πa3 . B. 3πa3 . C. πa3 . D. 3πa2 . Câu Hàm A. C. 22. số nào sau đây có đồ thị như hình bên? y = x3 + 3x2 + 1. B. y = x4 − 3x2 + 1. 3 2 y = x − 3x + 2. D. y = x4 + 3x2 + 2. y 2 2 x O −2 Câu 23. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 bằng a3 a3 . B. a3 . C. . D. A. 6 3 Câu 24. Cho hàm số y = f (x) và f 0 (x) có bảng xét dấu như hình bên. x −∞ −1 Số điểm cực trị của hàm số f (x) là + 0 + f 0 (x) A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 1 Câu 25. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 + x2 − 3x + 1 bằng 3 A. −3. B. 1. C. 10. D. A và AA0 = AB = a. a3 . 2 1 3 4 +∞ 0 − 0 + 0 − 2 − . 3 Trang 2/4 Mã đề 102 Câu 26. Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = trình y = ax + b. Khi đó giá trị a − b bằng A. −4. B. −16. x+1 song song với đường thẳng y = −3x + 1 có phương x−2 C. 4. D. 16. Câu 27. Cho hàm số y = f (x), biết f 0 (x) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? −4 A. Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại các điểm x = −4 và x = 6. B. Hàm số f (x) có 3 điểm cực trị. C. Hàm số f (x) có 4 điểm cực trị. D. Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm x = 3. Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số y = là A. m = −3. f 0 (x) −1 O 6x 3 mx − 2 đồng biến trên khoảng (−∞; −1) x−m+1 1 C. m = . 2 √ 2 Câu 29. Hàm số y = 4 − x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2; 0). B. (−2; 2). C. (0; 2). B. m = 1. y D. m = 0. D. (−1; 1). Câu 30. Cho hình chóp S.ABC. Gọi A0 , B 0 lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A0 B 0 C và S.ABC bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 8 2 −10 Câu 31. Tập xác định D của hàm số y = (x − 2x) là A. D = R. B. D = R \ {0; 2}. C. D = R \ {0}. D. D = R \ {2}. Câu 32. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình 2f (x) − 3 = 0 là A. 0. B. 4. C. 2. D. 3. y 1 O x −3 Câu 33. Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy R = 5, chiều cao h = 3. Diện tích xung quanh của (T ) là A. 75π . B. 55π . C. 15π . D. 30π . Câu 34. Cho hàm số f (x) = ln (ex + 1) . Khi đó f 00 (ln 2) bằng 9 2 9 A. . B. − . C. − . D. 2 2 9 Câu 35. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa loga b = 6, logc b = 3. Khi đó 1 A. . B. 9. C. 2. D. 2 2 . 9 loga c bằng 3. \ = 30◦ , góc giữa Câu 36. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, ACB 0 0 0 0 0 ◦ hai mặt phẳng (BA C ) và (A B C ) bằng 45 . Gọi (T ) là hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 . Thể tích của khối trụ sinh bởi (T ) là πa3 πa3 A. πa3 . B. . C. 2πa3 . D. . 3 6 Câu 37. Biết rằng A(0; 2) và B(−1; 1) là hai trong ba điểm cực trị của đồ thị hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c, (a, b, c ∈ R). Khi đó giá trị của f (2) bằng A. 10. B. 65. C. 1. D. 226. Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 3a, AD = CD = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Nếu góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60◦ thì khối chóp có thể tích bằng √ S.ABCD √ √ 3 √ 3 3a3 2 3a3 3a A. . B. 2 3a . C. . D. . 3 3 2 Câu 39. Cho hình nón (N ) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 9. Khối nón sinh bởi (N ) có thể tích bằng A. 6π . B. π . C. 3π . D. 9π . Trang 3/4 Mã đề 102 Câu 40. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 là √ √ √ √ A. 2π 3. B. 4π 2. C. π 2. D. 2π 2. Câu 41. ax + 1 Cho hàm số y = có đồ thị như hình bên. Giá trị a + b + c bằng bx + c A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. y 2 O − 12 2 x Câu 42. Xét các số thực dương a, b thỏa a2 + b2 = 20. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Giá trị lớn nhất của log (ab) bằng 1. B. Giá trị nhỏ nhất của log (ab) bằng 0. C. Giá trị nhỏ nhất của log (ab) bằng 1. D. Giá trị lớn nhất của log (ab) bằng 0. Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3 − 3x − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm dương. Khẳng định nào sau đây đúng? A. S = (−2; 2). B. S = (−2; 0). C. S = (0; 2). D. S = {−2; 2}. Câu 44. Cắt hình trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là hình vuông cạnh 2a. Diện tích toàn phần của (T ) là A. 8πa2 . B. 4πa2 . C. 6πa2 . D. 2πa2 . Câu 45. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có AB = a, AD = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC 0 D0 ) và (ABCD) bằng 45◦ . Khối hộp ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có thể tích bằng A. 2a3 . B. 6a3 . C. 4a3 . D. 8a3 . Câu 46. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A0√ B 0 và CC 0 . Nếu AM và A0√ N vuông góc với nhau thì √ khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0√có thể tích bằng 3 3 6a 6a 6a3 6a3 A. . B. . C. . D. . 4 24 2 8 Câu 47. 0 y Cho hàm số y = f (x), biết
f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. 2 f 0 (x) Hàm số g(x) = f x − 4 + 2020 đồng biến trên khoảng nào sau đây? −3 3 A. (2; +∞). B. (0; 2). C. (−2; 0). D. (1; 2). O x Câu 48. Cho khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 có thể tích bằng a. Gọi M là trung điểm của AB. Nếu tam giác M B 0 C 0 có diện tích bằng b thì khoảng cách từ C đến mặt phẳng (M B 0 C 0 ) bằng a a a b A. . B. . C. . D. . b 2b 6b 2a Câu 49. Xét khối trụ (T ) có bán kính đáy R và chiều cao h thỏa 2R + h = 3. Thể tích của (T ) có giá trị lớn nhất bằng A. π . B. 3π . C. 4π . D. 2π . Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, BC = a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 30◦ . Thể tích khối chóp S.ABCD √ 3 bằng √ 3 √ 3 √ 3 3a 3a 3a A. 3a . B. . C. . D. . 12 3 6 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 102 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề này có 04 trang ) KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 NĂM HỌC: 2020-2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề 103 Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) = x3 − 3x2 + 1 tại điểm M (4; 17) là A. y = 24x − 79. B. y = 24x + 79. C. y = 24x + 113. D. y = 24x − 113. Câu 2. Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2). y 3 1 −1 O x 2 1 Câu 3. Cho hàm số y = x− 4 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số không có điểm cực trị. B. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 1). C. Hàm số nghịch biến trên R. D. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. Câu 4. Khối lập phương cạnh 3a có thể tích bằng A. 9a2 . B. 9a3 . C. 3a3 . D. 27a3 . Câu 5. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào x −∞ −1 + 0 − f 0 (x) sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (2; +∞). 4 f (x) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5). −∞ C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). Câu 6. Hàm số nào sau đây nghịch biến xtrên khoảng (0; +∞)? 1 A. y = log√2+1 x. B. y = . C. y = log2 x. 2 Câu 7. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 2h là Bh A. . B. Bh. C. 2Bh. 3 1 Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − x2 − 2 trên đoạn [2; 4] bằng 4 A. 46. B. −3. C. −2. 2 0 +∞ + +∞ 0 D. y = 3x . D. 2Bh . 3 D. 37 . 4 Câu 9. Cho a là số thực dương khác 1 thỏa loga 2 = 3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2a = 3. B. a3 = 2. C. 3a = 2. D. a2 = 3. 2x − 1 Câu 10. Tiêm cận ngang của đồ thị hàm số y = có phương trình là x+3 1 A. y = − . B. x = 2. C. y = −3. D. y = 2. 3 y Câu 11.Cho đồ thị các hàm số y = ax , y = logb x như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. 1 < b < a. B. 0 < a < 1 < b. C. 0 < a < b < 1. D. 0 < b < 1 < a. 1 O x Trang 1/4 Mã đề 103 Câu 12. Hình nón (N ) có đường tròn đáy bán kính R và độ dài đường sinh là l. (N ) có diện tích toàn phần là A. πRl + πR2 . B. πRl. C. 2πRl + 2πR2 . D. 2πRl + πR2 . Câu 13. Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy R và chiều cao h bằng 1 1 A. πR2 h. B. πR2 h. C. πRh2 . D. πRh2 . 3 3 Câu 14. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? 3 A. xm = (xm )3 . B. xm xn = xm+n . C. (xy)n = xn · y n . D. (xn )m = (xm )n . 2√ 3 Câu 15. Cho a là số thực dương. Biểu thức a 3 a5 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là A. a−1 . B. a 10 3 . C. a 19 5 . 7 D. a 3 . Câu 16. Cho khối chóp có thể tích V và chiều cao h. Khi đó diện tích đáy của khối chóp bằng V h V 3V A. . B. . C. . D. . h 3V 3h h Câu 17. Tập xác định D của hàm số y = (x2 − 2x)−10 là A. D = R \ {0}. B. D = R \ {0; 2}. C. D = R. D. D = R \ {2}. Câu 18. Thể tích của khối nón (N ) có bán kính đáy R = a và chiều cao h = 3a là A. 3πa2 . B. 3πa3 . C. 2πa3 . D. πa3 . Câu 19. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa loga b = 6, logc b = 3. Khi đó loga c bằng 1 A. 3. B. 9. C. 2. D. . 2 Câu 20. Cho hình chóp S.ABC. Gọi A0 , B 0 lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A0 B 0 C và S.ABC bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 8 Câu 21. Cho hàm số y = f (x) và f 0 (x) có bảng xét dấu như hình bên. x −∞ −1 1 3 4 +∞ Số điểm cực trị của hàm số f (x) là 0 + 0 + 0 − 0 + 0 − f (x) A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng x −∞ 0 định nào sau đây sai? − f (x) A. Giá trị nhỏ nhất của f (x) trên R bằng −2. +∞ f (x) B. Phương trình f (x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt. C. Đồ thị hàm số f (x) không có tiệm cận. D. Giá trị nhỏ nhất của f (x) trên đoạn [2; 4] bằng f (4). Câu 23. Cho hàm số y = f (x), biết f 0 (x) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? −4 A. Hàm số f (x) có 3 điểm cực trị. B. Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm x = 3. C. Hàm số f (x) có 4 điểm cực trị. D. Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại các điểm x = −4 và x = 6. −4 0 + +∞ 2 0 1 − −2 −∞ y f 0 (x) −1 O 3 6x Câu 24. Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy R = 5, chiều cao h = 3. Diện tích xung quanh của (T ) là A. 30π . B. 75π . C. 55π . D. 15π . mx − 2 Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số y = đồng biến trên khoảng (−∞; −1) x−m+1 là 1 A. m = 0. B. m = 1. C. m = −3. D. m = . 2 Câu 26. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AA0 = AB = a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 bằng a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. a3 . 2 6 3 Trang 2/4 Mã đề 103 Câu 27. Cho hàm số f (x) = ln (ex + 1) . Khi đó f 00 (ln 2) bằng 2 9 9 2 B. − . C. − . D. . A. . 9 9 2 2 Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình 2f (x) − 3 = 0 là A. 4. B. 3. C. 0. D. 2. y 1 x O −3 Câu 29. Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = đoạn [0; 1] bằng 4 là A. R. m2 x − 1 có giá trị lớn nhất trên x+1 B. {−3; 3}. C. {−3; −1}. D. {3; 2}. x+1 song song với đường thẳng y = −3x + 1 có phương Câu 30. Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x−2 trình y = ax + b. Khi đó giá trị a − b bằng A. −16. B. 16. C. 4. D. −4. √ Câu 31. Hàm số y = 4 − x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0; 2). B. (−2; 2). C. (−2; 0). D. (−1; 1). Câu 32. Cho hình nón (N ) có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3. (N ) có chiều cao bằng A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. 1 3 Câu 33. Giá trị cực đại của hàm số y = x + x2 − 3x + 1 bằng 3 2 B. −3. C. 1. D. 10. A. − . 3 Câu 34. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình x −∞ +∞ −1 2 0 + − − bên. Đồ thị hàm số f (x) có tất cả bao nhiêu đường y +∞ 2 +∞ tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? y A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. −∞ −∞ −1 Câu Hàm A. C. 35. số nào sau đây có đồ thị như hình bên? y = x4 + 3x2 + 2. B. y = x3 − 3x2 + 2. 3 2 y = x + 3x + 1. D. y = x4 − 3x2 + 1. y 2 2 O x −2 Câu 36. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có AB = a, AD = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC 0 D0 ) và (ABCD) bằng 45◦ . Khối hộp ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có thể tích bằng A. 8a3 . B. 4a3 . C. 6a3 . D. 2a3 . Câu 37. Biết rằng A(0; 2) và B(−1; 1) là hai trong ba điểm cực trị của đồ thị hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c, (a, b, c ∈ R). Khi đó giá trị của f (2) bằng A. 65. B. 226. C. 1. D. 10. Câu 38. Cho hình nón (N ) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 9. Khối nón sinh bởi (N ) có thể tích bằng A. 6π . B. 3π . C. π . D. 9π . Câu 39. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 là √ √ √ √ B. π 2. C. 4π 2. D. 2π 2. A. 2π 3. Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 3a, AD = CD = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Nếu góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60◦ thì khối chóp S.ABCD có thể tích bằng Trang 3/4 Mã đề 103 √ A. Câu A. C. √ √ 3 √ 3 3a3 2 3a3 3a . B. 2 3a . C. . D. . 2 3 3 41. Xét các số thực dương a, b thỏa a2 + b2 = 20. Khẳng định nào sau đây đúng? Giá trị nhỏ nhất của log (ab) bằng 0. B. Giá trị nhỏ nhất của log (ab) bằng 1. Giá trị lớn nhất của log (ab) bằng 0. D. Giá trị lớn nhất của log (ab) bằng 1. Câu 42. ax + 1 Cho hàm số y = có đồ thị như hình bên. Giá trị a + b + c bằng bx + c A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. y 2 O − 12 2 x Câu 43. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3 − 3x − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm dương. Khẳng định nào sau đây đúng? A. S = (0; 2). B. S = {−2; 2}. C. S = (−2; 0). D. S = (−2; 2). Câu 44. Cắt hình trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là hình vuông cạnh 2a. Diện tích toàn phần của (T ) là A. 4πa2 . B. 8πa2 . C. 2πa2 . D. 6πa2 . \ = 30◦ , góc giữa Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, ACB 0 0 0 0 0 ◦ hai mặt phẳng (BA C ) và (A B C ) bằng 45 . Gọi (T ) là hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 . Thể tích của khối trụ sinh bởi (T ) là πa3 πa3 A. 2πa3 . B. πa3 . C. . D. . 6 3 Câu 46. Cho khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 có thể tích bằng a. Gọi M là trung điểm của AB. Nếu tam giác M B 0 C 0 có diện tích bằng b thì khoảng cách từ C đến mặt phẳng (M B 0 C 0 ) bằng a a a b A. . B. . C. . D. . b 6b 2b 2a Câu 47. 0 y Cho hàm số y = f (x), biết
f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. 2 f 0 (x) Hàm số g(x) = f x − 4 + 2020 đồng biến trên khoảng nào sau đây? −3 3 A. (0; 2). B. (−2; 0). C. (1; 2). D. (2; +∞). O x Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, BC = a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) ◦ bằng 30 tích khối chóp S.ABCD √ . Thể √ 3 bằng √ 3 √ 3 3a3 3a 3a A. . B. . C. . D. 3a . 3 12 6 Câu 49. Xét khối trụ (T ) có bán kính đáy R và chiều cao h thỏa 2R + h = 3. Thể tích của (T ) có giá trị lớn nhất bằng A. 2π . B. 4π . C. 3π . D. π . Câu 50. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A0√ B 0 và CC 0 . Nếu AM và A0√ N vuông góc với nhau thì √ khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0√có thể tích bằng 6a3 6a3 6a3 6a3 . B. . C. . D. . A. 8 2 4 24 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 103 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề này có 04 trang ) KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 NĂM HỌC: 2020-2021 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − x2 − 2 trên đoạn [2; 4] bằng 4 37 A. . B. 46. C. −3. 4 Câu 2. Khối lập phương cạnh 3a có thể tích bằng A. 9a3 . B. 3a3 . C. 27a3 . Mã đề 104 D. −2. D. 9a2 . Câu 3. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào x −∞ −1 + 0 − f 0 (x) sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2). 4 f (x) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; 5). −∞ C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (2; +∞). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). 2 0 +∞ + +∞ 0 Câu 4. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? 3 A. xm = (xm )3 . B. (xy)n = xn · y n . C. xm xn = xm+n . D. (xn )m = (xm )n . y Câu 5. Cho đồ thị các hàm số y = ax , y = logb x như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. 0 < b < 1 < a. B. 0 < a < b < 1. C. 1 < b < a. D. 0 < a < 1 < b. x 1 O Câu 6. Cho khối chóp có thể tích V và chiều cao h. Khi đó diện tích đáy của khối chóp bằng V h V 3V A. . B. . C. . D. . 3h 3V h h Câu 7. y Cho hàm số f (x) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2). 3 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 2). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞). 1 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). −1 O 2 x Câu 8. Hình nón (N ) có đường tròn đáy bán kính R và độ dài đường sinh là l. (N ) có diện tích toàn phần là A. 2πRl + πR2 . B. 2πRl + 2πR2 . C. πRl. D. πRl + πR2 . Câu 9. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao 2h là 2Bh Bh . B. . C. 2Bh. D. Bh. A. 3 3 Câu 10. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) = x3 − 3x2 + 1 tại điểm M (4; 17) là A. y = 24x − 113. B. y = 24x + 79. C. y = 24x − 79. D. y = 24x + 113. Câu 11. Cho a là số thực dương khác 1 thỏa loga 2 = 3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 3a = 2. B. 2a = 3. C. a2 = 3. D. a3 = 2. Câu 12. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0; +∞)?  x 1 √ A. y = log2 x. B. y = log 2+1 x. C. y = . 2 D. y = 3x . Trang 1/4 Mã đề 104 Câu 13. Tiêm cận ngang của đồ thị hàm số y = A. y = 2. B. x = 2. 2√ 3 Câu 14. Cho a là số thực dương. Biểu thức a 3 A. a−1 . B. 19 a5. 2x − 1 có phương trình là x+3 1 C. y = − . 3 D. y = −3. a5 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là C. a 10 3 . 7 D. a 3 . 1 Câu 15. Cho hàm số y = x− 4 . Khẳng định nào sau đây sai? A. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận. B. Hàm số không có điểm cực trị. C. Hàm số nghịch biến trên R. D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 1). Câu 16. Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính đáy R và chiều cao h bằng 1 1 A. πRh2 . B. πRh2 . C. πR2 h. D. πR2 h. 3 3 Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương trình 2f (x) − 3 = 0 là A. 3. B. 4. C. 0. D. 2. y 1 x O −3 Câu 18. Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = đoạn [0; 1] bằng 4 là A. {−3; 3}. B. R. C. {−3; −1}. 1 Câu 19. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 + x2 − 3x + 1 bằng 3 A. 10. B. −3. C. 1. Câu 20. Cho hàm số f (x) = ln (ex + 1) . Khi đó f 00 (ln 2) bằng 2 2 9 A. − . B. . C. − . 9 9 2 Câu 21. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? A. y = x3 − 3x2 + 2. B. y = x4 + 3x2 + 2. C. y = x4 − 3x2 + 1. D. y = x3 + 3x2 + 1. m2 x − 1 có giá trị lớn nhất trên x+1 D. {3; 2}. 2 D. − . 3 D. 9 . 2 y 2 2 x O −2 Câu 22. Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy R = 5, chiều cao h = 3. Diện tích xung quanh của (T ) là A. 75π . B. 15π . C. 30π . D. 55π . Câu 23. Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 thỏa loga b = 6, logc b = 3. Khi đó loga c bằng 1 A. 2. B. . C. 3. D. 9. 2 Câu 24. y Cho hàm số y = f (x), biết f 0 (x) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai? −4 A. Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại các điểm x = −4 và x = 6. −1 O 3 B. Hàm số f (x) có 3 điểm cực trị. C. Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm x = 3. D. Hàm số f (x) có 4 điểm cực trị. √ Câu 25. Hàm số y = 4 − x2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−2; 0). B. (0; 2). C. (−2; 2). D. (−1; 1). f 0 (x) 6x Câu 26. Thể tích của khối nón (N ) có bán kính đáy R = a và chiều cao h = 3a là A. πa3 . B. 3πa3 . C. 3πa2 . D. 2πa3 . Trang 2/4 Mã đề 104 Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số f (x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. x y0 −∞ −1 2 +∞ y −∞ +∞ 2 − + − +∞ −∞ −1 Câu 28. Cho hình nón (N ) có độ dài đường sinh bằng 5 và bán kính đáy bằng 3. (N ) có chiều cao bằng A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng x −∞ 0 định nào sau đây sai? − f (x) A. Giá trị nhỏ nhất của f (x) trên đoạn [2; 4] bằng f (4). +∞ f (x) B. Phương trình f (x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt. C. Giá trị nhỏ nhất của f (x) trên R bằng −2. D. Đồ thị hàm số f (x) không có tiệm cận. −4 0 −2 + 2 0 1 +∞ − −∞ Câu 30. Cho hình chóp S.ABC. Gọi A0 , B 0 lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A0 B 0 C và S.ABC bằng 1 1 1 1 B. . C. . D. . A. . 4 8 2 3 x+1 Câu 31. Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = song song với đường thẳng y = −3x + 1 có phương x−2 trình y = ax + b. Khi đó giá trị a − b bằng A. 16. B. 4. C. −4. D. −16. mx − 2 Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số y = đồng biến trên khoảng (−∞; −1) x−m+1 là 1 A. m = . B. m = 0. C. m = 1. D. m = −3. 2 Câu 33. Cho hàm số y = f (x) và f 0 (x) có bảng xét dấu như hình bên. x −∞ −1 1 3 4 +∞ Số điểm cực trị của hàm số f (x) là 0 + 0 + 0 − 0 + 0 − f (x) A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 34. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AA0 = AB = a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 bằng a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. a3 . 6 3 2 Câu 35. Tập xác định D của hàm số y = (x2 − 2x)−10 là A. D = R \ {2}. B. D = R \ {0}. C. D = R \ {0; 2}. D. D = R. \ = 30◦ , góc giữa Câu 36. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, ACB 0 0 0 0 0 ◦ hai mặt phẳng (BA C ) và (A B C ) bằng 45 . Gọi (T ) là hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 . Thể tích của khối trụ sinh bởi (T ) là πa3 πa3 . B. 2πa3 . C. . D. πa3 . A. 3 6 Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 3a, AD = CD = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Nếu góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60◦ thì khối chóp có thể tích bằng √ 3 √ S.ABCD √ 3 √ 3 3a 2 3a3 3a A. . B. . C. 2 3a . D. . 2 3 3 Câu 38. Xét các số thực dương a, b thỏa a2 + b2 = 20. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Giá trị nhỏ nhất của log (ab) bằng 1. B. Giá trị lớn nhất của log (ab) bằng 0. C. Giá trị lớn nhất của log (ab) bằng 1. D. Giá trị nhỏ nhất của log (ab) bằng 0. Câu 39. Cho hình nón (N ) có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 9. Khối nón sinh bởi (N ) có thể tích bằng A. 9π . B. 3π . C. π . D. 6π . Trang 3/4 Mã đề 104 Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3 − 3x − m = 0 có 3 nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm dương. Khẳng định nào sau đây đúng? A. S = (−2; 0). B. S = (0; 2). C. S = (−2; 2). D. S = {−2; 2}. Câu 41. Biết rằng A(0; 2) và B(−1; 1) là hai trong ba điểm cực trị của đồ thị hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c, (a, b, c ∈ R). Khi đó giá trị của f (2) bằng A. 65. B. 10. C. 226. D. 1. Câu 42. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có AB = a, AD = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC 0 D0 ) và (ABCD) bằng 45◦ . Khối hộp ABCD.A0 B 0 C 0 D0 có thể tích bằng A. 8a3 . B. 6a3 . C. 2a3 . D. 4a3 . Câu 43. Cắt hình trụ (T ) bởi một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là hình vuông cạnh 2a. Diện tích toàn phần của (T ) là A. 4πa2 . B. 8πa2 . C. 2πa2 . D. 6πa2 . Câu 44. Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 là √ √ √ √ B. π 2. C. 4π 2. D. 2π 2. A. 2π 3. Câu 45. ax + 1 Cho hàm số y = có đồ thị như hình bên. Giá trị a + b + c bằng bx + c A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. y 2 O − 12 x 2 Câu 46. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B 0 C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A0√ B 0 và CC 0 . Nếu AM và A0√ N vuông góc với nhau thì √ khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0√có thể tích bằng 3 3 6a 6a 6a3 6a3 A. . B. . C. . D. . 2 8 4 24 Câu 47. Cho khối lăng trụ ABC.A0 B 0 C 0 có thể tích bằng a. Gọi M là trung điểm của AB. Nếu tam giác M B 0 C 0 có diện tích bằng b thì khoảng cách từ C đến mặt phẳng (M B 0 C 0 ) bằng a a a b A. . B. . C. . D. . 6b 2b b 2a Câu 48. Xét khối trụ (T ) có bán kính đáy R và chiều cao h thỏa 2R + h = 3. Thể tích của (T ) có giá trị lớn nhất bằng A. 3π . B. 4π . C. 2π . D. π . Câu 49. 0 Cho hàm số y = f (x), biết
f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. 2 Hàm số g(x) = f x − 4 + 2020 đồng biến trên khoảng nào sau đây? −3 A. (1; 2). B. (2; +∞). C. (−2; 0). D. (0; 2). y 3 O f 0 (x) x Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, BC = a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) ◦ bằng 30 tích khối chóp S.ABCD √ . Thể √ 3 bằng √ 3 √ 3 3a3 3a 3a A. . B. . C. . D. 3a . 6 3 12 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 104 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 101 1. 11. 21. 31. 41. D D D A A 2. 12. 22. 32. 42. B C D D C 3. 13. 23. 33. 43. C B A D A 4. 14. 24. 34. 44. D B B B D 5. 15. 25. 35. 45. C B A A D 6. 16. 26. 36. 46. B A C A D 7. 17. 27. 37. 47. B A C A A 8. 18. 28. 38. 48. A D C A C 9. 19. 29. 39. 49. B D C D C 10. 20. 30. 40. 50. B D B C A Mã đề thi 102 1. 11. 21. 31. 41. C D C B C 2. 12. 22. 32. 42. D C C C A 3. 13. 23. 33. 43. D A D D B 4. 14. 24. 34. 44. D C A D C 5. 15. 25. 35. 45. A B C C C 6. 16. 26. 36. 46. B B B A D 7. 17. 27. 37. 47. D B C A D 8. 18. 28. 38. 48. C A D C B 9. 19. 29. 39. 49. D B A D A 10. 20. 30. 40. 50. B D A D B Mã đề thi 103 1. 11. 21. 31. 41. A B A C D 2. 12. 22. 32. 42. D A A A A 3. 13. 23. 33. 43. C B C D C 4. 14. 24. 34. 44. D A A C D 5. 15. 25. 35. 45. D D A B B 6. 16. 26. 36. 46. B D A B C 7. 17. 27. 37. 47. C B A D C 8. 18. 28. 38. 48. C D D D B 9. 19. 29. 39. 49. B C B D D 10. 20. 30. 40. 50. D B A C A Mã đề thi 104 1. 11. 21. 31. 41. D D A D B 2. 12. 22. 32. 42. C C C B D 3. 13. 23. 33. 43. D A A B D 4. 14. 24. 34. 44. A D D C D 5. 15. 25. 35. 45. D C A C B 6. 16. 26. 36. 46. 1 D D A D B 7. 17. 27. 37. 47. A D B B B 8. 18. 28. 38. 48. D A C C D 9. 19. 29. 39. 49. C A C A A 10. 20. 30. 40. 50. C B A A C