Đề cương ôn tập HKII Toán 12 năm học 2017-2018, THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng.

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I – TOÁN 12 Câu 1. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y  x 4  2x 2  3 tại điểm M (1;4) có phương trình là: A. y  4 B. y  4 x C. y  4 D. y  4 x Câu 2. Cho hàm số f x  có đạo hàm f '  x  trên R . Biết hàm số f ' x  liên tục trên R và có đồ thị cho bởi hình bên. Hỏi hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị? y 0 x A. 1 B. 4 C. 2 D. 0 Câu 3. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó ? x 1 C. y  x 4  4x 2  1 D. y  x 3  3x 2  2 x2 2 x 1 Câu 4. Cho hàm số y  2 . Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đó là : x  x 2 A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 A. y  x  1 B. y  Câu 5. Hàm số nào sau đây có cực trị ? 2x  1 D. y  2 x  1 . x2 Câu 6. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 2  3mx  5 nghịch biến trong khoảng (;  1) . 2 2 2 2 A. m  B. m  C. m   D. m   3 3 3 3 Câu 7. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ. B. y   x 3  x 2  x  1 A. y  x 2 . C. y  y 1 0 x -3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x)  m  0 có 6 nghiệm phân biệt. A. 0  m  1 B. m  0 C. m  1 D. m  1 Câu 8. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn và giá trị nhất nhỏ nhất của hàm số y  sin 4 x  cos 2 x  2 . Tính M  m . 1 23 11 5 B. M  m  C. M  m  4 2 4 Câu 9. Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào? A. M  m  D. M  m  15 4 . 2 x x 1 x 1 x2 B. y  C. y  D. y  x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 10. Trong các đường thẳng dưới đây, đường thẳng nào đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  1 A. y  2x  1 B. y = -2x + 1 C. y  2x  3 D. y  2x  3 Câu 11. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: A. y  x y’ y – – –4 0 2 0 5 + + + – 1 – Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số y  f ( x) có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 1. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số ` y  f ( x) trên khoảng (– ; 0) bằng 1. C. Giá trị lớn nhất của hàm số ` y  f ( x) trên khoảng (0 ; +) bằng 5. D. Hàm số y  f ( x) không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. Câu 12. Cho hàm số y = f(x) =  2 x 3  3x 2  12 x  5 . Mệnh đề nào sau đây sai ? A. f(x) đồng biến trên khoảng (-1;1) B. f(x) đồng biến trên khoảng (0;2) C. f(x) nghịch biến trên khoảng (-  ;-3) D. f(x) nghịch biến trên khoảng (1;+  ) 4 2 Câu 13. Xác định m để hàm số y = mx + (2 - m)x + m -5 có đúng hai khoảng nghịch biến dạng (-; a) và (b; c) với a  b . A.m<2. B.02. 2 xm Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số y  có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0;3] x 8 bằng -2 A. m  4 B. m  5 C. m  4 D. m  1 . Câu 15: Cho hàm số ` y  f ( x) có ` lim f ( x)   và ` lim f ( x)  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng? x 3 x 3 A. Đồ thị hàm số ` y  f ( x) không có tiệm cận đứng. B. Đường thẳng ` x  3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ` y  f ( x) . C. Đường thẳng ` x  3 không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số ` y  f ( x) . D. Đường thẳng ` x  3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ` y  f ( x) . Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số ` m để hàm số `ô y  x3  (m  3) x 2  m 2 x  4 đạt cực đại tại ` x  1. A. ` m  1 . B. ` m  1 hoặc ` m  3 . C. ` m  3 . D.` m  3 hoặc ` m  1 . log 2 (3x  1) Câu 17. Tính giới hạn lim . x 0 x 2 1 . ln 2 cos x Câu 18. Đạo hàm của hàm số y  ln . 1  sin x 1 1 A. y '  . B. y ' . cos x cos x A. 3 . ln 2 C. 3 . B. C. y'  D. 1 . cos x . 1  sin x D. y'  1 . 1  sin x 1 Câu 19. Cho phương trình 3 x16 x  36 . Sau khi đặt điều kiện x  0 , một học sinh giải như sau: 1 4 Bước 1: 3 x16 x  36  3 x 2.2 x Bước 2: 3 x 2.2 Bước 3: 3 x 2.2 4 2 x  1  3 x 2.2 2 ( 2 x ) x  2  Bước 4:  3.2 x      A. Bước 4 sai.  1. 2( 2 x ) x   1   3.2  2  x     1. x 2  1. x 2 Câu 20. Hàm số y  A. m  2  1  x  2 . Khẳng định nào sau đây đúng ? B. Cả 4 bước đều đúng. C. Bước 1 sai. 1 xác định với mọi x  R khi : 2 log 3 x  2 x  3m  2 . 3  B. m  2 . 3 C. m  2 . 3 D. m  Câu 21.Với giá trị nào của a thì ta có a  1 3  a  1 3 . A. a  0 . B. a  0 . C. a  1 . Câu 22: Cho a  log 2 5 . Tính log 4 1250 theo a . 4a  1 4a  1 A. . B. 2 a . C. . 2 2 2 x1  2 Câu 23. Tính giới hạn lim . x 0 x  A. 2 ln 2 . 2  D. a  1 . D. 4 a . C. 2 . D. Câu 24. Phương trình 4 x 3 x  2  4 x  6 x  5  4 2 x  3 x  7  1 có: A. 4 nghiệm. B. 1 nghiệm. C. 2 nghiệm. Câu 25.Với điều kiện x  0, x  1 , đơn giản biểu thức 1 2 G  log 2 2 x 2  2 log 2 x. x logx log2 x 1  log 4 x 4 . 2 A. G  1  4 log 2 x . B. G  1  log 2 x . C. G  1  log 2 x . 2 2 1 . ln 2 2 Câu 26. Cho x  0, x  1 , rút gọn biểu thức x 2 3  1 x2 x 4 3 3 x x 3  x3 3 3 . A. x  1. B. x  1 . C. x 3  1 . Câu 27. Hàm số y  log2  4  x2 x2  có tập xác định là: A. D   2; 2  \ 0 . B. D   2; 2 . C. D   2; 2  . 2 3  2 . 3 1 B. ln 2 . 3 D. Bước 3 sai.  D. 3 nghiệm. D. G  1 4 log 2 2 x . D. x 2 3 1. D. D   2; 2 \ 0 . Câu 28. Các hàm số sau đây hàm số nào tăng trong x 3 A. y    .   B. y  3x . 2 C. y  3  2 x D. y  51 x 3 Câu 29. Hàm số y  x4e x đạt cực đại tại: A. x  4 . B. x   4 . C. x  0 . D. x  1 . Câu 30. Cho a  log21 14, b  log21 12 , tính log 21 2 theo a và b. 1 1 1 1 A.  a  b  1 . B.  a  b  1 . C.  a  b  1 . D.  a  b  1 . 3 3 3 3 x2  2 x  4 x2  4 x 6 2 x 2  6 x 10 2 2  1 bằng: Câu 31. Tổng các nghiệm của phương trình 2 A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. 1 Câu 32. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  . 3x  2 dx 1 dx 1 A.  B.   ln 3x  2  C .  ln 3x  2  C . 3x  2 3 3x  2 2 dx dx C.  D.   3 ln 3x  2  C .  ln 3x  2  C . 3x  2 3x  2 Câu 33. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ' ( x)  3  5 sin x và f (0)  10 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f ( x)  3x  5 cos x  5 . B. f ( x)  3x  5 cos x  2 . C. f ( x)  3x  5 cos x  2 D. f ( x)  3x  5 cos x  15 . 2 Câu 34. Cho F ( x)  x là một nguyên hàm của hàm số f ( x) e 2 x . Tìm nguyên hàm của hàm số f ' ( x) e 2 x .  f ' ( x) e C.  f ' ( x) e A. 2x 2x dx   x 2  2 x  C . dx  2 x 2  2 x  C .  f ' ( x) e D.  f ' ( x) e B. 2x dx   x 2  x  C . 2x dx  2 x 2  2 x  C . ln x . Tính I  F (e)  F (1) . x 1 1 A. I  1 B. I  e C. I  . D. I  . 2 e Câu 36. Cho hình lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a , góc giữa A ' B và  ABC  bằng 45 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' . a3 3 a3 3 a3 6 a3 6 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 12 4 8 24 Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là hình tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với a 6 mặt phẳng đáy và SA= . Khi đó khoảng cách d từ A đến mp(SBC) bằng: 2 a 2 a 2 a A. d  B. d  C. d  D. d = a 2 3 2 Câu 38. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a, BC 2a . Hai Câu 35. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x)  mp(SAB)và mp(SAD) c ng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600 . Thể tích V của khối chóp S .ABCD theo a bằng: a3 5 2a 3 5 2a 3 15 2a 3 5 A. V= B. V= C. V= D.V= 3 3 3 5 Câu 39. Hình lập phương () có diện tích toàn phần bằng diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D có AA’ = 13AB = 13AD . Biết thể tích hình hộp chữ nhật bằng 104 dm3 . Tính thể tích hình lập phương (). A . 208 dm3 . B . 216 dm3 . C . 524 dm3 . D . 1040 dm3 . Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB= a. Gọi I là trung điểm AC, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, biết góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABC là: 4 a3 3 a3 2 a3 2 a3 3 B. C. D. 12 12 4 4 Câu 41. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a ,BC = 2a AA’ = a .Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD .Gọi V là thể tích khối MAB’C . Khi đó V bằng : a3 3a 3 2a 3 2a 3 A. B. C. ` D. 4 4 9 3 Câu 42. Gọi V là thể tích lăng trụ đều ABC.A’B’C’ biết (ABC’) hợp với đáy góc 600 và diện tích tam A. ' giác ABC bằng 3a 2 3 6 3 3 6 3 6 3 3 2 3 B.V= C.V= D. V= a a a a 4 2 4 4 Câu 43. Cho tứ diện ABCD có AB  a , AC  b , AD  c và BAC  CAD  DAB  600 .Gọi V là thể tích khối chóp: (abc) 3 2 abc 2 abc 3 abc 2 A.V = B.V = C.V = D.V = 12 12 12 6 Câu 44. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh B và SA vuông góc đáy (ABC), SB = a . Gọi x là góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Thể tích khối chóp lớn nhất khi x bằng : 2 1 1 1 A. arcsin B. arctan C. arccos D. arcsin 3 3 3 3 A. V = Câu 45. Cho hình chóp tứ giác đều với cạnh bên bằng 2 15 cm có đỉnh tr ng với đỉnh hình nón . Biết rằng mặt bên hình chóp hợp với đáy một góc 600 và đáy hình chóp nội tiếp đường tròn đáy hình nón . Tính thể tích hình nón . A . 25 cm3 . B . 36 cm3 . C . 48 cm3 . D . 52 cm3 . Câu 46. Cho một hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn tâm O bán kính R có chiều cao SO = 2R . I thay đổi trên SO sao cho OI = x (0 < x < 2R) , mặt phẳng (P) qua I song song với đáy hình nón và cắt hình nón theo một đường tròn (C) . Thể tích khối nón đỉnh O đáy (C) đạt giá trị lớn nhất khi 2R R R A. x = B. x = C. x = D. x = R 3 3 2 Câu 47. Một hình lăng trụ tứ giác đều với cạnh đáy 2 cm và chiều cao 5 cm có hai đáy nội tiếp lần lượt trong hai đường tròn đáy của một hình trụ . Tính thể tích hình trụ . A . 6 cm3 . B . 8 cm3 . C . 10 cm3 . D . 15 cm3 . Câu 48. Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ , bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao bằng 8cm .Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB = 10cm . Tính thể tích của khối tứ diện OO’AB . A . 32cm3 . B . 30cm3 . C . 22cm3 . D . 16cm3 . Câu 49. Cho hình chóp SABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Xác định bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD. a a 2 a 2 a 3 A .R= . B. . C. . D. . 2 2 4 2 Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật ABCD có tâm O và AB = a, AD = a 3 .Góc SC hợp với (ABCD) một góc 450. Gọi (S) là mặt cầu tâm O và tiếp xúc với SC. Gọi V thể tích khối cầu (S) theo a 2 a3 3 a3  a3 3  a3 2 A. V= B. V= C. V = D. V= . . . . 4 3 4 3 ............Hết............ 5