Đề cương ôn tập HKII Toán 10 năm học 2017-2018, THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng.

SỞ GD&ĐT TP.ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề 001 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Suy luận nào sau đây đúng? a  b A.   ac  bd . c  d a  b a b B.    . c d c  d a  b C.  D.  a – c  b – d. c  d Câu 2. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. x  x.  x  2 B. x  2   . x  2 a  b  0  ac  bd .  c  d  0 C. x   x. D. x  y  x  y . 1 là: x 1 C. 1. D. 1. Câu 3. Cho x  1 , giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x  A. 2. B. 3. Câu 4. Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình m x  4 x  4m  17 vô nghiệm? A. m  2. B. m  2. C. 2  m  2. D. m  2. 2 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  2m  7  x  2  2mx  4m có tập nghiệm là tập con của  2;   . A. m  4. B. m  4. C. m  4. x3 Câu 6. Với giá trị nào của x thì biểu thức f  x   không âm? 2  3x D. m  4.  x  3  x  3  C. D.  . . x  2 x  2 3 3   Câu 7. Hai đường thẳng d: x + 3y +3 = 0 và d’: 2x - y - 2 = 0 chia mặt phẳng thành 4 miền I, II, III, IV. Hệ bất phương trình nào có miền nghiệm là miền II? 2 A. 3  x  . 3 2 B. 3  x  . 3  x  3y  3  0 A.  . 2 x  y  2  0  x  3y  3  0 B.  C. . 2 x  y  2  0 x Câu 8. Bất phương trình  0 có tập nghiệm là: ( x  1)2 A. S  (0; ) \ 1 . B. S  (1; ).  x  3y  3  0 .  2 x  y  2  0 C. S  [0; ).  x  3y  3  0 D.  . 2 x  y  2  0 D. S  [0; ) \ 1 . Câu 9. Với giá trị nào của m thì phương trình (m  3) x2  (m  3) x  (m  1)  0 có hai nghiệm trái dấu? Trang 1 A. m (1;3). B. m (3; ). C. m  (;1). D. m (; 1)  (3; ). Câu 10. Bất phương trình ( x  1) x( x  2)  0 có tập nghiệm là: A. S  0;   . B. S  0;    2. Câu 11. Tập xác định của hàm số y  1  A.  ;  . 2  C. S   1;   . D. S   2;   . x2  4 x  4 là: 1  2x 1  B.  ;   2 . 2  1  C.  ;   2 . 2  1  D.  ;    2;   . 2  Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình  x 2  2 x  2  x 2  2 x  4   15 có dạng S   a; b  , với a, b là các số thực. Tính P  a  b . A. P  2. B. P  1. Câu 13. Xác định m để bất phương trình A. m   2; 2  . C. P  1. D. P  2. x 2  mx  1  1 có nghiệm đúng với mọi x  2 x2  2 x  3 B. m   ; 6    2;   . C. m   6; 2  . . D. m   ; 2    2;   . Câu 14. Với những giá trị nào của m thì đa thức f  x   mx 2  12mx  5 luôn âm với mọi x thuộc  5  A. m    ;0  .  36   5  B. m    ;0 .  36  5  C. m   ;     0;   . 36    5  D. m    ;0 .  36  ? Câu 15. Tập nghiệm của phương trình x 2  7 x  12  7 x  x 2  12 là: A.  3; 4  . B. 3; 4 . C. 3; 4. D.  ;3   4;   . Câu 16. Biết tan   2 và 1800    2700. Giá trị cos  sin  bằng: A.  3 5 . 5 Câu 17. Cho 0    B. 1  5.  2 C. 3 5 . 2 D. 5 1 . 2 . Chọn hệ thức sai. A. sin(   )  0.  3  B. cos      0.  2  C. tan(  k )  0.  D. cot(  )  0. 2 2 1  Câu 18. Cho cot x    x   . Giá trị của biểu thức A  bằng : 2 sin x  sin x.cos x  cos 2 x 2 4 2 10 10 . . B. C. 10. D. 2. 9 7 Câu 19. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC . Chọn khẳng định đúng. A. C  A B  A. sin    sin . 2  2  C  A B  B. sin     sin . 2  2  C  A B  C. sin    cos . 2  2  C  A B  D. sin     cos . 2  2  Câu 20. Giá trị lớn nhất của A  sin 4 x  cos 4 x bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 1. Trang 2  13    Câu 21. Tính giá trị của cos x , biết sin  x    sin  sin  x   . 2 2 2   A. 1 B. 1. C. 1 . 2 1 D.  . 2 1 3  Câu 22. Với t anx  ;sin y   0  y   thì tan( x  y ) bằng: 2 5 2 A. 11 . 2 C. 2. B. 3. Câu 23. Rút gọn biểu thức A  sin x  sin x 2 1  cos x  cos x 2 D. 5. bằng: x x   B. cot . C. tan 2   x  . D. sin . 2 2 4  1 Câu 24. Nếu sin a  cos a  với 450  a  900 thì giá trị đúng của tan 2a là: 5 3 24 24 4 A.  . B.  . C. D.  . . 4 7 3 7 Câu 25. Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng. A. sin 2 A  sin 2 B  sin 2C  4 cos A cos B cos C. B. sin 2 A  sin 2 B  sin 2C  4sin A sin B sin C. C. sin 2 A  sin 2 B  sin 2C  4 cos A cos B cos C. D. sin 2 A  sin 2 B  sin 2C  4sin A sin B sin C. Câu 26. Điểm thi học kì của một học sinh như sau: 7;5;8;3;9; 4;6;9;10;6;7 . Số trung bình và số trung vị lần x A. tan . 2 lượt là: A. 6, 73 và 4. B. 6, 0 và 4. C. 6, 73 và 7. D. 6, 0 và 7. Câu 27. Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về khối lượng của nhóm cá diêu hồng như sau: Lớp khối lượng (kg) [0,6;0,8) [0,8;1,0) [1,0;1,2) [1,2;1,4) Tổng cộng Tần số 4 6 6 4 20 Tính phương sai của bảng phân bố tần số ghép lớp trên. A. 0,036. B. 0,046. C. 0,03. D. 0,042. Câu 28. Điều tra về số con của 40 hộ gia đình trong một tổ dân số, với mẫu số liệu như sau. 2 4 3 2 0 2 2 3 51 1 14 2 5 2 2 3 41 3 2 2 010 3 2 5 6 2 01 13 012 3 5 Tìm mốt của mẫu số liệu trên. A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 29. Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau: Nhóm 1 2 Chiều cao (cm) [150;152) [152;154) Số học sinh 5 18 Trang 3 3 4 5 6 [154;156) [156;158) [158;160) [160;162) Cộng 40 26 8 3 100 Độ lệch chuẩn là: A. 0,78. B. 1,28. C. 2,17. D. 1,73. Câu 30. Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán Điểm Số học sinh Số trung vị là: A. 5. 3 2 4 3 B. 6. 5 7 6 18 7 3 8 2 C. 6,5. 9 4 10 1 Cộng 40 D. 7.  x  2  3t Câu 31. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1 :  , t  R và d2 : 4x  my  1  0 song song  y  1 t với nhau? A. m  3 . B. m  3 . C. m  12 . D. m  12 . Câu 32. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng x  2 y  6  0 có tọa độ là: A. u  (2; 1) . B. u  (1;2) . C. u  (1; 2) . D. u  (2;1) . Câu 33. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0; 1). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất có phương trình là: A. y  x. B. y   x. C. y   x  1. D. y  x  1 . Câu 34. Góc giữa hai đường thẳng 1 : 7 x  3 y  6  0 và 2 : 2 x  5 y  4  0 là: A. 45°. B. 60°. C. 90°. D. 135°.  x  2  2t Câu 35. Cho đường thẳng ∆:  , t  R và điểm M(0; 2). Hình chiếu vuông góc M ’ của điểm M lên y  3t đường thẳng ∆ có tọa độ là:  18 4  4 8  4 18  4 8 A.  ;  . B.  ;  . C.  ;  . D.  ;   .  5 5 5 5 5 5   5 5 Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông có một đỉnh A(0; 5) và một đường chéo nằm trên đường thẳng có phương trình y  2 x  0 . Khi đó, tọa độ tâm hình vuông là: 5 5 10 20 A. I ( ; ) . B. I (2;4) . C. I ( ; ) . D. I(1; 2). 4 2 3 3 Câu 37. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn? A. ( x 1)2  y 2  36 . B. ( x  y)2  2 x  2 xy  4 . C. x2  y 2  2x  4 y  4  0 . D. x2  y 2  6 x  4 y  14  0 . Câu 38. Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(4; 3), B(-2; 1) và có tâm nằm trên đường thẳng x  2 y  5  0 có phương trình là: A. x2  y 2  6x  8 y  25  0. B. x2  y 2  6 x  8 y  25  0. C. x2  y 2  6 x  8 y  25  0. D. x2  y 2  6x  8 y  25  0. Trang 4 Câu 39. Cho elip 9x2  25 y 2  225 . Đường tròn nào đi qua hai tiêu điểm của elip? A. x2  ( y 1)2  17. B. x2  ( y  1)2  26. C. x2  ( y 1)2  10. D. x2  ( y  1)2  9. Câu 40. Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm F1 ( 5; 0) và đi qua điểm M  0; 2  là: x2 y 2 A.   1. 14 9 II. TỰ LUẬN: Câu 1. x2 y 2 B.   1. 4 1 a) Giải bất phương trình: x2 y 2 C.   1. 9 4 x2 y 2 D.   1. 1 4 18  7 x  1. x2  4 x b) Tìm m để phương trình: (m 3) x2  (m 2) x  4  0 có 2 nghiệm âm phân biệt. Câu 2.     a) Rút gọn biểu thức: B  cos 2 x  cos 2   x   cos 2   x  3  3  b) Biết sin   8 5 , tan   và  ,  là các góc nhọn. Hãy tính giá trị của các biểu thức: 17 12 A  sin(   ) , B  cos(   ) và C  tan(   ) . c) Chứng minh rằng, nếu A, B, C là ba góc của một tam giác thì: 3 A  B  C cos  sin 2 A 2 Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2  y 2  2 x  2 y  1  0 và đường thẳng d: x  y  1  0 . Gọi A, B là giao điểm của đường thẳng d và đường tròn (C) . a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng d. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB, với I là tâm của đường tròn (C) . -----------HẾT------------ Trang 5 SỞ GD&ĐT TP.ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề 002 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM. 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm là 20) . Kết quả cho trong bảng sau: Điểm (x) 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Tần số (n ) 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 Câu 1. Trung bình cộng của bảng số liệu trên là : A. 15. B. 15,23. C. 15,50. D. 16. Câu 2. Số trung vị của bảng trên là : A. 14,23. B. 15,28. C. 15,50. D. 16,50. Câu 3. Mốt của bảng số liệu trên là : A. 19. B. 9. C. 16. D. 15,50. Câu 4. Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 1 [150;152) 5 2 [152;154) 18 3 [154;156) 40 4 [156;158) 26 5 [158;160) 8 6 [160;162) 3 N=100 Độ lệch chuẩn A. 0,78 . B. 1,28. C. 2,17. D. 1,73. Câu 5. Cho bảng phân bố tần số sau : xi 1 2 3 4 5 6 Cộng ni 10 5 15 10 5 5 50 Mệnh đề đúng là : A. Tần suất của số 4 là 20%. B. Tần suất của số 2 là 20%. C. Tần suất của số 5 là 45%. D. Tần suất của số 5 là 90%. 3  Câu 6 : Cho sin         . Giá trị của cos là : 5 2  2 4 4 A.  . B.  . C. . 5 5 5 Câu 7 : Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau : A. tan   x    tan x . B. cos  2x   cos2x . C. 3cot  3x   3cot 3 x . 2 . 5 D. sin  2 x    sin 2 x . Câu 7: Nếu góc lượng giác có sđ  Ox, Oz    A. Trùng nhau. C. Tạo với nhau một góc bằng D. 19 2 3 . 4 63 thì hai tia Ox và Oz 2 B. Vuông góc. D. Đối nhau. Trang 6 Câu 8: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo dưới đây có cùng điểm cuối với cung lượng giác có số đo 42000. 0 A. 130 . B. 1200. C. 1200. D. 4200. Câu 9: Xét góc lượng giác  OA; OM    , trong đó M là điểm không nằm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin  ,cos  cùng dấu ? A. I và II. B. I và III. C. I và IV. D. II và III. Câu 10: Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ AM  A. 6. B. 4. C. 3.  3  k ,k  ? 3 D. 12.  3 Câu 11: Biểu thức A  sin(  x)  cos(  x)  cot(2  x)  tan(  x) có biểu thức rút gọn là: 2 2 A. A  2sin x . B. A  2sin x . C. A  0 . D. A  2 cot x . Câu 12: Tính  biết cos   1 A.   k (k  ) . C.   B.   k 2 (k  ) . 3 3a a .Tính cos cos 4 2 2 7 7 B.  . C. . 16 16  2  k 2 (k  ) . D.     k 2 (k  ) . Câu 13: Cho cos a  A. 23 . 16 D. 23 . 8   Câu 14: Biểu thức sin  a   được viết lại là: 6   1  A. sin  a    sin a  . 6 2   3 1  B. sin  a    sin a  cos a . 6 2 2   3 1  C. sin  a    sin a  cos a . 6 2 2   1 3  D. sin  a    sin a  cos a . 6 2 2  Câu 15: Cho tam giác ABC thỏa mãn sin 2A  sin 2B  4sin A sin B thì : A. Tam giác ABC vuông. B. Không tồn tại tam giác ABC. C. Tam giác ABC đều. D. Tam giác ABC cân. Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;– 4) và B(3; 2). Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn AB. A. x  3 y  1  0. B. 2 x  6 y  1  0. C. x  3 y  1  0. D. 3x  y  1  0. Câu 17: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm B(0; – 2) và C(4; 2).  x  4t  x  2t  x  4t  x  4t A.  B.  C.  D.  . . . .  y  2  4t  y  2  4t  y  2  4t  y  2  t Câu 18: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây: (d) : x  2 y 1  0; (d') : 3x  6 y 10  0. A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. Câu 19: Tính khoảng cách từ điểm M(1;– 1) đến đường thẳng (d) : 3x  4 y 17  0. Trang 7 18 2 10 C. . D. . . 5 5 2 Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(4; 6), tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MAB bằng 1. 4 4 A. M(0; 0) và M(0; ). B. M(0; 0) và M( ; 0 ). 3 3 C. M(2; 0). D. M(0; 2). Câu 21: Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M(1; 4) qua đường thẳng (d): x  2 y  2  0. A. M’(3; 0). B. M(0; 3). C. M’(2; 2). D. M’(4;4). Câu 22:Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A(– 1; 1), B(3; 1), C(1; 3). A. x2  y 2  2x  2 y  2  0. B. x2  y 2  2x  2 y  2  0. A. 2. B. C. x2  y 2  2x  2 y  2  0. D. x2  y 2  2x  2 y  2  0. Câu 23: Xác định vị trí tương đối giữa hai đường tròn (C1 ) : x 2  y 2  4 x  0; (C2 ) : x 2  y 2  8 y  0. A. Không có điểm chung. C. Tiếp xúc trong. B. Cắt nhau tại hai điểm. D. Tiếp xúc ngoài. x2 y 2   1 có tiêu cự bằng. 5 4 A. 2. B. 1. C. 9. D. 4. Câu 25: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10. Câu 24: Đường Elip : x2 y 2 x2 y 2 B.   1.   1. 25 16 25 9 Câu 26: Mệnh đề nào sau đây đúng? a  b  ac  bd . A.  c  d a  b  ac  bd . C.  c  d A. C. 2. C. 2 . Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình: 3  x  x  1  x2 . C. 1  x  3 .  x  4 B. S   ;6 . x2 y 2   1. 100 64 1 ( x  0) là: x2 B. ... Câu 28: Tìm điều kiện của bất phương trình: A. x  1 . B. x  3 . A. S  5;6 . D. a  b  0  ac  bd . B.  c  d  0 a  b a b   . D.  c d c  d Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   2 x 2  A. x2 y 2   1. 100 36 x 5 x 5 Câu 30: Bất phương trình x  3  1 có nghiệm là: A. x  R . B. x  . D. 1 . 2 D. 3  x  1 .  2 là: C. S   5;   . D. S   5;6 . C. 3  x  4 . D. 2  x  3 . Câu 31: Nghiệm của bất phương trình 2 x  1  x  2 là: 1 1  x  2. D.  x  3. 3 3 2 x  3 y  1  0 Câu 32: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  ?  5x  y  4  0 A. 1  x  3. 3 B. 1  x  3. 3 C. Trang 8 A.  1; 4  . Câu 33: Cho bảng xét dấu x f  x B.  2; 0  .   C.  3; 4  . 2 0  D.  0; 0  . 3 0   Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây: A. f ( x)   x2  5x  6 . B. f ( x)  x2  5x  6 . C. f ( x)  x2  5x  6 . D. f ( x)   x2  5x  6 . Câu 34: Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x? A.  x 2  2 x  10 . B. x 2  2 x  10 . C. x 2  10 x  2 . D. x 2  2 x  10 . Câu 35: Bất phương trình (m 1) x2  2(m 1) x  m  3  0 nghiệm đúng với mọi x  R khi: A. m  (2; ) . B. m (1; ) . C. m  (2;7) . D. m  [1; ) . Câu 36: Phương trình x2  2(m  1) x  9m  5  0 có hai nghiệm âm phân biệt khi: 5 A. m (2;1) . B. m  (2;6) . C. m ( ;1)  (6; ) . D. m  (6; ) . 9 Câu 37: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2  x  m  0 có nghiệm? 1 1 1 A. m  . B. m  . C. m  1 . D. m  . 4 4 4 Câu 38: Tìm m để phương trình x 2  2 x  m  0 có hai nghiệm phân biệt? A. m > 1. B. m < 4. C. m < 1. D. m > 4. 3  x  6   3 Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình  5 x  m   2 7 có nghiệm. A. m  11 . B. m  11 . C. m  11 . D. m  11 . x   1;1 Câu 40: Tìm các giá trị dương của m để mọi   đều là nghiệm của bất phương trình 3x2  2(m  5) x  m2  2m  8  0 ? A. 0  m  3 . B. m  7 . C. 0  m  7 . D. m  7 . B. PHẦN TỰ LUẬN(2 điểm). Bài 1: (1,0 điểm). 1. Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm : (m  2) x2  2(m  1) x  2m  0. 1    2. Cho tan   ,      0. Tính cos(2  ); tan  2   . 2 3 4  Bài 2: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác A(4; 0); B(2; – 3); C(9; 6). a) Tính diện tích tam giác ABC và tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua đường thẳng BC. b) Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm tam giác ABC và tiếp xúc với cạnh BC. ----------HẾT---------- Trang 9 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Mã đề 001 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C B B A A D D D B C A C D C A C D C B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C C A B B C D C C B C D C A B B D C A C Mã đề 002 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Trang 10