Đề cương ôn tập HKI Toán 12 năm học 2018-2019, THPT Phan Châu Trinh - Đà Nẵng

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO MÔN TOÁN LỚP 12, HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 CHƯƠNG I ĐỀ 1 Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Và các khẳng định sau đây:  319  (2). Hàm số tăng trên  3;   6  (4). Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;   . (1). Hàm số đồng biến trên  3; 4  . (3). Hàm số giảm trên  ; 4    3;   . Tìm số khẳng định sai trong các khẳng định trên? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 3 Câu 2: Cho hàm số y  x  3x Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 và nghịch biến trên khoảng 1;    . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;    . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 1) và đồng biến trên khoảng 1;    D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 . Câu 3: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên: x  2 0 y  3 y  4 0     –2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . B. Hàm số đạt cực đại tại x  3 . C. Hàm số đạt cực đại tại x  4 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  2 . 3 2 Câu 4: Cho hàm số y  x  3x  3(m 1) x  3m 1 với m là tham số thực. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại x  1 . A. m  4 . B. m  2 . C. m  2 D. m  Câu 5: Hàm số y  4  x  x  6 đạt giá trị lớn nhất tại x  x0 . Tìm x0 . A. x0  6. B. x0  1. C. x0  0. D. x0  4. Câu 6: Hàm số y  x2  2 x  1 có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0;1 lần lượt là y1 ; y2 . Khi đó tích y1. y2 bằng: A. 5. B. 1 . C. 4. D. 1. Câu 7: Có bao nhiêu hàm số trong các hàm số dưới đây mà đồ thị của chúng có tiệm cận đứng ? x x 2  3x  2 x2 i) y  ii) y  2 iii) y  x2 1 iv) y  x 1 x 1 x 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 m2 x  1 Câu 8: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang là x 1 đường thẳng y  4 A. m  4; 4 B. m  2; 1 C. m  1; 2 D. m  2; 2 1 Câu 9: Cho đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d có dạng như hình vẽ dưới đây : Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0 B. a  0, b  0, c  0, d  0 C. a  0, b  0, c  0, d  0 D. a  0, b  0, c  0, d  0 Câu 10: Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số y nào? A. y  x3  3x  1 . B. y   x3  3x2  1. C. y  x3  3x2  3x  1. D. y   x3  3x2 1 . Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số dưới đây. 2 1 x O 1 nào A. y   x4  2x2  3 B. y  x4  2x2  3 C. y  x4  x2  3 D. y  x4  2x2  3 Câu 12: Cho hàm số y   x4  2x2  1 có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để phương trình  x 4  2 x 2  m  0 có hai nghiệm phân biệt. A. Vô số B. 2 C. 1 D. 4 2 ax  b có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng x 1 định đúng trong các khẳng định sau: A. b  0  a B. 0  a  b C. a  b  0 D. 0  b  a Câu 13: Cho hàm số y  ax  1 có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  2 và đi qua điểm cx  d ax  1 A  2; 3 . Lúc đó hàm số y  là hàm số nào trong bốn hàm số sau: cx  d 3 2 x  1 2x 1 A. y  . B. y  . . 5 x 1 1 x 2 x  1 2x 1 C. y  D. y  . . x 1 x 1 Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x2  1 tại điểm A  3;1 là A. y  9 x  26 . B. y  9 x  26 . C. y  9 x  3 . D. y  9 x  2 . Câu 14: Cho hàm số y  x2  2 x  1 có đồ thị (C ) . Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp x2 tuyến vuông góc với trục tung? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x2 Câu 17: Cho biết đường thẳng y  3x  2 cắt đồ thị hàm số y  tại điểm duy nhất. Tìm tung độ x 1 y0 của điểm đó. A. y0  2. B. y0  2. C. y0  0. D. y0  4. Câu 16: Cho hàm số y  Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y  x3  2 x 2  1  m  x  m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12  x22  x32  4  1  A. m    ;0   4   1  C. m    ;0    0;1  4  B. m   0;1 D. m  0 Câu 19: Một vật di chuyển trong 5 giây với vận tốc được biểu diễn bởi hàm số t 3 3t 2 v(t )    2t  2  cm / s)  . Trong khoảng thời gian (đơn vị giây) nào thì vật đó di chuyển chậm 3 2 dần? 3 5 A. 1; 2  B.  0;1 C.  2;3  D.  ;  2 2 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên dưới . Đồ thị hàm số y  f   x  như hình bên 3 Đặt g  x   f  x   x, khẳng định nào sau đây là đúng ? A. g  2   g  1  g 1 . B. g  1  g 1  g  2  . C. g  1  g 1  g  2  . D. g 1  g  1  g  2  . ĐỀ 2 Câu 1. Cho hàm số y  f  x  xác định và có đạo hàm f ' ( x)   x2 1 trên R. Chọn kết luận đúng. A. Hàm số không đổi trên R. B. Hàm số đồng biến trên R. C. Hàm số nghịch biến trên R. D. Hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên R. '  f ( x0 )  0 Câu 2. Giả sử y  f  x  có đạo hàm cấp hai trên  a; b  . Nếu  thì:  f "( x0 )  0 A. x0 là điểm cực tiểu của hàm số. B. x0 là điểm cực đại của hàm số. C. x0 là điểm nằm bên trái trục tung. D. x0 là điểm nằm bên phải trục tung. Câu 3. Cho hàm số y  x2 . Khi đó y  0 là: A. Giá trị lớn nhất của hàm số. B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số. C. Giá trị lớn nhất của đồ thị hàm số. D. Giá trị nhỏ nhất của đồ thị hàm số. Câu 4. Đường thẳng x  1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? 2x 1 1 x 1  x2 2 x 2  3x  2 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2x  4 1 x 3 x 1 x Câu 5. Hàm đa thức bậc 3 có thể có mấy cực trị? A. 1. B. 0. C. 2. D. Cả B và C đều đúng. 4 2 Câu 6. Cho hàm số y  ax  bx  c (a  0) . Chọn phương án đúng. A. lim y   . B. lim y   . C. lim y   . D. lim y  0 . x  x  Câu 7. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  ax  b là: cx  d x  x  a d   d a d b B. I  ;   . C. I  ;  . D. I   ;  c c  c c  c a Câu 8. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị A. I (0;0) . hàm số y  f  x  là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 4 Câu 9. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục tung có hệ số góc âm? 5x  1 2x 1 1 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  x3  x 2  4 x  1 . x 1 x 1 x 1 3 2 3 2 Câu 10. Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y  3x và y  x  x  x  1 là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 3 Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của đường cong  C  : y  x  2 x  3 tại điểm M 1; 2  là: A. y  2 x  2. B. y  3x  1. C. y  x  1. D. y   x  2. 2x  4 Câu 12. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng d : y  x  1 và đường cong  C  : y  . Khi đó x 1 hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng: 5 5 A. . B. 2. C. 1. D.  . 2 2 4 2 Câu 13. Đường thẳng y  m và đường cong y  x  2x  3 có hai điểm chung khi: A. m  3 hoặc m  4. B. m  4 hoặc m  3. C. 4  m  3. D. m  4. 2x  2 Câu 14. Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C ) : y  mà tọa độ là số nguyên? x 1 A. 2. B. 4. C. 5. D. 6. x2 Câu 15. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C ) : y  mà khoảng cách từ M đến trục Oy bằng x 1 hai lần khoảng cách từ M đến trục Ox ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. x 1 Câu16. Tìm m để hàm số y  nghịch biến trên khoảng  ; 2  . xm A. m  2. B. m  1. C. m  2. D. m  1. 4 2 Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  x  2mx  1 có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân. 1 1 A. m   3 . B. m  1. C. m  3 . D. m  1. 9 9 x  m2  m Câu 18. Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên đoạn  0;1 x 1 bằng 2 .  m  1 m  1 m  1 m  1 A.  B.  C.  D.  . . . . m  2 m  2 m  2 m  2 Câu 19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  x 1 mx 2  1 có hai tiệm cận ngang. A. m  0. C. m  0. B. m  0. D. Không có giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán. 2 x  1 Câu 20. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị hàm số y  tại x 1 hai điểm A, B sao cho AB  2 2. A. m  1; m  2. B. m  1; m  7. C. m  5; m  7. D. m  1; m  1. ĐỀ 3 Câu 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R. A. y  x4  x2  1 . B. y  x3  1 . 5 C. y  4x 1 . x2 D. y  tan x . Câu 2. Cho hàm số f  x  xác định trên R và có đồ thị hàm số f '  x  là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  1;1 . B. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng 1; 2  . C. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  2;1 . D. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  0; 2  . 2 3 Câu 3. Giá trị cực tiểu của hàm số y   x3  2 x  2 là: A. 2 3 B. -1 1 3 C. 1 D. 10 3 1 2 Câu 4. Hàm số y  x3  mx 2  x  1 đạt cực trị tại những điểm dương khi: A. m  2 C. m  2 hoặc m  2 B. m  2 D. m  0 Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  A.0 B. 1 2 2x 1 trên  0;3 bằng: x2 7 C. D.3 5 cos2 x  5cos x  3 cos x  6 9 B. max y  1;min y   7 Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y  1 9 5 7 1 C. max y  ;min y  1 5 A. max y  ; min y   D. max y  13; min y  4 Câu 7: Đồ thị hàm số y  3x  1 có x2 A. Tiệm cận ngang y = 2 B. Tiệm cận đứng x = 3 C. Tiệm cận đứng x = 2 D. Tiệm cận ngang y  Câu 8.Cho hàm số y  f ( x) 1 3 có bảng biến thiên như bên, tìm khẳng định đúng: A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =3 và tiệm cận đứng x = 2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y =2 và tiệm cận đứng x = 3 C. Đồ thị hàm số có không có đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2, không có tiệm cận đứng. Câu 9. Đồ thị bên là của hàm số nào? 6 4 2 -5 5 -2 -4 A. y = -x3 + 3x2 C. y = -x3 + 3x2 + 1 B. y = x3 – 3x2 D. y = x3 + 3x2 Câu 10. Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 thỏa mãn x1   1;0  ; x2  1; 2  . Biết hàm số đồng biến trên khoảng  x1 ; x2  . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. a  0, b  0, c  0, d  0 B. a  0, b  0, c  0, d  0 C. a  0, b  0, c  0, d  0 D. a  0, b  0, c  0, d  0 Câu 11: Hàm số y  f  x   ax 4  bx 2  c  a  0  có đồ thị như hình vẽ sau: Hàm số y  f  x  là hàm số nào trong bốn hàm số sau: A. y   x2  2  1 B. y   x2  2 1 C. y   x4  2x2  3 D. y   x4  4x2  3 2 2 Câu 12. Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. a  0, b  0,c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0,c  0 . D. a  0, b  0, c  0 . ax  b Câu 13: Cho hàm số y  có đồ thị như hình dưới. x 1 y O x y x 1 1 Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. b  0  a. B. 0  b  a. C. b  a  0. D. 0  a  b. 7 Câu 14. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 2x  3 . x 1 x 1 C. y  . x 1 2x 1 . x 1 2x  2 D. y  x 1 2x  1 Câu 15. Tiếp tuyến với đồ thị hs y = tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần x 1 A. y  B. y  lượt tại A, B. Diện tích tam giác OAB bằng: 1 1 D. 2 4 x 1 Câu 16. Tìm tọa độ điểm M trên (H):y = sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường x3 A. 2 B. 3 C. thẳng y- x+2017=0 A. (1; -1) và (2; -3) B. (5; 3) và (2; -3) C. (5; 3) và (1; -1) D. (1; -1) và (4; 5) Câu 17. Số giao điểm có hoành độ dương của đồ thị hàm số y  x4  3x2 1 với trục hoành là: A.1 B.2 C.3 D.4 3 2 Câu 18: Đồ thị  C  của hàm số y  x  3x  4 và đường thẳng y  mx  m cắt nhau tại ba điểm phân biệt A  1;0  , B, C sao cho OBC có diện tích bằng 8 (O là gốc tọa độ). Mệnh đề nào đưới đây đúng ? A. m là số nguyên tố. B. m là số chẵn. C. m là số vô tỉ. D. m là số chia hết cho 3. 3 2 Câu 19. Cho hàm số y   x  3x  4 . Biết rằng có hai giá trị m1 , m2 của tham số m để đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn (C) : ( x  m)2  ( y  m 1)2  5 . Tính tổng m1  m2 A. 0 B. 10 C. 6 D. 6 Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  khoảng  ;1 ? A. 11 . B. 4 . C. 5 . mx  25 nghịch biến trên xm D.3. ĐỀ 4 2x 1 Câu 1. Cho hàm số y  . Khẳng định nào sau đây là đúng ? x 1 A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó. D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó. Câu 2. Cho hàm số y  x3  6 x2  9x có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 8 A. y   x3  6 x2  9 x B. y  x  6 x  9 x C. y  x3  6 x 2  9 x D. y  x  6 x 2  9 x 3 2 3 Câu 3. Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d . Biết rằng a  0 và phương trình f '( x)  0 có nghiệm kép. Hàm số trên có đồ thị là một trong các dạng hình nào dưới đây ? A. Đồ thị Hình 1 B. Đồ thị Hình 2. C. Đồ thị Hình 3 . D. Đồ thị Hình 4. Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ? x 2  3x  2 x2 A. y  B. y  2 C. y  x2 1 x 1 x 1 4 2 Câu 5. Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx có bảng biến thiên như sau: D. y  x x 1 Tính P  a 2  b2 . A. P  5 B. P  11 C. P  5 2 D. P  11 2 9 Câu 6. Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số nào? x 8 A. y  x 1 2x  9 B. y  2  2x x C. y  x 1 1  3x D. y  3x  3 Câu 7. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y  x2 sao cho khoảng cách từ M đến trục Oy bằng x2 hai lần khoảng cách từ M đến trục Ox ? A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 1 4 Câu 8. Cho điểm M thuộc đồ thị hàm số  C  : y  x  2 x3 có hoành độ x0  0 và y "( x0 )  1 . Phương 4 trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm M là 5 5 19 19 A. y  3x  B. y  3x  C. y  3x  D. y  3x  4 4 4 4 Câu 9. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau: Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận? A. 4 B. 2 C. 3 Câu 10. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị trên đoạn  2; 4 như hình vẽ. D. 1 Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  f ( x) trên đoạn  2; 4 ? A. M  2 B. M  f (0) C. M  3 D. M  1 10 Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  (0;) . A. m  0 B. m  2 Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  C. m  2 D.  2  m  0 x 3 trên đoạn  2; 4  . x 1 2 C.  3 B.  2 A. 6 x2 nghịch biến trên khoảng xm Câu 13. Hàm số nào sau đây có cực trị ? D. 19 3 2x 1 D. y  2 x  1 . x2 Câu 14. Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx2  4m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ. 1 A. m   B. m  1 C. m  1 D. m  0 4 2 x2  5x  6 Câu 15. Đồ thị hàm số y  có bao nhiêu đường tiệm cận ?. x2  x A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 x 1 Câu 16. Cho hàm số y  với m là tham số. Khoảng cách từ điểm M (2;2) đến tiệm cận đứng 2x  m của đồ thị hàm số đó bằng 4 khi: A. m  12; m  4 B. m  12, m  4 C. m  4, m  12 D. m  12, m  4 3 2 Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x  3x  2  m  0 có 3 nghiệm C. y  B. y   x3  x2  x  1 A. y  x2 . thực phân biệt trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn  A.  2  m  9 8 B.  2  m  0 1 . 2 C. 0  m  2 D.  2  m  2 Câu 18. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x4  2x2  3 tại điểm M (1; 4) có phương trình A. y  4 x B. y  4 x C. y  4 D. y  4 Câu 19. Phương trình x 4  2 x 2  m  0 ( với m là tham số thực) có 6 nghiệm phân biệt khi A. 0  m  1 B. m  1 C. m  0 D.  1  m  0 x 1 Câu 20. Cho hàm số y  có đồ thị (C ) và đường thẳng d : y   x  m . Tìm tất cả các giá trị thực x của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  4 . A. m  3 B. 1  m  2 C.  1  m  3 D. m  1 ĐỀ 5 2 1 mx Câu 1. Cho hàm số y  x3   2 x  2018 . Với giá trị nào của m , hàm luôn đồng biến trên tập xác 3 2 định A. m < 2 B. m  2 2 C. m  2 2  m  2 2 D. m > 2 Câu 2. Hàm số nào sau đây không có cực trị? x 1 A. y = x3 + 3x2 – 1 B. y = x2 2 C. y = - x4 + 1 D. y = - 2x + x 1 11 Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y   x2  3x  5 là 29 13 A. B. -5 C. 5 D. 4 2 Câu 4. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ? 1 1 1 1 A. y  B. y  2 C. y  4 D. y  2 x  x 1 x 1 x 1 x 3 2 Câu 5. Đồ thị của hàm số y   x  3x  5 có hai điểm cực trị A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ 10 A. S  9 B. S  C. S  5 D. S  10 3 Câu 6. Đồ thị sau đây là của hàm số y   x4  4 x2 . Với giá trị nào của m thì phương trình x 4  4 x 2  m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt. ? 4 2 2 -2 - 2 O -2 2 A. 0  m  4 D. 0  m  6 Câu 7. Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x+1 và đường cong y  2 x  4 . Khi đó hoành độ x 1 trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng 5 5 A.  B. 1 C. 2 D. 2 2 x2 Câu 8. Số tiếp tuyến của (H) : y  vuông góc với đường thẳng y = x là: x 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2x 1 Câu 9. Cho hàm số y  có đồ thị là (C) và đường thẳng d: y = -x + m . Tìm m để x2 d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. A. m = -1 B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2 2 3 Câu 10. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  s(t )  6t  t  9t  1 . Thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là : A. t = 3 B. t = 1 C. t = 2 D. t = 4 Câu 11. Hàm số y  x  2  4  x nghịch biến trên khoảng A.  2;3  B. 0  m  4 B. ( 2;3) C. 2  m  6 C.  2; 4  D.  3; 4  Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y   x   m  2  x  4 có ba điểm cực trị. A. m  2 B. m  2 C. m  2 D. m  2 . 2 1 Câu 13. Biết rằng hàm số y  x3  (m  1) x 2  (m2  4m  3) x  đạt cực trị tại x1 , x2 . Tính giá trị nhỏ 3 2 nhất của biểu thức P  x1x2  2( x1  x2 ) . 1 9 A. min P  9. B. min P  1. C. min P   . D. min P   . 2 2 4 2 Câu 14. Đồ thị của hàm số y  x  2x 1 là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây? 4 2 12 A. B. C. D. Câu 15. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 2 -1 x O 1 -2 A. y   x3  3x ; C. y  x4  x2  1 ; B. y   x3  3x  1 ; D. y  x3  3x . Câu 16. Xác định a, b, c để hàm số y  ax  1 có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng? bx  c y 2 -2 A. a  2, b  1, c  1; C. a  2, b  2, c  1; 0 1 x B. a  2, b  1, c  1; D. a  2, b  1, c  1. 13 x2  2 x  5 Câu 17. Cho hàm số y  có đồ thị (C ) . Kết luận nào sau đây là sai? x 3 A. (C ) có hai đường tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. B. (C ) có tiệm cận ngang là y  1 . C. (C ) có tiệm cận đứng là x  3 . D. (C ) có tiệm cận đứng là x  3 và tiệm cận ngang là y  1 . Câu 18. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x4  2x2  3 tại điểm có tung độ bằng 21 có phương trình là: A. y  40 x  59 và y  40 x  101 ; B. y  40 x  101 và y  40 x  59 ; C. y  40 x  59 và y  40 x  101 ; D. y  40 x  59 và y  40 x  101 . Câu 19. Tìm tất cả tham số thực m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 31 ? y  x3  mx 2   2m2  2m  3 x  1 trên đoạn 1;3 bằng 3 3 15  17 3  57 B. m  ; ; 12 4 31 31 C. m  ; D. m   . 3 3 3 2 Câu 20. Tìm tham số m để hàm số y  x  3x  mx  m nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1 9 9 9 9 A. m  B. m  C. m  D. m  4 4 4 4 A. m  ĐỀ 6 Câu 1: Cho hàm số y   x  x  5 x  4 . Mệnh đề nào sau đây đúng?  5   5  A. Hàm số nghịch biến trên   ;1 . B. Hàm số đồng biến trên   ;1 .  3   3  5  C. Hàm số đồng biến trên  ;   . D. Hàm số đồng biến trên 1;   . 3  Câu 2: Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm cực trị A, B của đồ thị hàm số y   x3  3x  2 . Tính d ? 3 2 B. d  4 C. d  2 10 D. d  2 2 3 1 Câu 3: Hàm số y  x  (m  1) x 2  (m2  4m  3) x  đạt cực trị tại x1 , x2 . Gọi P là giá trị nhỏ nhất 3 2 của biểu thức x1 x2  2( x1  x2 ) . Khi đó P bằng ? 1 9 A. P  9. B. P  1. C. P   . D. P   . 2 2 x 1 Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên m > -7 để hàm số y  2 có đúng hai tiệm cận x  2(m  1)  m2  1 đứng. 3 2 -1 O 1 A. 6 B. 8 C. 5 D. 9 Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là hình bên. Tìm tất cả các giá trị A. d  2 5 thực của tham số m để phương trình f ( x)  m  2 có 4 nghiệm thực phân biệt. A. m  5 hay m  1. B. 5  m  1. C. 0  m  4. D. 2  m  2. -2 -4 14 y Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. y  x4  2x2  3 . B. y  x4  2x2  3 . C. y   x4  2x2  3 . D. y  2 x4  4 x2  3 x - -1 1 0 -3 -4 Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  2 x 2  5 tại điểm có hoành độ bằng –1 là: A. y  7 x B. y  7 x  5 C. y  7 x  9 D. y  7 x  9 y Câu 8: Đồ thị bên dưới là của hàm số nào sau đây? 2x 1 . x 1 x2 C. y  . x 1 A. y  2x 1 . x 1 2x  3 D. y  . 1 x B. y  2 -1 O 1 x Câu 9: Cho hàm số y  x3  2x2  (1  m) x  m (1) , m là tham số thực. Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn điều kiện x12  x22  x32  4 khi đó: 1 1 A.   m  1; m  0 . B.   m  2; m  0 . 3 4 1 1 C.   m  1 . D.   m  1; m  0 . 4 4 Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên m > - 8 để hàm số : y  x3  (1  2m) x2  (2  m) x  m  2 đồng biến trên khoảng  0;+  . A. 6 B.9 C. 7 D. 8 3 x Câu 11: Cho hàm số y   2 x2  2m . Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A. (;0) B. (0; 4) và (;0) C. (2; ) D. (;0) và (4; ) x2 Câu 12: Cho hàm số y  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x 1 A. Hàm số luôn đồng biến trên R B. Hàm số luôn đồng biến trên R C. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số có duy nhất một cực trị 2 x  3x  2 Câu 13: Cho hàm số y  có đồ thị là (C) . Số giao điểm của (C) và trục hoành là: x 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3 2 Câu 14: Cho hàm số y  x  3x  1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 9x + 6. A. y = 9x – 26 B. y = 9x – 2 C. y = 9x + 1 D. y = 9x - 3 4 2 Câu 15: Hàm số y  x  x  1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 16: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3x  10  x2 là A. 10 B. 3 10 C. 3 10 D. 10 15 Câu 17: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x5  5x4  5x3  1 trên đoạn [-1;2]. Giá trị (M.N) bằng bao nhiêu? A. 70 B. -10 C. 10 D. -20 2 x Câu 18: Đồ thị hàm số y  2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x  4x  3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 4 2 Câu 19: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  mx  m  5 có ba điểm cực trị? A. m < 0 B. m > 0 C. 0 < m < 1 D. m > 1 3 2 Câu 20: Cho hàm số y  x  3x  2 . Có tất cả bao nhiêu cặp điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho đối xứng với nhau qua điểm I(2;18)? A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 ------------------------------------------------------------CHƯƠNG II ĐỀ 1 a Câu 1. Biến đổi biểu thức P  x . 3 x . 6 x 5  x  0  thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ P = x b trong đó a tối giản, a  Z , b  N * . Tính a + 2b. b A. 9 B. 13 C. 11 4 1 2    a 3  a 3  a 3   ta có kết quả là: Câu 2. Thu gọn biểu thức 1   1  a 4  4 a 3  4  a  1 A. a B. a 2 C. a 2 D. 8 D. a 1 Câu 3. Nếu  a  1 3   a  1 3 thì điều kiện của a: A. a  2 B. 1  a  2 C. a > 2 D. a < 1 hay a  2 2 2 Câu 4. Cho a, b  0 thỏa mãn a  b  14ab . Khẳng định nào sai? a  b ln a  ln b  A. 2log2 (a  b)  4  log2 a  log2 b B. ln 4 2 ab C. 2log D. 2log4 (a  b)  4  log4 a  log4 b  log a  log b 4 Câu 5. Cho 0  a  1 , 0  b  1; c  0 . Xét các mệnh đề: logb c 1 I. log a b  II. log 2 a  logb a log a 2 III. loga b  loga c  loga (b  c) IV. log 2 a  2 log 2 a Số mệnh đề đúng là: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 6. Đặt a  ln2, b  ln 3 . Hãy biểu diễn ln 36 theo a, b ta được ln 36  ka  lb . Tính k  l A. k  l = 4 B. k  l = 2 C. k  l = 0 D. k  l = 1   Câu 7.Tập xác định của hàm số y  x3  1 4 là: A. R \ 1 B. R C. 1;   D. 1;   3x ’ 3x Câu 8. Hàm số y = (ax – b)e có đạo hàm là f (x) = (6x + 17).e . Giá trị a – b bằng: A. 7 B. -7 C. 6 D. -6 Câu 9. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây? 16 A. y   2 C. y  3 x x  1   B. y    2 1 D. y     3 Câu 10. Nghiệm của phương trình 2x A. x = 4 và x  2  log 2 3 C. x = 2 và x = 4 2 4 2 x  3x2 là: B. x  2  log 2 3 và x = 2 D. x = 2 và x = -1 + log 2 3 Câu 11: Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình 3x 5 x3  81 . Khi đó x1 + x2 bằng: A.-5 B. 5 C. -1 D. 1 2 Câu 12: Tích các nghiệm của phương trình log 2 x log 4 x log8 x log16 x  là : 3 A. 1 B. – 1 C. 2 D. – 2 Câu 13. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 210 triệu. B. 220 triệu. C. 212 triệu. D. 216 triệu. x 1 x 3 Câu 14: Nghiệm của bất phương trình 9  36.3  3  0 là A. x  3 B. 1  x  3 C. x  1 D. 1  x  2 x Câu 15: Nghiệm của bất phương trình log 22 x  log 2  4 là 4 1  1 A. x   0;    4;   B. x  4 C. 0  x  D. x  0 2  2 Câu 16: Giải bất phương trình log 1 (3x).log5 (5x)  1  0 ta được tập nghiệm là một 2 3 khoảng D = (a;b). Giá trị của b – a là : 14 1 A. b  a  B. b  a  15 5 C. b  a  4 15 D. b  a  2 15  x 1  Câu 17. Tập nghiệm S của bất phương trình log3    log x 1 729  0 là:  243  A. S =  1;8 B. S =  1;0    0;8 C. S =  1;0   8; 26 D. 8; 26 Câu 18: Phương trình 2 x + 3 + m2 – 4m + 3 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi: 3 A. 1 < m < 3 B. m < 1 hoặc m > 3 C. m = D. Với mọi m 2 Câu 19:Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất 2 log 2  x  4   log 2  mx  A. m  16 hoặc m  0 C. m  16 hoặc m  0 B. m  0 hoặc m  16 D. m  0 hoặc m  16 Câu 20. Biết rằng điều kiện cần và đủ của m để phương trình 1 2 5  log 2 1  x  2   4  m  5 log 1  8m  4  0 có nghiệm thuộc  ; 4 là m   a; b  . 2  2 2 x2 Tính T  a  b 10 A. T  3 B. T  4 C. T  4 D. T   10 3 17 ĐỀ 2 Câu 1. Cho n ∈ Z, n < 0. Với điều kiện nào của a thì đẳng thức a  n  1 xảy ra? an A. a  0 . B. a  0 . C. a  0 . Câu 2. Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, chọn đẳng thức đúng. B. log an b  log a n b . A. log an b  logbn a . C. log an b  D. a  0 . 1 . D. log an b  n logbn a . logbn a Câu 3. Chọn khẳng định đúng. A. Đồ thị hàm số y  a x (a  0, a  1) đi qua điểm O(0;0) . B. Đồ thị hàm số y  a x (a  0, a  1) có tiệm cận đứng x  0 . C. Đồ thị hàm số y  a x (a  0, a  1) cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm. D. Đồ thị hàm số y  a x (a  0, a  1) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành. Câu 4. Giải phương trình: log 4  x  1  3. A. x  63. B. x  65. x 1 x Câu 5. Giải phương trình: 3 .2  12. A. x  3. B. x  2. C. x  80. D. x  82. C. x  5. D. x  2. 1 Câu 6. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x1   0. 3 A. S  1;   . B. S   1;   . C. S   2;   . Câu 7. Cho    2 1 A. m  n m  D. S   ; 2  . n 2  1 . Khẳng định nào dưới đây đúng? B. m  n C. m  n D. m  n Câu 8. Giá trị của biểu thức log a a a 3 a là: 5 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 4 x x x Câu 9. Cho các hàm số y  a , y  b , y  c ( a, b, c  0 và a, b, c  1 ) có đồ thị như hình bên. Chọn khẳng định đúng. A. c  a  b . C. a  c  b . B. c  b  a . D. b  a  c . Câu 10. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4x  8.2 x  4  0. A. T  1. B. T  8. C. T  2. D. T  4. Câu 11. Phương trình 2log9 x  log3 (10  x)  log2 9.log3 2 có hai nghiệm. Tích hai nghiệm đó bằng: A. 10. B. 4. C. 9. D. 3. 2 Câu 12. Cho hàm số y  log 1  x  2 x  . Tập nghiệm của bất phương trình y '  0 là: A. S   ;1 . 3 B. S  1;   . C. S   ;0  . D. S   2;   . 18 Câu 13. Bất phương trình 2 x A. 2. 2 3 x  4 1   2 2 x 10 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương? B. 4. C. 3. D. 6. 1  3 1  4 Câu 14. Nếu (a  2)  (a  2) thì khẳng định đúng là: A. a  3 . B. a  3 . C. 2  a  3 D. a  2 Câu 15. Cho số thực x thỏa mãn log2 (log8 x)  log8 (log2 x) . Tính giá trị của P  (log 2 x)2 . 1 3 . B. . C. 3 3 . D. 27. 3 3 Câu 16. Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y  2 cắt đồ thị các hàm số y  a x , y  b x và trục tung lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho C nằm giữa A, B và AC  2 BC . Khẳng định nào dưới đây đúng? a A. b  a 2 . B. b  2a . C. b  . D. b  a 2 . 2 A. Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m   2018; 2018  để hàm số y   x 2  2 x  m  1 5 xác định với mọi số thực x ? A. 4036. B. 2018. C. 2017. D. 2019. 2 Câu 18. Tìm m để hàm số y  ln  x  1  mx  1 đồng biến trên  ;   . A. m   ; 1 . C. m   ; 1. B. m   1;1 . D. m   1;1. Câu 19. Giá trị thực của tham số m để phương trình log x  3log3  2m  7  0 có hai nghiệm thực 2 3 x1; x2 thỏa mãn  x1  3 x2  3  72 thuộc khoảng nào sau đây ? A. m   0;3 . C. m   3;6 . B. m   3;0  . D. m   6; 3. x 2 3 x 10 1 Câu 20. Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương trình    32 x. Tìm số phần tử 3 của S . A. 11. B. 10. C. 9. D. 1. ĐỀ 3 Câu 1: Biểu thức a 2 . 4 a 2 : a8 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 1 Câu 2: 5 C. a 6 B. a 2 A. a Rút gọn biểu thức P  a 3 1 .a 2 a  2 2 3 2 2 , với a  0 . B. P  a . A. P  a 4 . Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn A. a  0 B. a  0 Câu 4: C. P  a5 . 15 D. P  a3 . a7  5 a2 . C. a  1 D. 0  a  1 Khẳng định nào dưới đây không đúng với mọi số thực a, b  0 , a  1 ,   A. loga b  loga 10.log b 1 C. log a b  log a b .  Câu 5: D. a 2 . . B. log a b   log a b . logb D. log a b  . log a Cho a, b là hai số số thực dương và a  1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 19  A. log a3    C. log a3   a  1 1    3 1  2 log a b  b   a  1 1    3 1  2 log a b  b   Câu 6: Giá trị của biểu thức M  log A. 257 . 16  B. log a3    D. log a3   2 2 144 9 1   2 B. 32. a  1   1  2log a b  b 3 a   1    3 1  2 log a b  b   4 là: C. 24. D. 0. Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên  ;   ? Câu 7: 2 A. y    e   B. y    2 x x C. y   2 x  3 2 D. y     3   x Sự tăng trưởng của loại vi khuẩn tuân theo công thức S  Aer .t , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r  0 ), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần đúng nhất với kết quả nào trong các kết quả sau: A. 3 giờ 9 phút. B. 3 giờ 40 phút. C. 3 giờ 20 phút D. 3 giờ 2 phút Câu 8: x2 . 9x 1  2  x  2 ln 3 1   x  2  ln 3 1  2  x  2  ln 3 1   x  2  ln 3 A. y  B. y  . C. y  D. y  . 2x 2x 2x 3 3 3 32 x Tính đạo hàm của hàm số y  Câu 9: 3 Câu 10: Phương trình   4 A. 1. x 8  4 x 9 có hai nghiệm x1 và x2 . Tính tổng S  x1  x2 ?    16 3 B. 4. C. 3. D. 2. Câu 11: Phương trình x  ln x  1  0 có bao nhiêu nghiệm . B. 1 . A. 0. C. 2. D. 3.  x3  Câu 12: Cho phương trình log 4 x.log 2  4 x   log 2    0 . Nếu đặt t  log2 x, ta được phương trình  2 nào sau đây? 2 A. t  14t  4  0 . B. t 2  11t  3  0 . C. t 2  14t  2  0 . D. t 2  11t  2  0 . Câu 13: Cho phương trình 3.9x  10.3x  3  0 có tích hai nghiệm là P . Tính P . A. P  1 . B. P  1. C. P  0 . D. P  9 . Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2  A. (5; ) B. (; 5) 1 là: 8 C. [-5; ) D.  ; 5 Câu 15: Bất phương trình log 1  2 x  3  log 1  5  2 x  có tập nghiệm là  a; b  . Tính S  a  b . 2 A. S  7 . 2 B. S  2 11 . 2 C. S  13 . 2 D. S  9 . 2 20 Câu 16: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình A. S   0; 2  . B. S  C. S   2;   . . Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình  A.  ;log    C.  log 5 1   2 5 1 2   1  log 4 x 1  . 1  log 2 x 2    x 5 1   2 1  .     2  1 ;log 5 1 2  x 5 1  2 D. S   0;   . x 3 2  0 là. B.  ;   .   2 1  .    D.  log    5 1 2  2  1 ;       Câu 18: Tập hợp các giá trị của m để phương trình log 22 x  log 2 x 2  3  m có đúng hai nghiệm x  1;8 là. A.  3; 6  . B.  2;3 . C.  3; 6  . D.  2; 6  . Câu 19: Tập hợp các giá trị của m để phương trình log 0,5 (m  6 x)  log 2 (3  2 x  x 2 )  0 có nghiệm duy nhất là: A.  3;18  B.  6;18  D.  6;19 C.  6;19  Câu 20: Tập hợp các giá trị m để bất phương trình: m.25 2 x  x  5 1  1  2  A.  ;  . B.  ;   . C.  ;   . 4  4  9  2 2 x  x2  8m  1  0 có nghiệm là: 2 1 D.  ;  . 9 4 ĐỀ 4 1 Câu 1. Cho a  0 và a  1 , rút gọn các biểu thức P  7 a3  a 3 1 3 a a A. 3 B. 2 a a   2 3 1 3 5  a3 a a  1 3 . D. 1  a C. 1 2a Câu 2. Cho số thực x thỏa mãn 4x  2.6x  3.9x . Tính I  B. 6 A. 27 4 3 a 12 x . 27 x C. 3 D. 9 Câu 3. Cho log12 6  a, log12 7  b . Tính log 2 7 theo a, b . A. a 1 b B. Câu 4. Cho a  0 và x   log8 2   A. x  3 1 a a 1 b log 2 8 log3 a   C. b 1 a D. b 1 a . Khẳng định nào sau đây đúng ? B. x  3 a C. x  1 a3 D. x  1 a Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R . 1 A. y     2 x B. y  log 2 ( x  1) C. y  log 2 ( x 2  1) D. y  log 2 (2 x  1) 21 Câu 6. Các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R 3 A. y      x B. y  3x Câu 7. Tính giới hạn lim x 0 A. 2 C. y  3  2 x D. y  51 x C. 3 D. 1 log 2 (3x  1) . x 3 ln 2 B. 1 ln 2 Câu 8. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 1  A. S   ; 2 2   1 C. S   0;   32  1  B. S   ; 2  32  Câu 9. Số nghiệm của phương trình 2x 2 x 1 log x  4 x  8 . Khẳng định nào sau đây đúng ? 4  22 x x  3 là: 2 B. 3 A. 2 1  D. S   ;    32  C. 1 D. 4 Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 (9 x  9m3 )  x có hai nghiệm phân biệt . A. m  0 Câu 11. Cho hàm số y  2016.e A. y ' 2 y ln 2  0 1 3 36 B. m  x.ln 1 8 C. 0  m  B. y ' 3 y ln 2  0 B. a  1 D. m  1 . 3 36 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? C. y ' 8 y ln 2  0 Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của a để  a  1 A. a  2 1 3 36  2 3 D. y ' 8 y ln 2  0 1   a  1 3 ? C. 1  a  2  D. 0  a  1 Câu 13. Cho các hàm số y  log a x và y  logb x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x  5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  log a x và y  logb x lần lượt tại A, B, C . Biết rằng CB  2 AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. a  b 2 B. a3  b C. a  b3 D. a  5b Câu 14. Biết rằng phương trình 2 ln  x  2   ln 4  ln x  4 ln 3 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  x1  x2  . Tính P x1 . x2 22 1 4 B. P  A. P  4 C. P  64 D. P  1 64  x3  log x .log (4 x )  log Câu 15. Cho phương trình 4   0 . Nếu đặt t  log2 x, ta được phương trình nào sau 2 2  2   đây? A. t 2  11t  3  0 B. t 2  14t  4  0 C. t 2  14t  2  0 D. t 2  11t  2  0 Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x trong đoạn  2017; 2017  thỏa mãn phương trình 4 x.33  3x.43 ? A. 2013 B. 2017 C. 2014 D. 2018   Câu 17. Tập nghiệm S của bất phương trình log 1 log 2 2  x2   0 là 2 B. S   1;1 \ 0 A. S   C. S   1;0  D. S   0;1 Câu 18. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log 0,3  4 x 2   log 0,3 12 x  5  . Kí hiệu m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tập S . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. m  M  3 B. m  M  2 C. M  m  3 D. M  m  3 Câu 19. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 4x  m.2x1  2m  0 có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  2. A. m  4 B. m  3 C. m  2 D. m  1 Câu 20. Tìm giá trị thực m để phương trình log 4  22 x  2 x  2  22   log 2 m  2 vô nghiệm? B. m   0,3 A. m  1; 4  C. m   0;5  D. m   0; 4 ĐỀ 5 Câu 1: Viết số N = A.  1 15 5 b3 a   a b 1 B. 3 2 m a dưới dạng   . Giá trị m là: b 1 2 C. D. 15 15 Câu 2: Cho log 2 a  3  a  0  . Tổng log 2 a  log 2 a 2  log 1 a  2log 2 a bằng 2 A. 6. B. 2. Câu 3: Cho hàm số f ( x)  C. 3. D. 5. 2x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 5x 1 A. f ( x)  1  x.log 1 2   x 2  1 .log 3 5. B. f ( x)  1  x   x 2  1 log 2 5. 3 C. f ( x)  1  x x2 1  . 1  log 2 5 1  log5 2 D. f ( x)  1  x ln 2   x 2  1 .ln 5. Câu 4: Tập xác định của hàm số y  log2 (4  x) 1 A. D  (; 2] . B. D  (;2) C. D  [2; 4) D. D  (; 4] 23 Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  4 A. maxy  2 e 1;e3    ln 2 2 B. maxy  2 1;e3    ln 2 x trên 1;e3  x 9 C. maxy  2 e 1;e3   3 Câu 6: Hàm số y = 2 x .( )1 x 5 A. Đồng biến trên tập R B. Không thay đổi trên tập R 1 D. maxy  e 1;e3     C.Nghịch biến trên tập R D.Đồng biến trên  ;1 ,giảm trên 1; Câu 7: Cho phương trình 42 x  x  2.22 x 1 A. S  A. S  2 2 2 2 x  1  0 . Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình ? 3 C. S  D. S  1 2 Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log 2  x  1  log 2  5  x   1 là: A. 1;3 B.  3;3 C.  3;5 D. 1;5  Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau được nghiệm đúng x  . 9x  2.3x  3  m  0 A. m  2 B. m  3 C. 2  m  3 D. m > 2 Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log32 x  log3 x 2  2  m  0 có nghiệm x  1;9 . A. 1  m  2. B. 0  m  1. C. m  1. D. m  2. Câu 11: Cho các số dương a,b,c ( 0 < a < 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. log a b  c  b  ac B. log a b  log a c  b  c C. ab  ac  b  c C. a 2 a 3  Câu 12: Cho biểu thức A =  a  1   b  1 . Nếu a = 2  3 1 1  1  và b = 2  3  1 thì giá trị của A là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 13: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x loga x A. logb x  logb a.loga x B. loga  y loga y 1 1 C. loga  D. loga  x  y   loga x  loga y x loga x Câu 14: Cho x, y là các số thực dương và x≠y. Biểu thức A  A. | x2 x  y 2 x | B.  x  y  2x C. y 2 x  x2 x x 2x y  2x 2  1    4 2 x xy    2x bằng D. x2 x  y 2 x 1 log 25 x  x2    3x  5 251  3x  5 A.2 B. 3 C.1 D.0 Câu 16: Phương trình log 2  x  1  2 log 4  3x  2   2  0 có nghiệm nằm trong khoảng nào sau đây? A. (0;3) B.(1;2) C.(3;5) D.(2;3) Câu 15: Số nghiệm của phương trình Câu 17: Cho phương trình 2 log 4  x 2  x   3 log 4  x  1  2 log 4 x  4 . Phương trình có một nghiệm x 2 = xo nằm trong khoảng? A. (2;4) B. (1;3) C. (2;3) 2.3x  2 x2 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình  1 là: 3x  2x D.(3;4) 24 A. (;0)  [ log 3 3; ) C. [ log 3 3; ) B (;0) 2 D. (0;log 3 3] 2 1  Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình  x 2   2    2  2 2 A.  1;  B.  1;   0;   2   2  2    2 x 2  x 1 2 1 x 1    x 2   là: 2   2 C. 0;   2  D.(-1;0) Câu 20: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log32 x  m log3 x  2m  7  0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1.x2 = 81. A. m = 4 B.m = -4 C. m = 81 D. m = 44 ĐỀ 6 x2 Câu 1. Tập xác định của hàm số y  log là : 1 x A. (;1)  (2; ) B. (1;2) C. R \ 1 D. R \ 1; 2 Câu 2. Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau : A. ln x  0  x  1 B. log2 x  0  0  x  1 C. log 1 a  log 1 b  a  b  0 D. log 1 a  log 1 b  a  b  0 3 3 2 2 Câu 3. Cho hàm số y  ln(1  x) . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau : 1 1 6 6 A. y ' (2)  B. y ' (2)  C. y ' (5)  D. y ' (1)   2 3 5 5 3 2x Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số: y  x  e A. y '  3x2  2e2 x C. y '   3x 2  2 x3  e2 x B. y '  3x2  e2 x Câu 5. Tập xác định y  A. (;1)  (2; ) 1 là : 5 5 B. (1;+  ) D. y '  6 x2e2 x x C. R \ 1 D. R \ 1;3 Câu 6. Tập xác định của hàm số y  log x2  x  12 là : A. (; 3)  (4; ) B. (- 3; 4) C.  ; 3   4;   Câu 7. Tập xác định của hàm số y   2  x  A. D  R \ 2 3 D. R \ 3; 4 là: B. D   2;   C. D   ; 2  D. D   ; 2 5 Câu 8. Kết quả a 2  a  0  là biểu thức rút gọn của phép tính nào sau đây ? 3 4 5 a7 . a a 5 A. a. a B. C. a . a D. 3 a a Câu 9. Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: x log a x n A. log a  B. log a  x  y   n(log a x  log a y) y log a y 1 1 C. log a  D. logb x  logb a.log a x x log a x 5 Câu 10. Biết phương trình 9x  28.3x  27  0 có 2 nghiệm là x1 và x2. Tính tổng x1 + x2? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 Câu 11. Số nghiệm của phương trình log3  x  6   log3  x  2  1 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3. 25 Câu 12. Tổng các nghiệm của phương trình log 2  9 x 2  7   log 2  3x 2  1  2 bằng A. 6 B. 5 C. 4 Câu 13. Phương trình 2x3  3x 2 5 x  6 D. 3. có hai nghiệm x1 , x2 trong đó x1  x2 , chọn phát biểu đúng? A. 3x1  2 x2  log3 54 B. 2 x1  3x2  log3 54 C. 2 x1  3x2  log3 54 D. 3x1  2 x2  log3 54    x Câu14. Với giá trị nào của m thì phương trình 2  3  2  3 A. m  2 B. m  2  x  m có hai nghiệm phân biệt? C. m  2 D. m  2 Câu 15. Để phương trình  m  116 x  2  2m  3 4 x  6m  5  0 có hai nghiệm trái dấu thì m phải thỏa mãn điều kiện: A. 4  m  1 . B. Không tồn tại m . C. 1  m  3 . 2 5 D. 1  m   . 6 Câu 16. Phương trình 4x  m.2x1  2m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  3 khi: A. m  4 . B. m  2 . C. m  1 . D. m  3 . Câu 17. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log3 1  x 2   log 1 1  x  là: 3 A. x  0 B. x  1 . C. x  Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình log3 B. S   2;0  . C. S   ; 2 . D. S  2 x 4x A. 1  x  1.   2  3 x B. 2  x  2. 1 5 . 2  3  \   ;0 .  2  2  3 Câu 19. Tập hợp các số x thỏa mãn      là 3  2 2 2    2  A.  ;  . B.   ;   . C.  ;   . 5 5    3   D. x  4x  6  0 là: x 3  A. S  2;   . 2  Câu 20. Bất phương trình 2  3 1 5 . 2 x 2  D.  ;  . 3   14 có nghiệm  x  1 C.  . x  1  x  2 D.  . x  2 26