Đại số 10 Chương V. §4. Phương sai và độ lệch chuẩn

Biên so n: Đng Trung Hi Giáo viên tr ng THPT Long Th nh Email:[email protected]­Mobile:0939.239.628ạ ườ Những thông tin cần biếtXao xuyến mùa giải NobelTheo những số liệu thống kê, trung bình mỗi quốc gia phải bỏ ra ít nhất khoảng 30 năm mới hi vọng có được một giải Nobel về khoa học Vậy, tính đến thời điểm này, Việt nam đã có giải Nobel nào chưa? Vậy, kết quả thống kê này sai chăng? Kết quả này không sai! Nó chỉ đề cập đến “TRUNG BÌNH” .Cần phải có một đại lượng nào đó, phản ánh độ tin cậy của kết quả thống kê!?Biên so n: Đng Trung Hi Giáo viên tr ng THPT Long Th nh Email:[email protected]­Mobile:0939.239.628ạ ườ Thuốc lá sẽ giết chết tỷ người trong thế kỷ XXI Hiện nay dân số thế giới có khoảng 6.5 tỷ người phân bố 192 quốc gia.Các em hãy tính xem, mỗi quốc gia có bao nhiêu người chết vì thuốc lá?Có khoảng (tỷ) :192~5 208 333 người chết. Kết quả này có đúng cho tất cả 192 quốc gia không?Kết quả thống kê cần một đại lượng nào đó thể hiện độ tin cậy.Biên so n: Đng Trung Hi Giáo viên tr ng THPT Long Th nh Email:[email protected]­Mobile:0939.239.628ạ ườ 17% dân số thế giới đang thiếu nước sạch.Có bao nhiêu người đang thiếu nước sạch?17% của 6.5 tỷ 1,105 triệu17% dân số đó có phân bố đều khắp nơi trên thế giới không?Không! Chẵng hạn sẽ có nhiều người Châu Phi hơn các nơi khácRõ ràng, cần phải có những đại lượng đặc trưng thể hiện độ tin cậy của kết quả thống kê.Học bài hôm nay, chúng ta sẽ biết các đại lượng đóPHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨNPHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨNTiết 50 Bài ĐẠI SỐThứ năm, ngày 04 tháng 03 năm 2010Biên so n: Đng Trung Hi Giáo viên tr ng THPT Long Th nh Email:[email protected]­Mobile:0939.239.628ạ ườ ạI. PHƯƠNG SAII. PHƯƠNG SAI §4 Ph ng Sai Và ch Chu nươ ẩI Ph ng saiươII ch chu nộ ẩ2 221 22 21 2( ... )( ... )k kxk kn xsnf x  2x xs sTr ng ng phân su t:ườ ấTrong đó ni fi là su giá tr ượ xiTr ng ng phân su ghép p:ườ ớ2 221 22 21 2( ... )( ... )k kxk kn xsnf x  Trong đó ci ni fi là giá tr đi di n, ượ ốt su th iCác nhà Toán còn ch ng minh đc công th c:ọ ượ ứ2 2( )xs x 2 21 21( ... ...k kx xn 2 21 21( ... ...k kx cn Ý nghĩa: Ph ng sai và ch chu dùng đánh giá phân ươ ộtán li th ng kê.ủ ố Bài toán 1: Điểm trung bình từng môn học của hai học sinh An và Bình trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau:Môn Điểm của An Điểm của BìnhToánVật líHóa họcSinh họcNgữ vănLịch sửĐịa líTiếng AnhThể dụcCông nghệGiáo dục CD 8,07,57,88,37,08,08,29,08,08,39,0 8,59,59,58,55,05,56,09,09,08,510Hãy tính điểm trung bình môn của An và Bình ?(Không kể hệ số)Nhận xét học lực của hai bạnĐiểm TB của An:8 7, 7, 8, 8, 8, 98,111x  An:8,1Điểm TB của Bình:8, 9, 9, 8, 5, 8, 108,111x  Bình:8,1Dựa vào bảng điểm ta thấy ngay An học đều các môn hơn Bình. Điểm trung bình của họ lại bằng nhau.Trong Thống Kê người ta dùng:Phương sai và độ lệch chuẩn để thể hiện sự chênh lệch giữa các giá trị của bảng số liệu.Biên so n: Đng Trung Hi Giáo viên tr ng THPT Long Th nh Email:[email protected]­Mobile:0939.239.628ạ ườ ạI. PHƯƠNG SAiI. PHƯƠNG SAiTr ng li đc cho ng ng phân ườ ượ ướ ầsu t:ấĐnh nghĩaịnT ngổ n1n2……nk x1 x2 …… xk nixiB ng sả ốPhương sai được kí hiệu là và tính theo công thức:2xs2 221 2( ... )k kxn xsn Từ định nghĩa trên, hãy chứng minh công thức sau:2 21 2( ... )x ks x Biên so n: Đng Trung Hi Giáo viên tr ng THPT Long Th nh Email:[email protected]­Mobile:0939.239.628ạ ườ ạI. PHƯƠNG SAiI. PHƯƠNG SAi Ví dụ 1:Một cửa hàng bán gạo, thống kê số Kg gạo mà cửa hàng bán được mỗi ngày trong 30 ngày được bảng phân bố tần số sau:30T ngổ 7428324 100 120 130160180200250 (nầ ối )S kg gố o(xi )B ng sả ốa) Hãy tính số trung bình (làm tròn đến hàng đơn vị)b) Hãy tính phương saix2xs155x 2 221 2( ... )k kxn xsn 2x3x4x5x6x7x2n3n4n5n6n7nn1x1n2 227(100 155) 4(120 155) 2(130 155) 8(160 155) 3(180 155) 2(200 155) 4(250 155)231830xs  Hãy cho biết đơn vị của phương sai trong trường hợp này?Biên so n: Đng Trung Hi Giáo viên tr ng THPT Long Th nh Email:[email protected]­Mobile:0939.239.628ạ ườ ạI. PHƯƠNG SAII. PHƯƠNG SAITr ng ng su ghép p:ườ ớĐnh nghĩaị2xsHoặc:2 21 2( ... )x ks x nT ngổ n1n2……nk [a1 ;b1 [a2 ;b2 …… [ak ;bk niL pớB ng ghép pả ớPhương sai được kí hiệu là và tính theo công thức:2 221 2( ... )k kxn xsn 2xsBiên so n: Đng Trung Hi Giáo viên tr ng THPT Long Th nh Email:[email protected]­Mobile:0939.239.628ạ ườ ạI. PHƯƠNG SAiI. PHƯƠNG SAi Ví dụ 2:Nhiệt độ trung bình 12 tháng tại thành phố Vinh từ 1961 đến 1990 (30 năm), được cho trong bảng tần suất ghép lớp sau:100%T ngổ 16,743,336,73,3[15 17)[17 19)[19 21)[21 23) su (%)ầ ấL nhi đ(ớ oC)B ng su ghép pả ớBiết rằngHãy tính phương sai 19x 2xs2 21 2( ... )x ks x 2 221 2( ... )k kxn xsn Tần suất22, 6xsHãy cho biết đơn vị của phương sai trong trường hợp này?Biên so n: Đng Trung Hi Giáo viên tr ng THPT Long Th nh Email:[email protected]­Mobile:0939.239.628ạ ườ ạI. PHƯƠNG SAII. PHƯƠNG SAI Ví dụ 3:Hãy tính phương sai của An, của Bình? :Môn Điểm của An Điểm của BìnhToánVật líHóa họcSinh họcNgữ vănLịch sửĐịa líTiếng AnhThể dụcCông nghệGiáo dục CD 8,07,57,88,37,08,08,29,08,08,39,0 8,59,59,58,55,05,56,09,09,08,5108.1x20, 309Ans 2Bình 2, 764s Hãy cho biết nghĩa của Phương sai?