Chuyên đề trắc nghiệm hàm số lũy thừa, mũ và logarit
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
-
![Các đề luyện thi TNTHPT môn Toán]()
-
![Chuyên đề sự đồng biến và nghịch biến]()
-
![Chuyên đề cực trị của hàm số]()
-
![Test công thức]()
-
![300 câu trắc nghiệm chương Đạo hàm theo chủ đề]()
-
![520 bài tập trắc nghiệm đạo hàm]()
-
![Đề luyện tập Chuyên đề 1 - Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số]()
-
![Đề luyện tập Chuyên đề 2 - Khối đa diện]()
-
![Đề luyện tập Chuyên đề 3 - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm lôgarit]()
-
![ĐỀ 44-TỔNG HỢP (ĐẾN NGUYÊN HÀM-MẶT CẦU)]()
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. LUYÕ THÖØA
I/ Ñònh nghóa:
1/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ nguyeân döông: a R, a n a.a....a ( n thöøa soá a).
2/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ nguyeân aâm: a 0, a n
m
n
3/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ höõu tyû: a 0, a n a m
1 0
, a 1
an
m,n Z,n 2
4/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ thöïc: Cho a > 0, laø soá voâ tyû. a lim arn
n
Trong ñoù rn laø daõy soá höõu tyû maø lim rn = .
II/ Tính chaát:
1/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ nguyeân
Cho a 0, b 0 vaø m, n laø caùc soá nguyeân ta coù:
2/ a m : a n a mn
1/ a m .a n a mn
3/ a m a mn
n
n
an
a
5/ n
4/ (a.b) a .b
b
b
6/ vôùi a > 1 thì: a m a n m n
7/ vôùi 0 < a < 1 thì a m a n m n
n
n
n
Heä quaû:
1/ Vôùi 0 < a < b vaø m laø soá nguyeân thì:
a) a m b m m 0
b) a m b m m 0
2/ Vôùi a < b, n laø soá töï nhieân leû thì: an < bn
3/ Vôùi a > 0, b > 0, n laø soá nguyeân khaùc 0 thì: a n b n a b
CAÊN BAÄC n
a) ÑN: Cho soá thöïc b vaø soá döông n ( n 2 ). Soá a ñöôïc goïi laø caên baäc n cuûa
soá b neáu an = b
Trang 1
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Töø ñònh nghóa suy ra:
Vôùi n leû vaø b R coù duy nhaát moät caên baäc n cuûa b, kí hieäu laø
Vôùi n chaün vaø
b < 0: Khoâng toàn taïi caên baäc n cuûa b
b = 0: Coù moät caên baäc n cuûa b laø 0
n
b
b > 0: Coù hai caên traùi daáu, kí hieäu giaù trò döông laø
n
b , coøn giaù trò aâm laø - n b
b) Moät soá tính chaát cuûa caên baäc n:
Vôùi a 0,b 0 , m, n nguyeân döông, ta coù:
1/
n
3/
n
ab a. b
n
ap
n
n
a
p
(a 0)
a
b
2/
n
4/
m n
n
n
a
(b 0)
b
a mn a
5/
n
a mn am
3/ Tính chaát cuûa luyõ thöøa vôùi soá muõ höõu tyû vaø soá muõ thöïc:
Cho a , b 0; x , y R ta coù:
1/ a .a a
x
y
ax
2/ y a x y
a
xy
3/ a x a xy
y
x
4/ (a.b) a .b
x
x
x
ax
a
5/ x
b
b
6/ a x 0 x R
7/ a x a y x y a 1
8/ vôùi a > 1 thì: a x a y x y ; vôùi 0 < a < 1 thì a x a y x y
2. LOÂGARIT
I/ Ñònh nghóa: Cho 0 a 1, loâgarit cô soá a cuûa soá döông b laø moät soá sao
cho b = a . Kí hieäu: log b
a
Ta coù: log a b b a
II/ Tính chaát:
1/ Cho 0 a 1, x, y 0 ta coù:
Trang 2
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
1/ log a 1 0;log a a 1;log a a ; a loga x x
2/ Khi a > 1 thì: logax > logay x > y
Khi 0 < a < 1 thì: logax > logay x < y
Heä quaû:
a) Khi a > 1 thì: logax > 0 x > 1
b) Khi 0 < a < 1 thì: logax > 0 x < 1
c) logax = logay x = y
3/ log a x.y log a x log a y
x
4/ log a log a x log a y
y
5/ log a x log a x
1
1
log a N;log a n N log a N
N
n
2/ Coâng thöùc ñoåi cô soá: Cho 0 a, b 1, x 0 ta coù:
Heä quaû: log a
log a x
log b x
log b a.log a x log b x
log b a
Heä quaû:
1/ log a b
1
2 / log n a n log a x 3/ log a x log a x
log b a
3. HAØM SOÁ LUYÕ THÖØA
a) ÑN: Haøm soá coù daïng y x vôùi R
b) Taäp xaùc ñònh:
D = R vôùi nguyeân döông
D R \ 0 vôùi nguyeân aâm hoaëc baèng 0
D = 0; vôùi khoâng nguyeân
c) Ñaïo haøm
Trang 3
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Haøm soá y x ( R ) coù ñaïo haøm vôùi moïi x > 0 vaø x ' x 1
d) Tính chaát cuûa haøm soá luõy thöøa treân khoaûng 0;
Ñoà thò luoân ñi qua ñieåm (1; 1)
Khi > 0 haøm soá luoân ñoàng bieán, khi < 0 haøm soá luoân nghòch
Bieán
Ñoà thò haøm soá khoâng coù tieäm caän khi > 0. khi < 0 ñoà thò haøm soá
coù tieäm caän ngang laø truïc Ox, tieäm caän ñöùng laø truïc Oy.
4. HAØM SOÁ MUÕ
a) ÑN: Haøm soá coù daïng y a x (0 a 1)
b) Taäp xaùc ñònh: D = R, taäp giaù trò 0;
c) Ñaïo haøm: Haøm soá y a x (0 a 1) coù ñaïo haøm vôùi moïi x vaø
a ' a
x
x
ln a , Ñaëc bieät: e x ' e x
d) Söï bieán thieân:
Khi a > 1: Haøm soá ñoàng bieán
Khi 0 < a < 1: haøm soá nghòch bieán
e) Ñoà thò: ñoà thò haøm soá coù tieäm caän ngang laø truïc Ox vaø luoân ñi qua caùc
ñieåm (0; 1), (1; a) vaø naèm veà phía treân truïc hoaønh
5. HAØM SOÁ LOÂGARIT
a) ÑN: Haøm soá coù daïng y log a x (0 a 1)
b) Taäp xaùc ñònh: D = 0; , taäp giaù trò R
c) Ñaïo haøm: Haøm soá y log a x (0 a 1) coù ñaïo haøm vôùi moïi x > 0 vaø
log a x '
1
1
, Ñaëc bieät: ln x '
x ln a
x
d) Söï bieán thieân:
Khi a > 1: Haøm soá ñoàng bieán
Khi 0 < a < 1: haøm soá nghòch bieán
f) Ñoà thò: ñoà thò haøm soá coù tieäm caän ñöùng laø truïc Oy vaø luoân ñi qua caùc
ñieåm (1; 0), (a; 1) vaø naèm veà phía phaûi truïc tung.
Trang 4
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
log x
PHẦN II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1. Luü thõa
1
C©u1: TÝnh: K =
16
A. 12
0,75
4
B. 16
3
2 .2 5 .5
4
10 :10 2 0, 25
3
B. -10
A. 10
D. 24
C. 18
1
3
C©u2: TÝnh: K =
1 3
, ta ®−îc:
8
, ta ®−îc
0
C. 12
D. 15
3
31
2 : 4 2 32
9 , ta ®−îc
C©u3: TÝnh: K =
3
0 1
3
2
5 .25 0, 7 .
2
A.
33
13
B.
8
3
C©u4: TÝnh: K = 0, 04
5
3
C.
1,5
D.
2
0,125 3 , ta ®−îc
B. 121
A. 90
9
7
2
7
2
3
C. 120
6
5
D. 125
4
5
C©u5: TÝnh: K = 8 : 8 3 .3 , ta ®−îc
A. 2
B. 3
C. -1
D. 4
2
C©u6: Cho a lμ mét sè d−¬ng, biÓu thøc a 3 a viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ:
7
5
6
11
A. a 6
B. a 6
C. a 5
D. a 6
4
3
C©u7: BiÓu thøc a : 3 a 2 viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ:
A. a
5
3
B. a
2
3
C. a
5
8
D. a
7
3
C©u8: BiÓu thøc x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ:
7
3
5
2
2
3
5
3
A. x
B. x
C. x
D. x
C©u9: Cho f(x) = 3 x. 6 x . Khi ®ã f(0,09) b»ng:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
C©u10: Cho f(x) =
A. 1
x 3 x2
6
x
11
B.
10
. Khi ®ã f
13
b»ng:
10
C.
13
10
D. 4
C©u11: Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x5 . Khi ®ã f(2,7) b»ng:
Trang 5
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
A. 2,7
B. 3,7
C. 4,7
D. 5,7
C©u12: TÝnh: K = 43 2 .21 2 : 2 4 2 , ta ®−îc:
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
C©u13: Trong c¸c ph−¬ng tr×nh sau ®©y, ph−¬ng tr×nh nμo cã nghiÖm?
1
6
1
5
C. x x 1 0 D. x 1 0
B. x 4 5 0
A. x + 1 = 0
1
4
1
6
C©u14: MÖnh ®Ò nμo sau ®©y lμ ®óng?
3 2 3 2
C. 2 2 2 2
4
A.
3
11 2 11 2
D. 4 2 4 2
6
B.
4
3
4
C©u15: Chän mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
1,4
A. 4
3
4
2
1
C.
3
B. 3 3
3
1,7
C©u16: Cho > . KÕt luËn nμo sau ®©y lμ ®óng?
A. <
B. >
C. + = 0
1
12
C©u17: Cho K = x y 2
A. x
2
1
3
2
2
2
D.
3 3
D. . = 1
1
y y
. biÓu thøc rót gän cña K lμ:
1 2
x x
B. 2x
C. x + 1
D. x - 1
C©u18: Rót gän biÓu thøc: 81a 4 b 2 , ta ®−îc:
A. 9a2b
B. -9a2b
C. 9a 2 b
D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u19: Rót gän biÓu thøc: 4 x8 x 1 , ta ®−îc:
4
C. - x 4 x 1
B. x 2 x 1
A. x4(x + 1)
D. x x 1
2
11
C©u20: Rót gän biÓu thøc: x x x x : x 16 , ta ®−îc:
A. 4 x
B. 6 x
C©u21: BiÓu thøc K =
3
5
C©u22: Rót gän biÓu thøc K =
A. 3
1
2 12
B.
3
A. x2 + 1
D. x
232 2
viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tØ lμ:
3 3 3
1
2 18
A.
3
C©u23: NÕu
C. 8 x
x 4 x 1
B. x2 + x + 1
2 8
C.
3
C. x2 - x + 1
C. 1
x 4 x 1 x x 1 ta ®−îc:
1
a a 1 th× gi¸ trÞ cña lμ:
2
B. 2
1
2 6
D.
3
D. 0
C©u24: Cho 3 27 . MÖnh ®Ò nμo sau ®©y lμ ®óng?
Trang 6
D. x2 - 1
e
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
A. -3 < < 3
B. > 3
1
C©u25: Trôc c¨n thøc ë mÉu biÓu thøc
3
A.
25 3 10 3 4
3
3
532
1
C©u26: Rót gän biÓu thøc a
a
B. 2a
C. 3 75 3 15 3 4 D. 3 5 3 4
2 1
(a > 0), ta ®−îc:
C. 3a
C©u27: Rót gän biÓu thøc b
A. b
B. b2
3 1
2
D. R
ta ®−îc:
B. 3 5 3 2
2
A. a
C. < 3
: b 2
C. b
3
D. 4a
3
(b > 0), ta ®−îc:
D. b4
C©u28: Rót gän biÓu thøc x 4 x 2 : x 4 (x > 0), ta ®−îc:
A. 4 x
C©u29: Cho 9 9
x
A.
C. x
B. 3 x
D. x 2
5 3x 3 x
23 . Khi ®o biÓu thøc K =
cã gi¸ trÞ b»ng:
1 3x 3 x
1
3
B.
C.
D. 2
2
2
x
5
2
C©u30: Cho biÓu thøc A = a 1 b 1 . NÕu a = 2 3 vμ b = 2 3 th× gi¸ trÞ
1
cña A lμ:
A. 1
B. 2
1
1
C. 3
1
D. 4
2. Hμm sè Luü thõa
C©u1: Hμm sè y = 3 1 x 2 cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. [-1; 1] B. (-; -1] [1; +)
C. R\{-1; 1}
D. R
C©u2: Hμm sè y = 4x 2 1 cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
4
A. R
1 1
B. (0; +)) C. R\ ;
2 2
1 1
D. ;
2 2
3
C©u3: Hμm sè y = 4 x 2 5 cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. [-2; 2]
B. (-: 2] [2; +)
C. R
C©u4: Hμm sè y = x x 2 1 cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
e
A. R
C©u5: Hμm sè y =
B. (1; +)
3
x
2
1
2
C. (-1; 1)
D. R\{-1; 1}
cã ®¹o hμm lμ:
Trang 7
D. R\{-1; 1}
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
4x
A. y’ =
4x
B. y’ =
3 x 1
3
2
3 3 x2 1
C. y’ = 2x 3 x 2 1
2
D. y’ = 4x 3 x 2 1
2
C©u6: Hμm sè y = 3 2x 2 x 1 cã ®¹o hμm f’(0) lμ:
A.
1
3
B.
1
3
C. 2
D. 4
C©u7: Cho hμm sè y = 4 2x x 2 . §¹o hμm f’(x) cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. R
B. (0; 2)
C. (-;0) (2; +)
D. R\{0; 2}
C©u8: Hμm sè y = 3 a bx3 cã ®¹o hμm lμ:
bx
A. y’ =
bx 2
B. y’ =
3 3 a bx3
3
a bx
3
C. y’ = 3bx 2 3 a bx3
2
D. y’ =
3bx 2
2 3 a bx 3
C©u9: Cho f(x) = x 2 3 x 2 . §¹o hμm f’(1) b»ng:
A.
3
8
B.
C©u10: Cho f(x) =
3
C. 2
D. 4
x2
. §¹o hμm f’(0) b»ng:
x 1
B.
A. 1
8
3
1
3
C. 3 2
4
D. 4
C©u11: Trong c¸c hμm sè sau ®©y, hμm sè nμo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh?
A. y = x
-4
B. y = x
3
4
C. y = x4
D. y = 3 x
C©u12: Cho hμm sè y = x 2 . HÖ thøc gi÷a y vμ y” kh«ng phô thuéc vμo x lμ:
2
A. y” + 2y = 0
B. y” - 6y2 = 0
D. (y”)2 - 4y
C. 2y” - 3y = 0
=0
C©u13: Cho hμm sè y = x-4. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. §å thÞ hμm sè cã mét trôc ®èi xøng.
B. §å thÞ hμm sè ®i qua ®iÓm (1; 1)
C. §å thÞ hμm sè cã hai ®−êng tiÖm cËn
D. §å thÞ hμm sè cã mét t©m ®èi xøng
C©u14: Trªn ®å thÞ (C) cña hμm sè y = x 2 lÊy ®iÓm M0 cã hoμnh ®é x0 = 1. TiÕp tuyÕn cña
(C) t¹i ®iÓm M0 cã ph−¬ng tr×nh lμ:
A. y =
x 1
2
x 1
2
2
B. y =
C. y = x 1
2
2
D. y = x 1
2
1
C©u15: Trªn ®å thÞ cña hμm sè y = x 2 lÊy ®iÓm M0 cã hoμnh ®é x0 = 2 . TiÕp tuyÕn cña
(C) t¹i ®iÓm M0 cã hÖ sè gãc b»ng:
Trang 8
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
A. + 2
B. 2
C. 2 - 1
D. 3
3. L«garÝt
C©u1: Cho a > 0 vμ a 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
B. loga1 = a vμ logaa = 0
A. loga x cã nghÜa víi x
D. loga x n n loga x (x > 0,n 0)
C. logaxy = logax.logay
C©u2: Cho a > 0 vμ a 1, x vμ y lμ hai sè d−¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò
sau:
A. loga
x log a x
y log a y
B. loga
C. log a x y log a x loga y
1
1
x loga x
D. log b x logb a.loga x
C©u3: log 4 4 8 b»ng:
1
2
A.
B.
3
8
C.
5
4
D. 2
5
3
D. 4
C©u4: log 1 3 a 7 (a > 0, a 1) b»ng:
a
7
3
A. -
B.
2
3
C.
C©u5: log 1 4 32 b»ng:
8
5
4
B.
4
5
C©u6: log 0,5 0,125 b»ng:
A.
B. 3
A. 4
b»ng:
12
B.
5
C. -
5
12
D. 3
C. 2
D. 5
9
5
D. 2
C. 4
D. 5
a2 3 a2 5 a4
C©u7: loga 15 7
a
A. 3
C©u8: 49 log 2 b»ng:
A. 2
B. 3
C.
7
1
log2 10
2
b»ng:
C©u9: 64
A. 200
B. 400
C©u10: 102 2 lg 7 b»ng:
A. 4900
B. 4200
C. 4000
C©u11: 4
1
log2 3 3log8 5
2
C. 1000
D. 3800
b»ng:
Trang 9
D. 1200
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
A. 25
B. 45
C. 50
C©u12: a 32 log b (a > 0, a 1, b > 0) b»ng:
B. a 3 b
C. a 2 b3
A. a 3 b 2
C©u13: NÕu log x 243 5 th× x b»ng:
A. 2
B. 3
C. 4
C©u14: NÕu log x 2 3 2 4 th× x b»ng:
D. 75
a
A.
1
2
B. 3 2
3
D. ab 2
D. 5
C. 4
D. 5
C©u15: 3 log2 log4 16 log 1 2 b»ng:
2
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
1
2
C©u16: NÕu loga x loga 9 loga 5 loga 2 (a > 0, a 1) th× x b»ng:
A.
2
5
B.
3
5
C.
6
5
D. 3
1
2
C©u17: NÕu loga x (loga 9 3 loga 4) (a > 0, a 1) th× x b»ng:
A. 2 2
B. 2
C. 8
D. 16
C©u18: NÕu log2 x 5 log2 a 4 log2 b (a, b > 0) th× x b»ng:
B. a 4 b 5
C. 5a + 4b D. 4a + 5b
A. a 5 b 4
2
C©u19: NÕu log7 x 8 log7 ab 2 log7 a 3 b (a, b > 0) th× x b»ng:
B. a 2 b14
C. a 6 b12
A. a 4 b 6
C©u20: Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C©u21: Cho lg5 = a. TÝnh lg
A. 2 + 5a
C. 2(1 - a)
D. 3(5 - 2a)
C. 4 - 3a
D. 6(a - 1)
1
theo a?
64
B. 1 - 6a
C©u22: Cho lg2 = a. TÝnh lg
D. a 8 b14
125
theo a?
4
A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
C©u23: Cho log2 5 a . Khi ®ã log 4 500 tÝnh theo a lμ:
A. 3a + 2
B.
1
3a 2
2
C. 2(5a + 4)
D. 6 + 7a
D. 6a - 2
C©u24: Cho log2 6 a . Khi ®ã log318 tÝnh theo a lμ:
A.
2a 1
a 1
B.
A.
1
ab
B.
a
C. 2a + 3
D. 2 - 3a
a 1
C©u25: Cho log 2 5 a; log3 5 b . Khi ®ã log6 5 tÝnh theo a vμ b lμ:
ab
ab
C. a + b
Trang 10
D. a 2 b 2
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
C©u26: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nμo sau ®©y lμ ®óng?
A. 2 log 2 a b log 2 a log2 b
ab
2 log2 a log2 b
3
C©u27: log 3 8.log 4 81 b»ng:
C. log2
ab
log 2 a log2 b
3
ab
D. 4 log2
log2 a log2 b
6
B. 2 log2
A. 8
B. 9
C. 7
D. 12
C©u28: Víi gi¸ trÞ nμo cña x th× biÓu thøc log6 2x x 2 cã nghÜa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
C©u29: TËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc log5 x3 x 2 2x cã nghÜa lμ:
A. (0; 1)
B. (1; +)
C©u30: log 6 3.log3 36 b»ng:
A. 4
B. 3
C. 2
C. (-1; 0) (2; +)
D. (0; 2) (4; +)
D. 1
4. Hμm sè mò - hμm sè l«garÝt
C©u1: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hμm sè y = ax víi 0 < a < 1 lμ mét hμm sè ®ång biÕn trªn (-: +)
B. Hμm sè y = ax víi a > 1 lμ mét hμm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hμm sè y = ax (0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
x
1
D. §å thÞ c¸c hμm sè y = a vμ y = (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc
a
x
tung
C©u2: Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. NÕu x1 < x2 th× a x a x
D. Trôc tung lμ tiÖm cËn ®øng cña ®å thÞ hμm sè y = ax
C©u3: Cho 0 < a < 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. NÕu x1 < x2 th× a x a x
D. Trôc hoμnh lμ tiÖm cËn ngang cña ®å thÞ hμm sè y = ax
C©u4: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hμm sè y = loga x víi 0 < a < 1 lμ mét hμm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (0 ; +)
1
2
1
2
B. Hμm sè y = loga x víi a > 1 lμ mét hμm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +)
Trang 11
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
C. Hμm sè y = loga x (0 < a 1) cã tËp x¸c ®Þnh lμ R
D. §å thÞ c¸c hμm sè y = loga x vμ y = log 1 x (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua
a
trôc hoμnh
C©u5: Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. loga x > 0 khi x > 1
B. loga x < 0 khi 0 < x < 1
C. NÕu x1 < x2 th× loga x1 loga x 2
D. §å thÞ hμm sè y = loga x cã tiÖm cËn ngang lμ trôc hoμnh
C©u6: Cho 0 < a < 1T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. loga x > 0 khi 0 < x < 1
B. loga x < 0 khi x > 1
C. NÕu x1 < x2 th× loga x1 loga x 2
D. §å thÞ hμm sè y = loga x cã tiÖm cËn ®øng lμ trôc tung
C©u7: Cho a > 0, a 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. TËp gi¸ trÞ cña hμm sè y = ax lμ tËp R
B. TËp gi¸ trÞ cña hμm sè y = loga x lμ tËp R
C. TËp x¸c ®Þnh cña hμm sè y = ax lμ kho¶ng (0; +)
D. TËp x¸c ®Þnh cña hμm sè y = loga x lμ tËp R
C©u8: Hμm sè y = ln x 2 5x 6 cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. (0; +)
C©u9: Hμm sè y = ln
B. (-; 0)
C. (2; 3)
D. (-; 2) (3; +)
x 2 x 2 x cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. (-; -2)
B. (1; +)
C. (-; -2) (2; +)
C©u10: Hμm sè y = ln 1 sin x cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
2
A. R \ k2, k Z
C©u11: Hμm sè y =
B. R \ k2 , k Z
3
C. R \ k, k Z
1
cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
1 ln x
A. (0; +)\ {e}
B. (0; +)
C. R
2
C©u12: Hμm sè y = log5 4x x cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
B. (0; 4)
A. (2; 6)
C©u13: Hμm sè y = log
5
C. (0; +)
D. (0; e)
D. R
1
cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
6x
A. (6; +)
B. (0; +)
C. (-; 6)
D. R
C©u14: Hμm sè nμo d−íi ®©y ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
Trang 12
D. (-2; 2)
D. R
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
A. y = 0,5
2
B. y =
3
x
x
C. y =
2
e
D. y =
x
C©u15: Hμm sè nμo d−íi ®©y th× nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
A. y = log2 x
B. y = log 3 x
C. y = log e x
x
D. y = log x
C©u16: Sè nμo d−íi ®©y nhá h¬n 1?
2
A.
3
2
B.
3
e
D. e
C. e
C©u17: Sè nμo d−íi ®©y th× nhá h¬n 1?
A. log 0, 7
B. log 3 5
C. log e
D. log e 9
3
C©u18: Hμm sè y = x 2 2x 2 e x cã ®¹o hμm lμ:
A. y’ = x2ex
C©u19: Cho f(x) =
A. e2
B. y’ = -2xex
ex
. §¹o hμm f’(1) b»ng :
x2
B. -e
e e
2
x
C©u20: Cho f(x) =
C. y’ = (2x - 2)ex D. KÕt qu¶ kh¸c
C. 4e
D. 6e
x
. §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
C©u21: Cho f(x) = ln2x. §¹o hμm f’(e) b»ng:
2
3
4
C.
D.
e
e
e
1 ln x
cã ®¹o hμm lμ:
C©u22: Hμm sè f(x) =
x
x
ln x
ln x
ln x
A. 2
B.
C. 4
D. KÕt qu¶ kh¸c
x
x
x
A.
1
e
B.
C©u23: Cho f(x) = ln x 4 1 . §¹o hμm f’(1) b»ng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C©u24: Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hμm f’ b»ng:
8
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C©u25: Cho f(x) = ln t anx . §¹o hμm f ' b»ng:
4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C©u26: Cho y = ln
1
. HÖ thøc gi÷a y vμ y’ kh«ng phô thuéc vμo x lμ:
1 x
A. y’ - 2y = 1
4ey = 0
B. y’ + ey = 0
Trang 13
C. yy’ - 2 = 0
D. y’ -
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
C©u27: Cho f(x) = esin 2x . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2
C©u28: Cho f(x) = e cos x . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x 1
x 1
C©u29: Cho f(x) = 2 . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 2
B. ln2
C. 2ln2
C©u30: Cho f(x) = tanx vμ (x) = ln(x - 1). TÝnh
A. -1
B.1
C. 2
D. KÕt qu¶ kh¸c
f ' 0
' 0
. §¸p sè cña bμi to¸n lμ:
D. -2
C©u31: Hμm sè f(x) = ln x x 2 1 cã ®¹o hμm f’(0) lμ:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x x
C©u32: Cho f(x) = 2 .3 . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. ln6
B. ln2
C. ln3
D. ln5
x
C©u33: Cho f(x) = x . . §¹o hμm f’(1) b»ng:
A. (1 + ln2)
B. (1 + ln)
C©u34: Hμm sè y = ln
A.
C. ln
D. 2ln
cos x sin x
cã ®¹o hμm b»ng:
cos x sin x
2
cos 2x
B.
2
sin 2x
1
ln 2
B. 1 + ln2
C. cos2x
D. sin2x
C©u35: Cho f(x) = log2 x 2 1 . §¹o hμm f’(1) b»ng:
A.
C. 2
D. 4ln2
C©u36: Cho f(x) = lg2 x . §¹o hμm f’(10) b»ng:
B.
A. ln10
1
5 ln10
C. 10
D. 2 + ln10
2
C©u37: Cho f(x) = ex . §¹o hμm cÊp hai f”(0) b»ng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C©u38: Cho f(x) = x 2 ln x . §¹o hμm cÊp hai f”(e) b»ng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
x
C©u39: Hμm sè f(x) = xe ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
C. x = 1
A. x = e
B. x = e2
2
C©u40: Hμm sè f(x) = x ln x ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
A. x = e
B. x = e
1
e
C. x =
D. x = 2
D. x =
1
e
C©u41: Hμm sè y = e (a 0) cã ®¹o hμm cÊp n lμ:
ax
A. y n eax
B. y n a n eax
C. y n n!eax
Trang 14
D. y n n.eax
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
C©u42: Hμm sè y = lnx cã ®¹o hμm cÊp n lμ:
A. y n
n!
xn
B. y n 1
n 1 !
n 1
x
n
C. y n
1
xn
D. y n
n!
x n 1
C©u43: Cho f(x) = x e . bÊt ph−¬ng tr×nh f’(x) ≥ 0 cã tËp nghiÖm lμ:
A. (2; +)
B. [0; 2]
C. (-2; 4]
D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u44: Cho hμm sè y = esin x . BiÓu thøc rót gän cña K = y’cosx - yinx - y” lμ:
B. 2esinx
C. 0
D. 1
A. cosx.esinx
C©u45: §å thÞ (L) cña hμm sè f(x) = lnx c¾t trôc hoμnh t¹i ®iÓm A, tiÕp tuyÕn cña (L) t¹i A
cã ph−¬ng tr×nh lμ:
A. y = x - 1
B. y = 2x + 1
C. y = 3x
D. y = 4x - 3
2 -x
5. Ph−¬ng tr×nh mò vμ ph−¬ng tr×nh l«garÝt
C©u1: Ph−¬ng tr×nh 43x 2 16 cã nghiÖm lμ:
A. x =
3
4
B. x =
4
3
C. 3
C©u2: TËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: 2 x x 4
2
A.
B. {2; 4}
C. 0; 1
D. 5
1
lμ:
16
D. 2; 2
C©u3: Ph−¬ng tr×nh 42x 3 84 x cã nghiÖm lμ:
A.
6
7
B.
2
3
C©u4: Ph−¬ng tr×nh 0,125.4
C.
2x 3
4
5
2
8
D. 2
x
cã nghiÖm lμ:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
x
x 1
x 2
x
x 1
C©u5: Ph−¬ng tr×nh: 2 2 2 3 3 3x 2 cã nghiÖm lμ:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
C©u6: Ph−¬ng tr×nh: 22x 6 2 x 7 17 cã nghiÖm lμ:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x 1
3 x
C©u7: TËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: 5 5 26 lμ:
A. 2; 4
B. 3; 5
C. 1; 3
D.
C©u8: Ph−¬ng tr×nh: 3x 4 x 5x cã nghiÖm lμ:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
x
C©u9: Ph−¬ng tr×nh: 9 6 2.4 cã nghiÖm lμ:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Trang 15
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
C©u10: Ph−¬ng tr×nh: 2 x x 6 cã nghiÖm lμ:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
C©u11: X¸c ®Þnh m ®Ó ph−¬ng tr×nh: 4 2m.2 x m 2 0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt? §¸p ¸n
lμ:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m
C©u12: Ph−¬ng tr×nh: l o g x l o g x 9 1 cã nghiÖm lμ:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3
C©u13: Ph−¬ng tr×nh: lg 54 x = 3lgx cã nghiÖm lμ:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
C©u14: Ph−¬ng tr×nh: ln x ln 3x 2 = 0 cã mÊy nghiÖm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
C©u15: Ph−¬ng tr×nh: ln x 1 ln x 3 ln x 7
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
C©u16: Ph−¬ng tr×nh: log2 x log 4 x log8 x 11 cã nghiÖm lμ:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
C©u17: Ph−¬ng tr×nh: log2 x 3 log x 2 4 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 2; 8
B. 4; 3
C. 4; 16
D.
C©u18: Ph−¬ng tr×nh: lg x 2 6x 7 lg x 3 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 5
B. 3; 4
C©u19: Ph−¬ng tr×nh:
A. 10; 100
C. 4; 8
D.
1
2
= 1 cã tËp nghiÖm lμ:
4 lg x 2 lg x
1
C. ; 10
B. 1; 20
10
D.
C©u20: Ph−¬ng tr×nh: x 2 log x 1000 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 10; 100
1
C. ; 1000
B. 10; 20
10
C©u21: Ph−¬ng tr×nh: log2 x log 4 x 3 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 4
B. 3
C. 2; 5
D.
C©u22: Ph−¬ng tr×nh: log2 x x 6 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 3
B. 4
C. 2; 5
D.
Câu 222: Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là:
A. x =
3
4
B. x =
4
3
C. 3
Câu 23: Tập nghiệm của phương trình: 2 x x 4
2
1
là:
16
Trang 16
D. 5
D.
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
A.
B. {2; 4}
C. 0; 1
D. 2; 2
Câu 24: Phương trình 42x 3 84 x có nghiệm là:
A.
6
7
B.
2
3
Câu 25: Phương trình 0,125.4
C.
2x 3
4
5
2
8
D. 2
x
có nghiệm là:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
x
x 1
x 2
x
x 1
Câu 26: Phương trình: 2 2 2 3 3 3x 2 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 27: Phương trình: 22x 6 2 x 7 17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x 1
Câu 28: Tập nghiệm của phương trình: 5 53x 26 là:
A. 2; 4
B. 3; 5
C. 1; 3
D.
Câu 29: Phương trình: 3x 4x 5x có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
x
Câu 30: Phương trình: 9 6 2.4 có nghiệm là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 31: Phương trình: 2 x x 6 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
Câu 32: Xác định m để phương trình: 4 2m.2 x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp
án là:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m ẻ
Câu 33: Phương trình: l o g x l o g x 9 1 có nghiệm là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3
Câu 34: Phương trình: lg 54 x = 3lgx có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 35: Phương trình: ln x ln 3x 2 = 0 có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 36: Phương trình: ln x 1 ln x 3 ln x 7
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 37: Phương trình: log2 x log4 x log8 x 11 có nghiệm là:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
Câu 38: Phương trình: log2 x 3 log x 2 4 có tập nghiệm là:
A. 2; 8
B. 4; 3
C. 4; 16
D.
Câu 39: Phương trình: lg x 2 6x 7 lg x 3 có tập nghiệm là:
Trang 17
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
A. 5
B. 3; 4
Câu 40: Phương trình:
C. 4; 8
D.
1
2
= 1 có tập nghiệm là:
4 lg x 2 lg x
A. 10; 100
1
C. ; 10
B. 1; 20
10
D.
Câu 41: Phương trình: x 2 log x 1000 có tập nghiệm là:
A. 10; 100
1
C. ; 1000
B. 10; 20
10
D.
Câu 42: Phương trình: log2 x log 4 x 3 có tập nghiệm là:
A. 4
B. 3
C. 2; 5
D.
Câu 43: Phương trình: log2 x x 6 có tập nghiệm là:
A. 3
B. 4
C. 2; 5
D.
6. BÊt ph−¬ng tr×nh mò vμ BÊt ph−¬ng tr×nh
l«garÝt
1
4
1 x 1
1
C©u1: TËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh: lμ:
2
2
5
A. 0; 1
B. 1;
C. 2; D. ;0
4
2 cã tËp nghiÖm lμ:
C©u2: BÊt ph−¬ng tr×nh: 2
A. 2;5
B. 2; 1
C. 1; 3
D. KÕt qu¶ kh¸c
x 2 2x
3
C©u3: BÊt ph−¬ng tr×nh:
4
2x
3
x
3
cã tËp nghiÖm lμ:
4
A. 1; 2
B. ; 2 C. (0; 1)
D.
C©u4: BÊt ph−¬ng tr×nh: 4 x 2x 1 3 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 1; 3
B. 2; 4
C. log2 3; 5
D. ;log2 3
C©u5: BÊt ph−¬ng tr×nh: 9 x 3x 6 0 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 1; B. ;1 C. 1;1
D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u6: BÊt ph−¬ng tr×nh: 2x > 3x cã tËp nghiÖm lμ:
A. ;0 B. 1;
C. 0;1
D. 1;1
x 1
6 2x
4 8
cã tËp nghiÖm lμ:
C©u7: HÖ bÊt ph−¬ng tr×nh: 4x5
271 x
3
A. [2; +) B. [-2; 2]
C. (-; 1]
D. [2; 5]
Trang 18
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
C©u8: BÊt ph−¬ng tr×nh: log2 3x 2 log2 6 5x cã tËp nghiÖm lμ:
6
A. (0; +) B. 1;
1
C. ;3
5
2
D. 3;1
C©u9: BÊt ph−¬ng tr×nh: log 4 x 7 log2 x 1 cã tËp nghiÖm lμ:
A. 1;4
B. 5;
C. (-1; 2)
C©u10: §Ó gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: ln
D. (-; 1)
2x
> 0 (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba b−íc nh−
x 1
sau:
x 0
2x
(1)
0
x 1
x 1
2x
2x
2x
B−íc2: Ta cã ln
> 0 ln
> ln1
1 (2)
x 1
x 1
x 1
B−íc1: §iÒu kiÖn:
B−íc3: (2) 2x > x - 1 x > -1 (3)
1 x 0
KÕt hîp (3) vμ (1) ta ®−îc
x 1
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh lμ: (-1; 0) (1; +)
Hái lËp luËn trªn ®óng hay sai? NÕu sai th× sai tõ b−íc nμo?
A. LËp luËn hoμn toμn ®óng
B. Sai tõ b−íc 1 C. Sai tõ b−íc 2
3
BÀI TẬP TỔNG HỢP
A. (;1) (2; )
x2
là:
1 x
B. (1;2)
C. R \ 1
D. R \ 1;2
Câu 1: Tập xác định của hàm số y log
x2 x 2
Câu 2: Tập xác định của hàm số y log
là:
x
B. (-1;2)
A. (1;0) (2; )
C. (1;2) \ 0
; 1) (2;)
D. (
x x2
Câu 3: Tập xác định của hàm số y log
là:
3x
B. (3; )
A. (0;1) (3; )
C. (1;2) \ 0
D. (0;1) \ 3
Trang 19
D. Sai tõ b−íc
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Câu 4: Tập xác định của hàm số y log2 x 1 là:
A. (0;1)
B. (1; )
C. (0; )
D. (2; )
Câu 5: Tập xác định của hàm số y log 1 x 2 là:
3
A. (0; )
C. (0;9)
1
B. ( ; )
9
D. (9; )
Câu 6: Tập xác định của hàm số y 3 log3 (x 2) là:
A. (0;25)
B. (2;27)
C. (2; )
D. (2;25)
Câu 7: Tập xác định của hàm số y 9x 3x là:
A. (1;2)
B. (0; )
C. (3; )
D. (0;3)
Câu 8: Tập xác định của hàm số y
3
A. ( ; )
2
C. R \ 3
2
là:
5 125
3
B. R \
2
2x
D. R \ 0
Câu 9: Tập xác định của hàm số y (9 x 2 )3 là:
A. (3;3)
B. R \ 3
C. (;3) (3; )
D. R \ 3
Câu 10: Tập xác định của hàm số y (4 3x x 2 ) là:
A. (4;1)
B. R \ 4;1
C. (; 4) (1; )
D. 4;1
Câu 11: Tập xác định của hàm số y (4 x)
2
là:
A. (4; )
B. R \ 4
C. (;4)
D. R
Câu 12: Nghiệm của phương trình: 10log 9 8x 5 là:
Trang 20
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
1
2
5
C.
8
B.0
A.
D.
log9 4
Câu 13: Nghiệm của phương trình: 3
2
A.
3
7
4
3x 5 là:
B.1
C.-1
D.
5
3
2
Câu 14: Số nghiệm của phương trình: 22x 7x5 1 là:
A.1
B.0
D. 3
C.2
Câu 15: Nghiệm của bất phương trình: log 1 (x 2 5x 7) 0 là:
2
A.x > 3
B. x< 2 hoặc x > 3
C. 2 < x < 3
D. x < 2
Câu 16: Nghiệm của phương trình: log8 (4 2x) 2 là:
B. x 30
A. x 2
D. 30 x 2
C. x 2 hoặc x 30
Câu 17: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.lnx > 0 < = > x >1
B. log2 x< 0 <=> 0 < x < 1
D. log 1 a log 1 b a b 0
C. log 1 a log 1 b a b 0
3
2
3
2
Câu 18: Cho hàm số f(x) ln(4x x 2 ) . Chọn khẳng định đúng
A. f '(2) 1
B. f '(2) 0
C. f '(1) 1,2
D. f '(5) 1,2
Câu 19: Trong các hàm số sau f(x) ln
nào có đạo hàm là:
A. f(x)
C. h(x)
1
cosx
1
1
1 sinx
; g(x) ln
; h(x) ln
hàm số
sinx
cosx
cosx
B. g(x)
D. g(x) &h(x)
Câu 20: Cho 4x + 4-x = 23 . Hãy tính A = 2x + 2- x
A. 4
B.2
D. 10
C. 5
2
x
Câu 21: Cho y = (x -2x+2)e thì y’ là:
Trang 21
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
A. y’= ex.x2
B. y’= ex.x
D. y’= ex.2x
C. y’= ex.2x2
Câu 22: Cho y = ln x + 2x 7 thì y’(1) là
A. 1/3
B.2/3
C. 5/3
D. 4/3
Câu 23: Cho y = lnx.lgx + lna.logax thì y’ là:
lg x ln x 1
2 lg x 1
B. y’=
x
x
lg x ln x 1
2 lg x 1
D. y’=
C. y’=
x
x
1
thì đẳng thức nào sau đây đúng:
Câu 24:Cho y = ln
1 x
A. y’=
B. xy – y’= ey
A. xy’ - 1 = ey
D. xy + y’ = ey
C. xy’ +1 = ey
Câu 25:Cho y = e4x + 2e-x thì đẳng thức nào sau đây đúng:
A. y’’’+ 13y’ - 12y = 0
B. y’’’- 13y’ + 12y = 0
D. y’’’- 13y - 12y’ = 0
C. y’’’- 13y’ - 12y = 0
sinx
thì đẳng thức nào sau đây đúng:
Câu 26:Cho y = e
A. y’cosx + ysinx – y’’= 0
B. y’sinx – ycosx– y’’= 0
C. y’sinx – ycosx – y’’= 0
D.y’cosx – ysinx –y’’= 0
x
Câu 27:Cho y = e cosx thì đẳng thức nào sau đây đúng
A. 2y’ – 2y + y’’ = 0
B. 2y’ + 2y – y’’ = 0
D.2y’ – y – 2y’’ = 0
C. 2y’ – 2y – y’’ = 0
Câu 28:Cho y = x.logx2 Giai bất phương trình : y’ < 0
B. 0 x e
A. 0 x 1
D. 0 x e vaø x 1
C. 1 x e
1
ln9 2
x Tìm kết luận đúng:
& g ( x)
Câu 29:Cho: f ( x)
x
1
4
3
A. f ’(1) = g(3)
C. f ’(1) = g’(1)
B. f ’(1) = g’(2)
D. f ’(2) = g’(2)
log x
1
Câu 30: Cho f ( x)
& g ( x) 2
x
log e
2
A. f ’(1) = g(2)
B. f ’(1) = -g(2)
C. f ’(1) = g’(1)
D. f ’(1) = -g’(2)
2
Câu 31: Bất phương trình sau
3
4x
3
2
2 x
có nghiệm là:
Trang 22
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
2
3
2
C. x
5
A. x
B. x
2
5
D. x
3
Câu 32: Bất phương trình sau
5
2 x 1
3
5
2
3
2 x
có nghiệm là:
B. x 1
A. x 1
C. x 3
D. x 3
Câu 33: Bất phương trình sau log 1 (3x 5) log 1 ( x 1) có nghiệm là:
5
5
5
5
x 1
x2
B.
3
3
5
C. x
D. x 1
3
Câu 33: Phương trình sau log 2 ( x 5) log 2 ( x 2) 3 có nghiệm là:
A.
A. x 6
C. x 6 ,x 1
B. x 3
D. x 8
4
Câu 34: Kết quả thu gọn biểu thức sau D (0,5) 625
A. D = 8
C. D = -8
0,25
1
2
4
1
1
2
19. 3
3
B.D = 10
D. D = -10
a 2
2 2 a3
(a 0;1) là
.
2 1
a1 1 a2
(1 a )
Câu 35: Kết quả thu gọn biểu thức sau A =
A. A = a
B. A = 2 a
C. A =2 2
D. A = 2
4
a 3 (a
Câu 36: Kết quả thu gọn biểu thức sau D
1
4
1
3
2
a3 )
3
4
1
4
( a > 0) là:
a (a a )
A. a
C. 1
B. 2a
D. 3a
Câu 37: Kết quả thu gọn biểu thức sau F
1
5
b ( 5 b 4 5 b 1 )
2
3
b ( b b )
A. 2
C. b
3
B. 1
D. b-1
Trang 23
3
2
( b > 0 & b 1 ) là:
là
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Câu 38: Kết quả thu gọn biểu thức sau B
1
3
7
3
1
3
4
3
a a
A. a
a a
B. 2a
C. a2
D.
1
3
5
3
a a
2
3
a a
1
3
(a 0) là:
a
1
4
1
4
1
4
1
4
1
2
1
2
Câu 39: Kết quả thu gọn biểu thức sau D (a b )(a b )(a b ) là:
A. a+b
B. a – b
C.
a-
b
D.
a+ b
Câu 40: Kết quả thu gọn biểu thức sau 3 9 80 3 9 80 là
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
log 5
log 36
Câu 41: Kết quả thu gọn biểu thức sau A= 36 6 101 log 2 3 9 là
A. 42
B.24
C. 12
D.30
Câu 42: Cho log220 = a tính log205 theo a. Kết quả là
2a
1 a
A.
B.
a
a
a2
2a
C.
D.
a
2a
Câu 43: Cho log153 = a tính log2515 theo a. Kết quả là
1
1
A.
B.
2(a 1)
2(1 a)
1
1
D.
1 a
2a
Câu 44: Cho log30 3 = a và log305 = b, tính log301350 theo a. Kết quả là
A. 2a + 3b+1
B. a+ 2b +1
D. 3a +2b + 1
C. 2a +b + 1
Câu 45: Cho log214 = a tính log4932 theo a. Kết quả là
5
5
A.
B.
2(a 1)
2(1 a)
C.
5
5
D.
1 a
2a
Câu 46: Cho log3 = a và log5 = b tính log61125 . Kết quả là
3a 2b
2a 3b
A.
B.
a 1 b
a 1 b
C.
Trang 24
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
3a 2b
3a 2b
D.
a 1 b
a 1 b
Câu 47: Cho log3 = a và log5 = b tính log308. Kết quả là
3(1 a)
3(1 b)
A.
B.
1 b
1 a
3(1 b)
3(b 1)
C.
D.
1 a
a 1
Câu 48: Cho log85 + log83 = a tính log3032 theo a. Kết quả là
5
5
A.
B.
a 1
1 a
5
5
C.
D.
1 a
2a
Câu 49: Cho log123 = a tính log64 theo a. Kết quả là
2(1 a)
a 1
A.
B.
a 1
2(1 a)
C.
C.
2(1 a)
1 a
D.
2(a 1)
1 a
Câu 50: Cho log4911 = a & log27 = b tính B = log3 7
9
b
9
D. 12a
C. 12a 9b
b
Câu 51: Cho các số dương a,b,c và a khác 1, khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
B. loga b n n loga b
A. loga (b.c) loga b loga c
A. 12a
3
b
121
. Kết quả là
8
B. 12b
b
C. loga ( ) loga b loga c
c
2
Câu 52: Bất phương trình sau
3
D.
2 x
loga b
loga b loga c
loga c
x
2
có nghiệm là:
3
B. 1 x 2
A. 1 x 3
D. x 2
C. 0 x 2
Câu 53: Phương trình sau log 2 x 2log 7 x 2 log 2 x.log 7 x có nghiệm x1,x2 thì x1+x2 là:
A.8
B. 9
C.10
D.11
Câu 54: Phương trình sau log 3 x log 2 x log 2 x.log 3 x có nghiệm x1 < x2 thì x2-x1 là:
A.4
B. 5
Trang 25
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
C.7
D. 6
Câu 55: Phương trình sau log3 x x 11 có nghiệm là:
A.3
B. 15
D. 21
C.9
x
Câu 56: Phương trình sau 2 5 3x có nghiệm là:
A.3
B. 1
C.4
D. 2
log ( x 3)
x có nghiệm là:
Câu 57: Phương trình sau 2
A.3
B. 1
C.-2
D. 2
6x
3x
Câu 58: Phương trình sau e 3e 2 0 có tập nghiệm là:
B. 1;ln 2
A. 1;ln 3
5
C. 1;
ln 3
3
D. 1;
ln 3
2
Câu 59: Phương trình sau xlog 4 4log x 32 có nghiệm là:
A.10
B. 100
C.20
D. 16
Câu 60: Phương trình sau log 2 ( x 1) log 1 x 1 1 có nghiệm là:
2
A.1
B. 3
D. 0
C.0.5
Câu 61: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng đinhj sau:
A. Cơ số của lôgarit là một số thực. B. Cơ số của lôgarit là một số nguyên.
C. Cơ số của lôgarit là một số nguyên dương.
D. . Cơ số của lôgarit là một số nguyên dương và khác 1..
Câu 62: Phương trình sau log 2 (log 4 x) 1 có nghiệm là:
A.2
B. 8
C.4
D. 16
x
Câu 63: Bất phương trình sau log 2 (3 2) 0 có nghiệm là:
A. 1 x
B. log3 2 x 1
C. 0 x 1
D. x log3 2
Câu 64: Hàm số sau: y x(ln x 1) có đạo hàm là:
A. ln x 1
B. ln x
1
C. 1
D. 1
x
2
Câu 65: Hàm số sau: y ln( x 2mx 4) có tập xác định là R khi:
Trang 26
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
A.m = 2
C.m < 2
B. m > 2 hoặc m < -2
D. -2 < m < 2
Câu 66: Cho logab = 3 và logac = -2 Tính logax với x = a3 .b2 c có kết quả là:
A.2
B. 8
C.4
D. 16
a4 3 b
Câu 67: Cho logab = 3 và logac = -2 Tính logax với x =
có kết quả là:
c3
A.2
B. 8
C.4
D. 11
1
log2 24 log2 72
2
Câu 68: Tính B
. Kết quả là:
1
log3 18 log3 72
3
8
9
C. 12
9
8
D. 2
A.
Câu 69: Tính C
B.
log2 4 log2 10
Kết quả là:
log2 20 3log2 2
1
2
C.2
3
2
D. 3
B.
A.
lo g 6 5
lo g 8 7
25
4 9 Kết quả là:
Câu 70: Tính A=
A.100
B. 10
C.8
D. 6
Câu 71: Cho log23 = a, log35 = b, log72 = c tính log14063 theo a,b,c. Kết quả là
2a c
2ac c
A.
B.
abc 2c 1
abc 2c 1
2ac 1
2ac c
C.
D.
abc 2c 1
abc 2c 1
2
b
Câu 72: Cho loga b 2 tính loga b
. Kết quả là
a
2
A.
C.
2 2 1
2 2
2 2 1
2 2
B.
D.
4 2 1
2 2
4 2 1
42 2
Trang 27
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Câu 73: Cho Cho log257 = x và log25 = y tính log
A. 12x
C. 4x
3
y
3
y
1
Câu 74: Tính
3
1
4
A.
5 9
C. 2,7
Câu 75: Tính
3
log 9 5
B. 12x
9
y
D. 12x
y
3
5
49
theo x & y. Kết quả là
8
log 3 8. log16 27 Kết quả là:
B.
1
5
D. 2,723
1 log3 4
3
9
4
log20,5 4 Kết quả là:
A. 2 3 3
B. 2 2 3
C. 2 3 2
D. 5,46
x 1
Câu 76: Tính đạo hàm hàm số sau: y x
4
1 2(x 1)ln 2
1 2(x 1)ln 2
A. y'
B. y'
2x
2
22x
1 2(x 1)ln 2
1 2(x 1)ln 2
D. y'
C. y'
x
2
2x
Câu 78: Cho Cho log23= x và log53 = y tính log6 45 theo x & y. Kết quả là
2
x 2xy
A.
yx
2
2x 2 2xy
B.
yx
x 2xy
2x 2 2xy
D.
C.
yx y
yx y
Câu 79: Cho các số thực dương a, b với a khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
1
A. loga (ab) loga b
B. loga (ab) 2 2 loga b
2
1
1 1
C. loga (ab) loga b
D. loga (ab) loga b
4
2 2
Câu 80: Cho các số thực dương a, b với 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây đúng?
B. 1 loga b log b a
A. loga b 1 log b a
2
2
2
2
C. log b a loga b 1
D. log b a 1 loga b
Trang 28
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Câu 81: Cho hàm số f(x) = 2 x .7x . Khẳng định nào sau đây sai?
B. f(x) 1 x ln 2 x 2 ln 7 0
A. f(x) 1 x x 2 log2 7 0
2
C. f(x) 1 x log7 2 x 2 0
D. f(x) 1 1 x log2 7 0
Câu 82: Tập xác định của hàm số y log2 (x 2 2x 3) là:
; 1) (3;)
A. (
B. 1;3
D. ; 1 (3; )
C. (1;3)
Câu 83: Bất phương trình sau log 2 (3x 1) 3 có nghiệm là:
A. x 3
B. x 3
1
10
C. x 3
D. x
3
3
Câu 84: Tính đạo hàm hàm số sau: y 2017x
A. y' x.2017x 1
B. y' ln 2017.2017x
2017x
D. y'
C. y' 2017
2017
Câu 85: Phương trình sau log 4 ( x 1) 3 có nghiệm là:
x 1
A. x 82
B. x 63
D. x 65
C. x 80
Câu 86: Cho logab> 0. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng nhất:
A. a, b là hai cơ số cùng lớn hơn 1.
B. . a, b là hai cơ số cùng nhỏ hơn 1.
C. a, b là hai cơ số cùng lớn hơn 1 hoặc cùng thuộc khoảng (0;1).
D. a là cơ số lớn hơn 1 và b thuộc khoảng (0;1).
Câu 87: Cho log2m = a với m > 0 và khác 1. Tính logm(8m) theo a. Kết quả là:
A. (3+a).a
B. (3-a).a
3a
3a
C.
D.
a
a
Câu 88: Phương trình sau log 4 (3.2 x 1) x 1 có nghiệm là x1 và x2 thì tổng x1+ x2 là:
A. 4
B. 6 4 2
C. 2
D. log2 (6 4 2)
Câu 89: Phương trình sau xlog 4 4log x 32 có nghiệm là :
A. 10
B. 100
D. 20
C. 16
Câu 90: Cho log35 = a . Tính log 45 75 theo a. Kết quả là:
Trang 29
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
2 2a
2 4a
B.
2a
2a
2 4a
2 2a
C.
D.
2a
2a
Câu 91: Cho log 3 50 x log3 15 x log3 10 x tìm x. Kết quả là:
A.
A.3
C.2
B. 4
D. 5
1
Câu 92: Cho y e x (x 2 x 1) thì giá trị y'(ln ) là:
2
2
2
B. 2(-ln 3 -3ln3)
A.3(-ln 3 -2ln3)
2
C. 2(-ln 2-3ln3)
D. 3(-ln22 -2ln2)
Câu 93: Số nghiệm của phương trình sau 3x 31 x 2 có nghiệm là :
A. Vô nghiệm
B. 1
D. 3
C. 2
1
Câu 94: Phương trình sau
2
3 x
2.4 x 3(. 2)2 x 0 có nghiệm là :
A. 0
B. log2 3
C. 1
D. log3 2
Câu 95: Phương trình sau log 2 x.log3 (2 x 1) 2.log 2 x có nghiệm x1 và x2 thì tổng x1+ x2 là :
A. 4
C. 2
Câu 96: Phương trình sau 5
A. 4
C. 2
B. 6
D. 5
x 1
1
5.
5
x 2
26 có nghiệm x1 và x2 thì tổng x1+ x2 là :
B. 3
D. 1
Câu 97:Cho hàm số y = ax (0< a; a 1 ) Tìm kết luận đúng
A.Hàm số có tập xác định 0; B. Hàm số có tập giá trị R
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D. Tất cả sai.
Câu 98: Cho hàm số y = ax (0< a; a 1 ) Tìm kết luận đúng
A. Hàm số có tập xác định 0; B. Hàm số có tập giá trị R
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.
Câu 99: Cho hàm số y = ax (0< a; a 1 ) Tìm kết luận Sai
A.Hàm số có tập giá trị 0; B. Hàm số có tập xác định là R
Trang 30
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D. Tất cả sai.
Câu 100: Cho hàm số y = ax (0< a; a 1 ) Tìm kết luận Sai
A. Hàm số có tập giá trị 0;
B. Hàm số có tập xác định là R
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D. Tất cả sai.
Câu 101:Cho hàm số y = logax (0< a; a 1 ) Tìm kết luận sai
A.Hàm số có tập xác định 0;
B. Hàm số có tập giá trị R
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
Câu 102:Cho hàm số y = logax (0< a; a 1 ) Tìm kết luận đúng
A.Hàm số có tập xác định R
B. Hàm số có tập giá trị 0;
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
Câu 103:Cho hàm số y = logax (0< a; a 1 ) Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số qua A(1;0) B. Hàm số có tập giá trị R
B. Có trục hoành là tiệm cận ngang D. Có tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 104:Cho hàm số y = logax (0< a; a 1 ) Tìm kết luận đúng.
A. Đồ thị hàm số qua A(0;1).
B. Hàm số có tập giá trị
0;
B. Đồ thị hàm số qua A(1;1).
D. Có tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 105:Cho 0 < a và a 1 Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số y = logax qua A(1;0).
B. Đồ thị hàm số y = ax qua A(0;1)
C. Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0x
D. Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua đường thẳng y = x
Câu 106:Cho 0 < a và a 1 Tìm kết luận đúng.
A. Đồ thị hàm số y = logax qua A(a;0).
B. Đồ thị hàm số y = ax qua A(a;1)
B. Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0y
D. Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua đường thẳng y = x
Câu 107:Cho 0 < a và a 1 Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số y = ax qua A(1;a).
B. Đồ thị hàm số y = ax qua A(0;1)
x
1
B. Đồ thị hàm số y = và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0y
a
x
1
D. Đồ thị hàm số y = và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua Ox
a
Câu 108:Cho 0 < a và a 1 Tìm kết luận sai.
Trang 31
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
A. Hàm số y = ax đồng biến khi a >1.
B. Hàm số y = ax giảm khi 0 < a < 1
B. lim ax 0 khi a > 1
x
D. Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận đứng.
Câu 109:Cho 0 < a và a 1 Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số y = logax qua A(1;0).
B. Đồ thị hàm số y = logax qua A(a;1)
B. Đồ thị hàm số y = y log 1 x và Đồ thị hàm số y = logax đối xứng qua 0y
a
D. Đồ thị hàm số y log 1 x và Đồ thị hàm số y = = logax đối xứng qua Ox
a
Câu 108:Cho 0 < a và a 1 Tìm kết luận sai.
A. Hàm số y = logax đồng biến khi a >1.
B. Hàm số y = logax giảm khi 0 < a < 1
B. lim loga x 0 khi a > 1
x
D. Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận đứng.
Câu 109:Cho 0 < a và a 1 Tìm kết luận đúng.
A. Hàm số y = logax đồng biến khoảng 0; .
B. Hàm số y = logax nghịch biến trên R
B. lim loga x 0 khi a > 1
x
D. Đồ thị hàm số y = logax có tiệm cận đứng.
Câu 110:Cho 0 < a và a 1 Tìm kết luận đúng.
A. Hàm số y = logax có tập giá trị là 0; .
B. Hàm số y = logax xác định trên R
B. Hàm số y = ax có tập giá trị là R
D. Đồ thị hàm số y = logax và Ox có một điểm chung duy nhất.
Câu 111: Phương trình: lo gx log x 9 1 có nghiệm là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 112: Phương trình: lg 54 x 3 = 3lgx có nghiệm là:
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
Câu 113: Phương trình: ln x ln 3x 2 = 0 có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 114: Phương trình: ln x 1 ln x 3 ln x 7
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Trang 32
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Câu 115: Phương trình: log2 x log 4 x log8 x 11 có nghiệm là:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
Câu 116: Phương trình: log2 x 3logx 2 4 có tập nghiệm là:
A. 2; 8
B. 4; 3
C. 4; 16
D.
Câu 117: Phương trình: lg x 2 6x 7 lg x 3 có tập nghiệm là:
A. 5
B. 3; 4
Câu 118: Phương trình:
C. 4; 8
D.
1
2
= 1 có tập nghiệm là:
4 lg x 2 lg x
A. 10; 100
1
C. ; 10
B. 1; 20
10
D.
Câu 119: Phương trình: x 2 log x 1000 có tập nghiệm là:
A. 10; 100
1
C. ; 1000
B. 10; 20
10
D.
Câu 120: Phương trình: log2 x log 4 x 3 có tập nghiệm là:
A. 4
B. 3
C. 2; 5
D.
Câu 121: Phương trình: log2 x x 6 có tập nghiệm là:
A. 3
B. 4
C. 2; 5
D.
Câu 122: Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là:
A. x =
3
4
B. x =
4
3
C. 3
Câu 123: Tập nghiệm của phương trình: 2 x
A.
B. {2; 4}
2
x 4
C. 0; 1
D. 5
1
là:
16
D. 2; 2
Câu 124: Phương trình 42x3 84x có nghiệm là:
A.
6
7
B.
2
3
C.
4
5
D. 2
x
2
Câu 125: Phương trình 0,125.4
có nghiệm là:
8
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
2x 3
x1
x2
x1
x2
Câu 126: Phương trình: 2 2 2 3 3 3 có nghiệm là:
B. 3
C. 4
D. 5
A. 2
Câu 127: Phương trình: 2 2x 6 2 x 7 17 có nghiệm là:
B. 2
C. 3
D. 5
A. -3
x 1
Câu 128: Tập nghiệm của phương trình: 5 53x 26 là:
x
x
Trang 33
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
A. 2; 4
B. 3; 5
C. 1; 3
D.
Câu 129: Phương trình: 3x 4x 5x có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 130: Phương trình: 9x 6 x 2.4 x có nghiệm là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
x
Câu 131: Phương trình: 2 x 6 có nghiệm là:
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
Câu 132: Nếu logx 243 5 thì x bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 133: Nếu logx 2 3 2 4 thì x bằng:
A.
1
3
B. 3 2
2
C. 4
D. 5
Câu 134: 3log 2 log 4 16 log 1 2 bằng:
2
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
1
Câu 135: Nếu loga x loga 9 loga 5 loga 2 (a > 0, a khác 1) thì x bằng:
2
A.
2
5
B.
3
5
C.
6
5
D. 3
1
Câu 136: Nếu loga x (loga 9 3loga 4) (a > 0, a khác 1) thì x bằng:
2
A. 2 2
B. 2
C. 8
D. 16
Câu 137: Nếu log2 x 5log 2 a 4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 5 b 4
B. a 4 b 5
C. 5a + 4b D. 4a + 5b
Câu 138: Nếu log 7 x 8log 7 ab 2 2 log 7 a 3 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 4 b6
B. a 2 b14
C. a 6 b12
Câu 139: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
1
Câu 140: Cho lg5 = a. Tính lg
theo a?
64
A. 2 + 5a
B. 1 - 6a
Câu 141: Cho lg2 = a. Tính lg
D. a 8 b14
C. 2(1 - a)
D. 3(5 - 2a)
C. 4 - 3a
D. 6(a - 1)
125
theo a?
4
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
A. 3 - 5a
Câu 142: Cho log2 5 a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
Trang 34
D. 6 + 7a
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
A. 3a + 2
B.
1
3a 2
2
C. 2(5a + 4)
D. 6a - 2
Câu 143: Cho log2 6 a . Khi đó log318 tính theo a là:
A.
2a 1
a 1
B.
a
a 1
C. 2a + 3
D. 2 - 3a
Câu 145: Cho log 2 5 a; log3 5 b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
A.
1
ab
B.
ab
ab
C. a + b
D. a 2 b 2
Câu 146: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
ab
A. 2 log2 a b log2 a log2 b
B. 2 log 2
log 2 a log 2 b
3
ab
ab
D. 4 log 2
C. log 2
2 log 2 a log 2 b
log 2 a log 2 b
3
6
Câu 147: log 3 8.log4 81 bằng:
A. 8
B. 9
C. 7
D. 12
Câu 148: Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 2x x 2 có nghĩa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3
3
2
Câu 149: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 x x 2x có nghĩa là:
A. (0; 1)
B. (1; +∞)
Câu 150: log 6 3.log3 36 bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
C. (-1; 0) (2; +∞)
D. 1
Trang 35
D. (0; 2) (4; +∞)