Chuyên đề 6 hệ phương trình chứa căn thức- mũ và lôgarit

Chuyeân ñeà 6: HEÄ PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA CAÊN THÖÙC-MUÕ VAØ LOÂGARÍT Caùc phöông phaùp giaûi thöôøng söû duïng 1. Phöông phaùp 1: Söû duïng caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông vaø pheùp theá Ví duï : Giaûi caùc heä phöông trình ⎧⎪ x − 1 + 2 − y = 1 1) ⎨ 2 3 ⎪⎩3log9 (9x ) − log3 y = 3 1 ⎧ ⎪log 1 ( y − x) − log 4 y = 1 2) ⎨ 4 ⎪ x 2 + y 2 = 25 ⎩ ⎧2 3 x = 5 y 2 − 4 y ⎪ 3) ⎨ 4 x + 2 x +1 =y ⎪ x ⎩ 2 +2 ⎧⎪ y − x = x + 1 4) ⎨ ⎪⎩ x + 2 y = 10 1 x −2 y ⎧ x− y ⎪( 3 ) = ( ) 6) ⎨ 3 ⎪⎩log 2 ( x − y ) + log 2 ( x − y ) = 4 ⎧ 3 4−x ⎪( x + 1 − 1)3y = 7) ⎨ x ⎪y + log x = 1 3 ⎩ ⎧ x log8 y + y log8 x = 4 8) ⎨ ⎩log 4 x − log 4 y = 1 ⎧x − 4 y + 3 = 0 9) ⎨ ⎩ log 4 x − log2 y = 0 ⎧log 2 ( x 2 + y 2 ) = 5 5) ⎨ ⎩2 log 4 x + log 2 y = 4 ⎧⎪2 x .4 y = 64 10) ⎨ ⎪⎩ x + y = 3 2. Phöông phaùp 2: Ñaët aån phuï Ví duï : Giaûi caùc heä phöông trình ⎧⎪ x + y = 5 1) ⎨ ⎪⎩ x x + y y = 20 ⎧⎪log x y + log y x = 2 3) ⎨ 2 ⎪⎩ x − 3x − y = 20 + log y x ⎧⎪ x + y − xy = 3 5) ⎨ ⎪⎩ x + 1 + y + 1 = 4 ⎧⎪3 y +1 − 2 x = 5 2) ⎨ x y ⎪⎩ 4 − 6.3 + 2 = 0 ⎧⎪4 2 x 2 − 2 − 2 2 x 2 + y + 4 y = 1 4) ⎨ 2 ⎪⎩2 2 y + 2 − 3.2 2 x + y = 16 ⎧⎪log 2 x + 3 5 − log 3 y = 5 6) ⎨ ⎪⎩3 log 2 x − 1 − log 3 y = −1 -------------------------Heát--------------------------- 28 ⎧⎪3 − x .2 y = 1152 11) ⎨ ⎪⎩log 5 ( x + y ) = 2