Bài toán biện luận số tiếp tuyến phần 3

Khóa học Luyện thi THPT Qu ốc Gia 2016 Thầy NG VI ỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ 1: [Đ VH]. Cho hàm x33= (C).Tìm trên ờ ng th\\bng (d): x= các đi ểm mà đó \\f đúng ti ếp tuy ến phân bi ệt vớ  thị (C ).
 ng dẫn gi ải: ọi d( )- Î. PT 
ờ ng th\\bng qua có dạng: m( )= -. là tiếp tuy ến ủa (C) h\\f PT sau có nghi \\fm: mx k323 (1)3 (2)- -- =(*) Thay (2) vào (1) ta 
ợ c: mx m3 22 \\b- xmx3223 4=-(**) 
ợ đúng ti ếp tuy ến ới (C) (**) có nghi \\fm phân bi \\ft Xét hàm xf xx322( )3 4=-. ập xác  nh \\b R2 3\\ ;3 3  = - x xf xx4 22 26 24( )(3 4)-¢ =-; xf xx\\b( \\b2\\b=¢ Û= ±Dựa vào BBT, (**) có nghi \\fm phân bi \\ft mm22\\b= -=. ậy: M( 2; 2)- hoặc M(2; 2)-. Ví 2: [Đ VH]. Cho hàm x33 2= +.Tìm trên ờ ng th\\bng y: 4= các đi ểm mà đó kẻ \\fc đúng ti ếp tuy ến vớ (C).
 ng dẫn gi ải: ọi d( 4)Î. PT 
ờ ng th\\bng qua có dạng: m( 4= là tiếp tuy ến ủa (C) h\\f PT sau có nghi \\fm: mx k3 23 (1)3 (2)- +- = (*) Thay (2) vào (1) ta 
ợ c: m2( 1) (3 2) \\b (3)\\b + =\\fÛ xx m212 (3 2) \\b (4)\\b= -- =YCBT (3) có đúng nghi \\fm phân bi \\ft TH1: (4) có nghi \\fm phân bi \\ft, trong đó có nghi \\fm bằng –1 m1= TH2: (4) có nghi \\fm kép khác –1 223= ậy các đi ểm ần tìm là: 1; 4)-; 2; 43 -  ; (2; 4). Ví 3: [Đ VH]. Cho hàm m3 22 1) 2= +(Cm). Tìm từ đi ểm M(1; 2) kẻ \\f đúng ti ếp tuy ến vớ (C m). H
 ng dẫn gi ải: PT 
ờ ng th\\bng qua có dạng: x( 1) 2= +. là ti ếp tuy ến ủa (Cm) h\\f PT sau có nghi \\fm: xx k3 22 1) 1) 23 1- +- =⇒ m3 2( \\f 3( 1) \\b= (*) qua 
ợ đúng hai ti ếp tuy ến (Cm) thì (*) có đúng nghi \\fm phân bi \\ft Ta có x22( 1\\b \\b 1;3¢ ¢= +⇒= =
\\b
\\b \\f\\b \\b\\b\Z !\"#$Khóa học Luyện thi THPT Qu ốc Gia 2016 Thầy NG VI ỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Các điểm ực tr ủa (Cm) là: m2 1\\b9(1; ), 33 27 - -. Do đó (*) có đúng nghi \\fm phân bi \\ft mA \\fxB \\fx m431\\b981\\b=\\b ÎÛÎ =. Ví 4: [Đ VH]. Cho hàm x3 23 2= (C).Tìm trên ờ ng th\\bng (d): các đi ểm mà đó kẻ \\fc ti ếp tuy ến phân bi ệt vớ  thị (C ).
 ng dẫn gi ải: ọi d( 2) )Î. PT 
ờ ng th\\bng đi qua điểm có dạng m( 2= là ti ếp tuy ến ủa (C) h\\f PT sau có nghi \\fm mx 23 (1)3 (2)- +- =(*). Thay (2) và (1) ta 
ợ c: mx x32 22 3( 1) \\b 2) (3 1) \\b\\b- =\\fÛ xf (3)22( (3 1) \\b\\b= =T 
ợ ti ếp tuy ến  thị (C)Û h\\f (*) có nghi \\fm phân bi \\ft Û(3) có hai nghi \\fm phân bi \\ft khác mf m\\f\\b 13(2) \\b2D>< >Û Û ¹¹ ậy các đi ểm M(m; 2) (d) ới mm\\f132< >¹ có thể kẻ 
ợ ti ếp tuy ến ới (C). Ví 5: [Đ VH]. Cho hàm )( )y x2 21 1= -Cho điểm a( \\b). Tìm từ kẻ \\fc ti ếp tuy ến phân bi ệt vớ  thị (C ).
 ng dẫn gi ải: Ta có x4 22 1= +. PT 
ờ ng th\\bng đi qua a( \\b) và có h\\f số góc a( )= -d là ti ếp tuy ến ủa (C) h\\f ph
\Z ng trình sau có nghi \\fm: aIx k4 232 )( )4 4- -- =Ta có: kIAx2\\b( )( )1 \\b=Û - = hoặc kBf ax224 1)( )( \\b (1) == = h\\f (A), chỉ cho ta một tiếp tuy ến duy nhất là y1: \\b=.+ ậy  từ 
ợ ti ếp tuy ến phân bi \\ft ới (C) thì điều ki \\fn ần \"! h\\f (B) #$ải %& nghi \\fm phân bi \\ft k( ới x1¹ ±, ức \"! ph
\Z ng trình (1) phải có nghi \\fm phân bi \\ft khác 1± af24 \\b( 1) \\bD¢= >± ¹ hoaëc a331 122- >Ví dụ 6: [Đ VH]. Cho hàm ố: xyx21+=- (C). Cho điểm a(\\b; ). Tìm từ kẻ \\f ti ếp tuy ến ới  thị (C sao cho ti ếp điểm ng ứng nằ về phía ủa trục hoành. H
 ng dẫn gi ải: Ph
\Z ng trình 
ờ ng th\\bng đi qua a(\\b; và có h\\f số góc k: kx a= +d là ti ếp tuy ến ủa (C) H\\f PT xkx axk x221 3( 1)+= +- -=- có nghi \\fm PT: a2(1 2( 2) 2) \\b- (1) có nghi \\fm x1¹.Khóa học Luyện thi THPT Qu ốc Gia 2016 Thầy NG VI ỆT HÙNG Facebook: LyHung95  qua có ti ếp tuy ến thì (1) phải có nghi \\fm phân bi \\ft x1 2,Û aaaa1123 \\bD¹¹Û ¢> -=  (*) Khi đó ta có: ax xa a1 22( 2) 2;11+++ =-- và yyx x121 23 31 11 1= +-- ti ếp đi ểm nằm phía i ới tr ục hoành thì y1 2. \\b<Û x1 23 31 \\b1 1 + < - - xx x1 21 2. 2( 4\\b. +<- a3 \\b+ a23> -Kết hợ với đi ều ki \\fn (*) ta 
ợ c: aa231> -¹. Ví 7: [Đ VH]. Cho hàm xyx11+=- ). Tìm trên Oy tất các đi ểm đó kẻ \\fc duy nh ất ột ti ếp tuy ến ới C).
 ng dẫn gi ải: ọi oM y(\\b; là đi ểm ần tìm. PT 
ờ ng th\\bng qua có dạng: oy kx y= (d) (d) là ti ếp tuy ến ủa (C) oo oxkx yy xxkkxx2221( 1) 2( 1) \\b (1)122 1;( 1)( 1)+= = -Û Û- - == - - (*) YCBT h\\f (*) có nghi \\fmÛ(1) có nghi \\fm khác oo oo oyy kx yx k21 11; 81 2\' 1) 1)( 1) \\b\\b; 22D \\b=¹ = ⇒= -Û = = = ⇒= - Vậy có đi ểm ần tìm là: M(0; 1) và M(0; –1). Ví 8: [Đ VH]. Cho hàm xyx31+=- (C). Tìm trên ờ ng th\\bng x: 1= các đi ểm đó kẻ \\fc duy nhấ một ti ếp tuy ến ới C).
 ng dẫn gi ải: ọi d( 1)+ Î. PT 
ờ ng th\\bng qua có dạng: m( 1= PT hoành  giao đi ểm ủa và (C): xk mx3( 11+- =-Û [][]kx mk m2( 1) (2 4) \\b- (*)D tiếp xuc ới (C) (*) có nghi \\fm kép ]km mk m2\\b( 1) (2 4) \\bD¹= =Û kg m2 2\\b( 1) 4( 4) \\b¹= =Qua d( 1)+ 
ợ đúng ti ếp tuy ến (C) k( \\b= có đúng nghi \\fm k\\b¹ mm mm k2 22 232( 2) \\b; (\\b) \\b32( 2) \\b; (\\b) \\b11 \\b 16 \\b4DD\\b ¢= =¢= = ⇒= - Mm Mm Mm M\\b (\\b;1)1 1; 1)2 (2; \\f)1 (1; 3)\\b ⇒= -= ⇒= ⇒Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.