BÀI TẬP VỀ VECTO

Baøi 1. Vi các vect sau: ơa) j12 23= =-r rr rr .b) i1 33 32 2= =- =- =r rr rr .Baøi 2. Vi ng ướ ạu xi yj= +r rr khi bi to vect ơur là:a) u(2; 3); 1; 4); (2; 0); (0; 1)= -r .b) u(1;3); (4; 1); (1;0); (0; 0)= =r .Baøi 3. Cho b(1; 2), (0;3)= =rr Tìm to các vect sau:ạ ơa) b; 3= -r rr b) b13 42= -r rr .Baøi 4. Cho c1(2; 0), 1; (4; 6)2æ ö= -ç ÷è ørr .a) Tìm to vect ơd c2 5= +r rr .b) Tìm m, sao cho: ma nc0+ =r rr .c) Bi di vect ơc btheo ,rr .Baøi 5. Cho hai đi ểA B(3; 5), (1; 0)- .a) Tìm to đi sao cho: ểOC AB3=-uuur uuur .b) Tìm đi ng qua C.ể ủc) Tìm đi chia đo AB theo –3.Baøi 6. Cho ba đi A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0).ểa) Ch ng minh ba đi A, B, th ng hàng.ứ ẳb) Tìm đi sao cho là tr ng tâm tam giác BCMọ ọBaøi 7. Cho ba đi A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2).a) Tìm to các vect ơAB AC BC, ,uuur uuur uuur .b) Tìm trung đi đo AB.ọ ạ1c) Tìm đi sao cho: ểCM AB AC2 3= -uuur uuur uuur .d) Tìm đi sao cho: ểAN BN CN2 0+ =uuur uuur uuurr .Baøi 8. Cho ba đi A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2). ểa) Tìm to đi ng qua C.ạ ủb) Tìm to đi là nh th hình bình hành có nh là A, B, C.ạ ỉc) Tìm to tr ng tâm tam giác ABC.ạ ủBài ho ABC có A(4; 3) B( 1; 2) C(3; 2).a) Tìm tr ng tâm ABC.b) Tìm đi sao cho giác ABCD là hình bình hành.ọ ứBài 10 ho A(2; 3), B( 1; 1), C(6; 0).a) Ch ng minh ba đi A, B, không th ng hàng.ứ ẳb) Tìm tr ng tâm ABC.c) Tìm đi giác ABCD là hình bình hành.ọ ứBài 11 Cho A(0; 2) B(6; 4) C(1; 1). Tìm to các đi M, N, sao cho:ạ ểa) Tam giác ABC nh các đi M, N, làm trung đi các nh.ậ ạb) Tam giác MNP nh các đi A, B, làm trung đi các nh.ậ ạBài 12 TRong mpOxy cho tam giác ABC A( 1;5) B(3;–1) C(6;0).Xác nhớ ịhình ng tam giác ABC Tính di tích tam giác ABC.ạ ệBài 13 Trong mpOxy cho A(4;0) B(2;2√3) .Ch ng minh tam giac OAB ề.Tìm tr tâm tam giác OAB.ự ủBài 14 Cho tam giác ABC A(1;0) B(–2;–1) và C(0;3).Xác nh hình ng ạc tam giác ABC .Tìm Tâm ng tròn ngo ti tam giác ABC.ủ ườ ế2Bài 15 .Trong ph ng Oxy cho tam giác ABC A(0;2) B(m 0) và C(m+3;ặ ớ1). Tìm tam giác ABC vuông A. ạBài 16 Cho tam giác ABC bi A(–1;3) B(–3;–2) và C(4;1) Ch ng minh tam ứgiác ABC vuông đó suy ra kho ng cách AB.ừ ếBài 17 Cho đi (2 –1) và B(–2;1) Tìm đi bi tung là và tam ộgiác ABM vuông .ạBài 18 .Trong mpOxy cho đi A(2;4) và B(1 1) Tìm đi sao cho tam ểgiác ABC vuông cân .ạBài 19Bài 20Bài 21Bài 22Bài 23Bài 243Bài 25Bài 26Bài 27Bài 28Bài 29Bài 30Bài 31Bài 32Bài 334Bài 34Bài 35Bài 36Bài 37Bài 38Bài 39Bài 40Bài 415Bài 42Cho hai đi I(1; -3), J(-2; 4) chia an AB thành ba an ng nhau AI IJ JBể a)Tìm A, Bọ b) Tìm đi I’ ng qua Bọ c)Tìm C, bi ABCD hình bình hành tâm K(5, -6)ọ ếBài 25Cho A(0; 2) B(6; 4) C(1; 1). Tìm to các đi M, N, sao cho:ạ a) Tam giác ABC nh các đi M, N, làm trung đi các nh.ậ b) Tam giác MNP nh các đi A, B, làm trung đi các nhậ ạBÀI P:Ậ1. Cho giác ABCD A(3;4) B(4;1) C(2;–3;D(–1;6) .Ch ng minh giác ứABCD ti trong ng tròn.ộ ượ ườHD: Tìm tâm bán kính ng tròn ngo ti tam giác ABC (ĐS: I(-1;1), ườ ếCh ng minh IA =ID.ứ2.Trong mpOxy cho tam giác ABC A(–1;–3) B(2;5) và C(4;0).Xác nh ịtr tâm tam giác ABC.ự ủĐS:(16431;−1531)3.Trong mpOxy cho tam giác ABC A(–1;4) B(–4;0) C(2;–2) Tìm tâm ớđ ng tròn ngo ti tam giác ABC. ĐS:ườ ếI(−12;12)4.Trong mpOxy cho đi A(–2;–2) và B(5 ;–4) .ểa)Tìm đi sao cho tr ng tâm tam giác ABC là đi G(2;0) ểĐS:C(3;6)b)Tìm tâm ng tròn ngo ti tam giác ABC. ĐS Iườ ế(16966;4733)5.Trong mpOxy cho tam giác ABC A(0;1) B(3;2) và C(1;5) .Tìm tr tâm Hớ ực tam giác ABC .ủ6ĐS: H(2111;2511)Bài p:ậ1. Trong mpOxy cho tam giác ABC A(2;6) B(–3;–4) và C(5;0) ớa.Ch ng minh tam giác ABC vuông .ứb.Tìm tâm ng tròn ti tam giác ABC.ủ ườ ế2. Trong mpOxy cho tam giác ABC A(1;5) B(–4;–5) và C(4;-1).Tìm tâm ớc ng tròn ti tam giác ABC.ủ ươ 3. Trong mpOxy cho tam giác ABC iớA(−152;2)B(12;15)C(0;−3) Tìm tâm ng tròn ti tam giác ABC.ủ ươ ếBÀI P:Ậ1.Trong mpOxy cho tam giác ABC A(3;–1) B(1;5) và C(6;0) A’ là ọchân ng cao lên BC tìm A’ ĐS:A’(5;1)ườ ừ2.Trong mpOxy cho đi A(2;1) B(–2;4) là hình chi lên ủAB Tìm ĐS:H(65;85)3.Trong mpOxy cho tam giác BAC A(3;–4) B(–4;–2) và C(1;3) .Tìm chân ớđ ng cao A’ ng cao lên BC. ĐS:A’ườ ườ ừ(−3753;−15653)7