Bài 70 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc canh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác OBC là tam giác cân ?

Hướng dẫn giải

Hình vẽ:

Giải:

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:

\(AH=AK\left(gt\right)\)

\(\widehat{A}\) là góc chung

\(AB=AC\) ( Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) )

Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) ( cặp góc tương ứng )

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) )

\(\Rightarrow\widehat{B}-\widehat{B_2}=\widehat{C}-\widehat{C_2}\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)

\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại \(O\) . \(\left(đpcm\right)\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:37

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 6.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 149)
• Bài 70 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
• Bài 81 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
• Bài 73 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
• Bài 80 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
• Bài 6.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 149)
• Bài 77 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
• Bài 71 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
• Bài 78 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
• Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
• Bài 72 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
• Bài 79 (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
• Bài 67 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
• Bài 6.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
• Bài 6.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)
• Bài 68 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
• Bài 76 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
• Bài 74 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
• Bài 75 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
• Bài 69 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)
• Bài 76 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)