Cho tam giác cân ABC có . Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD = BA , CE = CA Tính số đo góc DAE ?

Ta có: ABC cân tại A = 100o => = = 20o (Vì tổng các góc trong 1 luôn bằng 180o) * Vì: BA = BD (gt) => BAD cân tại B. Ta có: Mà ABD cân => = = 70o * Vì AC = CE (gt) => ACE cân tại C. Ta có: Mà ACE cân => * Xét AED có: Áp dụng định lý tổng các góc trong 1 bằng 180o, ta có:

Bài 6.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:02

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác cân ABC có \(\widehat{A}=100^0\). Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD = BA , CE = CA

Tính số đo góc DAE ?

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\Delta\)ABC cân tại A

\(\widehat{A}\) = 100^o

=> \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) = 20^o(Vì tổng các góc trong 1 \(\Delta\) luôn bằng 180^o)

* Vì: BA = BD (gt)

=> \(\Delta\)BAD cân tại B.

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{B}+B\widehat{DA}=180^O\)

\(\widehat{BAD}+40^{O^{ }}+\widehat{BD}A=180^O\)

\(B\widehat{AD}+\widehat{BDA}=180^{O^{ }}-40^O=120^O\)

Mà \(\Delta\)ABD cân

=> \(\widehat{A}\)= \(\widehat{BDA}\) = 70^o

* Vì AC = CE (gt)

=> \(\Delta\)ACE cân tại C.

Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{C}+\widehat{CEA}=180^O\)

\(\widehat{EAC}+40^O+\widehat{CEA}=180^O\)

\(\widehat{EAC}+\widehat{CEA}=180^O-40^O=140^O\)

Mà \(\Delta\)ACE cân

=> \(\widehat{EAC}=\widehat{CEA}=70^O\)

* Xét \(\Delta\)AED có: \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=70^O\)

Áp dụng định lý tổng các góc trong 1 \(\Delta\) bằng 180^o, ta có:

\(\widehat{DAE}+\widehat{ADE}+\widehat{DEA}=180^O\)

\(\widehat{DAE}+70^O+70^O=180^O\)

\(\widehat{DAE}=180^O-70^{O^{ }}-70^O\)

\(\widehat{DAE}=40^O\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:37

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm

Hỏi đáp

MÔN HỌC

Bài 6.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 148)

Câu hỏi

Hướng dẫn giải

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm