Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 68 (Sách bài tập - tập 1 - trang 147)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:02

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}=100^0\). Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC ?

Hướng dẫn giải

Ta có hình vẽ :

A B C M N

Ta có:

\(\Delta ABC\) cân tại A

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-100^0}{2}=40^0\) ( hai góc đáy của tam giác cân ) (1)

Theo bài ra ta lại có:

AM=AN

=> \(\Delta AMN\) cân tại A ( trong tam giác có 2 góc bằng nhau )

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=A\widehat{NM}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=40^0\) ( hai góc đáy của tam giác cân) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:\(\widehat{B}=\widehat{AMN}\)

=> MN//BC ( vì có cặp góc đồng vị )

(đ.p.c.m)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:37

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm

Học kỹ năng trực tuyến
Doremon chế
Khảo sát trực tuyến