Bài 7 (SGK trang 27)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:30

Câu hỏi

Các điểm \(A'\left(-4;1\right);B'\left(2;4\right);C'\left(2;-2\right)\) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và Ab của tam giác ABC. Tính tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng trọng tâm của các tam giác ABC và A'B'C' trùng nhau ?

Hướng dẫn giải

A' là trung điểm của cạnh BC nên -4 = $\frac{1}{2}$ (x_B+ x_C)

=> x_B+ x_C= -8 (1)

Tương tự ta có x_A+ x_C= 4 (2)

x_B+ x_{C = 4} (3)

=> x_A+ x_B+ x_{C =0 (4)}

Kết hợp (4) và (1) ta có: x_A= 8

(4) và (2) ta có: x_B= -4

(4) và (3) ta có: x_{C = -4}

Tương tự ta tính được: y_A = 1; y_B = -5; y_C = 7.

Vậy A(8;1), B(-4;-5), C(-4; 7).

Gọi G la trọng tâm tam giác ABC thì

x_G= $\frac{8-4-4}{3}$ = 0; y_G = $\frac{1-5+7}{3}$ = 1 => G(0,1).

x_G’= $\frac{-4+2+2}{3}$ ; y_G’ = $\frac{1+4-2}{3}$ = 1 => G'(0;1)

Rõ ràng G và G' trùng nhau.

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:22:00

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm

Học kỹ năng trực tuyến

Doremon chế

Khảo sát trực tuyến