Phát biểu các điều kiện cần và đủ để hàm số đơn điệu trên một khoảng ?

Bài 2 - Câu hỏi (SGK trang 145)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:41

Phát biểu các điều kiện cần và đủ để hàm số \(f\left(x\right)\) đơn điệu trên một khoảng ?

Giả sử hàm số y=f(x)y=f(x)có đạo hàm trên khoảng D

a.Nếu hàm số y=f(x)y=f(x) đồng biến trên D thì f^'(x)≥0,∀x∈D

b.Nếu hàm số y=f(x)y=f(x) nghịch biến trên D thì f^'(x)≤0,∀x∈D

*** Lưu ý : nếu trên miền D, có tồn tại vài giá trị x_o sao cho f^'(x_o)=0. Không ảnh hưởng đến tính đơn điệu của hàm y=f(x) trên miền đó.