Trên mặt phẳng toạ độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn bất đẳng thức : a) b) c)

Câu 16 - Bài tập (SGK trang 147)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:43

Trên mặt phẳng toạ độ, hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thoả mãn bất đẳng thức :

a) \(\left|z\right|< 2\)

b) \(\left|z-i\right|\le1\)

c) \(\left|z-1-i\right|< 1\)

a) Tập hợp các điểm M(x; y) của mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z = x +yi thỏa mãn điều kiện:

|z|<2 ⇔ √(x²+y² )<2 ⇔x²+y²<4

Các điểm M(x; y) như vậy nằm trong đường tròn có tâm O bán kính bằng 2 không kể các điểm trên đường tròn.

b) Giả sử z=x+yi=>z-i=z+(y-1)i

|z-1|≤1 ⇔ √(x² (y-1)² )≤1 ⇔x²+(y-1)²≤1

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn |z – 1|≤1 là các điểm của hình tròn tâm (0; 1) bán kính bằng 1 kể cả biên.

c) z=x+yi=>z-1-i=(x-1)+(y-1)i

|z-1-i|<1 ⇔ (x-1)²+(y-1)²<1

Tập hợp các điểm đang xét là các điểm của hình tròn ( không kể biên) tâm (1;1), bán kính bằng 1.

Em chỉ thử sức thôi chứ em cũng không rõ lắm ạ