Bài 2 - Bài tập (SGK trang 145)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:41
Câu hỏi
Cho hàm số :
\(y=-\dfrac{1}{3}x^3+\left(a-1\right)x^2+\left(a+3\right)x-4\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi a = 0
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng \(y=0;x=-1;x=1\)
Hướng dẫn giải
a) Khi a = 0 ta có hàm số: y=−13x3−x2+3x−4y=−13x3−x2+3x−4
- Tập xác định : (-∞, +∞)
- Sự biến thiên: y’= -x2 – 2x + 3
y’=0 ⇔ x = 1, x = -3
Trên các khoảng (-∞, -3) và (1, +∞), y’ < 0 nên hàm số nghịch biến.
Trên khoảng (-3, 1), y’ > 0
_ Cực trị:
Hàm số đạt cực đại tại x = 1, yCD=−73yCD=−73
Hàm số đạt cực tiểu tại x = -3, yCT=−13yCT=−13
_ giới hạn vô cực : limx→+∞=−∞,limx→−∞=+∞limx→+∞=−∞,limx→−∞=+∞
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
Đồ thị cắt trục tung tại y = -4
Đồ thị cắt trục hoành tại x ≈ 5, 18
b) Hàm số y=−13x3−x2+3x−4y=−13x3−x2+3x−4 đồng biến trên khoảng (-3, 1) nên:
y < y(1) = −73−73 < 0, ∀x ∈ (-1, 1)
Do đó , diện tích cần tính là:
∫1−1(−13x3−x2+3x−4)dx=263
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/cau-2-trang-145-sgk-giai-tich-12-c47a26419.html#ixzz4czxQ4IGx
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:56:56
Các câu hỏi cùng bài học
- Câu 14 - Bài tập (SGK trang 147)
- Bài 2 - Câu hỏi (SGK trang 145)
- Câu 7 - Bài tập (SGK trang 146)
- Bài 1 - Câu hỏi (SGK trang 145)
- Câu 12 - Bài tập (SGK trang 147)
- Câu 16 - Bài tập (SGK trang 147)
- Bài 2 - Bài tập (SGK trang 145)
- Bài 9 - Câu hỏi (SGK trang 145)
- Bài 10 - Câu hỏi (SGK trang 145)
- Bài 8 - Câu hỏi (SGK trang 145)
- Bài 6 - Câu hỏi (SGK trang 145)
- Câu 3 - Bài tập (SGK trang 146)
- Câu 13 - Bài tập (SGK trang 147)
- Câu 1 - Bài tập (SGK trang 145)
- Câu 5 - Bài tập (SGK trang 146)
- Câu 15 - Bài tập (SGK trang 147)
- Câu 8 - Bài tập (SGK trang 147)
- Câu 6 - Bài tập (SGK trang 146)
- Bài 7 - Câu hỏi (SGK trang 145)
- Câu 11 - Bài tập (SGK trang 147)
- Bài 5 - Câu hỏi (SGK trang 145)
- Bài 3 - Câu hỏi (SGK trang 145)
- Câu 4 - Bài tập (SGK trang 146)
- Câu 10 - Bài tập (SGK trang 147)
- Câu 9 - Bài tập (SGK trang 147)
- Bài 4 - Câu hỏi (SGK trang 145)