Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Câu 9 - Bài tập (SGK trang 147)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13

Lý thuyết

Câu hỏi

Giải các phương trình sau :

a) \(13^{2x+1}-13^x-12=0\)

b) \(\left(3^x+2^x\right)\left(3^x+3.2^x\right)=8.6^x\)

c) \(\log_{\sqrt{3}}\left(x-2\right).\log_5x=2.\log_3\left(x-2\right)\)

d) \(\log^2_2x-5\log_2x+6=0\)

Hướng dẫn giải

a) Đặt t = 13x > 0 ta được phương trình:

13t2 – t – 12 = 0 ⇔ (t – 1)(13t + 12) = 0

⇔ t = 1 ⇔ 13x = 1 ⇔ x = 0

b)

Chia cả hai vế phương trình cho 9x ta được phương trình tương đương

(1+(23)x)(1+3.(23)x)=8.(23)x(1+(23)x)(1+3.(23)x)=8.(23)x

Đặt t=(23)xt=(23)x (t > 0) , ta được phương trình:

(1 + t)(1 + 3t) = 8t ⇔ 3t2 – 4t + 1 = 0 ⇔ t∈{13,1}t∈{13,1}

Với t=13t=13 ta được nghiệm x=log2313x=log2313

Với t = 1 ta được nghiệm x = 0

c) Điều kiện: x > 2

Vì nên phương trình đã cho tương đương với:

[log3(x−2)=0log5x=1⇔[x=3x=5[log3(x−2)=0log5x=1⇔[x=3x=5

d) Điều kiện: x > 0

log22x – 5log2x + 6 = 0

⇔(log2x – 2)(log2x – 3) = 0

⇔ x ∈ {4, 8}



Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:56

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm