Giải các phương trình sau : a) b) c) d)

a) Đặt t = 13x > 0 ta được phương trình: 13t2 – t – 12 = 0 ⇔ (t – 1)(13t + 12) = 0 ⇔ t = 1 ⇔ 13x = 1 ⇔ x = 0 b) Chia cả hai vế phương trình cho 9x ta được phương trình tương đương (1+(23)x)(1+3.(23)x)=8.(23)x(1+(23)x)(1+3.(23)x)=8.(23)x Đặt t=(23)xt=(23)x (t > 0) , ta được phương trình: (1 + t)(1 + 3t) = 8t ⇔ 3t2 – 4t + 1 = 0 ⇔ t∈{13,1}t∈{13,1} Với t=13t=13 ta được nghiệm x=log2313x=log2313 Với t = 1 ta được nghiệm...

Câu 9 - Bài tập (SGK trang 147)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:42

Lý thuyết

Câu hỏi

Giải các phương trình sau :

a) $13^{2x+1}-13^x-12=0$

b) $\left(3^x+2^x\right)\left(3^x+3.2^x\right)=8.6^x$

c) $\log_{\sqrt{3}}\left(x-2\right).\log_5x=2.\log_3\left(x-2\right)$

d) $\log^2_2x-5\log_2x+6=0$

Hướng dẫn giải

a) Đặt t = 13^x > 0 ta được phương trình:

13t² – t – 12 = 0 ⇔ (t – 1)(13t + 12) = 0

⇔ t = 1 ⇔ 13^x = 1 ⇔ x = 0

Chia cả hai vế phương trình cho 9^x ta được phương trình tương đương

$(1 + (\frac{2}{3})^{x}) (1 + 3. (\frac{2}{3})^{x}) = 8. (\frac{2}{3})^{x}$

Đặt $t = (\frac{2}{3})^{x}$ (t > 0) , ta được phương trình:

(1 + t)(1 + 3t) = 8t ⇔ 3t² – 4t + 1 = 0 ⇔ $t \in {\frac{1}{3}, 1}$

Với $t = \frac{1}{3}$ ta được nghiệm $x = \log_{\frac{2}{3}} \frac{1}{3}$

Với t = 1 ta được nghiệm x = 0

c) Điều kiện: x > 2

Vì nên phương trình đã cho tương đương với:

$[\begin{matrix} \log_{3} (x - 2) = 0 \\ l o g_{5} x = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \\ x = 5 \end{matrix}$

d) Điều kiện: x > 0

log₂²x – 5log₂x + 6 = 0

⇔(log₂x – 2)(log₂x – 3) = 0

⇔ x ∈ {4, 8}

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:56:57

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm

Hỏi đáp

MÔN HỌC

Câu 9 - Bài tập (SGK trang 147)

Câu hỏi

Hướng dẫn giải

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm