Bài 18 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Lý thuyết

Câu hỏi

Viết điều kiện của mỗi bất phương trình đã cho sau đây rồi cho biết các bất phương trình này có tương đương đương với nhau hay không:

\(\sqrt {(x - 1)(x - 2)}  \ge x\) (1) và \(\sqrt {x - 1} .\sqrt {x - 2}  \ge x(2)\)

Hướng dẫn giải

Điều kiện của (1) là , còn điều kiện của (2) là  \(\left\{ \matrix{
x - 1 \ge 0 \hfill \cr 
x - 2 \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

Hai bất phương trình đã cho không tương đương với nhau vì có x = -1 là một nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).

Nhận xét:Phép biến đổi đồng nhất \(\sqrt a .\sqrt b  = \sqrt {ab} \) làm mở rộng tập xác định, dẫn tới thay đổi điều kiện của phương trình, do đó có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.

Update: 24 tháng 9 2019 lúc 11:45:34

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 15 trang 109 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 16 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 17 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 18 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 19 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 20 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 21 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 22 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 23 trang 110 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
• Bài 24 trang 111 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10