Bài 1.53 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập - trang 41)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:32

Câu hỏi

Cho tam giác ABC. Các trung tuyến AA', BB', CC' cắt nhau tại G

a) Chứng minh rằng tam giác A'B'C' là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tỉ số k xác định

b) Kẻ đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng ảnh của đường cao này quay phép vị tự \(V_{\left(G,k\right)}\) là đường trung trực của đoạn thẳng BC

c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Chứng minh rằng phép vị tự \(V_{\left(G,k\right)}\) nói trên biến điểm H thành điểm O. Suy ra rằng ba điểm H, G, O nằm trên một đường thẳng (đường thẳng Ơ - le của tam giác)