Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 8. Phép đồng dạng

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 1.29 (Sách bài tập - trang 38)

Chứng minh rằng hai đa giác đều có cùng số cạnh luôn đồng dạng với nhau ?

Hướng dẫn giải

Dùng phép tịnh tiến đưa về hai đa giác đều cùng tâm đối xứng, sau đó dùng phép quay đưa về hai đa giác đều cùng tâm đối xứng có các đỉnh tương ứng thẳng hàng với tâm, cuối cùng dùng phép vị tự biến đa giác này thành đa giác kia

Bài 1.28 (Sách bài tập - trang 38)

Trong mặt phẳng xOy cho đường tròn (C) có phương trình \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\). Hãy viết phương trình đường tròn (C') là ảnh qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k=-2\) và phép đối xứng qua trục Ox ?

Hướng dẫn giải

Dễ thấy bán kính của (C') bằng 4. Tâm I' của (C') là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua phép đồng dạng nói trên. Qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k=-2,I\) biến thành \(I_1\left(-2;-4\right)\). Qua phép đối xứng qua trục \(Ox\), \(I_1\) biến thành \(I'\left(-2;4\right)\).

Từ đó suy ra phương trình của (C') là \(\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2=16\)

Bài 1.30 (Sách bài tập - trang 39)

Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD = a, DC = b còn hai đỉnh A, B cố định. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo. 

a) Tìm tập hợp các điểm C khi D thay đổi

b) Tìm tập hợp các điểm I khi C và D thay đổi như trong câu a)

Hướng dẫn giải

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Bài 1.27 (Sách bài tập - trang 38)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(x=2\sqrt{2}\). Hãy viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(k=\dfrac{1}{2}\) và phép quay tâm O góc \(45^0\) ?

Hướng dẫn giải

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Có thể bạn quan tâm