Bài 1.37 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 23)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tứ diện ABCD. Gọi \(h_A,h_B,h_C,h_D\) lần lượt là các đường cao của tứ diện xuất phát từ A, B, C, D và r là bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện. Chứng minh rằng :

                            \(\dfrac{1}{h_A}+\dfrac{1}{h_B}+\dfrac{1}{h_C}+\dfrac{1}{h_D}=\dfrac{1}{r}\)

Hướng dẫn giải

Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện, V là thể tích tứ diện. Ta có :

\(V=V_{IBCD}+V_{ICDA}+V_{IDAB}+V_{IABC}\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:08

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1.30 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Đề kiểm tra - Đề 1 - Câu 1 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.21 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 1.26 (Sách bài tập trang 21)
• Đề kiểm tra - Đề 2 - Câu 1 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.36 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.24 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 1.20 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 1.32 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.29 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Đề kiểm tra - Đề 2 - Câu 2 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.23 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 1.25 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 1.27 (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.37 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.34 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.28 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.31 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.35 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.22 (Sách bài tập trang 21)
• Đề kiểm tra - Đề 1 - Câu 2 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.19 (Sách bài tập trang 21)
• Đề kiểm tra - Đề 3 - Câu 2 (Sách bài tập trang 24)
• Đề kiểm tra - Đề 3 - Câu 1 (Sách bài tập trang 24)
• Bài 1.33 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.18 (Sách bài tập trang 21)