Bài 1.34 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho hai đường thẳng AB và CD chéo nhau, AC là đường vuông góc chung của chúng. Biết AC = h, AB = a, CD = b và góc giứa hai đường thẳng AB và CD bằng \(60^0\). Hãy tính thể tích của khối tứ diện ABCD ?

Hướng dẫn giải

Dựng BE song song và bằng DC, DF song song và bằng BA. Khi đó ABE.FDC là một lăng trụ đứng

Ta có :

\(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}ab.\sin60^0=ab\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)

\(V_{C.ABE}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{\sqrt{3}}{4}ab.h=\dfrac{\sqrt{3}}{12}abh\)

Từ đó suy ra :

\(V_{A.BCD}=V_{A.BCE}=\dfrac{\sqrt{3}}{12}abh\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:08

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1.30 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Đề kiểm tra - Đề 1 - Câu 1 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.21 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 1.26 (Sách bài tập trang 21)
• Đề kiểm tra - Đề 2 - Câu 1 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.36 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.24 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 1.20 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 1.32 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.29 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Đề kiểm tra - Đề 2 - Câu 2 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.23 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 1.25 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 1.27 (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.37 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.34 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.28 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.31 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.35 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.22 (Sách bài tập trang 21)
• Đề kiểm tra - Đề 1 - Câu 2 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.19 (Sách bài tập trang 21)
• Đề kiểm tra - Đề 3 - Câu 2 (Sách bài tập trang 24)
• Đề kiểm tra - Đề 3 - Câu 1 (Sách bài tập trang 24)
• Bài 1.33 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.18 (Sách bài tập trang 21)