Bài 1.35 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tứ diện đều ABCD. Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó. Tính tỉ số : \(\dfrac{V_{\left(H\right)}}{V_{ABCD}}\) ?

Hướng dẫn giải

Gọi cạnh của tứ diện đều ABCD là a thì cạnh của hình bát diện đều (H) là \(\dfrac{a}{2}\). Khi đó :

\(V_{ABCD}=a^3\dfrac{\sqrt{2}}{12};V_{\left(H\right)}=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{a}{2}\right)^3\sqrt{2}=a^3\dfrac{\sqrt{2}}{24}\)

Từ đó suy ra :

\(\dfrac{V_{\left(H\right)}}{V_{ }ABCD}=\dfrac{1}{2}\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:08

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1.30 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Đề kiểm tra - Đề 1 - Câu 1 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.21 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 1.26 (Sách bài tập trang 21)
• Đề kiểm tra - Đề 2 - Câu 1 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.36 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.24 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 1.20 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 1.32 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.29 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Đề kiểm tra - Đề 2 - Câu 2 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.23 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 1.25 (Sách bài tập trang 21)
• Bài 1.27 (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.37 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.34 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.28 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.31 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.35 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.22 (Sách bài tập trang 21)
• Đề kiểm tra - Đề 1 - Câu 2 (Sách bài tập trang 23)
• Bài 1.19 (Sách bài tập trang 21)
• Đề kiểm tra - Đề 3 - Câu 2 (Sách bài tập trang 24)
• Đề kiểm tra - Đề 3 - Câu 1 (Sách bài tập trang 24)
• Bài 1.33 - Đề toán tổng hợp (Sách bài tập trang 22)
• Bài 1.18 (Sách bài tập trang 21)