Bài 1.19 (Sách bài tập trang 16)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:11
Lý thuyết
Câu hỏi
Xác định m để hàm số sau không có cực trị :
\(y=\dfrac{x^2+2mx-3}{x-m}\)
Hướng dẫn giải
Miền xác định \(D=\left(-\infty;m\right)\cup\left(m;+\infty\right)\)
\(y'=\dfrac{\left(x-m\right)\left(2x+2m\right)-\left(x^2+2mx-3\right)}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{x^2-2mx-2m^2+3}{\left(x-m\right)^2}\)
Xét tam thức bậc 2 ở tử số:
\(f\left(x\right)=x^2-2mx-2m^2+3\)
Có \(\Delta'=m^2-3\)
Để hàm số y không có cực trị thì phương trình \(y'=0\) không có 2 nghiệm phân biệt.
\(\Rightarrow m^2-3\le0\)
\(\Leftrightarrow-3\le m\le3\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:06
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1.18 (Sách bài tập trang 16)
- Bài 1.13 (Sách bài tập trang 15)
- Bài 1.11 (Sách bài tập trang 15)
- Bài 1.12 (Sách bài tập trang 15)
- Bài 1.17 (Sách bài tập trang 16)
- Bài 1.16 (Sách bài tập trang 15)
- Bài 1.15 (Sách bài tập trang 15)
- Bài 1.13 (Sách bài tập trang 15)
- Bài 1.14 (Sách bài tập trang 15)
- Bài 1.19 (Sách bài tập trang 16)