Bài 1.15 (Sách bài tập trang 15)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:11
Câu hỏi
Xác định giá trị của m để hàm số sau có cực trị :
a) \(y=x^3-3x^2+mx-5\)
b) \(y=x^3+2mx^2+mx-1\)
c) \(y=\dfrac{x^2-2mx+5}{x-m}\)
Hướng dẫn giải
Lời giải + diễn giải
để hàm có cực trị f'(x) phải có nghiệm và đổi dấu qua nghiệm
a) \(y'=3x^2-6x+m\)
xét f(x)= 3x^2 -6x+m
để f(x) là hàm bậc 2 => có nghiệm và đổi dấu qua nghiệm đk cần và đủ \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=9-3m>0\Rightarrow m< 3\)
Kết luận với m< 3 hàm A(x) luôn có cực trị
b)
\(y'=3x^2+4mx+m\)
\(\Delta'=4m^2-3m>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
c)
\(y=\dfrac{x^2-2mx+5}{x-m}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne m\\y=\left(x-m\right)+\dfrac{5-m^2}{x-m}\end{matrix}\right.\)
\(y'=1+\dfrac{m^2-5}{\left(x-m\right)^2}\)
\(y'=0\Leftrightarrow\left(x-m\right)^2+m^2-5=0\Rightarrow5-m^2>0\Rightarrow-\sqrt{5}< m< \sqrt{5}\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:06
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1.18 (Sách bài tập trang 16)
- Bài 1.13 (Sách bài tập trang 15)
- Bài 1.11 (Sách bài tập trang 15)
- Bài 1.12 (Sách bài tập trang 15)
- Bài 1.17 (Sách bài tập trang 16)
- Bài 1.16 (Sách bài tập trang 15)
- Bài 1.15 (Sách bài tập trang 15)
- Bài 1.13 (Sách bài tập trang 15)
- Bài 1.14 (Sách bài tập trang 15)
- Bài 1.19 (Sách bài tập trang 16)