81 bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian

Câu1 : Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3), B(4;4;5). Tọa độ điểm cho tổng MA2 + MB 2 nhỏ nhất là: A. 17 11 ; ;0) . 8 4 M( 1 2 B. M (1; ;0) C. 1 11 M ( ; ;0) 8 4 D. M ∈ (Oxy) sao 1 1 M ( ; ;0) 8 4 với A (1;0;1 = Câu2 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD= ) , B ( 2;1;2 ) và giao 3 3 điểm của hai đường chéo là I  ;0;  . Diện tích của hình bình hành ABCD là: 2 2 5 6 3 B. C. D. A. 2 Câu3 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A= (1;2; −1) , B = ( 2; −1;3) , C = ( −4;7;5) . Đường cao của tam giác ABC hạ từ A là: 110 57 A. B. 1110 53 C. 1110 57 D. 111 57 Câu4 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) . Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC: A. G ( 6;3;6 ) B. G ( 4; 2; 4 ) C. G ( −4; −3; −4 ) D. G ( 4;3; −4 ) x 1 y  1 z Câu5 : Tọa độ giao điểm của đường thẳng d :   và mặt phẳng 1 2 4   : 3x  2 y  z 1  0 là: A. ( −1, 0,1) B. (1, −1, 0 ) C. ( −1,1, 0 ) D. (1, 0, −1) Câu6 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Điểm nào sau đây thuộc (P). A. C(1;0; −2) B. A(1; −1;1) C. B(2;0; −2) D. D(2;0;0) Câu7 : Cho mặt phẳng ( P ) :8 x + 4 y − z + 7 = 0 và đường thẳng d 0 x + y + 2z − 4 = . Gọi (d’) là hình chiếu của (d) xuống (P). Phương trình (d’) x − 3 y + z − 2 = 0  (d ) là: 0 3 x + 5 y − 4 z − 8 = 0 8 x + 4 y − z + 7 = B.  0 4 x + 3 y + 5 z − 8 = 0 8 x + 4 y − z + 7 = 0 −3 x + 5 y + 4 z − 8 = 0 8 x + 4 y − z + 7 = D.  A.  0 3 x − 5 y + 4 z − 8 = 0 8 x + 4 y − z + 7 = C.  Câu8 : Cho điểm A1, 4, 7 và mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  5  0 . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là: x 1 y  4 z  7 x 1 y  4 z  7     B. A. 1 2 2 1 2 2 x 1 y  4 z  7 x 1 y  4 z  7     C. D. 1 2 2 1 2 7 0 Câu9 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x + my + 3z + 4 = và (Q ) : 2x + y − nz − 9 = 0 . Khi hai mặt phẳng (P ),(Q ) song song với nhau thì giá trị của m + n bằng 1 A. Câu10 : 13 2 C. − B. −4 11 2 D. −1 Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A, B, C thỏa:                OA  2i  j  3k ; OB  i  2 j  k ; OC  3i  2 j  k với i; j; k là các vecto đơn vị. Xét các mệnh đề:    I  AB  1,1, 4  II  AC  1,1, 2 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Cả (I) và (II) đều đúng B. (I) đúng, (II) sai C. Cả (I) và (II) đều sai D. (I) sai, (II) đúng    Câu11 : Cho ba vectơ a 0;1; 2, b 1;2;1, c 4; 3; m  . Để ba vectơ đồng phẳng thì giá trị của m là? A. 14 B. 5 C. -7 D. 7 Câu12 : Phương trình đường thẳng  đi qua điểm A 3;2;1 vuông góc và cắt đường thẳng x y z 3 là?   2 4 1 x  3  B. A.  : y  1  t z  5  4t  x  3  t   : y  2  t z  1  2t  x  3  C.  : y  1  t z  5  4t  x  3  D.  : y  2  t z  1  3t  Câu13 : Cho ( P ) : x − 2 y − 3 z + 14 = 0 và M (1; −1;1) Tọa độ điểm N đối xứng của M qua ( P ) là (1; −3;7 ) B. ( 2; −1;1) C. ( 2; −3; −2 ) D. ( −1;3;7 ) A. Câu14 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A= ( 2;3;1) , B = ( −1;2;0 ) , C = (1;1; −2 ) ; D = ( 2;3;4 ) . Thể tích của tứ diện ABCD là: A. 7 2 B. 7 6 C. 5 2 D. 7 3 x +1 y − 2 z − 2 Câu15 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt d: = = 3 −2 2 phẳng (P): x + 3y + 2z + 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng ∆song song với mặt phẳng (P), đi qua M(2; 2; 4) và cắt đường thẳng (d). x −2 y−2 z−4 = 9 −7 6 x −2 y−2 z−4 D. ∆: = = 3 −2 2 x −2 y−2 z−4 = 9 7 6 x+2 y+2 z+4 C. ∆: = = 9 −7 6 B. ∆: = A. ∆: = Câu16 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1),B(2;1;2) và (P):x+2y+3z+3=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với (P). 0 0 A. (Q) : x − 2 y + z + 2 = B. (Q) : x + 2 y + z + 2 = 0 0 C. (Q) : x − 2 y − z − 2 = D. (Q) : x − 2 y + z − 2 = Câu17 : Cho A (1; −1;2 ) , B ( −2; −2;2 ) , C (1;1; −1) Phương trình của (α ) chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (ABC) A. x − 3 y + 2 z − 14 = 0 B. 2 x + 3 y − 5 z + 14 = 0 0 0 C. x − 3 y − 5 z + 14 = D. x − 3 y + 5 z − 14 = 2 2 2 Câu18 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2 x + 4 y + 2 z − 3 = 0. Viết phương trình (P) chứa trục Ox và cắt (S) theo đường tròn có bán kính bằng 3. 0 0 0 0 A. ( P) : y − 3z = B. ( P) : y + 2 z = C. ( P) : y − z = D. ( P) : y − 2 z = Câu19 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(0; − 1; − 1) , B(1; 0;2) , C (3; 0; 4) , D(3;2; − 1) . Thể tích của tứ diện ABCD bằng ? A. 1 6 B. 1 2 D. 6 C. 3 Câu20 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thằng x −1 y +1 z và mặt phẳng (P ) : x − y − z − 3 = d: = = 0 . Tọa độ giao điểm A của d và 2 −1 4 (P ) là: A. A(3; −2; 4) B. A(−3;1; −8) C. A(−1; 0; −4) D. A(−1;1; −5) Câu21 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A3, 4,1, B 1, 2,5, C 1,7,1 là: 0 0 A. 3x − 2 y + 6 z − 7 = B. 3x + 2 y + 6 z − 23 = 0 0 C. 3x + 2 y + 6 z + 23 = D. 3x − 2 y − 6 z + 5 = Câu22 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1). Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 0 0 A. x + y + 2 z − 5 = B. x + 2 y − 4 z + 6 = 0 C. x + 2 y − 4 z + 1 =0 D. x − 2 y − 4 z + 6 = Câu23 : 0 x + 2 y − z = Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát là  . Phương 0 2 x − y + z + 1 = trình tham số của (d) là x = t  A.  y = 1 + 3t  z= 2 + 5t  1  x = − +t  3  B.  y = 2t  1  z =− + 3t 3   x =−1 + t  C.  y = 1 + 3t  z = −5t  x = t  D.  y =−1 − 3t  z =−2 − 5t  Câu24 : Cho A0, 2, 3 , B 1, 4,1 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M 1,3, 2 và vuông góc với AB là: A. x  y  z  2  0 C. 3 x  y  z  4  0 Câu25 : B. D. x  6 y  4 z  25  0 x  6 y  17  0 x  1  2t  Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng  : y  t và đi qua M 2; 1; 0 là?  z  3  2t  A. x  3y  z  1  0 B. x  4y  z  2  0 C. x  4y  z  2  0 D. x  3y  z  1  0 Câu26 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với = A (= 1;0;0 ) , B (= 0;0;1) , C ( 2;1;1) . Diện tích của tam giác ABC là: 3 A. 6 4 B. 3 2 C. 6 2 D. 6 Câu27 : Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M ( 3;1;0 ) và vuông góc với đường thẳng x −1 y − 2 z +1 d:= = là: 2 −1 2 0 0 A. x + 2 y − z + 5 = B. 2 x − y + 2 z − 5 = 0 0 C. x + 2 y − z − 5 = D. 2 x − y + 2 z + 5 = Câu28 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Mặt phẳng nào sau đây song song với (P). A. x − y + 2 z − 1 =0 B. 2 x − y + z − 1 =0 0 C. −2 x + y − 2 z + 4 = D. 4 x − 2 y + 4 z − 1 =0 Câu29 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(−1; 0;2) , B(1; 3; −1) , C (2;2;2) . Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. 2 5 3 3  Điểm G  ; ;1  là trọng tâm của tam  B. AB = 2BC giác ABC .  D. C. AC < BC 3 1 2 2 Điểm M  0; ;  là trung điểm của  cạnh AB. Câu30 : Cho M ( 8; −3; −3) và mặt phẳng (α ) : 3 x − y − z − 8 = 0 Tọa độ hình chiếu vuông góc của A xuống (α ) là B. ( −1;1;6 ) C. (1; −2; −6 ) D. ( 2; −1; −1) A. (1; −2; −5 ) Câu31 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) và đường x −1 −1 M(−1; 0; −4) thẳng ∆ : = y+2 z . Tìm toạ độ điểm M trên ∆ sao cho: MA 2 + MB2 = = 28 . 1 2 B. M(−1; 0; 4) C. M(1; 0; −4) D. M(1; 0; 4) A. Câu32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x – 3y + 2 z – 5 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). 0 0 A. (Q) : −2 y + 3z + 5 = B. (Q) : 2 y + 3z − 11 = 0 0 C. x − 3 y + 2 z + 8 = D. −3x − 3 y + 2 z + 16 = cho A = = Câu33 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ( 4;0;0 ) , B ( 6;6;0 ) Điểm D thuộc tia Ox và điểm E thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện ABDE bằng 20 và tam giác ABD cân tại D có tọa độ là: A. D(14;0;0); E (0;0;2) B. D(14;0;0); E (0;0; −2) C. D(14;0;0); E (0;0; ±2) D. D(14;2;0); E (0;0;2) x +1 y −1 z − 2 Câu34 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt d: = 2 = 1 3 phẳng P : x − y − z − 1 =0 . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(1;1; −2) , song song với mặt phẳng (P ) và vuông góc với đường thẳng d . x −1 1 A. ∆ : = x −1 2 y −1 z + 2 = −1 −1 B. ∆ : = 4 y −1 z + 2 = 5 −3 x +1 2 C. ∆ : = y +1 z − 2 = 5 −3 x −1 2 D. ∆ : = y −1 z + 2 = −5 −3 Câu35 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1),B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A. C(1; 2;1) B. D(1; −2; −1) C. D(−1; 2; −1) D. C(1; −2;1) Câu36 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm = A = 3;5 ) , C ( sin 5t ;cos3t ;sin 3t ) và O là gốc tọa độ. với giá trị nào của t để ( 2;0;4 ) , B ( 4;= A. C. AB ⊥ OC . 2π  − + kπ t = 3 ( k ∈ )  π kπ t = − +  24 4 π  t + kπ = 3 ( k ∈ )  π kπ t = − +  24 4  2π = t 3 + kπ ( k ∈ ) B.  π kπ t = − +  24 4 π 2  =  t 3 + kπ ( k ∈ ) D.  π kπ = + t  24 4   Câu37 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a = (1;2;2) , = b (0; − 1; 3) ,  c = (4; − 3; − 1) . Xét các mệnh đề sau:       (I) a = 3 (II) c = 26 (III) a ⊥ b (IV) b ⊥ c    (V) a.c = 4 (VI) a, b cùng phương   ( ) (VII) cos a, b = 2 10 15 Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 1 B. 6 C. 4 D. 3 Câu38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; − 1; 3) , B(−3; 0; − 4) . Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B ? A. C. Câu39 : x +3 y y −4 = = 4 −1 7 x −1 y +1 y − 3 = = 4 −1 7 B. D. x +3 y y+4 = = 1 −1 3 x +1 y −1 y + 3 = = −4 1 7 x= 1+ t  Cho đường thẳng d  y= 2 − t và mặt phẳng ( α ) x + 3 y + z + 1 =0 . Trong các khẳng  z = 1 + 2t  định sau, tìm khẳng định đúng : A. d / /(α ) B. d ⊂ (α ) C. d ⊥ (α ) D. ( α ) cắt d Câu40 : Phương trình mặt cầu đường kính AB với A4, 3,7, B 2,1,3 là: A.  x  3   y 1   z  5  9 B.  x  3   y  1   z  5  9 C.  x  3   y 1   z  5  35 D.  x  3   y  1   z  5  35 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu41 : Cho A 5;2; 6, B 5;5;1, C 2, 3, 2, D 1, 9, 7  . Bán kính mặt cầu ngoài tiếp tứ diện ABCD là? 5 A. 15 B. 6 C. 9 D. 5 Câu42 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;-2;1) và (P):x+2y-z-1=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P). A. (Q) : x − 2 y− z + 4 =0 B. (Q) : x + 2 y− z − 4 =0 C. (Q) : x + 2 y− z + 2 =0 D. (Q) : x + 2 y− z + 4 =0 Câu43 : x= 1+ t  Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d:  y= 2 + t sao cho MH nhắn nhất, biết  z = 1 + 2t  M(2;1;4): A. H(2;3;3) B. H(1;3;3) C. H(2; 2;3) D. H(2;3; 4) . Câu44 : Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P  : 2x  y  2z  1  0 và Q  : 2x  y  2z  1  0 là? A. 2 3 B. 1 5 C. 3 2 D. 5 Câu45 : Cho 2 mặt phẳng ( P ) : x − 2 y −= 2 z + 1 0, ( Q ) : 6 x + y += 2 x + 5 0 Phương trih2 mặt phẳng (α ) qua M (1;2;1) và vuông góc với cả 2 mặt phẳng (P) và (Q) là 0 0 A. x + 2 y + z − 6 = B. 2 x + 7 y − 13 z + 17 = 0 0 C. 7 x + 2 y − z − 10 = D. 2 x + 7 y − 13 z − 17 = Câu46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1),B(-1;1;3) và (P):x-3y+2z5=0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với (P). 0 0 A. (Q) : 2 y − 3z − 11 = B. (Q) : −2 y + 3z − 11 = 0 0 C. (Q) : 2 y + 3z + 11 = D. (Q) : 2 y + 3z − 11 = Câu47 : Cho phương trình mặt phẳng P  : x  2y  3x  1  0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Ba điểm M 1; 0; 0, N 0;1;1,Q 3;1;2 cùng thuộc mặt phẳng (P). B. Ba điểm M 1; 0; 0, N 0;1;1, K 0; 0;1 cùng thuộc mặt phẳng (P). C. Ba điểm M 1; 0; 0, N 0;1;2,Q 3;1;2 cùng thuộc mặt phẳng (P). D. Ba điểm M 1; 0; 0, N 0;1;2, K 1;1;2 cùng thuộc mặt phẳng (P). 9 . (P) tiếp xúc Câu48 : Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 và mặt cầu (S) x 2 + y 2 + z 2 = với (S) tại điểm: 48 9 36 19 36 ) C. (−1;1; ) D. (− ; ; ) 25 5 25 3 25 Câu49 : Cho ba điểm 1;2; 0, 2; 3; 1, 2;2; 3 . Trong các điểm A 1; 3;2, B 3;1; 4, C 0; 0;1 A. (− 48 36 ;11; ) 25 25 B. (−1;1; thì điểm nào tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành là? A. Cả A và B B. Chỉ có điểm C. C. Chỉ có điểm A. D. Cả B và C. x  1  t x  2  t Câu50 :     z  4t  Cho mặt phẳng P  : y  2z  0 và hai đường thẳng d : y  t Đường thẳng  ở trong (P) cắt cả hai đường thẳng d và d’ là? 6   z  1  và d ' : y  4  t . A. Câu51 : x  1  4t  B. y  1  2t z  t  x  1  4t  x 1 y z 1   x 1 y z y  2t   C.  D. 4 2 1 4 2 1 z  t   Cho hai điểm M 1;2; 1, N 0;1; 2 và vectơ v 3; 1;2 . Phương trình mặt phẳng  chứa M, N và song song với vectơ v là? 3x  y  4z  9  0 B. 3x  y  4z  7  0 3x  y  3z  7  0 D. 3x  y  3z  9  0 A. C. Câu52 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 3 điểm A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3). Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A,B,C. 0 0 A. ( ABC ) : 6 x − 3 y+ 2 z − 6 = B. ( ABC ) : 6 x + 3 y+ 2 z + 6 = 0 C. ( ABC ) : x + 2 y+ 3z − 1 =0 D. ( ABC ) : 6 x + 3 y+ 2 z − 6 = Câu53 : Cho hai đường thẳng có phương trình sau: 0 0 x + 2 y − 5 = x − y + z − 5 = d1 :  d2 :  0 0 5 x − 2 y + 4 z − 1 = 3 y − z − 6 = Mệnh đề sau đây đúng: d1 hợp với d 2 D. d1  d 2 A. B. d1 cắt d 2 C. d1 ⊥ d 2 góc 60o Câu54 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho (P): 2x-y+2z-4=0. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với (P). 0 0 A. x − 4 y + z − 2 = B. x + 4 y − z − 5 = C. − x + 4 y + z − 2 =0 D. x + 4 y + z − 1 =0 x y − 19 z x+3 y+2 z −6 Câu55 : Gọi α là gác giữa hai đường thẳng d : = = và d = : . = 1 2 Khi đó cos α bằng: A. 2 58 B. 2 5 C. 3 1 2 4 2 D. 1 −4 1 2 . 58 Câu56 : Cho ba điểm A 2;5; 1, B 2;2; 3, C 3;2; 3 . Mệnh đề nào sau đây là sai? B. A, B, C không thẳng hàng. A. ABC đều. C. ABC vuông. D. ABC cân tại B. Câu57 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (1;1; 3) , N (1;1;5) , P (3; 0; 4) . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng NP ? 0 0 A. x − y − z + 3 = B. x − 2y − z − 3 = 0 0 C. 2x − y − z + 2 = D. 2x − y + z − 4 = Câu58 : Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6), C(-3; 0 ;5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm AC, ( α ) là mặt phẳng trung trực của AB. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 2 7 14 ), 3 3 3 2 7 14 G ( ; ; ), 3 3 3 (α ) : x + y + z − 21 0 .. = 2 A. G ( ; ; I(1;1; 4), B. I(−1;1; 4), (α ) : 5 x + 5 y + 5 z − 21 = 0 7 C. G (2;7;14), 2 7 14 ), 3 3 3 D. G ( ; ; I(−1;1; 4), (α ) : 2 x + 2 y + 2 z − 21 = 0 I(1;1; 4), (α ) : 2 x + 2 y + 2 z + 21 = 0 cho A = = Câu59 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ( 4;0;0 ) , B ( b; c;0 ) . Với b,c là các số  = 450 . Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể thực dương thỏa mãn AB = 2 10 và góc AOB tích tứ diện OABC bằng 8 có tọa độ là: A. C (0;0; −2) B. C (0;0;3) C. C (0;0;2) D. C (0;1;2) Câu60 : Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; 1 ;-1).. Khi đó tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC: A. 5 −14 −8 ; ; ) 19 19 19 B. H( 4 H ( ;1;1) 9 C. 8 H (1;1; − ) 9 D. 3 H (1; ;1) 2 Câu61 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) và đường thẳng d có x +1 2 phương trình = y−2 z+3 . Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d. = 1 −1 A. ( x –1)2 + ( y + 2)2 + (z –3)2 = 5 B. ( x –1)2 + ( y + 2)2 + (z – 3)2 = 50 D. ( x –1)2 + ( y + 2)2 + (z –3)2 =50 C. ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + (z + 3)2 = 50 Câu62 : Trong các điểm sau, điểm nào là hình chiếu vuông góc của điểm M 1; 1;2 trên mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  2  0 . B. ( −1, 0, 0 ) C. ( 0, 0, −1) D. (1, 0, −2 ) A. ( 0, 2, 0 ) Câu63 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1;1; 5) , B(1;2; − 1) . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng (Oxy ) ? A. 6x − 6y + z + 7 = 0 0 B. 6y + z − 11 = 0 C. x − 2y + 3 = D. 3x + z − 2 = 0 Câu64 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho tứ diện ABCD với A = ( 0;1;1) , B = ( −1;0;2 ) , C = ( −1;1; 0 ) , D(2;1; −2) . Thể tích của tứ diện ABCD là: 11 6 5 6 cho A = Câu65 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz A. 7 6 B. C. 5 18 0;0;4 ) , B (= 3;0;0 ) , C (= D. ( 0;4;0 ) .Phương trình mp(ABC) là : 0 0 A. 4 x + 3 y - 3z – 12 = B. 4 x + 3 y + 3z – 12 = 0 0 C. 4 x + 3 y + 3z + 12 = D. 4 x - 3 y + 3z – 12 = Câu66 : Cho A ( 3; −1;2 ) , B ( 4; −1; −1) , C ( 2;0;2 ) Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A, B, C là 0 0 A. 3 x + 3 y − z + 2 = B. 3 x − 2 y + z − 2 = 0 0 C. 2 x + 3 y − z + 2 = D. 3 x + 3 y + z − 2 = Câu67 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) có đường kính AB với A(3;2; − 1) , B(1; − 4;1) . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Mặt cầu (S ) có bán kính R = 11 . Mặt cầu (S ) tiếp xúc với mặt phẳng C. () : x + 3y − z + 11 = 0. 8 B. Mặt cầu (S ) đi qua điểm M (−1; 0; − 1) . D. Mặt cầu (S ) có tâm I (2; −1; 0) . Câu68 : Tìm trên trục tung những điểm cách đều hai điểm A1, 3,7 và B 5,7, 5 A. B. M 0, 2,0 D. M 0, 2,0 và N 0, 2,0 M 0,1,0 và N 0, 2,0 C. M 0, 2,0 Câu69 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;2; 3) , B(2; 0;2) , C (0;2; 0) . Diện tích của tam giác ABC bằng ? A. 7 2 14 2 B. C. 14 D. 2 7 0 và mx − 6 y − 6 z + 2 = 0 song Câu70 : Để 2 mặt phẳng có phương trình 2 x + ly + 3 z − 5 = song với nhau thì giá trị của m và l là: m 2,= l 6 −4, l = 3 A. = B. m = 4, l = −3 C. m = 2, l = −6 D. m =       Câu71 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u = ( 4;3;4 ) , v = ( 2; −1;2 ) , w = (1;2;1) .khi đó u, v  .w là: A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 Câu72 : Phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A3,0,0 , B 0, 4,0 , C 0,0, 2 và O 0,0,0 là: A. x2 + y 2 + z 2 − 6 x − 8 y + 4 z = 0 B. x 2 + y 2 + z 2 − 3x − 4 y + 2 z = 0 C. x2 + y 2 + z 2 + 6 x + 8 y − 4 z = 0 D. x 2 + y 2 + z 2 + 3x + 4 y − 2 z = 0 Câu73 : Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(0;0;1), B(2;1;-1), C(-1;-2;0) là: A. 5x – 4y + 3z – 3 = 0 B. 5x – 4y + 3z – 9 = 0 C. 5x – y + 3z – 33 = 0 D. x – 4y + z – 6 = 0 x −1 y − 3 z Câu74 : Cho đường thẳng d : = và mặt phẳng (P) x − 2 y + 2 z − 1 =0 . Mặt phẳng = −3 2 2 chứa đường thẳng d và vuông góc với (P) có phương trình : A. 2x + 2y + z – 8 = 0 B. 2x – 2y + z – 8 = 0 C. 2x – 2y + z + 8 = 0 D. 2x + 2y - z – 8 = 0 Câu75 : Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1; −1;2 ) và song song với mặt phẳng ( P ) : x − 2 x − z + 1 =0 0 A. 2 x + y − z − 1 =0 B. − x + 2 y + z + 1 =0 C. x + 2 y + z − 2 = D. − x + 2 y + z − 1 =0 Câu76 : Khoảng cách từ A(- 1;3;2) đến mặt phẳng (BCD) với B(4;0;- 3), C(5; - 1; 4), D(0; 6;1) bằng: A. 72 786 B. 72 76 C. 72 87 D. 72 77 Câu77 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x 2 + y 2 + z2 − 2 x + 6 y − 4 z − 2 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá  của véc tơ v = (1;6;2) , vuông góc với mặt phẳng (α ) : x + 4 y + z − 11 = 0 và tiếp xúc với (S). (P): 2 x − y + 2 z − 3 = 0 hoặc (P): A. 2 x − y + 2z = 0. (P): 2 x − y + 2 z − 21 = 0. C. B. (P): 2 x − y + 2 z + 3 = 0 hoặc (P): 2 x − y + 2 z − 21 = 0. 0 D. (P): 2 x − y + 2 z + 3 = 9 Câu78 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A= (1;2; −1) , B = ( 2; −1;3) , C = ( −4;7;5) . Chân đường phần giác trong của góc B của tam giác ABC là điểm D có tọa độ là: A.  2 11  D  − ; ; −1  3 3  B.  2 11  D  − ; − ;1  3 3  C.  2 11  D  − ; ;1  3 3  D.  2 11  D  ; ;1 3 3  Câu79 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;-2;1),B(3;-2;1),C(1;-2;2). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G (2; 2;0) B. G (−2; −2;0) C. G (2; −2;1) D. G (2; −2;0) Câu80 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 điểm A2, 1, 4, B 3, 2, 1 và vuông góc mặt phẳng Q  : x  y  2 z  3  0 là: 0 0 A. 11x + 7 y − 2 z − 21 = B. 11x − 7 y − 2 z − 21 = 0 0 C. 11x + 7 y + 2 z − 21 = D. 11x − 7 y + 2 z − 21 = Câu81 : Cho 2 đường thẳng lần lượt có phương trình  x = 1 + 2t  x= 3 − t '   và d 2 :  y= 4 + t ' d1 :  y = 2  z = −t z = 4   Độ dài đoạn vuông góc chung của d1 và d 2 là A. 6 C. 2 2 B. 4 10 D. 2 6