650 câu trắc nghiệm kèm lời giải chi tiết trong các đề thi môn toán THPT quốc gia - Tiêu Phước Thừa
Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 16 tháng 11 2020 lúc 14:45:02 | Được cập nhật: 16 tháng 5 lúc 14:45:42 Kiểu file: PDF | Lượt xem: 548 | Lượt Download: 7 | File size: 7.595821 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
- Các đề luyện thi TNTHPT môn Toán
- Chuyên đề sự đồng biến và nghịch biến
- Chuyên đề cực trị của hàm số
- Test công thức
- 300 câu trắc nghiệm chương Đạo hàm theo chủ đề
- 520 bài tập trắc nghiệm đạo hàm
- Đề luyện tập Chuyên đề 1 - Ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Đề luyện tập Chuyên đề 2 - Khối đa diện
- Đề luyện tập Chuyên đề 3 - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm lôgarit
- ĐỀ 44-TỔNG HỢP (ĐẾN NGUYÊN HÀM-MẶT CẦU)
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
Tiêu Phước Thừa
Tài liệu
Luyện thi
THPT QUỐC GIA
BỘ CÂU HỎI TỪ CÁC ĐỀ BGD
2020
Câu hỏi trắc nghiệm nguồn đề
chính thức các năm của BGD
Tuyển tập các câu hỏi trong đề thi THPT QG 2017-2018-2019
MỤC LỤC
1. Bài toán chỉ sử dụng P hoặc C hoặc A ..................................................................................................... 5
2. Bài toán kết hợp P, C và A ........................................................................................................................ 6
3. Nhị thức newton............................................................................................................................................ 7
4.Tính xác suất bằng định nghĩa..................................................................................................................... 9
5. Tính xác suất bằng công thức cộng ......................................................................................................... 12
6.Tính xác suất bằng công thức nhân .......................................................................................................... 13
7. Tính xác suất kết hợp công thức nhân và cộng .................................................................................... 13
8. Nhận diện cấp số cộng ............................................................................................................................... 15
9. Tìm hạng tử cấp số cộng ........................................................................................................................... 15
10. Giới hạn dãy số ......................................................................................................................................... 16
11. Giới hạn hàm số ........................................................................................................................................ 16
12. Bài toán tiếp tuyến ...................................................................................................................................... 17
13. Bài toán quãng đường vận tốc gia tốc ....................................................................................................... 20
14. Xét tính đơn điệu dựa vào công thức .................................................................................................. 20
15. Xét tính đơn điệu dựa vào công thức .................................................................................................. 24
16. Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu ....................................................................................................... 32
17. Ứng dụng tính đơn điệu vào giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình ............... 37
18. Cực trị hàm số cho bởi công thức ......................................................................................................... 52
19. Tìm cực trị dựa vào bbt, đồ thị............................................................................................................. 55
20. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước...................................................................... 65
21. Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện ....................................... 67
22. Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số trùng phương có cực trị thỏa mãn đk ..................................... 68
23. Tìm m để hàm số, đồ thị hàm số các hàm số khác có cực trị thỏa mãn điều kiện...................... 70
24. Giá trị nhỏ nhất, Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn ................................................................. 71
25. Giá trị nhỏ nhất, Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ............................................................. 78
26. Ứng dụng Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ nhất, toán thực tế ............................................................. 79
27. Bài toán xác định các đường tiệm cận của hàm số (không chứa tham số) hoặc biết bbt, đồ thị
............................................................................................................................................................................ 83
28. Bài toán xác định các đường tiệm cận của hàm số có chứa tham số ............................................. 90
Trang 1
Tuyển tập các câu hỏi trong đề thi THPT QG 2017-2018-2019
29. Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và các đường tiệm cận ........................................................ 92
30. Câu hỏi lý thuyết về tiệm cận ................................................................................................................ 92
33. Biện luận nghiệm phương trình........................................................................................................... 102
34. Sự tương giao của hai đồ thị (liên quan đến tọa độ giao điểm) ................................................... 105
35. Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số ......................................................................................................... 108
36. Lũy thừa ................................................................................................................................................... 110
37. Tập xác định hàm số lũy thừa ............................................................................................................. 111
38. Tính giá trị biểu thức chứa lô-ga-rít ................................................................................................... 112
39. Biến đổi, rút gọn, biểu diễn biểu thức chứa lô-ga-rít ..................................................................... 113
40. So sánh các biểu thức lô-ga-rít ............................................................................................................. 119
41. Tập xác định của hàm số mũ hàm số logarit ..................................................................................... 120
42. Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số lô-ga-rít ....................................................................................... 122
43. Khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ, lô-ga-rít ............................................................ 124
44. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa hàm mũ, hàm lô-ga-rít ............................... 126
45. Bài toán thực tế về hs mũ, logarit....................................................................................................... 127
46. Lý thuyết tổng hợp hàm số lũy thừa, mũ, lô-ga-rít ......................................................................... 131
47. Phương trình cơ bản ............................................................................................................................. 131
48. Đưa về cùng cơ số .................................................................................................................................. 134
49. Đặt ẩn phụ................................................................................................................................................ 138
50. Dùng phương pháp hàm số đánh giá .................................................................................................. 142
51. Toán thực tế ............................................................................................................................................ 152
52. Bất phương trình cơ bản ...................................................................................................................... 154
53. Đưa về cùng cơ số .................................................................................................................................. 155
54. Đặt ẩn phụ................................................................................................................................................ 156
55. Toán thực tế ............................................................................................................................................ 156
56. Sử dụng định nghĩa-tính chất cơ bản ................................................................................................. 156
57. Dùng phương pháp nguyên hàm từng phần ...................................................................................... 163
58. Tích phân cơ bản .................................................................................................................................... 164
59. Phương pháp đổi biến ........................................................................................................................... 169
Trang 2
Tuyển tập các câu hỏi trong đề thi THPT QG 2017-2018-2019
60. Phương pháp từng phần ....................................................................................................................... 171
61. Hàm đặc biệt hàm ẩn ............................................................................................................................. 173
62. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị ........................................................................ 180
63. Bài toán thực tế sử dụng diện tích hình phẳng ................................................................................ 194
64. Thể tích giới hạn bởi các đồ thị (tròn xoay)..................................................................................... 197
65. Thể tích tính theo mặt cắt s(x) ............................................................................................................ 201
66. Toán thực tế ............................................................................................................................................ 201
67. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức ........................................................................................... 205
Câu 21: Biểu diễn hình học cơ bản của số phức ..................................................................................... 209
69. Thực hiện phép tính cộng, trừ, nhân số phức .................................................................................. 213
70. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức qua các phép toán .......................................................... 214
71. Bài toán quy về giải phương trình, hệ phương trình nghiệm thực .............................................. 218
72. Bài toán tập hợp điểm số phức ........................................................................................................... 220
73. Phép chia số phức ................................................................................................................................... 223
74. Phương trình bậc hai với hệ số thực ................................................................................................. 225
75. Phương trình quy về bậc hai................................................................................................................ 228
76. Phương pháp hình học........................................................................................................................... 228
77. Phương pháp đại số ............................................................................................................................... 229
78. Xác định góc giữa hai đường thẳng (dùng định nghĩa) .................................................................. 230
79. Xác định góc giữa mặt phẳng và đường thẳng................................................................................. 231
80. Xác định góc giữa hai mặt phẳng ........................................................................................................ 234
81. Góc giữa 2 véctơ, 2 đường thẳng trong hình lăng trụ, hình lập phương ................................... 238
82. Khoảng cách điểm đến đường mặt ..................................................................................................... 241
83. Khoảng cách giữa hai đường chéo nhau ............................................................................................. 248
84. Xác định số đỉnh, cạnh, mặt bên của một khối đa diện.................................................................. 252
85. Phân chia, lắp ghép các khối đa diện .................................................................................................. 252
86. Phép biến hình trong không gian ......................................................................................................... 253
87. Diện tích xung quanh diện tích toàn phần ......................................................................................... 254
88. Tính thể tích các khối đa diện .................................................................................................................. 254
89. Tỉ số thể tích .............................................................................................................................................. 276
Trang 3
Tuyển tập các câu hỏi trong đề thi THPT QG 2017-2018-2019
90. Các bài toán khác(góc, khoảng cách,.) Liên quan đến thể tích khối đa diện ...................................... 279
91. Toán thực tế............................................................................................................................................... 281
92. Cực trị ........................................................................................................................................................ 282
93. Thể tích khối nón, khối trụ ................................................................................................................... 285
94. Diện tích xung quanh, toàn phần, độ dài đường sinh, chiều cao, bán kính … ........................... 289
95. Khối tròn xoay nội tiếp, ngoại tiếp khối đa diện.............................................................................. 295
96. Bài toán thực tế về khối nón, khối trụ ............................................................................................... 297
97. Bài toán sử dụng định nghĩa, tính chất, vị trí tương đối ............................................................. 300
98. Khối cầu ngoại tiếp khối đa diện ......................................................................................................... 300
99. Toán tổng hợp về mặt cầu .................................................................................................................... 305
100. Tìm tọa độ điểm, véc-tơ liên quan đến hệ trục oxyz .................................................................... 308
101. Tích vô hướng và ứng dụng ............................................................................................................... 312
102. Phương trình mặt cầu (xác định tâm, bán kính, viết pt mặt cầu đơn giản, vị trí tương đối
hai mặt cầu, điểm đến mặt cầu, đơn giản) .............................................................................................. 312
103. Các bài toán cực trị .............................................................................................................................. 316
104. Tích có hướng và ứng dụng ................................................................................................................ 320
105. Xác định vectơ pháp tuyến ................................................................................................................. 321
106. Viết phương trình mặt phẳng ............................................................................................................ 323
107. Tìm tọa độ điểm liên quan đến mặt phẳng ..................................................................................... 332
108. Các bài toán khoảng cách..................................................................................................................... 333
109. Các bài toán xét vị trí tương đối....................................................................................................... 333
110. Các bài toán cực trị .............................................................................................................................. 334
111. Xác định vtcp ......................................................................................................................................... 335
112. Viết phương trình đường thẳng ....................................................................................................... 337
113. Tìm tọa độ điểm liên quan đường thẳng ......................................................................................... 345
114. Khoảng cách ........................................................................................................................................... 347
115. Vị trí tương đối .................................................................................................................................... 347
116. Tổng hợp mặt phẳng đường thẳng mặt cầu ................................................................................... 349
117. Các bài toán cực trị .............................................................................................................................. 355
118. Ứng dụng phương pháp tọa độ .......................................................................................................... 358
Trang 4
Tuyển tập các câu hỏi trong đề thi THPT QG 2017-2018-2019
1. Bài toán chỉ sử dụng P hoặc C hoặc A
Câu 1:
(Nhận biết) (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho tập hợp 𝑀 có 10 phần tử. Số tập
con gồm 2 phần tử của 𝑀 là
8
A. 𝐴10
.
2
B. 𝐴10
.
2
C. 𝐶10
.
D. 102 .
Lời giải
Chọn C
Số tập con gồm 2 phần tử của 𝑀 là số cách chọn 2 phần tử bất kì trong 10 phần tử của
2
𝑀. Do đó số tập con gồm 2 phần tử của 𝑀 là 𝐶10
.
Câu 2:
(Nhận biết) (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một
nhóm gồm 34 học sinh?
B. 𝐴234 .
A. 234 .
C. 342 .
2
D. 𝐶34
.
Lời giải
Chọn D
Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 34
2
phần tử nên số cách chọn là 𝐶34
.
Câu 3:
(Nhận biết) (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một
nhóm 38 học sinh?
A. 𝐴238 .
B. 238 .
2
C. 𝐶38
.
D. 382 .
Lời giải
Chọn
Câu 4:
C.
(Nhận biết) (THPT QG 2019 Mã đề 101) Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
B. 𝐴27 .
A. 27 .
C. 𝐶72 .
D. 72 .
Lời giải
Chọn
Câu 5:
C.
(Nhận biết) (THPTQG 2019 Mã đề 102) Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là
A. 𝑚.
B. 25 .
C. 𝐶52 .
D. 𝐴25 .
Lời giải
Chọn C
Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh là 𝐶52 .
Câu 6:
(Nhận biết) (THPT QG 2019 Mã đề 103) Số các chọn 2 học sinh từ6học sinh là
A. 𝐴26 .
B. 𝐶62 .
C. 26 .
D. 62 .
Trang 5
Tuyển tập các câu hỏi trong đề thi THPT QG 2017-2018-2019
Lời giải
Chọn B
Câu 7:
(Nhận biết) (THPT QG 2019 Mã đề 104) Số cách chọn 2học sinh từ 8 học sinh là
A. 𝐶82 .
C. 𝐴28 .
B. 82 .
D. 28 .
Lời giải
Chọn A
Ta chọn 2học sinh từ 8 học sinh 𝐶82 .
Câu 8:
(Nhận biết) (Đề tham khảo THPTQG 2019) Với 𝑘 và 𝑛 là hai số nguyên dương tùy ý thỏa
mãn 𝑘 ≤ 𝑛, mệnh đề nào dưới đây đúng?
𝑛!
A. 𝐶𝑛𝑘 = 𝑘!(𝑛−𝑘)!.
𝑛!
B. 𝐶𝑛𝑘 = 𝑘!.
𝑛!
C. 𝐶𝑛𝑘 = (𝑛−𝑘)!.
D. 𝐶𝑛𝑘 =
𝑘!(𝑛−𝑘)!
𝑛!
.
Lời giải
Chọn A
𝑛!
Số các số tổ hợp chập k của n được tính theo công thức: 𝐶𝑛𝑘 = 𝑘!(𝑛−𝑘)!. (SGK 11)
Câu 9:
(Thông hiểu) (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được
bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?
A. 𝐶72 .
B. 27 .
C. 72 .
D. 𝐴27 .
Lời giải
Chọn D
Số các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau được lấy ra từ 7 chữ số trên là: 𝐴27 .
Câu 10: (Thông hiểu) (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập
được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?.
A. 28 .
B. 𝐶82 .
C. 𝐴28 .
D. 82 .
Lời giải
Chọn C
Số số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau lập được từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là
số cách chọn 2 chữ số khác nhau từ 8 số khác nhau có thứ tự.
Vậy có 𝐴28 số.
2. Bài toán kết hợp P, C và A
Câu 11: (Vận dụng cao) (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2
học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác
suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng
Trang 6
A.
11
B.
.
630
1
.
126
Tuyển tập các câu hỏi trong đề thi THPT QG 2017-2018-2019
1
1
C. 105.
D. 42.
Lời giải
Chọn A
Số cách xếp 10 học sinh vào 10 vị trí: 𝑛(𝛺) = 10! cách.
Gọi 𝐴 là biến cố: “Trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau”.
Sắp xếp 5 học sinh lớp 12C vào 5 vị trí, có 5! cách.
Ứng mỗi cách xếp 5 học sinh lớp 12C sẽ có 6 khoảng trống gồm 4 vị trí ở giữa và hai vị
trí hai đầu để xếp các học sinh còn lại.
• TH1: Xếp 3 học sinh lớp 12B vào 4 vị trí trống ở giữa (không xếp vào hai đầu), có 𝐴34
cách.
Ứng với mỗi cách xếp đó, chọn lấy 1 trong 2 học sinh lớp 12A xếp vào vị trí trống thứ 4
(để hai học sinh lớp 12C không được ngồi cạnh nhau), có 2 cách.
Học sinh lớp 12A còn lại có 8 vị trí để xếp, có 8 cách.
Theo quy tắc nhân, ta có 5!. 𝐴34 . 2.8 cách.
• TH2: Xếp 2 trong 3 học sinh lớp 12B vào 4 vị trí trống ở giữa và học sinh còn lại xếp
vào hai đầu, có 𝐶31 . 2. 𝐴24 cách.
Ứng với mỗi cách xếp đó sẽ còn 2 vị trí trống ở giữa, xếp 2 học sinh lớp 12A vào vị trí
đó, có 2 cách.
Theo quy tắc nhân, ta có 5!. 𝐶31 . 2. 𝐴24 . 2 cách.
Do đó số cách xếp không có học sinh cùng lớp ngồi cạnh nhau là
𝑛(𝐴) = 5!. 𝐴34 . 2.8 + 5!. 𝐶31 . 2. 𝐴24 . 2 = 63360 cách.
𝑛(𝐴)
Vậy 𝑃(𝐴) = 𝑛(𝛺) =
63360
10!
11
= 630.
3. Nhị thức newton
Câu 12: (Vận dụng) (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Với 𝑛 là số nguyên dương thỏa mãn
2 𝑛
𝐶𝑛1 + 𝐶𝑛2 = 55, số hạng không chứa 𝑥 trong khai triển của thức (𝑥 3 + 𝑥 2 ) bằng
A. 322560.
B. 3360.
C. 80640.
D. 13440.
Lời giải
Chọn D
Điều kiện 𝑛 ≥ 2 và 𝑛 ∈ ℤ
𝑛!
𝑛!
Ta có 𝐶𝑛1 + 𝐶𝑛2 = 55 ⇔ (𝑛−1)! + (𝑛−2)!2! = 55 ⇔ 𝑛2 + 𝑛 − 110 = 0 ⇔ [
𝑛 = 10
𝑛 = −11(𝐿)
Trang 7
Tuyển tập các câu hỏi trong đề thi THPT QG 2017-2018-2019
2 10
Với 𝑛 = 10 ta có khai triển (𝑥 3 + 𝑥 2 )
2 𝑘
𝑘 3(10−𝑘)
𝑘 𝑘 30−5𝑘
Số hạng tổng quát của khai triển 𝐶10
𝑥
. (𝑥 2 ) = 𝐶10
2 𝑥
, với 0 ≤ 𝑘 ≤ 10.
Số hạng không chứa 𝑥 ứng với 𝑘 thỏa 30 − 5𝑘 = 0 ⇔ 𝑘 = 6.
6 6
Vậy số hạng không chứa 𝑥 là 𝐶10
2 = 13440.
Câu 13: (Vận dụng) (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101). Hệ số của 𝑥 5 trong khai triển nhị thức
𝑥(2𝑥 − 1)6 + (3𝑥 − 1)8 bằng
A. −13368.
B. 13368.
C. −13848.
D. 13848.
Lời giải
Chọn A
𝑥(2𝑥 − 1)6 + (3𝑥 − 1)8
6
=
8
𝑥 ∑ 𝐶6𝑘 . (2𝑥)𝑘 . (−1)6−𝑘
𝑘=0
6
+ ∑ 𝐶8𝑙 . (3𝑥)𝑙 . (−1)8−𝑙
𝑙=0
8
= 𝑥 ∑ 𝐶6𝑘 . (2𝑥)𝑘 . (−1)6−𝑘 + ∑ 𝐶8𝑙 . (3𝑥)𝑙 . (−1)8−𝑙
𝑘=0
5
Suy ra hệ số của 𝑥 trong khai triển nhị thức là:
𝑙=0
𝐶64 . (2)4 . (−1)6−4
+ 𝐶85 . (3)5 . (−1)6−5 =
−13368.
Câu 14: (Vận dụng) (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Hệ số của 𝑥 5 trong khai triển biểu thức
𝑥(3𝑥 − 1)6 + (2𝑥 − 1)8 bằng
A. −3007.
B. −577.
C. 3007.
D. 577.
Lời giải
Chọn B
Ta có: (3𝑥 − 1)6 = ∑6𝑘=0 𝐶6𝑘 3𝑘 𝑥 𝑘 (−1)6−𝑘 hệ số chứa 𝑥 4 là: 𝐶64 34 = 1215.
(2𝑥 − 1)8 = ∑8𝑘=0 𝐶8𝑘 2𝑘 𝑥 𝑘 (−1)8−𝑘 hệ số chứa 𝑥 5 là: −𝐶85 25 = −1792.
Vậy hệ số của 𝑥 5 trong khai triển 𝑥(3𝑥 − 1)6 + (2𝑥 − 1)8 bằng 1215 − 1792 = −577.
Câu 15: (Vận dụng) (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Hệ số của 𝑥 5 trong khai triển biểu thức
𝑥(2𝑥 − 1)6 + (𝑥 − 3)8 bằng
A. −1272.
B. 1272.
C. −1752.
D. 1752.
Lời giải
Chọn A
Hệ số của 𝑥 5 trong khai triển biểu thức 𝑥(2𝑥 − 1)6 là 𝐶64 24 (−1)2 = 240.
Hệ số của 𝑥 5 trong khai triển biểu thức (𝑥 − 3)8 là 𝐶85 (−3)3 = −1512.
Suy ra hệ số của 𝑥 5 trong khai triển biểu thức 𝑥(2𝑥 − 1)6 + (𝑥 − 3)8 là 240 − 1512 =
Trang 8
Tuyển tập các câu hỏi trong đề thi THPT QG 2017-2018-2019
−1272.
Câu 16: (Vận dụng) (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Hệ số của 𝑥 5 trong khai triển biểu thức
𝑥(𝑥 − 2)6 + (3𝑥 − 1)8 bằng
A. 13548.
B. 13668.
C. −13668.
D. −13548.
Lời giải
Chọn D
Hệ số của 𝑥 4 trong khai triển nhị thức (𝑥 − 2)6là 𝐶64 22 = 60.
Hệ số của 𝑥 5 trong khai triển nhị thức (3𝑥 − 1)8là 𝐶85 (−3)5 = −13608.
Vậy hệ số của 𝑥 5 trong khai triển biểu thức 𝑥(𝑥 − 2)6 + (3𝑥 − 1)8 bằng −13608 + 60 =
−13548.
BẢNG ĐÁP ÁN
1.C
2.D
3.C
4.C
5.C
6.B
11.A
12.D
13.A
14.B
15.A
16.D
7.A
8.A
9.D
10.C
4.Tính xác suất bằng định nghĩa
Câu 1: (Thông hiểu) (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu
màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác
suất để chọn ra 2 quả cầu cùng màu bằng
A.
5
.
22
B.
6
.
11
C.
5
D.
.
11
8
.
11
Lời giải
Chọn C
2
Số cách chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ 11 quả cầu là 𝐶11
= 55.
Số cách chọn ra 2 quả cầu cùng màu là 𝐶52 + 𝐶62 = 25.
Xác suất để chọn ra 2 quả cầu cùng màu bằng
25
55
5
= 11.
Câu 2: (Thông hiểu) (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Từ một hộp chứa 11 quả cầu đỏ và 4 quả
cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu
xanh bằng:
A.
𝟒
.
𝟒𝟓𝟓
B.
𝟐𝟒
.
𝟒𝟓𝟓
C.
𝟒
.
𝟏𝟔𝟓
D.
𝟑𝟑
𝟗𝟏
.
Lời giải
Chọn A
3
Số phần tử không gian mẫu: 𝑛(𝛺) = 𝐶15
= 455 ( phần tử ).
Gọi 𝐴 là biến cố: “ lấy được 3 quả cầu màu xanh”.
Trang 9