650 câu trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ không gian

ĐỀ 001 C©u 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 2 3 A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 B. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 C©u 2 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng 1 : x2 2 x  2  t    ; 2 :  y  3  2t có một vec tơ pháp tuyến là 3 4  z  1  t y 1 A. n  (5;6; 7) z B. n  (5; 6;7) C. n  (5; 6;7) D. n  (5;6;7) C©u 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  9 và đường thẳng  : x6 y 2 z 2 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4),   3 2 2 song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A. 2x+y+2z-19=0 B. C. 2x+y-2z-12=0 D. 2x+y-2z-10=0 C©u 4 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d : x 1 y z  2   . Phương trình đường thẳng 2 1 3 ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: A. x 1 y 1 z 1   5 1 3 B. x 1 y 1 z 1   5 2 3 1 C. x 1 y  1 z 1   5 1 2 D. x  1 y  3 z 1   5 1 3 C©u 5 : Trong không gian Oxyz đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ phương u(1;2;3) có phương trình: A. x  0  d :  y  2t  z  3t B. x  1  d : y  2  z  3 C. x  t  d :  y  3t  z  2t D. C©u 6 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3),  x  t  d :  y  2t  z  3t C(4; 0; 6), D(5; 0; 4). phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). A. (S): ( x  5)2  y2  (z  4)2  8 223 B. (S): ( x  5)2  y2  ( z  4)2  8 223 C. (S): ( x  5)2  y2  (z  4)2  8 223 D. (S): ( x  5)2  y2  ( z  4)2  8 223 C©u 7 : Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) LÀ A. mp(ABC): 14 x  13y  9z+110  0 B. mp(ABC): 14 x  13y  9z  110  0 C. mp(ABC): 14 x-13y  9z  110  0 D. mp(ABC): 14 x  13y  9z  110  0 C©u 8 : Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích AB. AC bằng: A. C©u 9 : –67 B. 65 C.  x  1  2t  Cho hai đường thẳng d1 :  y  2  3t và d 2 :  z  3  4t  D. 67 33  x  3  4t '   y  5  6t '  z  7  8t '  Trong các mệnh đề sa, mệnh đề nào đúng? A. d1  d2 B. d1  d2 C. d1 d2 D. d1 và d2 chéo nhau C©u 10 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a   1,1,0  ; b  (1,1,0); c  1,1,1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. a  b  c  0 B. a, b, c đồng phẳng.   C. cos b, c  6 3 D. a.b  1 C©u 11 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng 2 6 có phương trình là A. x+2y+z+2=0 B. x+2y-z-10=0 C. x+2y+z-10=0 D. x+2y+z+2=0 và x+2y+z-10=0 C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4 B. C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 D. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5 (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9 C©u 13 : Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là A. 4 x  y  z  1  0 B. 2 x  z  5  0 C. 4 x  z  1  0 D. y  4z 1  0 C©u 14 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8). Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là A. 11 B. 6 5 5 C. 5 5 D. 4 3 3 C©u 15 : Cho hai điểm A 1, 2,0  và B  4,1,1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là: A. 1 19 B. 86 19 C. 19 86 D. 19 2 C©u 16 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1,1,1 ; B 1,3,5 ; C 1,1,4 ; D  2,3,2  . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng? AB và CD có A. AB  IJ B. CD  IJ C. chung trung D. IJ   ABC  điểm C©u 17 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình A. (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53 B. (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53 C. (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53 D. (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  53 C©u 18 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A  1, 2,1 và hai mặt phẳng    : 2x  4y  6z  5  0 ,  : x  2y  3z  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? 3    không đi qua A và không song A. song với    B.    đi qua A và không song song với C.     không đi qua A và song song với D.     đi qua A và song song với    C©u 19 : Cho hai mặt phẳng song song (P): nx  7y  6z  4  0 và (Q): 3x  my  2z  7  0 . Khi đó giá trị của m và n là: A. C©u 20 : 7 3 m  ; n 1 B. 7 3 n ; m9 C. 3 7 m ; n9 D. 7 3 m ; n9  x  1  2t  x  7  3ts   Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 :  y  2  3t ; d2 :  y  2  2t là:  z  5  4t  z  1  2t A. Chéo nhau B. Trùng nhau C. Song song D. Cắt nhau C©u 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P) là 2 3 A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0 B. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0 C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0 D. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0 C©u 22 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là: A. x y  2 z 1   2 3 1 B. x  1 y  2 z 1   2 3 1 C. x 1 y  2 z 1   2 3 1 D. x y  2 z 1   2 3 1 C©u 23 : x  t  Cho đường thẳng d :  y  1 và 2 mp (P): x  2y  2z  3  0 và (Q): x  2y  2z  7  0 .  z  t Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) 4 có phương trình 2 2 2 2 2 2 A.  x  3   y  1   z  3 C.  x  3   y  1   z  3  4 9 B.  x  3   y  1   z  3  4 9 D.  x  3   y  1   z  3 2 2 2 2 2 2  4 9  4 9 C©u 24 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a   1,1,0  ; b  (1,1,0); c  1,1,1 . Cho hình hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA  a, OB  b, OC  c . Thể tích của hình hộp nói trên bằng bao nhiêu? A. 1 3 B. 2 3 C. 2 D. 6 C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  9 và đường thẳng  : x6 y 2 z 2 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4),   3 2 2 song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) x-2y+2z-1=0 A. 2x+y+2z-19=0 C©u 26 : B. 2x+y-2z-12=0 D. 2x+y-2z-10=0 C. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) : x2 y2 z   và điểm 1 1 2 A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: A. 2 6 B. 2 3 C. 2 6 6 D. 7 13 C©u 27 : Cho mặt phẳng    : 3x  2y  z  6  0 và điểm A  2, 1,0  . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng    là: A. C©u 28 : 1, 1,1 B.  1,1, 1 C.  3, 2,1 D.  5, 3,1  x  6  4t  Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d :  y  2  t .  z  1  2t  Hình chiếu của A trên d có tọa độ là A.  2; 3; 1 B.  2;3;1 C.  2; 3;1 D.  2;3;1 5 C©u 29 : Trong hệ trục Oxyz , M’ là hình chiếu vuông góc của M  3, 2,1 trên Ox . M’ có toạ độ là: A.  0, 0,1 B.  3, 0, 0  C.  3,0,0  D.  0, 2, 0 C©u 30 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC. là: A. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6) B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8) C. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6) C©u 31 : Phương trình tổng quát của   qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với    : x  y  2 z  3  0 là: A. 11x+7y-2z-21=0 B. 11x+7y+2z+21=0 D. 11x-7y+2z+21=0 C. 11x-7y-2z-21=0 C©u 32 : Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 là: A. 3 B. 1 D. Đáp án khác C. 2 C©u 33 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là: A. x  4 y  2z  8  0 B. x  4 y  2z  8  0 C. x  4 y  2z  8  0 D. x  4 y  2z  8  0 C©u 34 : Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình 16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là: A. 11 25 B. 11 5 C. 22 25 D.  22 5  C©u 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO  3 i  4j  2k  5j . Tọa độ của điểm A là A.  3, 2,5 B.  3, 17, 2 C.  3,17, 2 D.  3,5, 2 C©u 36 : Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0). Độ dài đường cao của tam giác kẻ từ C là 6 A. 26 B. 26 2 26 3 C. D. 26 C©u 37 : Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là: A. ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  2)2  14 B. ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  2)2  14 C. ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  2)2  14 D. ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  2)2  14 C©u 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: M(-1;1;5) B. M(1;-1;3) A. C. M(2;1;-5) D. M(-1;3;2) C©u 39 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là: A. x y  2 z 1   2 3 1 B. x  1 y  2 z 1   2 3 1 C. x y  2 z 1   2 3 1 D. x 1 y  2 z 1   2 3 1 C©u 40 : Mặt phẳng ( ) đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ a(1; 2;3) và b(3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là: A. 5x – 2y – 3z -21 = 0 B. -5x + 2y + 3z + 3 = 0 C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0 D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0 C©u 41 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là: A. 4 3 B. 2 C. 1 3 D. 3 C©u 42 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất là: 7 M(-1;1;5) B. M(2;1;-5) A. C. M(1;-1;3) D. M(-1;3;2) C©u 43 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng (P): A. x yz 0 B. x y0 C. yz 0 D. xz 0 C©u 44 : Trong không gian Oxyz mp (P) đi qua B(0;-2;3) ,song song với đường thẳng d: x2 2  y 1 3  z và vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ? A. 2x-3y+5z-9=0 B. 2x-3y+5z-9=0 C. 2x+3y-5z-9=0 D. 2x+3y+5z-9=0 C©u 45 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1,0,0  ; B  0,1,0  ; C  0,0,1; D 1,1,1 . Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD 1 1 1 2 2 2 A.  , ,  1 1 1 3 3 3 B.  , ,  2 2 2 3 3 3 C.  , ,  1 1 1 4 4 4 D.  , ,  C©u 46 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm A8,0,0  ; B  0, 2,0  ; C  0,0,4  . Phương trình của mặt phẳng (P) là: A. x y z   1 4 1 2 B. x y z   0 8 2 4 C. x  4 y  2z  8  0 D. x  4 y  2z  0 x 1 y z  3 Cho hai đường thẳng d1 :   1 2 3  x  2t  và d 2 :  y  1  4t  z  2  6t  C©u 47 : Khẳng định nào sau đây là đúng? A. d1 , d 2 cắt nhau; C©u 48 : B. d1 , d 2 trùng nhau; C. d1 // d2 ; Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) : D. d1 , d 2 chéo nhau. x2 y2 z   và điểm 1 1 2 A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 8 A. 2 6 B. 2 6 6 C. 7 13 D. 2 3 C©u 49 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là: A. C (3;1; 2) B. C ( 1 3 1 ; ; ) 2 2 2 C. C ( 2 2 1 ; ; ) 3 3 3 D. C (1; 2; 1) C©u 50 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có VTPT n  (4; 0; 5) có phương trình là: A. 4x-5y-4=0 C©u 51 : A. B. 4x-5z-4=0 C. 4x-5y+4=0 D. 4x-5z+4=0 Cho các vectơ a  (1;2;3); b  (2;4;1); c  (1;3;4) . Vectơ v  2a  3b  5c có toạ độ là: (7; 3; 23) B. (7; 23; 3) C. (23; 7; 3) D. (3; 7; 23) C©u 52 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d : x 1 y z  2   . Phương trình đường thẳng 2 1 3 ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: A. x 1 y 1 z 1   5 1 3 B. x  1 y  3 z 1   5 1 3 C. x 1 y  1 z 1   5 1 2 D. x 1 y 1 z 1   5 2 3 C©u 53 : Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(2; 0; 1) trên đường thằng : A. (2; 2; 3) B. (1; 0; 2) C. (0; -2; 1) x 1 y   z  2 là: 1 2 D. (-1; -4; 0) C©u 54 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là: A. C (3;1; 2) B. C (1; 2; 1) C. C ( 2 2 1 ; ; ) 3 3 3 D. C ( 1 3 1 ; ; ) 2 2 2 C©u 55 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC. là: 9 A. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6) B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8) C. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6) C©u 56 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng:    : x  2  0;  : y  6  0;    : z  3  0 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A.       B.    đi qua điểm I    / /Oz C. D.  / /  xOz  C©u 57 : Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a(4; 6; 2) . Phương trình tham số của đường thẳng d là: A.  x  2  2t   y  3t z  1 t  B.  x  2  2t   y  3t  z  1  t   x  4  2t   y  6  3t z  2  t  C. D.  x  2  4t   y  6t  z  1  2t  C©u 58 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là ,với A(1;2;-3),B(-3;2;9) A. -x-3z-10=0 C©u 59 : B. -4x+12z-10=0 Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng : C. -x-3z-10=0 x 1 2  y 1 1  z 1 D. -x+3z-10=0 . Đ ường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với  có vec tơ chỉ phương A. (2; 1; 1) B. (2;1; 1) C. (1; 4;2) D. (1; 4; 2) C©u 60 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4 B. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5 C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3 D. (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9 C©u 61 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm M 1,0,0  , N  0, 2,0  , P  0, 0,3 . Mặt phẳng  MNP  có phương trình là A. 6x  3y  2z  1  0 B. 6x  3y  2z  6  0 C. 6x  3y  2z 1  0 D. x  y  z  6  0 10