650 câu trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ không gian
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
ĐỀ 001
C©u 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P)
là
2
3
A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0
B. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0
C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0
D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0
C©u 2 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng
1 :
x2
2
x 2 t
; 2 : y 3 2t có một vec tơ pháp tuyến là
3 4
z 1 t
y 1
A. n (5;6; 7)
z
B. n (5; 6;7)
C. n (5; 6;7)
D. n (5;6;7)
C©u 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 9 và
đường thẳng :
x6 y 2 z 2
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4),
3
2
2
song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)
x-2y+2z-1=0
A. 2x+y+2z-19=0
B.
C. 2x+y-2z-12=0
D. 2x+y-2z-10=0
C©u 4 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng
(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d :
x 1 y z 2
. Phương trình đường thẳng
2
1
3
∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
A.
x 1 y 1 z 1
5
1
3
B.
x 1 y 1 z 1
5
2
3
1
C.
x 1 y 1 z 1
5
1
2
D.
x 1 y 3 z 1
5
1
3
C©u 5 : Trong không gian Oxyz đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vec tơ chỉ
phương u(1;2;3) có phương trình:
A.
x 0
d : y 2t
z 3t
B.
x 1
d : y 2
z 3
C.
x t
d : y 3t
z 2t
D.
C©u 6 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3),
x t
d : y 2t
z 3t
C(4; 0; 6), D(5;
0; 4). phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
A. (S): ( x 5)2 y2 (z 4)2
8
223
B. (S): ( x 5)2 y2 ( z 4)2
8
223
C. (S): ( x 5)2 y2 (z 4)2
8
223
D. (S): ( x 5)2 y2 ( z 4)2
8
223
C©u 7 : Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3),
C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) LÀ
A. mp(ABC): 14 x 13y 9z+110 0
B. mp(ABC): 14 x 13y 9z 110 0
C. mp(ABC): 14 x-13y 9z 110 0
D. mp(ABC): 14 x 13y 9z 110 0
C©u 8 : Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích AB. AC bằng:
A.
C©u 9 :
–67
B.
65
C.
x 1 2t
Cho hai đường thẳng d1 : y 2 3t và d 2 :
z 3 4t
D.
67
33
x 3 4t '
y 5 6t '
z 7 8t '
Trong các mệnh đề sa, mệnh đề nào đúng?
A. d1 d2
B. d1 d2
C. d1 d2
D.
d1 và d2 chéo
nhau
C©u 10 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ; b (1,1,0); c 1,1,1 . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. a b c 0
B.
a, b, c đồng
phẳng.
C. cos b, c
6
3
D. a.b 1
C©u 11 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 và cách D(1;0;3) một khoảng bằng
2
6 có phương trình là
A. x+2y+z+2=0
B. x+2y-z-10=0
C. x+2y+z-10=0
D.
x+2y+z+2=0 và
x+2y+z-10=0
C©u 12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y +
2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4
B.
C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3
D. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5
(x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9
C©u 13 : Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có
phương trình là
A. 4 x y z 1 0
B. 2 x z 5 0
C. 4 x z 1 0
D.
y 4z 1 0
C©u 14 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8).
Độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện là
A. 11
B.
6 5
5
C.
5
5
D.
4 3
3
C©u 15 : Cho hai điểm A 1, 2,0 và B 4,1,1 . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:
A.
1
19
B.
86
19
C.
19
86
D.
19
2
C©u 16 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1,1,1 ; B 1,3,5 ; C 1,1,4 ; D 2,3,2 . Gọi I,
J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu nào sau đây đúng?
AB và CD có
A.
AB IJ
B. CD IJ
C. chung trung
D. IJ ABC
điểm
C©u 17 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) và đi qua A(1;0;4) có phương trình
A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53
B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53
C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53
D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 53
C©u 18 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A 1, 2,1 và hai mặt phẳng
: 2x 4y 6z 5 0 , : x 2y 3z 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
3
không đi qua A và không song
A.
song với
B.
đi qua A và không song song với
C.
không đi qua A và song song với
D.
đi qua A và song song với
C©u 19 : Cho hai mặt phẳng song song (P): nx 7y 6z 4 0 và (Q): 3x my 2z 7 0 . Khi đó
giá trị của m và n là:
A.
C©u 20 :
7
3
m ; n 1
B.
7
3
n ; m9
C.
3
7
m ; n9
D.
7
3
m ; n9
x 1 2t
x 7 3ts
Vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : y 2 3t ; d2 : y 2 2t là:
z 5 4t
z 1 2t
A. Chéo nhau
B. Trùng nhau
C. Song song
D. Cắt nhau
C©u 21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho khoảng cách từ C tới (P)
là
2
3
A. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0
B. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0
C. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0
D. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0
C©u 22 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và
(Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng
(P) và (Q) là:
A.
x y 2 z 1
2
3
1
B.
x 1 y 2 z 1
2
3
1
C.
x 1 y 2 z 1
2
3
1
D.
x y 2 z 1
2
3
1
C©u 23 :
x t
Cho đường thẳng d : y 1 và 2 mp (P): x 2y 2z 3 0 và (Q): x 2y 2z 7 0 .
z t
Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)
4
có phương trình
2
2
2
2
2
2
A.
x 3 y 1 z 3
C.
x 3 y 1 z 3
4
9
B.
x 3 y 1 z 3
4
9
D.
x 3 y 1 z 3
2
2
2
2
2
2
4
9
4
9
C©u 24 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ; b (1,1,0); c 1,1,1 . Cho hình
hộp OABC.O’A’B’C” thỏa mãn điều kiện OA a, OB b, OC c . Thể tích của hình
hộp nói trên bằng bao nhiêu?
A.
1
3
B.
2
3
C. 2
D. 6
C©u 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 9 và
đường thẳng :
x6 y 2 z 2
. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(4;3;4),
3
2
2
song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)
x-2y+2z-1=0
A. 2x+y+2z-19=0
C©u 26 :
B. 2x+y-2z-12=0
D. 2x+y-2z-10=0
C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) :
x2 y2 z
và điểm
1
1
2
A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt
phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là:
A.
2
6
B.
2
3
C.
2 6
6
D.
7
13
C©u 27 : Cho mặt phẳng : 3x 2y z 6 0 và điểm A 2, 1,0 . Hình chiếu vuông góc của
A lên mặt phẳng là:
A.
C©u 28 :
1, 1,1
B.
1,1, 1
C.
3, 2,1
D.
5, 3,1
x 6 4t
Cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d : y 2 t .
z 1 2t
Hình chiếu của A trên d có tọa độ là
A.
2; 3; 1
B.
2;3;1
C. 2; 3;1
D. 2;3;1
5
C©u 29 : Trong hệ trục Oxyz , M’ là hình chiếu vuông góc của M 3, 2,1 trên Ox . M’ có toạ độ
là:
A.
0, 0,1
B.
3, 0, 0
C.
3,0,0
D.
0, 2, 0
C©u 30 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D
trên trục Ox sao cho AD = BC.
là:
A. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6)
B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8)
C. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3)
D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6)
C©u 31 : Phương trình tổng quát của qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với
: x y 2 z 3 0 là:
A. 11x+7y-2z-21=0
B. 11x+7y+2z+21=0
D. 11x-7y+2z+21=0
C. 11x-7y-2z-21=0
C©u 32 : Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3
= 0 là:
A. 3
B. 1
D. Đáp án khác
C. 2
C©u 33 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của
M trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là:
A.
x 4 y 2z 8 0
B.
x 4 y 2z 8 0
C.
x 4 y 2z 8 0
D.
x 4 y 2z 8 0
C©u 34 : Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) có phương trình
16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài của đoạn thẳng AH là:
A.
11
25
B.
11
5
C.
22
25
D.
22
5
C©u 35 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO 3 i 4j 2k 5j . Tọa độ của
điểm A là
A.
3, 2,5
B.
3, 17, 2
C.
3,17, 2
D.
3,5, 2
C©u 36 : Cho tam giác ABC có A = (1;0;1), B = (0;2;3), C = (2;1;0). Độ dài đường cao của tam
giác kẻ từ C là
6
A.
26
B.
26
2
26
3
C.
D. 26
C©u 37 : Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc
với mặt phẳng (BCD) có phương trình là:
A. ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14
B. ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14
C. ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14
D. ( x 3)2 ( y 2)2 ( z 2)2 14
C©u 38 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt
phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ
nhất là:
M(-1;1;5)
B. M(1;-1;3)
A.
C. M(2;1;-5)
D. M(-1;3;2)
C©u 39 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và
(Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng
(P) và (Q) là:
A.
x y 2 z 1
2
3
1
B.
x 1 y 2 z 1
2
3
1
C.
x y 2 z 1
2
3
1
D.
x 1 y 2 z 1
2
3
1
C©u 40 : Mặt phẳng ( ) đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ
a(1; 2;3) và b(3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là:
A. 5x – 2y – 3z -21 = 0
B. -5x + 2y + 3z + 3 = 0
C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0
D. 5x – 2y – 3z + 21 = 0
C©u 41 : Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x –
2y – z + 3 = 0. Khi đó, bán kính của (S) là:
A.
4
3
B. 2
C.
1
3
D. 3
C©u 42 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) và mặt
phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ
nhất là:
7
M(-1;1;5)
B. M(2;1;-5)
A.
C. M(1;-1;3)
D. M(-1;3;2)
C©u 43 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) và
song song với trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng
(P):
A.
x yz 0
B.
x y0
C.
yz 0
D.
xz 0
C©u 44 : Trong không gian Oxyz mp (P) đi qua B(0;-2;3) ,song song với đường thẳng d:
x2
2
y 1
3
z và vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ?
A. 2x-3y+5z-9=0
B. 2x-3y+5z-9=0
C. 2x+3y-5z-9=0
D. 2x+3y+5z-9=0
C©u 45 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A1,0,0 ; B 0,1,0 ; C 0,0,1; D 1,1,1 . Xác
định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD
1 1 1
2 2 2
A. , ,
1 1 1
3 3 3
B. , ,
2 2 2
3 3 3
C. , ,
1 1 1
4 4 4
D. , ,
C©u 46 : Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm
A8,0,0 ; B 0, 2,0 ; C 0,0,4 . Phương trình của mặt phẳng (P) là:
A.
x y z
1
4 1 2
B.
x y z
0
8 2 4
C.
x 4 y 2z 8 0
D.
x 4 y 2z 0
x 1 y z 3
Cho hai đường thẳng d1 :
1
2
3
x 2t
và d 2 : y 1 4t
z 2 6t
C©u 47 :
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d1 , d 2 cắt nhau;
C©u 48 :
B.
d1 , d 2 trùng
nhau;
C.
d1 // d2
;
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) :
D.
d1 , d 2
chéo nhau.
x2 y2 z
và điểm
1
1
2
A(2;3;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Cosin của góc giữa mặt
phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là:
8
A.
2
6
B.
2 6
6
C.
7
13
D.
2
3
C©u 49 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là:
A. C (3;1; 2)
B. C (
1 3 1
; ; )
2 2 2
C. C (
2 2 1
; ; )
3 3 3
D. C (1; 2; 1)
C©u 50 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có VTPT
n (4; 0; 5) có phương trình là:
A. 4x-5y-4=0
C©u 51 :
A.
B. 4x-5z-4=0
C. 4x-5y+4=0
D. 4x-5z+4=0
Cho các vectơ a (1;2;3); b (2;4;1); c (1;3;4) . Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là:
(7; 3; 23)
B.
(7; 23; 3)
C.
(23; 7; 3)
D.
(3; 7; 23)
C©u 52 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng
(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d :
x 1 y z 2
. Phương trình đường thẳng
2
1
3
∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
A.
x 1 y 1 z 1
5
1
3
B.
x 1 y 3 z 1
5
1
3
C.
x 1 y 1 z 1
5
1
2
D.
x 1 y 1 z 1
5
2
3
C©u 53 :
Tọa độ hình chiếu vuông góc của M(2; 0; 1) trên đường thằng :
A. (2; 2; 3)
B. (1; 0; 2)
C. (0; -2; 1)
x 1 y
z 2 là:
1
2
D. (-1; -4; 0)
C©u 54 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z1=0. Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C là:
A. C (3;1; 2)
B. C (1; 2; 1)
C. C (
2 2 1
; ; )
3 3 3
D. C (
1 3 1
; ; )
2 2 2
C©u 55 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1). Tọa độ điểm D
trên trục Ox sao cho AD = BC.
là:
9
A. D(0;0;0) hoặc D(0;0;6)
B. D(0;0;2) hoặc D(0;0;8)
C. D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3)
D. D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6)
C©u 56 : Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng:
: x 2 0; : y 6 0; : z 3 0
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
A.
B.
đi qua
điểm I
/ /Oz
C.
D.
/ / xOz
C©u 57 : Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương a(4; 6; 2) . Phương
trình tham số của đường thẳng d là:
A.
x 2 2t
y 3t
z 1 t
B.
x 2 2t
y 3t
z 1 t
x 4 2t
y 6 3t
z 2 t
C.
D.
x 2 4t
y 6t
z 1 2t
C©u 58 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình
là ,với A(1;2;-3),B(-3;2;9)
A. -x-3z-10=0
C©u 59 :
B. -4x+12z-10=0
Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng :
C. -x-3z-10=0
x 1
2
y 1
1
z
1
D. -x+3z-10=0
. Đ ường thẳng d đi qua điểm
M, cắt và vuông góc với có vec tơ chỉ phương
A. (2; 1; 1)
B. (2;1; 1)
C. (1; 4;2)
D. (1; 4; 2)
C©u 60 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y +
2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4
B. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5
C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3
D.
(x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9
C©u 61 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm M 1,0,0 , N 0, 2,0 , P 0, 0,3 . Mặt phẳng
MNP có phương trình là
A. 6x 3y 2z 1 0
B. 6x 3y 2z 6 0
C. 6x 3y 2z 1 0
D. x y z 6 0
10