40 câu Cực trị của hàm số - Đề 3 - Có lời giải chi tiết

Câu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 22 3y x= là:A. ()0; 3- B. () 1; 2C. ()1; 2- D. () 0; 3Câu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 28 1y x= là:A. ()2;17 B. ()2;17- C. () 0;1D. ()2;17 và ()2;17-Câu 3: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số 26 9y x= là:A. B. C. D. 3Câu 4: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 24 6y x= là:A. B. C. D. 3Câu 5: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 26x 9y x= làA. B. C. D. 3Câu 6: Cho hàm số ()()4 21 1y mx C= Tìm để đồ thị hàm số (C) chỉ cómột cực trịA. 0m< B. 0m£ C. 1m³ D. 01mm£éê³ëCâu 7: Cho hàm số ()()4 31 1y C= Tìm để đồ thị hàm số (C) không cócực đạiA. 1m =B. 1m >C. 1m £D. 1m ³Câu 8: Cho hàm số ()()4 22 1y C= Tìm để đồ thị hàm số (C) có cựctrị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ nhất A. 1m ³B. 1m £C. 1m =D. 12m=Câu 9: Cho hàm số ()4 22 xy C= Tìm để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạothành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng A. 1m= B. 0m= C. 2m= D. 2m=Câu 10: Tìm giá trị của để đồ thị hàm số 2x 1y m= có điểm cực trị tạo thành mộttam giác vuông.A. 02mm =éê=ë B. 2m= C. 0m= D. 1m=Câu 11: Cho hàm số 212 54y x= có mấy điểm cực trị có hoành độ lớn hơn ?A. B. C. D. 3Doc24.vnCâu 12: Cho hàm số 21y x= Khẳng định nào sau đây đúng ?A. Hàm số chỉ có cực đại.B. Hàm số chỉ có cực tiểu. C. Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu. D. Hàm số có điểm cực tiểu và điểm cực đại. Câu 13: Cho hàm số 26 15y x= Tung độ của điểm cực tiều của hàm số đó là: A. 15 B. 24 C. D. 3Câu 14: Cho hàm số 2112y x= Phương trình đường thẳng đi qua điểm cực tiểu củahàm số là: A. 1516y= B. 716x= C. 12y= D. 114y x= +Câu 15: Gọi là điểm cực đại B, là điểm cực tiểu của hàm số 218 354y x= Tọađộ chân đường cao hạ từ của ABCD là:A. ()4; 29- B. ()2; 7- C. ()0; 29- D. () 2; 7Câu 16: Cho hàm số 22 2y mx= Với giá trị nào của thì hàm số có chỉ có cực đạimà không có cực tiểu?A. 0m Câu 37: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số4 28 3y x= là:A. 14 0x y+ B. 13 0y+ C. 0x y+ D. 3y =Câu 38: Cho hàm số 22 1y x= có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạothành ba đỉnh của một tam giác, gọi là ABCD Tính diện tích của tam giác ABC.A. 4S =B. 2S =C. 1S =D. 12S =Câu 39: Cho hàm số 2y ax bx c= với 0a ¹và các khẳng định sau :(1). Nếu 0ab³ thì hàm số có đúng một điểm cực trị.(2). Nếu 0ab< thì hàm số có ba điểm cực trị.(3). Nếu 0a b< thì hàm số có một cực đại, hai cực tiểu.(4). Nếu 0b a< thì đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác cân. Trong các khẳng định trên, những khẳng định nào đúng A. 1, 2, 3B. 1, 2, 4C. 1, 3, 4D. 2, 3, 4Câu 40: Cho hàm số ()4 2134my mx C= Biết hàm số ()mC có giá trị cực tiểu bằng -1và giá trị cực đại bằng 3. Tìm giá trị của số thực thỏa mãn yêu cầu đề bài A. 2m= B. 2m= C. 3m= D. 4m=Doc24.vnĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. 09. 10. B11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. C21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. B31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. AHướng dẫn giảiCâu 1: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 22 3y x= là:A. ()0; 3- B. () 1; 2C. ()1; 2- D. () 0; 3HD: Chọn DCâu 2: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 28 1y x= là:A. ()2;17 B. ()2;17- C. () 0;1D. ()2;17 và ()2;17-HD: Chọn DCâu 3: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số 26 9y x= là:A. B. C. D. 3HD: Chọn CCâu 4: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 24 6y x= là:A. B. C. D. 3HD: Chọn DCâu 5: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số 26x 9y x= làA. B. C. D. 3HD: Chọn BCâu 6: Cho hàm số ()()4 21 1y mx C= Tìm để đồ thị hàm số (C) chỉ cómột cực trịA. 0m< B. 0m£ C. 1m³ D. 01mm£éê³ëHD: Ta có: ()()()3 220' ' 02 0xy mx mx yg mx m=é= Ûê= =ë Để hàm số (C) có một cực trị ()g xÛ vô nghiệm. Khi đó ()()2 00 0' 12 0tmx mmm m>ì> £ì ìïÛ Ûí íD ³- £î îïî Chọn DDoc24.vnCâu 7: Cho hàm số ()()4 31 1y C= Tìm để đồ thị hàm số (C) không cócực đạiA. 1m =B. 1m >C. 1m £D. 1m ³HD: Ta có ()()()32204x 0' 04x 1y'' 012x 01xm xym mmmì ¹ìïì- ¹¹ìïï íÛ Û- £í íïî³- ³îïïî£îDo 20 4x 4xx¹ là số dương mà ()24x 1m¹ nên ()2 0m- hay 1m £. Chọn CCâu 8: Cho hàm số ()()4 22 1y C= Tìm để đồ thị hàm số (C) có cựctrị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu nhỏ nhất A. 1m ³B. 1m £C. 1m =D. 12m=HD: Ta có ()3 220' 4x ' 01xy yx m=é= Ûê= +êëKhoảng cách giữa hia điểm cực trị nhỏ nhất ()22minmin1 32 22 4m mæ öæ öç ÷Û +ç ÷ç ÷è øè øDo 21 302 4mæ ö- ³ç ÷è nên 2min1 122 2m mæ öæ öç ÷Û =ç ÷ç ÷è øè Chọn DCâu 9: Cho hàm số ()4 22 xy C= Tìm để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạothành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng A. 1m= B. 0m= C. 2m= D. 2m=HD: Ta có 30' ' 0xy mx yx m=é= Ûê= ±ëGọi ()()()2 20; ;A m- là các điểm cực trịKhi đó 52 ;ABCBC AB AC mD= =Vậy 542 21 22 2s mr mpm m= =+ Chọn DCâu 10: Tìm giá trị của để đồ thị hàm số 2x 1y m= có điểm cực trị tạo thành mộttam giác vuông.Doc24.vnA. 02mm =éê=ë B. 2m= C. 0m= D. 1m=HD: Ta có 30' ' 02xy mx ymx=éê= Ûê= ±êëGọi ()2 24 40;1 ;2 4m mA Cæ ö- -- -ç ÷ç ÷è là các điểm cực trị khi đó482 ;16m mBC AB AC+= =. cực trị tạo thành tam giác vuông cân nên2 303 8cos 90 22 AC 8AB AC BC mmAB m+ += =- Chọn BCâu 11: Cho hàm số 212 54y x= có mấy điểm cực trị có hoành độ lớn hơn ?A. B. C. D. 3HD: Ta có 30' 4x ' 02xy yx=é= Ûê= ±ë Chọn CCâu 12: Cho hàm số 21y x= Khẳng định nào sau đây đúng ?A. Hàm số chỉ có cực đại.B. Hàm số chỉ có cực tiểu. C. Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu. D. Hàm số có điểm cực tiểu và điểm cực đại.HD: Ta có ()3 2' ' 0y x= Do 0a> nên hàm số chỉ cócực tiểu. Chọn Câu 13: Cho hàm số 26 15y x= Tung độ của điểm cực tiều của hàm số đó là: A. 15 B. 24 C. D. 3HD: Chọn ACâu 14: Cho hàm số 2112y x= Phương trình đường thẳng đi qua điểm cực tiểu củahàm số là: A. 1516y= B. 716x= C. 12y= D. 114y x= +Doc24.vnHD: Ta có 30' ' 012xy yx=éê= Ûê= ±ë Do 0a nên cực tiểu của hàm số là 12x= ±1516yÞ =. Chọn ACâu 15: Gọi là điểm cực đại B, là điểm cực tiểu của hàm số 218 354y x= Tọađộ chân đường cao hạ từ của ABCD là:A. ()4; 29- B. ()2; 7- C. ()0; 29- D. () 2; 7HD: Ta có 30' 16 ' 04xy yx=é= Ûê= ±ëGọi ()()()0; 35 4; 29 4; 29A C- là các điểm cực trị nên là trung điểm ()0; 29BC HÞ -. Chọn CCâu 16: Cho hàm số 22 2y mx= Với giá trị nào của thì hàm số có chỉ có cực đạimà không có cực tiểu?A. 0m< B. 0m³ C. 1m³ D. m= ÆHD: Ta có 30' ' 0xy mx yx m=é= Ûê= -ëĐể hàm số có cực đại và không có cực tiểu thì m± không xác định hay0 0m m± ³. Chọn BCâu 17: Cho hàm số ()()4 213 24y C= Với giá trị nào của thì hàm số có3 điểm cực trị tại A,B,C sao cho tam giác ABC nhận gốc tọa độ làm trọng tâm?A. 13m= B. 23m-= C. 1323mmé=êê-ê=êë D. m= ÆHD: Ta có ()30' ' 016 2;3xy yx m=éê= Ûæ öê= -ç ÷êè øëGọi ()()()2 20; 2; 2; 1A m+ là các điểm cực trị.Doc24.vnKhi đó ta có điều kiện: ()()()220 2103318 022 1033m mmm mm mm Lì+ +é==ïêïÞ Ûêí+ +êï= -=êïëîChọn ACâu 18: Cho hàm số ()4 22 1y mx C= Với giá trị nào của thì hàm số có điểm cựctrị tại A,B,C sao cho 3OA OB OC+ với là gốc tọa độ. A. 0m= B. 1m= C. 52m- += D. Cả B,C đều đúng HD: Ta có 3204 ' 0xy mx mxx m=é= Ûê=ë Để hàm số đã cho có ba điểmcực trị khi và chỉ khi 0m> Khi đó gọi tọa độ các điểm cực trị lần lượt là ()()()2 20;1 ;1 ;1A m- -. Do đó ()()()22 22 213 11 52mOA OB OC mm=éê+ Û- +ê=êëChọn DCâu 19: Cho hàm số 22 1y mx m= Với giá trị nào của thì hàm số có điểm cựctrị tạo thành đỉnh của tam giác vuông cân ?A. 0m= B. 1m= C. 01mm =éê=ë D. 1m= -HD: Chọn BCâu 20: Cho hàm số 28 1y x= Với giá trị nào của thì hàm số có điểm cực trị tạothành đỉnh của tam giác có diện tích bằng 64?A. 2m= B. 32m= C. 52m= D. 2m= ±HD: Ta có 22 20' 4x 16 ' 4x 16 04xy xx m=é= Ûê=ë Để hàm số đã cho cóba điểm cực trị khi và chỉ khi 0m¹ Gọi tọa độ các điểm cực trị là()()()4 40;1 ;1 16 ;1 16A m- -.Dễ thấy ()()() 44 16 16BC BC BC =.Doc24.vn