Đề thi chọn HSG môn toán lớp 9 MÃ ĐỀ 06

ÔN THI SINH GI HUY NĂM 2018 2019Ọ ỌTh gian gi i: 150 phútờ ảĐ 6Ề ỐCâu 1. (4 đi m)ểa) Bi ế2 3x= .Tính giá tr bi th ứ4 216A x= b) Ch ng minh ng a, b, là ba ng tho mãn 2b thì ta luôn cóứ ươ ả1 2a c+ =+ Câu 2. (5 đi m)ểa) Gi ph ng trình ươ29 20 10x x+ b) Ch ng minh ng hai nguyên và tho mãn ả2 2a b+ chia cho thì ế2a b; 2b 2a 2b chia cho 5.ề ếCâu 3. (3 đi m)ểCho x, y, là ba ng tho mãn 9. Tìm giá tr nh nh bi ươ ểth ứ3 32 2y xPx xy yz zx x= ++ Câu 4. (5 đi m) ểCho tam giác ABC nh n. ọa) Ch ng minh ng: cosA cosB cosC 32£ b) là tr tâm tam giác ABC. ng tròn ng kính AB đo th ng ườ ườ ẳCH P, ng tròn ng kính AC đo th ng BH K. Ch ng minh AK APạ ườ ườ ứCâu 5. (3 đi m)ểCho hình vuông ABCD có tâm O. là trung đi AB. Đi gi ữvà C. Đi trên nh CD sao cho MN song song AP. ạCh ng minh DBNO DDOP ng ng và tính đo góc ố·NOP === ===Ế