Đề tham khảo ôn tập vào 10

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút(Không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho (P): và (D): a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Câu 2: Cho phương trình: có hai nghiệm , . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức sau: Câu 3:. Số cân nặng lý tưởng tương ứng với chiều cao được tính dựa theo công thức sau: T  150 M T  100  (công thức Lorentz). Trong đó: M là số cân nặng lý tưởng tính theo kg, T N là chiều cao tính theo cm, N = 4 nếu là nam và N = 2 nếu là nữ. a) Một bạn nam cao 1,68m. Hỏi bạn đó có cân nặng là bao nhiêu thì gọi là lý tưởng? b) Giả sử một bạn nữ có cân nặng 45kg. Hỏi bạn đó có chiều cao bao nhiêu để có cân nặng lý tưởng? Câu 4: Một cái bể đang chứa có lưu lượng nước chảy là nước. Người ta bơm nước vào bể bằng một cái vòi giờ a) Hãy viết công thức (xác định hàm số) mô tả lượng nước giờ? b) Tính lương nước có trong bể sau c) Nếu dung tích bể là có trong bể sau giờ? thì sau bao lâu thì đầy bể? Câu 5: . Theo âm lịch thì do một chu kỳ quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất là khoảng 29,53 ngày nên một năm âm lịch chỉ có khoảng 354 ngày (làm tròn). Do vậy, cứ sau một vài năm âm lịch thì người ta phải bổ sung một tháng (tháng nhuận) để đảm bảo năm âm lịch tương đối phù hợp với chu kỳ của thời tiết, là yếu tố phụ thuộc vào chu kỳ quay của Trái Đất xung quanh Mặt Trời. Cách tính năm nhuận âm lịch như sau: Lấy số năm chia cho 19, nếu số dư là một trong các số: 0; 3; 6; 9 ; 11; 14; 17 thì năm âm lịch đó có tháng nhuận. Ví dụ: 2017 là năm nhuận âm lịch vì 2017 chia cho 19 dư 3. 2015 không phải năm nhuận âm lịch vì 2015 chia cho 19 dư 1 a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định năm 1995 và 2030 có phải năm nhuận âm lịch hay không? b) Năm nhuận dương lịch là năm chia hết cho 4. Ngoài ra, Những năm chia hết cho 100 chỉ được coi là năm nhuận dương lịch nếu chúng cũng chia hết cho 400 (ví dụ 1600 là năm nhuận dương lịch nhưng 1700 không phải năm nhuận dương lịch). Trong các năm từ năm 1895 đến năm 1930, năm nào vừa là năm nhuận âm lịch vừa là năm nhuận dương lịch. Câu 6: Ông Sáu muốn san lấp một cái giếng đã lâu không sử dụng. ông đã mua cát để san lấp vừa đủ đến miệng giếng. Biết cái giếng có dạng hình trụ, đáy hình tròn có đường kính m. Hỏi cái giếng sâu bao nhiêu mét? Công thức tính thể tích hình trụ (trong đó là chiều cao và là bán kính đáy) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Câu 7: Một đoạn đường từ đến dài km. Hai xe ô tô cùng khởi hành. Xe thứ nhất đi từ đến , sau khi đi được giờ thì đến trạm dừng chân . Xe ô tô thứ hai đi từ đến , sau khi đi được giờ phút thì đến trạm dừng chân . Biết khoảng cách là km. Sau khi nghỉ ngơi xong, hai xe lại cùng khởi hành, đi tiếp và gặp nhau sau giờ. Tính vận tốc mỗi xe (biết vận tốc mỗi xe không đổi trong suốt quá trình di chuyển). Câu 8: Cho đường tròn đường kính . Trên tiếp tuyến tại của đường trón lấy điểm . Vẽ tiếp tuyến và cát tuyến (Tia nằm giữa hai tia , ; , thuộc đường tròn , nằm giữa và ). Tia cắt và lần lượt tại và . a) Chứng minh : và . b) Chứng minh : Tứ giác nội tiếp. c) Gọi là giao điểm của và đường tròn ( khác ) . Chứng minh : ba điểm , , thẳng hàng. ---HẾT--- C F D A N M H O E B Bài Hướng dẫn chấm 1a Vẽ đúng (P) và (D) 1b Tìm tọa độ giao điểm: (P) và (D) không cắt nhau Theo Vi-et: 2 3a Số cân nặng bạn nam để đạt lý tưởng: 3b Chiều cao của bạn nữ để có cân nặng lý tưởng 45kg: a) Hàm số: b)Thay . vào công thức Vậy lượng nước có trong bể Sau giờ là: . 4 c) Thay vào công thức (giờ) Thời gian chảy đầy bể là: 5 6 ( giờ). a)1995 chia 19 dư 0 nên là năm nhuận âm lịch 2030 chia 19 dư 16 nên không là năm nhuận âm lịch. b) Các năm nhuận dương lịch: 1896, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928. Trong đó 1928 chia 19 dư 9 nên cũng là năm nhuận âm lịch Bán kính đáy giếng là: (m) Gọi (m) là chiều sâu của giếng ( ) Ta có thể tích giếng là: Ta có phương trình: Vậy giếng sâu Đổi giờ m. phút giờ. Gọi (km/giờ) lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai. (đk: Quãng đường xe thứ nhất đi từ đến là: (km) Quãng đường xe thứ hai đi từ đến Tổng độ dài quãng đường 7 và Ta có phương trình: Vì hai xe đi hết là: ) (km) là: (km) (1) dài km trong giờ nên ta có phương trình: (2) Từ (1) và (2) ta có hệ: Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 8 a) Chứng minh km/giờ, vận tốc xe thứ hai là : và km/giờ C *Chứng minh : F *Chứng minh: là đường trung trực của *Chứng minh: D ( hệ thức lượng ). *Từ A N M H O và b) Chứng minh : Tứ giác nội tiếp *Ta có : (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) E *Ta có : Mà (đối đỉnh). Mà chắn cung (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng ). Suy ra tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh : ba điểm , , thẳng hàng B *Ta có: ( tg *Ta có: nội tiếp). là đường trung trực của (cmt). ( tính chất trục đối xứng). *Từ và Mà : ( góc nt cùng chắn cung ) *Ta có: vuông tại  Mà , , là đường kính của Nên ba điểm , , thẳng hàng. thuộc đường tròn