Đề tham khảo ôn tập tuyển sinh vào 10
Gửi bởi: Nguyễn Minh Lệ 5 tháng 8 2021 lúc 22:11:36 | Được cập nhật: hôm kia lúc 11:51:12 | IP: 14.245.250.39 Kiểu file: DOCX | Lượt xem: 390 | Lượt Download: 5 | File size: 0.249813 Mb
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
- Đề cương ôn thi học kì 2 Toán 9 năm 2021-2022
- Chuyên đề ôn thi HSG Toán 9: Phương trình nghiệm nguyên
- Các bài toán hay tự luyện cho kì thi tuyển sinh vào 10
- Đề tham khảo ôn tập vào 10
- Đề tham khảo ôn tập tuyển sinh vào 10
- Các bài toán hay tự ôn vào 10
- 280 bài toán nâng cao ôn thi HSG Toán 9
- Chuyên đề ôn thi HSG hình học Toán 9: ĐƯỜNG TRÒN – DÂY CUNG – TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
- Các bài toán tiêu biểu ôn thi HSG Toán 9
- Các bài tập hình học hay lớp 9
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)
2
Bài 1: (1 điểm) Cho Parabol (P): y 2 x và đường thẳng (d): y x 1
a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ .
b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
2
Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai : x 2mx – 2 0 ( m là tham số)
a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x1 x2 x1 x2 5
3
Bài 3: (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 4 chiều dài và
ngắn hơn chiều dài là 6 m. Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật trên.
Bài 4: (1 điểm) Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 120 mét. Bỏ qua sức
cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi sau thời gian t được
biểu diễn gần đúng bởi công thức: s = 5t2, trong đó t là thời gian tính bằng giây.
a)
Sau 3 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ?
b)
Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất ? (Làm tròn kết
quả đến chữ số hàng đơn vị)
Bài 5: (1 điểm) Mỗi công nhân của công ty Cổ phần ABC có số tiền thưởng tết
năm 2019 là 1 tháng lương. Đến năm 2020, số tiền thưởng tết của họ được tăng
thêm 6% so với số tiền thưởng tết của năm 2019. Vào năm 2021, số tiền thưởng tết
của họ được tăng thêm 10% so với số tiền thưởng tết của năm 2020, ngoài ra nếu
công nhân nào được là công đoàn viên xuất sắc sẽ được thưởng thêm 500 000
đồng. Anh Ba là công đoàn viên xuất sắc của năm 2021, nên anh nhận được số tiền
thưởng tết là 6 330 000 đồng. Hỏi năm 2019, tiền lương 1 tháng của anh Ba là bao
nhiêu?
Bài 6: (1 điểm) Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt
Nam được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo thuộc xã đảo Trường Sa,
huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994 cao
42m, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp quan sát tàu thuyền hoạt động trong vùng biển
Trường Sa, định hướng và xác định vị trí của mình. Một người cao 1,65m đang
đứng trên ngọn hải đăng quan sát hai lần một chiếc tàu. Lần thứ nhất người đó nhìn
thấy chiếc tàu với góc hạ 300, lần thứ hai người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ
600. Biết hai vị trí được quan sát của tàu và chân hải đăng là 3 điểm thẳng hàng.
Hỏi sau hai lần quan sát, tàu đã chạy được bao nhiêu mét? (Làm tròn một chữ số
thập phân)
Bài 7: (1 điểm) Một ly nước dạng hình trụ có chiều cao là 15 cm, đường kính đáy
là 5 cm, lượng nước tinh khiết trong ly cao 10 cm.
a/ Lượng nước được chứa trong ly là bao nhiêu centimet khối ?
b/ Người ta thả vào ly nước 5 viên bi hình cầu có cùng thể tích, đồng chất
và ngập hoàn toàn trong nước làm nước trong ly dâng lên bằng miệng ly. Hỏi thể
tích của mỗi viên bi là bao nhiêu milimet khối (Giả sử độ dày của ly, đế ly là
không đáng kể).
Cho biết công thức tính thể tích hình trụ là: V = π r2 h
Trong đó r là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ, π ≈ 3,14
4
Công thức tính thể tích hình cầu là V = 3 π R3
Trong đó R là bán kính của hình cầu
Bài 8: (3 điểm) Cho (O; R) có dây cung AB không đi qua tâm. Trên tia đối của tia
AB lấy điểm M bất kỳ. Vẽ hai tiếp tuyến MC và MD với (O) sao cho D thuộc cung
lớn AB (C và D là hai tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB. Qua A
vẽ đường thẳng song song với MC và cắt CD tại K, BK cắt MC tại N.
a) Chứng minh: 5 điểm M, C, H, O, D cùng thuộc một đường tròn và tứ giác
ADHK nội tiếp.
b) Chứng minh: N là trung điểm của MC.
c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BD và F là chân đường vuông góc kẻ từ E
xuống cạnh AD. Chứng minh: Khi M di chuyển trên tia đối của tia AB thì điểm F
luôn nằm trên một đường tròn cố định có tâm là trung điểm của đoạn thẳng OH.
Giải
BÀI
1a
1b
2a
2b
NỘI DUNG
Bảng giá trị đúng
Vẽ (P) và (d) đúng
Phương trình hoành độ giao điểm
2x2 = x + 1
x = 1 hay x = -1/2
y = 2 hay y = 1/2
KL: tọa độ giao điểm là (1;2) và (-1/2; 1/2)
x 2 2mx – 2 0
' m 2 2 0
(Hoặc dùng a.c < 0)
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
S x1 x2 2m
P x1 x2 2
x1 x2 x1 x2 5
2m 2 5
7
2
Chiều rộng miếng đất hình chữ nhật: 18 m
Chiều dài miếng đất hình chữ nhật: 24 m
Diện tích miếng đất hình chữ nhật 18 . 24 = 432 m2
Quãng đường vật rơi : s = 5.32 = 45 (m)
Sau 3 giây vật cách mặt đất là 120 – 45 = 75 (m)
m
3
4a
4b
5
6
Thời gian kể từ khi vật bắt đầu rơi đến khi vật tiếp đất:
120 = 5t2
t2 = 24
t ≈ 5 (giây)
Gọi x là số tiền lương 1 tháng của anh Ba vào năm 2019( x > 0)
Số tiền thưởng tết của anh Ba vào năm 2020 là: x(100% + 6%) = 1,06x
(đồng)
Số tiền thưởng tết của anh Ba năm 2021 là 6 330 000 đồng, ta có phương
trình
1,06x (100% + 10%) + 500 000 = 6 330 000
x = 5 000 000 (đồng)
Vậy số tiền lương 1 tháng của anh Ba vào năm 2019 là
5 000 000 đồng
Quãng đường tàu chạy được là đoạn EF.
Ta có
BFA
xBF
60o (so le trong),
Xét ABF vuông tại A , có
AF AB.cot BFA
42 1, 65 cot 60o 43, 65cot 60 o
(m)
o
Ta có BEA xBE 30 (so le trong),
Xét ABE vuông tại A , có
AE AB.cot BEA
42 1, 65 cot 30o 43, 65cot 30o
Vậy
EF AE AF 43, 65 cot 30 cot 60
o
o
(m)
50, 4 (m).
Tóm lại, sau hai lần quan sát tàu đã chạy được 50, 4 mét
7
a) Thể tích nước được chứa trong ly là
2
5
Vnuoc r 2 h 10 196,3
2
cm
3
b) Lượng nước dâng lên trong ly bằng với tổng thể tích 5 viên bi do đó
2
5
15 10 5.Vbi Vbi 19, 6
2
Vậy thể tích mỗi viên bi là
19600
mm
3
cm 19600 mm
3
3
8
o
a) Ta có MDO MCO MHO 90 nên M , C , H , O, D cùng thuộc đường
tròn đường kính MO .
Lại có:
CDH
CMH
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CH ) (1)
CMH
KAH
(hai góc đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) suy ra KDH CDH KAH nên ADHK nội tiếp
b) Gọi J là giao điểm của AK và BC .
AK BK
KJ BK
Vì AK //MN nên MN BN (3), lại có KJ //NC nên NC BN (4).
AK KJ
Từ (3) và (4) ta có MN NC (5).
ADC ABC
ADK AHK
ADHK
Mặt khác,
(do
nội tiếp) và
(hai góc nội
tiếp cùng chắn cung AC ) nên AHK ABC KN //BC (hai góc
đồng vị bằng nhau).
Do H là trung điểm AB nên K là trung điểm AJ , vì thế AK KJ (6)
Từ (5) và (6) suy ra MN NC hay N là trung điểm MC .
c/ Dựng đường kính AT của O , gọi L là trung điểm BT .
o
Ta có: ADT 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên AD DT , mà
EF AD (giả thiết) nên EF //DT (7).
Mặt khác, EL là đường trung bình trong BDT nên EL //DT (8).
Từ (7) và (8) suy ra E , F , L thẳng hàng.
o
o
o
Ta có AFL ABL 90 90 180 nên tứ giác AFLB nội tiếp đường tròn
đường kính AL .
Xét tứ giác AHLO có HL //AO và OL //AH ( do HL, OL là các đường trung
bình trong ABT ) nên AHLO là hình bình hành suy ra I là trung
điểm AL .
Do AB và O cố định nên độ dài AL không đổi vì thế khi M thay đổi
thì F luôn nằm trên đường tròn tâm I đường kính AL cố định.