Đề cương ôn thi kỳ 2 môn toán lớp 9

06 0H CBA 18 Toán vào 10 TP. HCM Năm 2006 2018.ộ ừS GIÁO ĐÀO OỞ ẠTP. HCM KỲ THI TUY SINH 10 THPTỂ ỚNĂM 2017 2018 ỌMÔN TOÁNTh gian 120 phút (không th gian phát )ờ ềĐ 1ềCâu 1. (2 đi m)ểa. Gi ph ng trình: ươ()()2x 3x 2= -b. mi ng hình ch nh có chu vi 100 m. Tính chi dài và chi ng aộ ủmi ng t, bi ng chi ng chi dài 40 m.ế ềCâu 2. (1,5 đi m)ể Trong ph ng Oxy:ặ ộa. th (P) hàm ố21y x4=b. Cho ng th ng (d): ườ ẳ3y m2= đi qua đi C(6; 7). Tìm giao đi (d) vàể ể(P).Câu 3. (1,5 đi m)ể1. Thu bi th sau: ứ()14 3A 15 3-= ++2. Lúc gi sáng An đi xe nhà (A) tr ng (B) ph leo lên và xu ngờ ườ ốm con hình ). Cho bi đo th ng AB dài 762 m, góc 6ộ 0, góc 0a. Tính chi cao con c.ề ốb. An tr ng lúc gi Bi ng trung bình lúc lên là 4ỏ ườ ốkm/h và trung bình lúc xu ng là 19 km/h.ố ốCâu 4. (1,5 đi m)ểCho ph ng trình: ươ()2 2x 2m 0- (1) (x là )ẩ ốa. Tìm đi ki ph ng trình (1) có hai nghi phân bi t.ề ươ ệb. nh hai nghi xị ệ1 ,x2 ph ng trình (1) th mãn:ủ ươ ỏ()21 2x 3x- -Câu 5. (3,5 đi m)ểCho tam giác ABC vuông A. ng tròn tâm ng kính AB các đo BC vàạ ườ ườ ạOC và I. là hình chi lên OC; AH BC M.ầ ượ ạa. Ch ng minh: giác ACDH ti và ế··CHD ABC= .b. Ch ng minh: Hai tam giác OHB và OBC ng ng nhau và HM là tia phân giácứ ớc góc BHD.ủc. là trung đi BD. Ch ng minh: MD.BC MB.CD và MB.MD MK.MC.ọ ứd. là giao đi AM và OK; là giao đi IM và (O) (J khác I). Ch ngọ ứminh: Hai ng th ng OC và EJ nhau đi trên (O).ườ ẳ“ Gió Lào” Mùa hè Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th Hà nh.Đ CHÍNH TH CỀ ỨS GIÁO ĐÀO OỞ ẠTP. HCM KỲ THI TUY SINH 10 THPTỂ ỚNĂM 2016 2017ỌMÔN: TOÁNTh gian: 120 phútờ (không th gian phát )ể ềĐ 2ềCâu 1. (2 đi m)ể Gi các ph ng trình và ph ng trình sau:ả ươ ươa) 2x 0- b) 24 0- =c) 13 8+ =-ìí- =î d) x(x 3) 15 (3x 1)Câu 2. (1,5 đi m)ểa) th (P) hàm ố2xy4=- và ng th ng (D): ườ x22- trên cùng hộ ệtr .ụ ộb) Tìm các giao đi (P) và (D) câu tên ng phép tính.ọ ằCâu 3. (1,5 đi m)ểa) Thu bi th sau: 3A1 3- += ++ -b) Ông Sáu ti vào ngân hàng theo lãi su ti ki kỳ 1ử ạnăm là 6%. Tuy nhiên sau th năm, ông Sáu không nh ti lãi mà thêmờ ềm năm lãnh. Khi đó ti lãi có sau năm tiên ngân hàng ngộ ượ ượ ộd vào ti ban thành ti cho năm ti lãi su cũ. Sauồ ấhai năm ông Sáu nh ti là 112.360.000 ng (k lãi). ban ôngậ ượ ầSáu đã bao nhiêu ti n?ử ềCâu 4. (1,5 đi m)ểCho ph ng trình ươ mx (1) là )ẩ ốa. Ch ng minh ph ng trình (1) luôn có nghi phân bi giá tr ươ .b. nh hai nghi x1 x2 ph ng trình (1) th mãn:ủ ươ ỏ(1 x1 )(2 x2 (1 x2 )(2 x1 x1 x2 2Câu 5. (3,5 đi m)ểCho tam giác ABC AB AC có ba góc nh n. ng tròn tâm ườ ng kính ườ BC tắcác nh AC, AB ượ D, là giao đi BD và CE; là giao đi AHvà BC.a) Ch ng minh: AF BC và ··AFD ACE= .b) là trung đi AH Ch ng minh: MD^ OD và đi M, D, O, F, cùngthu ng tròn.ộ ườc) iọ là giao đi AH và DE. Ch ng minh: MD MK. MH và là tr tâmực tam giác MBC .d) Ch ng minh: ứ2 1FK FH FA= .“ Gió Lào” Mùa hè Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th Hà nh.Đ CHÍNH TH CỀ ỨS GIÁO VÀ ĐÀO OỞ KỲ THI TUY SINH 10 THPT TP.HCM Năm c: 2015 2016o MÔN: TOÁN Th gian: 120 phút (không th gian giao )ờ ềĐ 3ềBài 1: (2 đi m)ểGi các ph ng trình và ph ng trình sau:ả ươ ươ a) 28 15 0x x- b) 22 0x x- =c) 25 0x x- d) 33 4x yx y+ =-ìí- =îBài 2: (1,5 đi m)ểa) th (P) hàm ố2=y và ng th ng (D):ườ ẳ2y x= trên cùng tr to ạđ .ộ b) Tìm to các giao đi (P) và (D) câu trên ng phép tính.ạ ằBài 3: (1,5 đi m) Thu các bi th sau:ọ ứx 10A (x 0, 4)x 4x 2- -= ¹-- (13 3)(7 3) 20 43 24 3= +Bài 4: (1,5 đi m)ểCho ph ng trình ươ22 0x mx m- (1) (x là )ẩ ốa) Ch ng minh ph ng trình (1) luôn có nghi phân bi giá tr mứ ươ ịb) nh hai nghi ệ1 ,x xc (1) th mãn ỏ2 21 21 22 2. 41 1x xx x- -=- -Bài 5: (3,5 đi m)ểCho tam giác ABC (AB AC) có ba góc nh n. ng tròn tâm ng kính BC tọ ườ ườ ắcác nh AC, AB E, F. là giao đi BE và CF. là giao đi AHạ ượ ủvà BC.a) Ch ng minh ứAD BC^ và AH.AD AE.ACb) Ch ng minh EFDO là giác ti pứ ếc) Trên tia tia DE đi sao cho DL DF. Tính đo góc BLCố ốd) R, là hình chi B,C lên EF. Ch ng minh DE DF RSọ ượ ứ-------------- -------------Ế“ Gió Lào” Mùa hè Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th Hà nh.Đ CHÍNH TH CỀ ỨS GIÁO VÀ ĐÀO OỞ KỲ THI TUY SINH 10 THPT ỚTP.HCM Năm c: 2014 2015oMÔN: TOÁNTh gian: 120 phút (không th gian giao )ờ ềĐ 4ềBài 1: (2 đi m) Gi các ph ng trình và ph ng trình sau:ả ươ ươa) 27 12 0- =x b) 2( 1) 0- =x xc) 29 20 0- =x d) 44 5- =ìí- =îx yx yBài 2: (1,5 đi m)ểa) th (P) hàm ố2=y và ng th ng (D): ườ ẳ2 3= +y trên cùng tr to .ệ ộb) Tìm to các giao đi (P) và (D) câu trên ng phép tính.ạ ằBài 3: (1,5 đi m) Thu các bi th sau:ọ 5A5 5+= -+ 6B 1x xæ ö= +ç ÷+ +è (x>0)Bài 4: (1,5 đi m)ểCho ph ng trình ươ21 0- =x mx (1) (x là )ẩ ốa) Ch ng minh ph ng trình (1) luôn có nghi trái uứ ươ ấb) xọ1 x2 là các nghi ph ng trình (1):ệ ươTính giá tr bi th ứ221 12 21 2x 1x 1Px x+ -+ -= -Bài 5: (3,5 đi m)ểCho tam giác ABC có ba góc nh n, ti ng tròn tâm (AB AC). Các ngọ ườ ườcao AD và CF tam giác ABC nhau H.ủ ạa. Ch ng minh giác BFHD ti p. Suy ra ế··0AHC 180 ABC= -b. là đi kì trên cung nh BC ng tròn (O) (M khác và C) và làọ ườđi ng qua AC. Ch ng minh giác AHCN ti p.ể ếc. là giao đi AM và HC; là giao đi AC và HN. Ch ng minhọ ứ¶·AJI ANC=d. Ch ng minh ng OA vuông góc IJứ ớ“ Gió Lào” Mùa hè Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th Hà nh.Đ CHÍNH TH CỀ ỨS GIÁO ĐÀO OỞ KỲ THI TUY SINH 10 THPT TP. HCM Năm c: 2013 2014o CHÍNH TH CỀ MÔN: TOÁN Th gian: 120 phút không th gian giao để )Đ 5ềBài 1: (2 đi m)ểGi các ph ng trình và ph ng trình sau:ả ươ ươa) 25 0- =x b) 22 0- =x xc) 43 02+ =x d) 32 1- =ìí+ =-îx yx yBài 2: (1,5 đi m)ểa) th (P) hàm ố2=y và ng th ng (D): ườ ẳ2=- +y trên cùng tr to .ệ ộb) Tìm to các giao đi (P) và (D) câu trên ng phép tính.ạ ằBài 3: (1,5 đi m)ểThu các bi th sau:ọ ứx 3A .x 9x 3æ ö+= +ç ÷ç ÷++ -è ớ0³x 9¹x()()2 2B 21 15 15= -Bài 4: (1,5 đi m)ểCho ph ng trình ươ2 28 0- =x (*) (x là )ẩ ốa) nh ph ng trình (*) có nghi ươ ệ12=xb) nh ph ng trình (*) có hai nghi ươ ệ1x, 2x th đi ki n: ệ4 31 2- -x xBài 5: (3,5 đi m)ểCho tam giác ABC không có góc tù (AB AC), ti ng tròn (O; R). (B, cộ ườ ốđ nh, di ng trên cung BC). Các ti tuy và nhau M. ngị ườth ng song song AB, ng th ng này (O) và (D thu cung nh BC), BCẳ ườ ắt F, AC I.ạ ạa. Ch ng minh ng: ằ··MBC BAC= đó suy ra MBIC là giác ti p.ừ ếb. Ch ng minh ng: FI.FM FD.FE.ứ ằc. ng th ng OI (O) và (P thu cung nh AB). ng th ng QF (O)ườ ườ ắt (T khác Q). Ch ng minh ba đi P, T, th ng hàng.ạ ẳd. Tìm trí đi trên cung BC sao cho tam giác IBC có di tích nh t.ị ấ-------------- --------------ế“ Gió Lào” Mùa hè Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th Hà nh.S GIÁO VÀ ĐÀO OỞ KỲ THI TUY SINH 10 THPT ỚTP.HCM Năm c: 2012 2013oMÔN: TOÁN Th gian: 120 phút không th gian giao .ờ ềĐ 6ềBài 1: (2 đi m)ểGi các ph ng trình và ph ng trình sau:ả ươ ươa) 22 0- =x b) 73 4- =ìí+ =îx yx yc) 212 0+ =x d) 22 0- =x xBài 2: (1,5 đi m)ểa) th (P) hàm ố214=y và ng th ng (D): ườ ẳ122=- +y trên cùng hộ ệtr to .ụ ộb) Tìm to các giao đi (P) và (D) câu trên ng phép tính.ạ ằBài 3: (1,5 đi m)ểThu các bi th sau:ọ ứ1 1Ax 1x x= --+ 0; ớ1¹xB (2 3) 26 15 (2 3) 26 15 3= -Bài 4: (1,5 đi m)ểCho ph ng trình ươ22 0- =x mx (x là )ẩ ốa) Ch ng minh ng ph ng trình luôn luôn có nghi phân bi m.ứ ươ ọb) xọ1 x2 là các nghi ph ng trình. ươTìm bi th ứ2 21 2246-+ -x giá tr nh nh tạ ấBài 5: (3,5 đi m)ểCho ng tròn (O) có tâm và đi ngoài ng tròn (O). ng th ng MOườ ườ ườ ẳc (O) và (ME MF). cát tuy MAB và ti tuy MC (O) (C là ti đi m,ắ ểA gi hai đi và B, và khác phía ng th ng MO).ằ ườ ẳa. Ch ng minh ng MA.MB ME.MFứ ằb. là hình chi vuông góc đi lên ng th ng MO. Ch ng minh tọ ườ ứgiác AHOB ti p.ộ ếc. Trên ph ng OM có ch đi A, ng tròn ng kính MF;ử ườ ườn ng tròn này ti tuy (O) K. là giao đi hai ng th ngử ườ ườ ẳCO và KF. Ch ng minh ng ng th ng MS vuông góc ng th ng KC.ứ ườ ườ ẳd. và là tâm ng tròn ngo ti các tam giác EFS và ABS và làọ ượ ườ ếtrung đi KS. Ch ng minh ba đi P, Q, th ng hàng.ể ẳ“ Gió Lào” Mùa hè Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th Hà nh.Đ CHÍNH TH CỀ ỨS GIÁO ĐÀO OỞ ẠTP. HCM KÌ THI TUY SINH 10 THPTỂ ỚNĂM 2011 2012ỌMôn thi TOÁN Th gian 120 phútờ (không th gian phát )ể ềĐ 7ềBài 1: (2 đi m)ể Gi các ph ng trình và ph ng trình sau:ả ươ ươa) 23 0x x- b) 35 8x yx y+ =ìí- =-îc) 25 36 0x x+ d) 23 0x x+ =Bài 2: (1,5 đi m)ểa) th (P) hàm ố2y x=- và ng th ng (D): ườ ẳ2 3y x=- trên cùng hộ ệtr to .ụ ộb) Tìm to các giao đi (P) và (D) câu trên ng phép tính.ạ ằBài 3: (1,5 đi m)ểThu các bi th sau:ọ ứ3 42 3A- += ++ 28 83 4x xBx x- += +- 0, 16)x x³ ¹Bài 4: (1,5 đi m)ểCho ph ng trình ươ2 22 0x mx m- (x là )ẩ ốa) Ch ng minh ng ph ng trình luôn luôn có nghi m.ứ ươ ọb) xọ1 x2 là các nghi ph ng trình. Tìm bi th ươ ứ2 21 2x x+ tạgiá tr nh nh t.ị ấBài 5: (3,5 đi m)ểCho ng tròn (O) có tâm O, ng kính BC. đi trên ng tròn (O) saoườ ườ ườcho AB AC. A, AH vuông góc BC (H thu BC). H, HE vuông góc ABừ ớvà HF vuông góc AC (E thu AB, thu AC). ộa) Ch ng minh ng AEHF là hình ch nh và OA vuông góc EF.ứ b) ng th ng EF ng tròn (O) và (E gi và F). Ch ng minhườ ườ ứr ng: APằ AE.AB. Suy ra APH là tam giác cân c) là giao đi PQ và BC; là giao đi cùa AD và ng tròn (O) (K khácọ ườA). Ch ng minh AEFK là giác ti p. là giao đi KF và BC. Ch ng minhứ ứIH IC.ID………………….H T…………………..Ế“ Gió Lào” Mùa hè Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th Hà nh.Đ CHÍNH TH CỀ ỨS GIÁO ĐÀO OỞ ẠTP. HCM KÌ THI TUY SINH 10 THPTỂ ỚNăm 2010 2011oMÔN: TOÁNTh gian 120 phút (không th gian giao )ờ ềĐ 8ềBài 1: (2,0 đi m)ểGi các ph ng trình và ph ng trình sau:ả ươ ươa) 22 0x x- b) 16 9x yx y+ =-ìí- =îc) 24 13 0x x- d) 22 0x x- =Bài 2: (1,5 đi m)ểa) th (P) hàm ố22xy=- và ng th ng (D): ườ ẳ112y x= trên cùng hộ ệtr to .ụ ộb) Tìm to các giao đi (P) và (D) ng phép tính.ạ ằBài 3: (1,5 đi m)ểThu các bi th sau:ọ ứA 12 21 12 3= -2 25 3B 52 2æ ö= -ç ÷ç ÷è øBài 4: (1,5 đi m) Cho ph ng trình ươ2 2x (3m 1)x 2m 0- (x là )ẩ ốa) Ch ng minh ng ph ng trình luôn luôn có nghi phân bi giá tr aứ ươ ủm.b) xọ1 x2 là các nghi ph ng trình. Tìm bi th sau giá tr nệ ươ ớnh t: ấ2 21 2A 3x x= .Bài 5: (3,5 đi m)ểCho ng tròn tâm ng kính AB 2R. là đi kỳ thu ngườ ườ ườtròn (O) khác và B. Các ti tuy (O) và nhau E. MP vuông góc iế ớAB (P thu AB), MQ vuông góc AE (Q thu AE).ộ ộa) Ch ng minh ng AEMO là giác ti ng tròn và APMQ là hình ch nh t.ứ ườ ậb) là trung đi PQ. Ch ng minh O, I, th ng hàng.ọ ẳc) là giao đi EB và MP. Ch ng minh hai tam giác EAO và MPB ng ng.ọ ạSuy ra là trung đi MP.ể ủd) AP x. Tính MP theo và x. Tìm trí trên (O) hình ch nh APMQặ ậcó di tích nh t.ệ ấ-------- TẾ ---------“ Gió Lào” Mùa hè Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th Hà nh.Đ CHÍNH TH CỀ ỨS GIÁO VÀ ĐÀO OỞ ẠTP. HCMĐ CHÍNH TH CỀ KÌ THI TUY SINH 10 THPTỂ ỚNăm 2009 2010oMÔN: TOÁN Th gian 120 phút (không th gian giao )ờ ềĐ 9ềCâu Gi các phả ng trình và phươ ng trình sau: ươa) 8x 2x b) 35 12x yx y+ =ìí- =îc) 2x d) 3x 26 0Câu II a) th (P) hàm ố22x và ng th ng (d): trên cùng tr to .ườ ộb) Tìm to giao đi (P) và (d) ng phép tính.ạ ằCâu III Thu các bi th sau:ọ 153 5- ++ :11 1x yx xyxyxy xyæ ö+ -æ ö+-ç ÷ç ÷ç ÷-- +è øè øCâu IV Cho phư ng trình xơ 2– (5m 1)x 6m 2m (m là tham )ốa) Ch ng minh phứ ng trình luôn có nghi m.ơ ọb) xọ1 x2 là nghi phệ ng trình. Tìm xươ ể1 x2 =1.Câu Cho tam giác ABC (AB AC) có ba góc nh ti đọ ng tròn (O) có tâm O, bánờkính R. là giao đi ba đọ ng cao AD, BE, CF tam giác ABC. là di nườ ệtích tam giác ABC.a) Ch ng minh ng AEHF và AEDB là các giác ti đứ ng tròn.ườb) đẽ ng kính AK đườ ng tròn (O). Ch ng minh tam giác ABD và tam giác AKCườ ứđ ng ng nhau. ớSuy ra AB.AC 2R.AD và AB.BC.CAS4R= .c) là trung đi BC. Ch ng minh EFDM là giác ti đọ ng tròn.ườd) Ch ng minh ng OC vuông góc DE và (DE EF FD).R S.ứ ớ………….H t…………ế“ Gió Lào” Mùa hè Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th Hà nh.S GIÁO VÀ ĐÀO OỞ ẠTP. HCM KÌ THI TUY SINH 10 THPT ỚNĂM 2008 2009ỌMôn thi: TOÁNTh gian: 120 phút (không th gian giao đờ )ềĐ 10ề ốCâu 1:(2 đ) Gi các ph ng trình và ph ng trình sau:ả ươ ươa) 2x 3x b) 3x c) =ìí+ =-î2x 13x 4y Câu 2:( đ) a) th (P) hàm –xẽ và ng th ng (D): trên cùng cùng ườ ộm tr to .ộ b) Tìm to các giao đi (P) và (D) câu trên ng phép tính.ạ ằCâu 3: (1đ) Thu các bi th sau:ọ ứa) 3- +b) 2x 8.x 4x xæ ö+ --ç ÷ç ÷-+ +è 0; 4.ớCâu 4:(1,5 đ) Cho ph ng trình xươ 2mx (m là tham )ốa) Ch ng minh ph ng trình trên luôn có nghi phân bi t.ứ ươ ệb) xọ1 x2 là hai nghi ph ng trình trên. Tìm ươ ể2 21 2x 7+ .Câu 5: (3,5đ) đi ngoài ng tròn (O) cát tuy MCD không đi qua tâm và hai ti pừ ườ ếtuy MA, MB ng tròn (O), đây A, là các ti đi và gi M, D.ế ườ ữa) Ch ng minh MAứ MC.MD.b) là trung đi CD. Ch ng minh ng đi M, A, O, cùng trênọ ằm ng tròn.ộ ườc) là giao đi AB và MO. Ch ng minh giác CHOD ti ngọ ượ ườtròn. Suy ra AB là phân giác góc CHD.ủd) là giao đi các ti tuy và ng tròn (O). ườ Ch ng minhứA, B, th ng hàng. ẳ“ Gió Lào” Mùa hè Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th Hà nh.Đ CHÍNH TH CỀ