Đề cương ôn thi kỳ 2 môn toán lớp 9

21 Toán vào 10 Hà i: 2006 2018. ộS GIÁO ĐÀO OỞ ẠHÀ IỘ KÌ THI TUY SINH 10 THPTỂ ỚNăm c: 2018 2019ọMôn: TOÁNTh gian: 120 phút (không th gian giao )ờ ềĐ 1ềBài 2,0 đi mể )Cho hai bi th +-x 4x và +-+ +3 2x iớ³ ¹x 0; 1.1) Tính giá tr bi th Aị khi=x 9.2) Ch ng minh ứ=-B1x 13) Tìm giá tr ể³ +A x5B .Bài II 2,0 đi mể Gi bài toán ng cách pt ho pt:ả ệM nh hình ch nh có chu vi ng 28 mét và dài ng chéo ngộ ườ ằ10 mét. Tính chi dài và chi ng nh đó theo mét.ề ịBài III 2,0 đi mể )1) Gi ph ng trìnhả ươìïíïî- =+ =4x 3x .2) Trong ph ng Oxy, cho ng th ng (d): (m 2)x vàặ ườ ẳparabol (P): 2.a) Ch ng minh (d) luôn (P) hai đi phân bi t.ứ ệb) Tìm các giá tr (d) (P) hai đi phân bi có các hoànhấ ệđ là các nguyên.ộ ốBài IV 3,5 đi mể )Cho ng tròn (O; R) dây cung AB không đi qua tâm. làm đi tườ ấkì trên tia tia AB (S khác A). đi hai ti tuy SC, SD ngố ườtròn (O; R) sao cho đi trên cung nh AB (C, ti đi m). là trungể ọđi đo th ng AB.ể ẳ1) Ch ng minh năm đi C, D, H, O, thu ng tròn ng kính SO.ứ ườ ườ2) Khi SO 2R, hãy tính dài đo th ng SD theo và tính đo ố·CSD .3) ng th ng đi qua đi và song song ng th ng SC, đo nườ ườ ạth ng CD đi K. Ch ng minh giác ADHK là giác ti và ng th ngẳ ườ ẳBK đi qua trung đi đo th ng SC.ể ẳ4) là trung đi đo th ng BD và là hình chi vuông góc aọ ủđi trên ng th ng AD. Ch ng minh ng, khi đi thay trên tia aể ườ ủtia AB thì đi luôn thu ng tròn nh.ể ườ ịBài 0,5 đi mể )Tìm giá tr nh nh bi th ứ1 2x x- .“ rác” Khí Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th HàT nh.Đ CHÍNH TH CỀ ỨS GIÁO ĐÀO OỞ ẠHÀ IỘ KÌ THI TUY SINH 10 THPTỂ ỚNăm c: 2017 2018ọMôn: TOÁNTh gian: 120 phút, (không th gian giao ).ờ ềĐ 2ềBài (2 đ)Cho hai bi th c: ứx 2Ax 5+=- và 20 xBx 25x 5-= +-+ ớx 0; 25³ ¹1) Tính giá tr bi th khi 9.ị ứ2) Ch ng minh ng: ằ1Bx 5=-3) Tìm giá tr B.|x 4|ấ ểBài (2 đ) Gi bài toán ng cách pt ho pt:ả ệM xe tô và Xe máy cùng kh hành đi iộ ỗxe không trên toàn quãng ng AB dài 120 km. Do xe tô nổ ườ ật Xe máy là 10 km/h nên xe tô Xe máy 36 phút. Tính aố ủm xe.ỗBài (2 đ)1) Gi ph ng trình: ươx 54 2ì+ =ïí- =ïî2) Trong ph ng Oxy, cho ng th ng (d): mx 5.ặ ườ ẳa. Ch ng minh ng th ng (d) luôn đi qua đi A(0;5) giá tr m.ứ ườ ủb. Tìm các giá tr ng th ng (d) parabol (P): xấ ườ haiạđi phân bi có hoành là xể ượ1 x2 (v xớ1 x2 sao cho |x1 |x2 |.Bài (3,5 đ)Cho ng tròn (O) ngo ti tam giác ABC. M, là đi chínhườ ượ ểgi cung nh AB và cung nh BC. Hai dây AN và CM nhau đi I. Dâyữ ểMN các nh AB và BC các đi và K.ắ ượ ể1) Ch ng minh ng đi C, N, K, cùng thu ng tròn.ứ ườ2) Ch ng minh ng: NBứ NK.NM3) Ch ng minh ng: giác BHIK là hình thoi.ứ ứ4) P, là tâm các ng tròn ngo ti tam giác MBK, tam giácọ ượ ườ ếMCK và là trung đi PQ. ng kính ND ng tròn (O). Ch ng minhể ườ ườ ứr ng ba đi D, E, th ng hàng.ằ ẳCâu (0,5 đ)Cho các th a, b, thay luôn thõa mãn: 1, 1, và ab bc ca= 9. Tìm giá tr nh nh và giá tr nh bi th c: aị 2.………………………H t……………………..ế“ rác” Khí Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th HàT nh.Đ CHÍNH TH CỀ ỨS GIÁO ĐÀO OỞ ẠHÀ IỘ KỲ THI TUY SINH 10 THPTỂ ỚNăm c: 2016 2017ọMôn: TOÁN Th gian: 120 phútờ (không th gian phát )ể ềĐ 3ềBài (2,0 đi m)ểCho bi th và ớ1. Tính giá tr bi th khi 252. Ch ng minh ứ3. Tìm bi th A.B có giá tr là nguyên.ị ốBài II 2,0 đi m) Gi bài toán ng cách ph ng trình ho ph ng trình.ả ươ ươM nh hình chộ ườ nh có di tích 720ậ tăng chi dài thêm 10mế ềvà gi chi ng 6m thì di tích nh không i. Tính chi dài và chi uả ườ ềr ng nh n.ộ ườBài III 2,0 đi m)ể1) Gi ph ng trình: ươ2) Trong ph ng Oxy cho ng th ng ườ vàparabol .a) Ch ng minh (d) luôn (P) hai đi phân bi m.ứ ọb) là hoành giao đi và .Tìm .Bài IV (3,5 đi m)ể Cho ng tròn tâm O, bán kính và ng th ng nh không giao nhau.ườ ườ ịT đi thu d, hai ti tuy MA, MB ng tròn (O; R) (A, ti pừ ườ ếđi m).ể 1) là giao đi MO và cung nh AB ng tròn (O; R). Ch ngọ ườ ứminh ng là tâm ng tròn ti tam giác MAB.ằ ườ 2) Cho bi MA Rế3 Tính di tích hình ph ng gi hai ti tuy nệ ếMA, MB và cung nh AB ng tròn (O; R).ỏ ườ 3) Ch ng minh ng khi thay trên thì ng th ng AB luôn đi qua tứ ườ ộđi nh.ể ịBài 0,5 đi m)ểV các th cớ th mãn tìm giá tr nh và giáị ấtr nh nh bi th ứ“ rác” Khí Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th HàT nh.Đ CHÍNH TH CỀ Ứ………………………..H t………………………..ếS GIÁO ĐÀO OỞ ẠHÀ IỘ KỲ THI TUY SINH 10 THPTỂ ỚNăm c: 2015 2016ọMôn: TOÁN Th gian: 120 phútờ (không th gian phát )ể ềĐ 4ềBài (2,0 đi m)ểCho hai bi th ứx 3Px 2+=- và 2Qx 4x 2- -= +-+ 0, ớ4x¹1) Tính giá tr bi th khi 9.ị ứ2) Rút bi th Q.ọ ứ3) Tìm giá tr bi th ứPQ giá tr nh nh t.ạ ấBài II (2,0 đi m) Giái bài toán sau ng cách ph ng trình ho ph ng trình:ể ươ ươM tàu tu tra ch ng dòng 60km, sau đó ch xuôi dòng 48km trên cùngộ ượ ạm dòng sông có dòng là 2km/gi Tính tàu tu tra khiộ ướ ần yên ng, bi th gian xuôi dòng ít th gian ng dòng gi .ướ ượ ờBài III (2,0 đi m)ể1) Gi ph ng trình: ươ()()2 43 5x xx xì+ =ïí+ =-ïî2) Cho ph ng trình ươ2( 5) 0x m- (x là ). ốa. Ch ng minh ph ng trình luôn có nghi th m.ứ ươ ựb. Tìm ph ng trình có hai nghi xể ươ ệ1 x2 là dài hai nh góc vuông aộ ủm tam giác có dài nh huy ng 5.ộ ằBài IV (3,5 đi m)ể Cho ng tròn tâm có ng kính AB. ườ ườ đi trên đo nấ ạth ng AO (C khác A, khác O). ng th ng đi qua và vuông góc AB aẳ ườ ửđ ng tròn K. là đi kì trên cung KB (M khác K, khác B). ngườ ườth ng CK các ng th ng AM, BM và D. ng th ng BH aẳ ườ ượ ườ ửđ ng tròn đi th hai N.ườ ứ1) Ch ng minh giác ACMD là giác ti p.ứ ế2) Ch ng minh CA.CB CH.CD.ứ3) Ch ng minh ba đi A, N, th ng hàng và ti tuy ngứ ườtròn đi qua trung đi DH.ể ủ4) Khi di ng trên cung KB, ch ng minh ng th ng MN luôn đi qua tộ ườ ộđi nh.ể ị“ rác” Khí Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th HàT nh.Đ CHÍNH TH CỀ ỨBài (0,5 đi m)ể hai th không âm a, th mãn ỏ2 24a b+ tìm giá tr nị ớnh bi th ứ2abMa b=+ +S GIÁO VÀ ĐÀO OỞ ẠHÀ IỘ KỲ THI TUY SINH 10 THPTỂ ỚNăm c: 2014 2015ọMÔN: TOÁNTh gian: 120 phút, không th gian giao .ờ ềĐ 5ềBài (2,0 đi m)ể1) Tính giá tr bi th c: ứx 1Ax 1+=- khi 92) Cho bi th c: ứx 1P .x 1- +æ ö= +ç ÷+ -è và ớx 1¹a) Ch ng minh ng: ằx 1Px+=b) Tìm các giá tr ể2P 5= +Bài II (2,0 đi m) Gi bài toán ng cách ph ng trình:ể ươM phân ng theo ho ch ph xu 1100 ph trong sộ ưở ốngày quy nh. Do ngày phân ng đó xu ph nên phânị ưở ượ ẩx ng đã hoàn thành ho ch th gian quy nh ngày. theo ho ch,ưở ạm ngày phân ng ph xu bao nhiêu ph m?ỗ ưở ẩBài III (2,0 đi m)ể1) Gi ph ng trình: ươ4 15x 11 21x 1ì+ =ï+ -ïíï- =-ï+ -î2) Trên ph ng Oxy ng th ng (d): và parabol (P): xặ ườ 2.a) Tìm các giao đi (d) và (P).ọ ủb) A, là hai giao đi (d) và (P). Tính di tích tam giác OAB.ọ ệBài IV (3,5 đi m)ểCho ng tròn (O; R) có ng kính AB nh. ng kính MN aườ ườ ườ ủđ ng tròn (O; R) (M khác A, khác B). Ti tuy ng tròn (O; R) tườ ườ ắcác ng th ng AM, AN các đi Q, P.ườ ượ ể1) Ch ng minh giác AMBN là hình ch nh t.ứ ậ2) Ch ng minh đi M, N, P, cùng thu ng tròn.ứ ườ3) là trung đi BQ. ng th ng vuông góc OE PQ iọ ườ ạđi F. Ch ng minh là trung đi BP và ME // NF.ể ủ4) Khi ng kính MN quay quanh tâm và th mãn đi ki bài, xác nhườ ịv trí ng kính MN giác MNPQ có di tích nh nh t.ị ườ ấBài (0,5 đi m)ể“ rác” Khí Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th HàT nh.Đ CHÍNH TH CỀ ỨV a, b, là các ng th mãn đi ki 2. Tìm giá tr nh tớ ươ ấc bi th ứQ 2a bc 2b ca 2c ab= +………………………………… Hết……………………S GIÁO VÀ ĐÀO OỞ ẠHÀ IỘ KỲ THI TUY SINH 10 THPTỂ ỚNăm c: 2013 2014ọMÔN: TOÁNTh gian: 120 phút, không th gian giao .ờ ềĐ 6ềBài I: (2,0 đi m)ểV 0, cho hai bi th ứ2 xAx+= và 1Bx x- += ++ .1) Tính giá tr bi th khi 64.ị ứ2) Rút bi th B.ọ ứ3) Tìm ểA 3B 2> .Bài II: (2,0 đi m) Gi bài toán ng cách ph ng trình:ể ươQuãng ng dài 90 km. ng đi xe máy B. Khi nườ ườ ếB, ng đó ngh 30 phút quay tr lúc đi là 9ườ ốkm/h. Th gian lúc đi lúc tr là gi Tính xeờ ốmáy lúc đi B.ừ ếBài III: (2,0 đi m)ể1) Gi ph ng trình: ươ3(x 1) 2(x 2y) 44(x 1) (x 2y) 9+ =ìí+ =î2) Cho parabol (P) 12 và ng th ng (d) mx ườ 12 +1.a) 1, xác nh các giao đi A, (d) và (P).ớ ủb) Tìm các giá tr (d) (P) hai đi phân bi có hoành xị ộ1 x2sao cho 2x 2- .Bài IV: (3,5 đi m)ểCho ng tròn (O) và đi bên ngoài (O). hai ti tuy AM, ANườ ếv ng tròn (O) (M, là các ti đi m). ng th ng đi qua ngớ ườ ườ ườtròn (O) hai đi và (AB AC, không đi qua tâm O).ạ ể1) Ch ng minh giác AMON ti p.ứ ế2) Ch ng minh ANứ AB.AC. Tính dài đo th ng BC khi AB cm, AN cm.ộ ẳ3) là trung đi BC. ng th ng NI ng tròn (O) đi thọ ườ ườ ứhai T. Ch ng minh MT // AC.ứ4) Hai ti tuy ng tròn (O) và nhau K. Ch ng minh Kế ườ ứthu ng th ng nh khi thay và th mãn đi ki bài.ộ ườ ềBài V: (0,5 đi m)ể“ rác” Khí Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th HàT nh.Đ CHÍNH TH CỀ ỨV a, b, là các ng th mãn đi ki ab bc ca 6abc,ớ ươ ệch ng minh: ứ2 21 13a c+ ³------------------H t-----------------ếS GIÁO ĐÀO OỞ ẠHÀ IỘ KỲ THI TUY SINH 10 THPTỂ ỚNăm c: 2012 2013ọMÔN: TOÁNTh gian: 120 phút, (không th gian giao ).ờ ềĐ 7ềBài (2,5 đi m)ể4) Cho bi th ứ42xAx+=+ Tính giá tr bi th khi 36.ị ứ5) Rút bi th ứ4 16:4 2x xBx xæ ö+= +ç ÷ç ÷+ +è (v ớ³ 0, x¹ 16). 6) các bi th và nói trên, hãy tìm các giá tr nguyên giá trớ ịc bi th B(A 1) là nguyên.ủ ốBài II (2,0 đi m) Giái bài toán sau ng cách ph ng trình ho ph ng trình:ể ươ ươHai ng cùng làm chung công vi trong ườ ệ125 gi thì xong. ng iờ ườlàm mình thì th gian ng th nh hoàn thành công vi ít ng th haiộ ườ ườ ứlà gi làm mình thì ng ph làm trong bao nhiêu gi xongờ ườ ểcông vi c?ệBài III (1,5 đi m)ể3) Gi ph ng trình ươ2 126 21x yx yì+ =ïïíï- =ïî4) Cho ph ng trình ươ2 2(4 1) 0x m- x). Tìm ph ngẩ ươtrình có hai nghi phân bi xệ ệ1 x2 th mãn đi ki ệ2 21 27x x+ =Bài IV (3,5 đi m)ể Cho ng tròn (O; R) ng kính AB. Bán kính CO vuông góc AB, làườ ườ ớđi kì trên cung nh AC (M khác và C), BM AC H. là hình chi uể ếc trên AB.ủ1. Ch ng minh giác CBKH là giác ti p.ứ ế2. Ch ng minhứ··ACM ACK=3. Trên đo th ng BM đi sao cho BE AM. Ch ng minh tam giácạ ứECM là tam giác vuông cân C.ạ“ rác” Khí Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th HàT nh.Đ CHÍNH TH CỀ Ứ4. là ti tuy ng tròn (O) đi A. Cho là đi mọ ườ ằtrên sao cho hai đi P, trong cùng ph ng AB và ờ.AP MBRMA= .Ch ng minh ng th ng PB đi qua trung đi đo th ng HK.ứ ườ ẳBài (0,5 đi m)ể x, là các ng th mãn đi ki ươ ệ³ 2y, tìm giá tr nhị ỏnh bi th ứ2 2x yxy+ .S GIÁO ĐÀO OỞ ẠHÀ IỘ KỲ THI TUY SINH 10 THPTỂ ỚNăm c: 2011 2012ọMÔN: TOÁNTh gian: 120 phút, (không th gian giao ).ờ ềĐ 8ềBài (2,5 đi m)ểCho 10 5Ax 25x 5= --- ớx 0, 25³ .1) Rút bi th A.ọ ứ2) Tính giá tr khi 9.ị ủ3) Tìm 1A3<.Bài (2,5 đi m)ể Gi bài toán ng cách pt ho hpt:ả ặM xe theo ho ch ch 140 hàng trong ngày quy nh. Doộ ịm ngày đó ch nên đã hoàn thành ho ch th iỗ ượ ờgian quy nh ngày và ch thêm 10 n. theo ho ch xe ch hàng tị ượ ếbao nhiêu ngày?Bài (1,0 đi m)ể Cho Parabol (P): 2y x= và ng th ng (d): ườ ẳ2y 2x 9= .1) Tìm to các giao đi Parabol (P) và ng th ng (d) khi 1.ạ ườ ẳ2) Tìm ng th ng (d) Parabol (P) hai đi hai phía aể ườ ủtr tung.ụBài (3,5 đi m)ểCho ng tròn tâm O, ng kính AB 2R. dườ ườ ọ1 và d2 là hai ti tuy aế ủđ ng tròn (O) hai đi và B.G là trung đi OA và là đi thu cườ ộđ ng tròn (O) (E không trùng và B). ng th ng đi qua đi và vuông gócườ ườ ểv EI hai ng th ng dớ ườ ẳ1 và d2 M, N.ầ ượ ạ1) Ch ng minh AMEI là giác ti p.ứ ế2) Ch ng minh ứ··ENI EBI= và ·0MIN 90= .3) Ch ng minh AM.BN AI.BI .ứ“ rác” Khí Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th HàT nh.Đ CHÍNH TH CỀ Ứ4) là đi chính gi cung AB không ch ng tròn (O). Hãyọ ườtính di tích tam giác MIN theo khi ba đi E, I, th ng hàng.ệ ẳBài (0,5 đi m)ểV 0, tìm giá tr nh nh bi th c: ứ21M 4x 3x 20114x= .........................................H t........................................ếS GIÁO ĐÀO OỞ ẠHÀ IỘ KỲ THI TUY SINH 10 THPTỂ ỚNăm c: 2010 2011ọMÔN: TOÁNTh gian: 120 phút, (không th gian giao ).ờ ềĐ 9ềBài (2,5 đi m)ể Cho bi th ứ2 993 3x xxx x++ --+ xớ³ và ¹9.1) Rút bi th A.ọ ứ2) Tìm giá tr ể1A3=3) Tìm giá tr nh bi th A.ị ứBài II (2,5 đi m) Gi bài toán sau ng cách ph ng trình:ể ươM nh hình ch nh có dài ng chéo là 13 và chi dài nộ ườ ơchi ng m. Tính chi dài và chi ng nh đó.ề ấBài III (1, đi m)ểCho parabol (P): -x và ng th ng (d): mx 1.ườ ẳ1) Ch ng minh ng giá tr thì ng th ng (d) luôn parabolứ ườ ắ(P) hai đi phân bi t.ạ ệ2) xọ1 x2 là hoành các giao đi ng th ng (d) và parabolầ ượ ườ ẳ(P). Tìm giá tr xị ể1 2x2 x2 2x1 x1 x2 3.Bài IV (3,5 đi m)ểCho ng tròn (O) có ng kính AB 2R và đi thu ng tròn đó (Cườ ườ ườkhác A, B). đi thu dây BC (D khác B, C). Tia AD cung nh BC đi mấ ểE, tia AC tia BE đi F.ắ ể1) Ch ng minh FCDE là giác ti p.ứ ế2) Ch ng minh DA.DE DB.DC.ứ“ rác” Khí Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th HàT nh.Đ CHÍNH TH CỀ Ứ3) Ch ng minh ứ·CFD ·OCB là tâm ng tròn ngo ti giác FCDE,ọ ườ ứch ng minh IC là ti tuy ng tròn (O).ứ ườ4) Cho bi DF R, ch ng minh tgế ứ·AFB 2.Bài 0,5 đi m)ểGi ph ng trình: xả ươ 4x (x 4)27x+--------------------- t---------------------ếS GIÁO ĐÀO OỞ ẠHÀ IỘ KỲ THI TUY SINH 10 THPTỂ ỚNăm c: 2009 2010ọMÔN: TOÁNTh gian: 120 phút, (không th gian giao ).ờ ềĐ 10ềBài (2,5 đi m) Cho bi th cể ứx 1Ax 4x 2= +-- 0; 4ớ1) Rút bi th A.ọ ứ2) Tính giá tr bi th khi 25.ị ứ3) Tìm giá tr ể1A3= .Bài II (2,5 đi m)ể Gi bài toán ng cách ph ng trình ho ph ng trình:ả ươ ươHai su cùng may lo áo. th nh may trong ngày, th haiổ ứmay trong ngày thì hai may 1310 chi áo. Bi ng trong ngày th nh tả ượ ấmay nhi th hai 10 chi áo. may trong ngày bao nhiêuượ ượchi áo?ếBài III (1,0 đi m)ểCho ph ng trình x): ươ ẩ2 22( 1) 0x m- =1. Gi ph ng trình đã cho 1.ả ươ ớ2. Tìm giá tr ph ng trình đã cho có hai nghi phân bi xị ươ ệ1 x2 tho mãn hả ệth c: ứ2 21 210x x+ .Bài IV (3,5 đi m)ểCho ng tròn (O; R) và là đi bên ngoài ng tròn. các ti tuy nườ ườ ếAB, AC ng tròn (B, là các ti đi m).ớ ườ ể1) Ch ng minh ABOC là giác ti p.ứ ế“ rác” Khí Mi Trung Nguy Đạ Đứ An, Đứ Th HàT nh.Đ CHÍNH TH CỀ