BÀI TẬP NÂNG CAO TOÁN LỚP 9

và ọtên: _________________________Đ ki tra kì Iề ọMôn :ToánL :9ớL p:ớ _____________________________Ch mã Tr ng:ườ __________________________Năm c:ọ2018-2019 trúc thi:ấ ề-Ph chung:ầ dành cho ảh sinhọ-Ph riêng:ầ dành cho pỗ ớ+H sinh n:Đ Aọ ề+H sinh ch n:Đ Bọ ề+H sinh chuyên:Đ Cọ Th gian làm bàiờL ơb n(Đ ềA) nâng ớcao (Đ ềvà C)ề120 phút 150 phútKhông th gian ờphát đềSốtrangđ thi:ề3 trang Hình th thi:ứ lu nự Đi sể ốPh chung:ầ 6Đ Ph riêng:ầ 4ĐMã đề ĐềA ĐềB ĐềC Mã đề Aề Bề CềS câuốh iỏ 11 10 9Đ sạ 5,75Đ 6Đ 6ĐĐ sạ 7Hình cọ 4,25Đ 3Đ 4ĐHình cọ 2-------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ph chung (6Đ) Dành cho sinh sinh làm)ầ ềCâu 1:(0,5Đ)Tìm các bi th sau xác nh:ể a/ (0,25Đ) b/ (0,25Đ)Câu 2(0,75Đ)a/Hãy rút bi th c:ọ (0,25Đ)b/Rút bi th c:ọ .Cho bi a>1 (0,5Đ)ếCâu 3:(0,75Đ)Gi các ph ng trình sau:ả ươa/ 2=3 (0,5Đ) b/ =10 (0,25Đ)Câu 4:(1,75Đ)Hãy rút các bi th sau:ọ ứa/ (0,25Đ) b/ (0,5Đ)c/ (0,5Đ) d/ (0,5Đ)Câu 5:(1,25Đ)Trong ph ng Oxy cho ng th ng (dặ ườ ẳ1 :y=(m-3)x+3m-10 mớlà tham và ng th ng (dố ườ ẳ2 :y=3x-6a/Tìm ng th ng (dể ườ ẳ1 ng bi trên (0,25Đ)ồ ếb/V giá tr m=4 .V ng th ng (dớ ườ ẳ1 và (d2 trên cùng tr (0,5Đ)và tìm ột giao đi ng th ng này ng phép toán (0,25Đ)ọ ườ ằc/L ph ng trình ng th ng (dậ ươ ườ ẳ3 bi (dế3 song song ng th ng y=2x-4 và ườ ắđ ng th ng (dườ ẳ2 đi có tung là (0,25Đ)ạ ộCâu 6:(1Đ)Cho vuông ON>OMạ ớa/Vi các sinN,cotN (0,25Đ)ế ốb/Cho bi sinN= .Tính tanN (0,25Đ)c/K OH _|_ MN .Cho bi HM=9cm ,HO=12cm.Tính tanHOM,OM,HN,ON(0,5Đ)ẻ ếPh riêng :(4Đ)Dành cho sinh pầ ớPh A:H sinh các làm ph nàyầ ầCâu 7:(0,25Đ)Cho bi th A=ể ứV (x>0 và x#9 ).Tìm đi ki A<0ớ ểCâu 8:(0,25Đ).Ch ng minh:ứ =Câu 9:(0,25Đ)Cho A= ,B= .So sánh và BCâu 10:(0,25Đ)Cho ng tròn (O;R) và (I;r) nhau và .Bi r=13cm ườ ế,AB=24cm,OI=21cm.Tính dài bán kính ng tròn ngo ti ườ Câu 11:(3Đ)Cho ng tròn tâm (O;R),đ ng kính AB .Trên ng tròn đi sao ườ ườ ườ ểcho BC>AC .K CH_|_AB .G là trung đi BCẻ ủ1/Ch ng minh:4 đi C,H,O,D cùng trên ng tròn (0,5Đ) ,AC=2OD(0,5Đ) và ườCH 2=HA.HB(0,5Đ)2/Ti tuy (O) OD .Ch ng minh :EC là ti tuy (O;R) ủ(0,5Đ 3/AE CH .K HK_|_AE .Ch ng :I là trung đi HC(0,25Đ)ắ ủVà (0,25Đ)4/CK AB ,AD CH Q.Ch ng minh:PQ//DH (0,5Đ)ắ ứPh B: sinh các ch làm ph nàyầ ầCâu 7:(0,5Đ)Cho A=B= (V x>1)ớCh ng minh:A+B là ng sứ ốCâu 8:(0,25Đ)Ch ng minh :ứ Câu 9:(0,25Đ) Cho A= và B= ,C=1 .Trong A,B,C .Hãy tìm con ốl ng chính gi so còn iớ ạCâu 10:(3Đ)T đi ngoài (O;R) ,k ti tuy AC (O) là ti đi .K ẻđ ng kính CD (O) ,AD (O) Eườ ạa/Ch ng minh ECứ 2=ED.EA (0,5Đ)b/K dây cung CB (O) vuông góc OA .Ch ng minh AB là ti tuy ủđ ng tròn (O) (0,5Đ) ;BD.OA=2Rườ (0,5Đ) và (0,5Đ)c/DE BC .Tính di tích :ắ theo nh IC=3IB (0,5Đ)ế ưd/EC OA .Đ ng th ng qua song song BC CD Q.Trên đo th ng ườ ẳCK đi sao cho .Ch ng minh:bi th c: (0,25Đ) và bi th OH.OK+CS.CK (0,25Đ)có giá tr không Ph C: sinh các chuyên làm ph này ầCâu 7:(0,5Đ) Cho bi th A= .(x>y>0,y# .(m>n>0).Ch ng minh:bi th là ng sứ ốCâu 8:(0,5Đ) Cho A= và .So sánh và BCâu 9:(3Đ) đi ngoài (O;R) ,K ti tuy AB (O) là ti đi mừ .K dây cung BC (O) vuông góc OA đi H.V ng kính CD (O)ẻ ườ ủa/Ch ng minh:AC là ti tuy (O;R) (0,5Đ) và BD.BA=BC.BO (0,5Đ)ứ ủb/ AD (O) và BC đi .G là trung đi DE,OJ BC ạL.Ch ng minh :4 đi L,D,O,E cùng trên ng tròn (0,5Đ) và ườ (0,5Đ)c/ Tính di tích theo nh ta có th :ế (0,5Đ)d/DH AC .Trên đo th ng DL đi sao cho OK BQ ạM .Đ a=KO.KM, là di tích Hãy ki tra xem ng th ng OA,EC,DM có ườ ẳđ ng quy đi ta có th c: =2Rồ 3. (0,5Đ)--------------&&&&&H THI&&&&&-------------Ế ỀL ý:ư+H sinh kĩ ph riêng ,h sinh không làm sang ph khác không ếph đó không tính đi m.ầ ể+Câu nào làm tr ,không đúng theo trình tễ ướ ự+Ph hình sinh không hình thì bài hình đó không tính đi dù cho cóầ ểlàm  ^^^CHÚC CÁC EM LÀM BÀI T^^^Ố Đáp án thiềPh chung:ầCâu 1:Đ bi th xác nh 2a-6 2a 3Đ bi th xác nh a-2 <0 (do -4<0) a<2Câu 2:a/Ta có: =6b/Ta có :a>1 nên a-1>0 và a>0 =|a-1|-|a|=a-1-a= -1Câu 3:a/ 2=3 =5 |2x-1|=5 2x-1=5 ho 2x-1= -5 2x=6 ho 2x =-4 x=3 ho x= -2ặb/ =10 =10 =10 =10 =2 x-2 =4 x=6Câu 4:a/ =b/ ==c/ == d/ == ==Câu 5:a/Đ ng th ng (dể ườ ẳ1 :y=(m-3)x+3m-10 ng bi trên Rồ ế m-3 >0 m>3b/V m=4 ,đ ng th ng (dớ ườ ẳ1) tr thành :y=x+2ởPh ng trình hoành giao đi ng th ng (dươ ườ ẳ1 và (d2 là:3x-6 =x+2 2x= x=4=>y=x+2=4+2=6V giao đi ng th ng (dậ ườ ẳ1 và (d2 là(4;6)B ng giá tr (dả ủ1 và (d2 Gía trị (d1 :y=x+2 (d2 :y=3x-6x 1y -3c/G ph ng trình ng th ng (dọ ươ ườ ẳ3 có ng :y=ax+bạ(d3 )// ng th ng :y=2x -4=> a=2 và b#-4 =>(dườ ẳ3 có ng :y=2x+bạG là giao đi (dọ ủ3 và (d2 )Ta có thu (dộ2 :y=3x-6 mà yM =3 =>3=3xM 3xM xM =3.V M(3;3)ậMà (3;3)thu (dộ3 :y=2x+b =>3=2.3+b b=-3#-4 (nh n)ậ=>Ph ng trình ng th ng (dươ ườ ẳ3 là :y=2x-3Câu 6:a/SinN= ,CotN= b/Ta có:Sin 2N+Cos 2N=1=>CosN= =TanN= =c/Tan HOM= vuông cho:OMạ 2=OH 2+HM 2=12 2+9 2=225=15 =>OM=15 cm vuông có ng cao OH cho OHạ ườ 2=HM.HN=>HN= 16 cm vuông cho:ONạ 2=OH 2+HN 2=12 2+16 2=400=20 =>ON=20 cmPh riêngầA/H sinh các làm ph nàyọ ầCâu 7: A====== =Ta có:9>0 .Đ A>0 <0Mà >0 <0 x<9K đi ki ban ta có :0VT= =VPCâu 9: A= ,B= Ta có :A-B=V C=ớ ,D=Ta có: >3>2=> >0=>C>0Ta có:D>0 ,C>0=>C+D>0Ta có: =(C-D)(C+D)= 2-D 2==Ta có:289>288=> =>(C-D)(C+D)>0Ta có: (C-D)(C+D)>0 ,C+D>0=>C-D>0Ta có:C-D>0 =>A-B>0 =>A>BCâu 10:G là giao đi OI và AB .Đ ng trung tr OA OA và ườ ắOI .Ta có:AI=r=13cm ,EA=EOạTa có:OA=OB=R ,IA=IB=r=>OI là trung tr cũa ABự=>OI_|_AB ,HA=HB =>AB=2AH=24cm =>AH=12cm vuông cho :IH=ạ =5cmOH=AI-HI=21-5=16cm vuông cho :OA=ạ =20cmTa có:EO=EA=>OA=2OE=>2OE=20cm=>OE=10cmTa có:K là giao đi ng trung tr AB và ng trung tr OA=>K là ườ ườ ựtâm ng tròn ngo ti ườ =>Bán kính ng tròn ngo ti ườ ế=KO=KA=KBXét và ta có: là góc chung ,=> (g-g)=> =>OK= =12,5cmCâu 11:a/Ta có:DB=DC=>OD_|_BC (Quan ng kính và dây cung)ệ ườTa có: =>4 đi C,H,O,D cùng trên ng tròn ng ườ ườkính OCXét ta có:OA=OB=R ,DB=DC=>OD là ng trung bình ườ =>AC=2ODTa có ti trong ng tròn ng kính AB)ộ ườ ườÁp ng th ng trong ượ vuông có ng cao CH:CHạ ườ 2=HA.HBb/Ta có:OB=OC=R=> cân .L có OD là ng cao =>OD cũng là ngạ ườ ườphân giác trong =>Xét và ta có :OC=OB (cmt) ,OE là nh chungạ=> (c-g-c)=> =>CO_|_CETa có :CO_|_CE ,C thu (O;R)=>EC là ti tuy (O)ộ ủc/Ta có:AC//OD (cmt)=> (2 góc trí ng )ở