BÀI TẬP NÂNG CAO TOÁN LỚP 7

Tr ng THCS Giang ng: năm 2017- 2018ườ ọ===============================Đ NG ÔN KÌ TOÁN 7Ề ƯƠ ng 1:ạ Thu bi th :ọ ốBài Thu th ứA= 45 2x y4 5æ ö-ç ÷ç ÷è B=()5 53 8. .4 9x xy yæ ö- -ç ÷è øa) Thu đa th c, tìm c, cao nh t.ọ ấBài áp ng :ậ Bài Thu đa th c, tìm c, cao nh t.ọ ấ2 3A 15x 7x 8x 12x 11x 12x y= 31 1B 3x xy 2xy y3 2= Bài Thu đa th sau:ọ a) -2y; b) 21 1ab ab ab .2 2- c) 2a -8b 2+ 5a 2b 5c 3b 4c 2. ng 2: Tính giá tr bi th :ạ ốBài Tính giá tr bi th cị ứa. 3x 6x 2y 3xy ạ1 1x y2 3= =- b. xy –1; 3ạBài Cho đa th cứP(x) 2x 1; Q(x) 4x 2x 4x 1; Tính P(–1); P( 12 ); Q(–2); Q(1); Bài 3: Tính giá tr bi th c:ị a) 1y,3 9. b) 21a 3b ,2- -2 bạ 13=-. c) 12-; 23 d) 12ab 2; aạ 13=-; 16=-. ng :ạ ng, tr đa th nhi bi nộ ếBài Cho đa th :ứA 4x 5xy 3y 2; 3x 2xy Tính B; BBài Tìm đa th M,N bi :ứ ếa. (5x 2xy) 6x 9xy b)(3xy 4y 2)- N= 7xy 8y 2D ng 4:ạ ng tr đa th bi n:ộ ếBài Cho đa th cứA(x) 3x 3/4x 2x B(x) 8x 1/5x 9x 2/5Tính A(x) B(x); A(x) B(x); B(x) A(x); Bài Tính ng các đa th c:ổ ứA 2y và 2y 1.Bài Cho 4y 3x Tính: QBài Tìm ng và hi a: P(ổ Q( -5 3.Bài Tính ng các ng hai đa th c:ổ ứK( L( =(m 1) +3m 2. ng Tìm nghi đa th bi nạ ếBài Cho đa th f(x) xứ 2x 2x 6x 51Tr ng THCS Giang ng: năm 2017- 2018ườ ọ===============================Trong các sau 1; –1; 2; –2 nào là nghi đa th f(x)ố ứBài Tìm nghi các đa th sau.ệ ứf(x) 3x 6; h(x) –5x 30 g(x)=(x-3)(16-4x)k(x)=x 2-81 m(x) +7x -8 n(x)= 5x 2+9x+4 Bài Tìm nghi đa th c:ệ ứa) M( (6 )(-2 5) b) N( c) A(x) 3x Bài Cho f( 4;g( .a) các đa th trên theo lũy th gi bi n.ắ ếb) Tính ng h(ổ f( g( .c) Tìm nghi đa th h(ệ ). ng :ạ Tìm ch bi trong đa th P(x) bi P(xệ ế0 aBài Cho đa th P(x) mx 3. Xác nh bi ng P(–1) 2ứ ằBài Cho đa th Q(x) -2xứ +mx -7m+3. Xác nh bi ng Q(x) có nghi là -1.ị Bài Cho f( 4) 3( 1). Tìm sao cho f( 4. ng 7:ạ Bài toán th ng kê.ố Bài Th gian làm bài các hs tính ng phút th ng kê ng sau:ờ ươ ả4 46 105 88 10 11 94 8a. hi đây là gì? các giá tr là bao nhiêu?ấ ịb. ng Tìm hi u?Tính trung bình ng?ậ ộc. bi đo th ng?ẽ Bài GV theo dõi th gian làm bài (th gian tính theo phút) 30 HS tr ng (ai cũngộ ườlàm c) ng ta ng sau:ượ ườ ảTh gian (ờ 10 14T (n)ầ 30a) hi là gì? Tính hi u?ấ ệb) Tính th gian trung bình làm bài 30 sinh?ờ ọc) Nh xét th gian làm bài sinh so th gian trung bình.ậ Bài Cho hai đa th c: 3ứ 2y 2y 2N 2y y.a) Thu các đa th và N.ọ ứb) Tính N, Nc) Tìm nghi đa th P(ệ Bài HS gi trong kh ghi nh sau:ố ượ ưL pớ 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7HS HS gi iố 32 28 32 35 28 26 28a. hi đây là gì? Cho bi đi tra.ấ ềb. ng và nh xét.ậ ậc. bi đo th ng.ẽ ẳ2Tr ng THCS Giang ng: năm 2017- 2018ườ ọ=============================== Bài giáo viên theo dõi th gian làm bài (tính theo phút) 30 sinh (ai cũng làmộ ọđ c) và ghi nh sau:ượ ư10 14 85 10 10 14 89 10 14a/ hi đây là gì? tìm giá tr hi u? Có bao nhiêu giá tr khác nhau?ấ ịb/ ng “t và nh xét.ậ ậc/ Tính trung bình ng hi (làm tròn ch th phân th nh t).ố ấd/ Tìm hi u.ố ệe/ ng bi đo th ng.ự ẳII. PH HÌNH CẦ :Bài Cho ABC cân A, ng cao AH. Bi AB=5cm, BC=6cm.ạ ườ ếa) Tính dài các đo th ng BH, AHộ ?b) là tr ng tâm tam giác ABC. Ch ng minh ng ba đi A,G,H th ng hàng?ọ ẳc) Ch ng minh:ứ ¶·ABG=ACG ?Bài Cho ABC cân A. là trung đi nh BC.ạ ạa) Ch ng minh ABM ACMb) MH ^AB và MK ^AC. Ch ng minh BH CKức) BP ^AC, BP MH I. Ch ng minh IBM cân.Bài Cho ABC vuông A. đi kỳ thu nh BC KH AC. Trêntia tia HK đi sao cho HI HK. Ch ng minh :ố ứa) AB // HKb) AKI cânc)··BAK AIK=d) AIC AKCBài Cho ABC cân (ạµ0A 90< ), BD ^AC và CE ^AB. là giao đi aọ ủBD và CE.a) Ch ng minh ABD ACEb) Ch ng minh AED cânc) Ch ng minh AH là ng trung tr EDứ ườ ủd) Trên tia tia DB đi sao cho DK DB. Ch ng minh ứ··ECB DKC=Bài Cho ABC cân A. Trên tia tia BA đi D, trên tia tia CA yạ ấđi sao cho BD CE. DH và EK cùng vuông góc ng th ng BC. Ch ngể ườ ứminh :a) HB CKb)··AHB AKC=c) HK // DEd) AHE AKDe) là giao đi DK và EH. Ch ng minh AI ^DE.Bài Cho tam giác ABC có CA CB 10cm, AB 12cm. CI vuông góc AB (I thu cẻ ộAB)a) C/m ng IA IBằb Tính dài IC.ộ3Tr ng THCS Giang ng: năm 2017- 2018ườ ọ===============================c) IH vuông góc AC (H thu AC), IK vuông góc BC (K thu BC). So sánhẻ ộcác dài IH và IK.ộBài Cho tam giác ABC cân A. Trên nh AB đi D. trên nh AC đi saoạ ểcho AD AE .a)C/M ng BE CD.ằb)C/M: ABE Ù= ACD Ùc) là giao đi BE và CD.Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?ọ ủd) Ba ng th ng AC, BD, KE cùng đi qua đi m.ườ ểBài Cho ABC (A Ù= 90 BD là tia phân giác góc (Dủ AC). Trên tia BC đi Eấ ểsao cho BA BE.a) Ch ng minh: DE BE.b) Ch ng minh: BD là ng trung tr AE.ứ ườ ủc) AH BC. So sánh EH và EC.Bài Cho tam giác ABC có Ù= 90 0,AB =8cm, AC 6cm .a. Tính BCb. Trên nh AC đi sao cho AE 2cm trên tia tia AB đi sao choạ ểAD AB Ch ng minh BEC DEC .c. Ch ng minh: DE đi qua trung đi nh BC.ứ ạBài 10 Cho tam giác ABC vuông A. ng phân giác BH (Hạ ườ AC), HM vuôngẻgóc BC (Mớ ÎBC). là giao đi AB và MH. Ch ng minh ng:ọ ằa) ABH MBHb) BH ^AMc) AM // CNBài 11 Cho tam giác ABC vuông A. Đ/ phân giác BE; EH vuông góc BC BC ). là giao đi AB và HE .ọ ủCh ng minh a/ EA EHứb/ EK ECc/ BE KCBài 12 Cho ABC vuông có Trên nh BC đi sao cho BA BD. Tia ểphân giác AC Iắ ạa/ Ch ng minh BAD uềb/ Ch ng minh IBC cânc/ Ch ng minh là trung đi Bcứ ủd/ ChoAB 6cm. Tính BC, AC4